湖北省武漢六中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析_第1頁(yè)
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湖北省武漢六中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()A.B.C.D.3.下面運(yùn)算結(jié)果為的是A. B. C. D.4.正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25,它們重疊的情形如圖所示,其中R點(diǎn)在AD上,CD與QR相交于S點(diǎn),則四邊形RBCS的面積為()A.8 B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是()A.4x+5y=9xy B.(?m)3?m7=m10C.(x3y)5=x8y5 D.a(chǎn)12÷a8=a46.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從正面看幾何體得到的圖形是()A. B.C. D.7.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,有下列結(jié)論:①ac<1;②a+b<1;③4ac>b2;④4a+2b+c<1.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,|a|>﹣a”是假命題的一個(gè)反例可以是()A.a(chǎn)=﹣2 B.a(chǎn)= C.a(chǎn)=1 D.a(chǎn)=9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,a,b,c的取值范圍()A.a(chǎn)<0,b<0,c<0B.a(chǎn)<0,b>0,c<0C.a(chǎn)>0,b>0,c<0D.a(chǎn)>0,b<0,c<010.函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),,若,則()A. B. C. D.、的大小不確定二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)O,A,B,M均在格點(diǎn)上,P為線段OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)OM的長(zhǎng)等于_______;(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng),且使PA2+PB2取得最小值時(shí),請(qǐng)借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺,在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P的位置,并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫的.12.觀察下列一組數(shù),,,,,…探究規(guī)律,第n個(gè)數(shù)是_____.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,1),以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置,則的長(zhǎng)為_____.14.的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____.15.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后得到△A′O′B,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上,則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為_____.16.在反比例函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而______用“增大”或“減小”填空.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中,組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售.按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品,且必須裝滿,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問(wèn)題:產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量(噸)1064每噸土特產(chǎn)利潤(rùn)(萬(wàn)元)0.70.80.5若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛,裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1,假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若裝花椒的汽車不超過(guò)8輛,求總利潤(rùn)最大時(shí),裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤(rùn)最大值.18.(8分)某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象,利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”(簡(jiǎn)稱CATI系統(tǒng)),采取電腦隨機(jī)抽樣的方式,對(duì)本市年齡在16~65歲之間的居民,進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查.并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(1)(部分)根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題:(1)被抽查的居民中,人數(shù)最多的年齡段是歲;(1)已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意,請(qǐng)你求出31~40歲年齡段的滿意人數(shù),并補(bǔ)全圖1.注:某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%.19.(8分)計(jì)算:+()-2-8sin60°20.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C.(1)求證:AB=BC;(2)如果AB=5,tan∠FAC=,求FC的長(zhǎng).21.(8分)西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗常钊A和王濤同時(shí)去選美食,李華準(zhǔn)備在“肉夾饃(A)、羊肉泡饃(B)、麻醬涼皮(C)、(biang)面(D)”這四種美食中選擇一種,王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮(E)、肉丸胡辣湯(F)、葫蘆雞(G)、水晶涼皮(H)”這四種美食中選擇一種.(1)求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率;(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.22.(10分)當(dāng)前,“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1,A2,A3,A4,現(xiàn)對(duì)A1,A2,A3,A4統(tǒng)計(jì)后,制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)現(xiàn)從A1,A2中各選出一人進(jìn)行座談,若A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.23.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)求二次函數(shù)的解析式;(2)若點(diǎn)是拋物線在第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo),并求出四邊形的最大面積;(3)若為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),直接寫出使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).24.已知A、B、C三地在同一條路上,A地在B地的正南方3千米處,甲、乙兩人分別從A、B兩地向正北方向的目的地C勻速直行,他們分別和A地的距離s(千米)與所用的時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)圖中的線段l1是(填“甲”或“乙”)的函數(shù)圖象,C地在B地的正北方向千米處;(2)誰(shuí)先到達(dá)C地?并求出甲乙兩人到達(dá)C地的時(shí)間差;(3)如果速度慢的人在兩人相遇后立刻提速,并且比先到者晚1小時(shí)到達(dá)C地,求他提速后的速度.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析:A.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;D.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2、A【解析】

先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式.【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)(0,0)向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),所以平移后的拋物線解析式為y=(x+2)2-1.

