第七章復(fù)數(shù)章末總結(jié)提升課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第七章復(fù)數(shù)章末總結(jié)提升人教A版

數(shù)學(xué)

必修第二冊(cè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)·歸納整合專題突破·素養(yǎng)提升專題一復(fù)數(shù)的概念1.復(fù)數(shù)的概念是掌握復(fù)數(shù)的基礎(chǔ),如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的模等.有關(guān)復(fù)數(shù)的題目不同于實(shí)數(shù),應(yīng)注意根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念解答.2.掌握復(fù)數(shù)的相關(guān)概念,培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).【例1】

已知復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(m∈R).(1)若復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)m的值;(2)若復(fù)數(shù)z是虛數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(3)若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),求實(shí)數(shù)m的值.解

(1)若復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù),則m2-2m-15=0,解得m=5或-3.(2)若復(fù)數(shù)z是虛數(shù),則m2-2m-15≠0,解得m≠5且m≠-3.故實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≠5且m≠-3}.規(guī)律方法

處理復(fù)數(shù)概念問(wèn)題的兩個(gè)注意點(diǎn)(1)當(dāng)復(fù)數(shù)不是a+bi(a,b∈R)的形式時(shí),要通過(guò)變形化為a+bi(a,b∈R)的形式,以便確定其實(shí)部和虛部.(2)求解時(shí),要注意實(shí)部和虛部本身對(duì)變量的要求,否則容易產(chǎn)生增根.A.0 B.-1 C.1 D.-2A(2)設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)(a∈R)是純虛數(shù),則a的值為(

)A.-3 B.-1 C.1 D.3D專題二復(fù)數(shù)的幾何意義1.復(fù)數(shù)運(yùn)算與復(fù)數(shù)幾何意義的綜合是高考常見(jiàn)的考查題型,解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用復(fù)數(shù)運(yùn)算將復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式,再利用復(fù)數(shù)的幾何意義解題.2.通過(guò)復(fù)數(shù)幾何意義的學(xué)習(xí),培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限D(zhuǎn)-3-10規(guī)律方法

利用復(fù)數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)解題的步驟(1)首先確定復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部,從而確定復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).(2)根據(jù)已知條件,確定實(shí)部與虛部滿足的關(guān)系.變式訓(xùn)練2若i為虛數(shù)單位,圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z,則表示復(fù)數(shù)

的點(diǎn)是(

)A.E B.FC.G D.HD專題三復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算1.復(fù)數(shù)運(yùn)算是本章的重要內(nèi)容,是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn),每年高考都有考查,一般以復(fù)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算為主.2.借助復(fù)數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí),提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).A.1+i

B.1-I C.-1+i D.-1-iAA.-4+3i B.3+4iC.3-4i D.4-3iD變式探究本例(1)中已知條件不變,則

=

.

i規(guī)律方法

1.復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算類似.2.復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,將分子分母同時(shí)