2025屆湖北省宜昌市宜昌中學八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆湖北省宜昌市宜昌中學八年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）A．- B． C．- D．2．以下列各組長度的線段為邊，其中a>3，能構(gòu)成三角形的是()A．2a+7，a+3，a+4 B．5a2，6a2，10a2C．3a，4a，a D．a(chǎn)-1，a-2，3a-33．如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC4．估計的值在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間5．如圖，在平面直角坐標系中，點，，，和，，，分別在直線和軸上，，，，是以，，，為頂點的等腰直角三角形．如果點，那么點的縱坐標是（）A． B． C． D．6．如果分式x-1x-1的值為零，那么xA．-1 B．0 C．1 D．±17．下列各式運算正確的是()A． B． C． D．8．已知m＝，則以下對m的值估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜69．在平面直角坐標系中，點A（2,3）與點B關(guān)于軸對稱，則點B的坐標為A．（3,2） B．（－2，－3） C．（－2,3） D．(2,－3)10．“十一”旅游黃金周期間，幾名同學包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學生，結(jié)果每個同學比原來少分擔3元車費，原參加游玩的同學為x人，則可得方程（）A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=311．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm12．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點，∠A=50°，則∠D=（）A．15°B．20°C．25°D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．若，，則______．14．如圖,已知平面直角坐標系,A、B兩點的坐標分別為A(2,?3),B(4,?1)．(1)若P(p,0)是x軸上的一個動點，則△PAB的最小周長為___________(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個動點，則當a=___________時，四邊形ABDC的周長最短；15．在平面直角坐標系xOy中，點P在第四象限內(nèi)，且點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點P的坐標是_____．16．三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關(guān)系是_____．17．如果是一個完全平方式，則的值是_________．18．圖中x的值為________三、解答題（共78分）19．（8分）我校圖書館大樓工程在招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書，每施工一個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領(lǐng)導小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；（2）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月；（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。20．（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查活動，要求每名學生必選且只能選一項現(xiàn)隨機抽查了名學生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）______；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；（4）已知該校共有3200名學生，請你估計該校最喜愛跑步活動的學生人數(shù)．21．（8分）隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？22．（10分）某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個工程隊獨立完成面積為400m2的綠化區(qū)域．已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲隊比乙隊少用4天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學校計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？23．（10分）（1）計算：；（2）求中的的值．24．（10分）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，當△PCD的周長最小時，在圖中畫出點P的位置，并求點P的坐標．25．（12分）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2．再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學解題中常用的一種思想方法，請解答下列問題：（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；26．解分式方程：1+=

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解的概念，根據(jù)方程組的解會準確將方程的解代入是前提，嚴格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和a的取值范圍逐一判斷即可．【詳解】解：A．（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意；B．5a2+6a2＞10a2，能構(gòu)成三角形，故本選項符合題意；C．3a+a=4a，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意；D．（a-1）+（a-2）=2a-3＜2a-3+a=3a-3，不能構(gòu)成三角形，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題解析：∵AE∥DF，

∴∠A=∠D，

∵AE=DF，

∴要使△EAC≌△FDB，還需要AC=BD，

∴當AB=CD時，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，

故選A．4、D【分析】利用算術(shù)平方根進行估算求解．【詳解】解：∵∴故選：D．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的概念正確進行計算從而進行估算是本題的解題關(guān)鍵．5、A【分析】設(shè)點A2，A3，A4…，A2019坐標，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標規(guī)律，進而解題．【詳解】解：在直線，，，設(shè)，，，，，，，，，則有，，，，又△，△，△，，都是等腰直角三角形，，，，．將點坐標依次代入直線解析式得到：，，，，，又，，，，，，故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標特點，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．6、A【解析】根據(jù)分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計算即可.【詳解】解：∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選：A【點睛】本題考查了分式值為0的條件，當分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計算時經(jīng)常被忽視.7、D【分析】計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確的．【詳解】解：∵，故選項A錯誤；∵，故選項B錯誤；∵，故選項C錯誤；∵，故選項D正確；故選D.【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法．8、B【分析】估算確定出m的范圍即可．【詳解】解：m＝∵1＜3＜4，∴1＜＜2，即3＜2+＜4，則m的范圍為3＜m＜4，故選：B．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】試題解析：∵點（2，3）關(guān)于x軸對稱；∴對稱的點的坐標是（2，-3）．故選D．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．10、A【分析】根據(jù)“每個同學比原來少分擔3元車費”列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可得-=3故選A．【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．11、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進而得出答案．【詳解】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，