故選A.3、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計(jì)算即可判斷.【詳解】.,此選項(xiàng)不符合題意;.,此選項(xiàng)符合題意;.,此選項(xiàng)不符合題意;.,此選項(xiàng)不符合題意;故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方.4、D【解析】

根據(jù)正方形的邊長(zhǎng),根據(jù)勾股定理求出AR,求出△ABR∽△DRS,求出DS,根據(jù)面積公式求出即可.【詳解】∵正方形ABCD的面積為16,正方形BPQR面積為25,∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,正方形BPQR的邊長(zhǎng)為5,在Rt△ABR中,AB=4,BR=5,由勾股定理得:AR=3,∵四邊形ABCD是正方形,∴∠A=∠D=∠BRQ=90°,∴∠ABR+∠ARB=90°,∠ARB+∠DRS=90°,∴∠ABR=∠DRS,∵∠A=∠D,∴△ABR∽△DRS,∴,∴,∴DS=,∴∴陰影部分的面積S=S正方形ABCD-S△ABR-S△RDS=4×4-×4×3-××1=,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì)和判定,能求出△ABR和△RDS的面積是解此題的關(guān)鍵.5、D【解析】

各式計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A、4x+5y=4x+5y,錯(cuò)誤;B、(-m)3?m7=-m10,錯(cuò)誤;C、(x3y)5=x15y5,錯(cuò)誤;D、a12÷a8=a4,正確;故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解:從正面看該幾何體,有3列正方形,分別有:2個(gè),2個(gè),2個(gè),如圖.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看到的視圖,屬于基礎(chǔ)題型.7、C【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與1的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與1的關(guān)系,然后根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)及x=1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【詳解】解:①根據(jù)圖示知,該函數(shù)圖象的開口向上,∴a>1;該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸,∴c<1;故①正確;②對(duì)稱軸∴∴b<1;故②正確;③根據(jù)圖示知,二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以,即,故③錯(cuò)誤④故本選項(xiàng)正確.正確的有3項(xiàng)故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次項(xiàng)系數(shù)決定了開口方向,一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定了對(duì)稱軸的位置,常數(shù)項(xiàng)決定了與軸的交點(diǎn)位置.8、A【解析】

將各選項(xiàng)中所給a的值代入命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,”中驗(yàn)證即可作出判斷.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),,此時(shí),∴當(dāng)時(shí),能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,”是假命題,故可以選A;(2)當(dāng)時(shí),,此時(shí),∴當(dāng)時(shí),不能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,”是假命題,故不能B;(3)當(dāng)時(shí),,此時(shí),∴當(dāng)時(shí),不能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,”是假命題,故不能C;(4)當(dāng)時(shí),,此時(shí),∴當(dāng)時(shí),不能說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,”是假命題,故不能D;故選A.【點(diǎn)睛】熟知“通過(guò)舉反例說(shuō)明一個(gè)命題是假命題的方法和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的圖象依次分析各項(xiàng)即可。由拋物線開口向上,可得,再由對(duì)稱軸是,可得,由圖象與y軸的交點(diǎn)再x軸下方,可得,故選D.考點(diǎn):本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì):的正負(fù)決定拋物線開口方向,對(duì)稱軸是,C的正負(fù)決定與Y軸的交點(diǎn)位置。10、A【解析】

根據(jù)x1、x1與對(duì)稱軸的大小關(guān)系,判斷y1、y1的大小關(guān)系.【詳解】解:∵y=-1x1-8x+m,∴此函數(shù)的對(duì)稱軸為:x=-=-=-1,∵x1<x1<-1,兩點(diǎn)都在對(duì)稱軸左側(cè),a<0,∴對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大,∴y1<y1.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性,利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí),利用對(duì)稱軸得出是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、(1)4;(2)見解析;【解析】

解:(1)由勾股定理可得OM的長(zhǎng)度(2)取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR交OM于P,則點(diǎn)P即為所求?!驹斀狻浚?)OM==4;故答案為4.(2)以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則A(1,0),B(4,0),設(shè)P(a,a),(0≤a≤4),∵PA2=(a﹣1)2+a2,PB2=(a﹣4)2+a2,∴PA2+PB2=4(a﹣)2+,∵0≤a≤4,∴當(dāng)a=時(shí),PA2+PB2取得最小值,綜上,需作出點(diǎn)P滿足線段OP的長(zhǎng)=;取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR交OM于P,則點(diǎn)P即為所求.【點(diǎn)睛】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;(2)取格點(diǎn)F,E,連接EF,得到點(diǎn)N,取格點(diǎn)S,T,連接ST,得到點(diǎn)R,連接NR即可得到結(jié)果.12、【解析】

根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律,分子是連續(xù)的正整數(shù),分母是連續(xù)的奇數(shù),進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n,分母的規(guī)律是2n+1,進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值.【詳解】解:因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù),分母的規(guī)律是2n+1,

所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是:,

故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律,這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來(lái).13、.【解析】

由點(diǎn)A(1,1),可得OA的長(zhǎng),點(diǎn)A在第一象限的角平分線上,可得∠AOB=45°,,再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】∵A(1,1),∴OA=,點(diǎn)A在第一象限的角平分線上,∵以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置,∴∠AOB=45°,∴的長(zhǎng)為=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——旋轉(zhuǎn),弧長(zhǎng)公式,熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.本題中求出OA=以及∠AOB=45°也是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義可知,﹣的系數(shù)是,次數(shù)是1.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式,熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、(,)【解析】

作AC⊥OB、O′D⊥A′B,由點(diǎn)A、B坐標(biāo)得出OC=3、AC=、BC=OC=3,從而知tan∠ABC==,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO′=BO=6,tan∠A′BO′=tan∠ABO==,設(shè)O′D=x、BD=3x,由勾股定理求得x的值,即可知BD、O′D的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于C,過(guò)點(diǎn)O′作O′D⊥A′B于D,

∵A(3,),

∴OC=3,AC=,

∵OB=6,

∴BC=OC=3,

則tan∠ABC==,

由旋轉(zhuǎn)可知,BO′=BO=6,∠A′BO′=∠ABO,

∴==,

設(shè)O′D=x,BD=3x,

由O′D2+BD2=O′B2可得(x)2+(3x)2=62,

解得:x=或x=?(舍),

則BD=3x=,O′D=x=,

∴OD=OB+BD=6+=,

∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為(,).【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn),熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、減小【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),依據(jù)比例系數(shù)k的符號(hào)即可確定.【詳解】∵k=2>0,∴y隨x的增大而減?。蚀鸢甘牵簻p?。军c(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象是雙曲線,當(dāng)k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。唬?)當(dāng)k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)y=﹣3.4x+141.1;(1)當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí),總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元.【解析】

(1)根據(jù)題意可以得裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為(1x+1)輛,裝運(yùn)花椒的汽車為30﹣x﹣(1x+1)=(12﹣3x)輛,從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;(1)根據(jù)裝花椒的汽車不超過(guò)8輛,可以求得x的取值范圍,從而可以得到y(tǒng)的最大值,從而可以得到總利潤(rùn)最大時(shí),裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù).【詳解】(1)若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛,則裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為(1x+1)輛,裝運(yùn)花椒的汽車為30﹣x﹣(1x+1)=(12﹣3x)輛,根據(jù)題意得:y=10×0.7x+4×0.5(1x+1)+6×0.8(12﹣3x)=﹣3.4x+141.1.(1)根據(jù)題意得:,解得:7≤x≤,∵x為整數(shù),∴7≤x≤2.∵10.6>0,∴y隨x增大而減小,∴當(dāng)x=7時(shí),y取最大值,最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4,此時(shí):1x+1=12,12﹣3x=1.答:當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí),總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為117.4萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.18、(1)11~30;(1)31~40歲年齡段的滿意人數(shù)為66人,圖見解析;【解析】