∴EC=DE，

∴AE+DE=AE+EC=3cm．

故選：B．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的外角的性質(zhì)即可得到∠D=∠A．解：∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點，∴∠1=∠ACE，∠2=∠ABC，又∠D=∠1﹣∠2，∠A=∠ACE﹣∠ABC，∴∠D=∠A=25°．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】將原式展開可得，代入求值即可.【詳解】當，時，.故答案為：.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.14、【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出并找到B（4，-1）關(guān)于x軸的對稱點是B'，其坐標為（4，1），算出AB′+AB進而可得答案；

（2）過A點作AE⊥x軸于點E，且延長AE，取A'E=AE．做點F（1，-1），連接A'F．利用兩點間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于A'F+CD+AB，從而確定C點的坐標值．【詳解】解：（1）設(shè)點B（4，-1）關(guān)于x軸的對稱點是B'，可得坐標為（4，1），連接AB′，則此時△PAB的周長最小，∵AB′=，AB=，∴△PAB的周長為，故答案為：；（2）過A點作AE⊥x軸于點E，且延長AE，取A'E=AE．作點F（1，-1），連接A'F．那么A'（2，3）．

設(shè)直線A'F的解析式為y=kx+b，則，解得：，∴直線A'F的解析式為y=4x-5，

∵C點的坐標為（a，0），且在直線A'F上，∴a=，故答案為：．【點睛】本題考查最短路徑問題，同時考查了根據(jù)兩點坐標求直線解析式，運用解析式求直線與坐標軸的交點等知識．15、（3，﹣2）．【分析】根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】設(shè)P(x，y)，∵點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，∴，∵點P在第四象限內(nèi)，即：∴點P的坐標為（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標，掌握“點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值”，是解題的關(guān)鍵．16、相等【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP＝BP，AP＝CP，即可得出答案．【詳解】解：相等，理由是：∵P是線段AB和線段AC的垂直平分線的交點，∴AP＝BP，AP＝CP，∴AP＝BP＝CP，即三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關(guān)系是相等，故答案為：相等．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、1或-1【分析】首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和3積的2倍．【詳解】解：∵是一個完全平方式，

∴此式是2x與3和的平方，即可得出-a的值，

∴（2x±3）2=4x2±1x+9，

∴-a=±1，

∴a=±1．

故答案為：1或-1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解．18、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理可得，該五邊形內(nèi)角和為540°解得故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的問題，掌握多邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、方案（1）最節(jié)省工程款．理由見解析【分析】設(shè)這項工程的工期是x個月，甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，則甲隊每月完成這項工程的，乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月，則乙隊每月完成這些工程的，根據(jù)甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費用，比較即可．【詳解】解：方案（1）最節(jié)省工程款．理由如下：設(shè)規(guī)定工期是x個月，則有：，去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，解得：x=6，經(jīng)檢驗x=6是原分式方程的解，則x+3=1．所以單獨完成任務(wù)甲需要6個月，乙需要1個月．各方案所需工程款為：方案（1）：6×16=16（萬元），方案（2）：1×12=108（萬元），方案（3）：2×16+6×12=104（萬元）．∵16＜104＜108，∴方案（1）最節(jié)省工程款．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工列出分式方程是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）150；（2）答案見解析；（3）36°；（4）1．【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)＝150×20%＝30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360°×乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意用3200乘以最喜愛跑步活動的學生占比計算即可．【詳解】（1）m＝21÷14%＝150，故答案為：150；（2）“足球“的人數(shù)＝150×20%＝30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝36°故答案為：36°；（4）3200×26%＝1人，答：估計該校約有1名學生最喜愛跑步活動．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵．21、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元．【分析】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)“打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價購買所需錢數(shù)-打折后購買所需錢數(shù)，即可求出節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】（1）設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）80×40+100×120-80×0.8×40-100×0.75×120=3640（元）．答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．22、（1）甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）至少應(yīng)安排甲隊工作10天．【分析】（1）根據(jù)題意列分式方程、解分式方程、重要驗根；（2）由綠化總費用不超過8萬元，列不等式、解不等式即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：﹣＝4，解得：x＝50，經(jīng)檢驗x＝50是原方程的解，則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50×2＝100（m2），答：甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少應(yīng)安排甲隊工作10天．【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識，是常見重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23、（1）-3；（2）或【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及立方根的定義，即可求解，（2）根據(jù)直接開平方法，即可求解．【詳解】（1）原式；（2）∵，∴，∴或．【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算以及解一元二次方程，掌握負整數(shù)指數(shù)