(1)取扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比最大的年齡段即可;(1)先求出總體感到滿意的總?cè)藬?shù),然后減去其它年齡段的人數(shù)即可,再補(bǔ)全條形圖.【詳解】(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得11~30歲的人數(shù)所占百分比最大為39%,所以,人數(shù)最多的年齡段是11~30歲;(1)根據(jù)題意,被調(diào)查的人中,總體印象感到滿意的有:400×83%=331人,31~40歲年齡段的滿意人數(shù)為:331﹣54﹣116﹣53﹣14﹣9=331﹣116=66人,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.19、4-2【解析】試題分析:原式第一項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式進(jìn)行化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn),第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),合并即可得到結(jié)果試題解析:原式=2+4-8×=2+4-4=4-220、(1)見解析;(2).【解析】分析:(1)由AB是直徑可得BE⊥AC,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),可知BE垂直平分線段AC,從而結(jié)論可證;(2)由∠FAC+∠CAB=90°,∠CAB+∠ABE=90°,可得∠FAC=∠ABE,從而可設(shè)AE=x,BE=2x,由勾股定理求出AE、BE、AC的長(zhǎng).作CH⊥AF于H,可證Rt△ACH∽R(shí)t△BAC,列比例式求出HC、AH的值,再根據(jù)平行線分線段成比例求出FH,然后利用勾股定理求出FC的值.詳解:(1)證明:連接BE.∵AB是⊙O的直徑,∴∠AEB=90°,∴BE⊥AC,而點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),∴BE垂直平分AC,∴BA=BC;(2)解:∵AF為切線,∴AF⊥AB,∵∠FAC+∠CAB=90°,∠CAB+∠ABE=90°,∴∠FAC=∠ABE,∴tan∠ABE=∠FAC=,在Rt△ABE中,tan∠ABE==,設(shè)AE=x,則BE=2x,∴AB=x,即x=5,解得x=,∴AC=2AE=2,BE=2作CH⊥AF于H,如圖,∵∠HAC=∠ABE,∴Rt△ACH∽R(shí)t△BAC,∴==,即==,∴HC=2,AH=4,∵HC∥AB,∴=,即=,解得FH=在Rt△FHC中,F(xiàn)C==.點(diǎn)睛:本題考查了圓周角定理的推論,線段垂直平分線的判定與性質(zhì),切線的性質(zhì),勾股定理,相似三角形的判定與性質(zhì),平行線分線段成比例定理,銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)及見比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想,得到BE垂直平分AC是解(1)的關(guān)鍵,得到Rt△ACH∽R(shí)t△BAC是解(2)的關(guān)鍵.21、(1);(2)見解析.【解析】

(1)直接根據(jù)概率的意義求解即可;(2)列出表格,再找到李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是涼皮的情況數(shù),利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:(1)李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為;(2)列表得:EFGHAAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16種情況,其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2,所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為=.【點(diǎn)睛】本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識(shí),難度中等,考查了學(xué)生的分析能力.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、(1)15人;(2)補(bǔ)圖見解析.(3)12【解析】

(1)根據(jù)三班有6人,占的百分比是40%,用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖,用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,得出所有可能,進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率.【詳解】解:(1)七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù):6÷40%=15人;(2)A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3(人)補(bǔ)全圖形,如圖所示,A1所在圓心角度數(shù)為:215(3)畫出樹狀圖如下:共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為:P=36【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖,概率等知識(shí),準(zhǔn)確識(shí)圖,從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息,正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵.23、(1);(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為,;(3)或或或.【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得二次函數(shù)的解析式;

(2)由拋物線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo),由B、C坐標(biāo)可求得直線BC解析式,可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo),用P點(diǎn)坐標(biāo)表示出四邊形ABPC的面積,根據(jù)二

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