《田忌賽馬》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版

《田忌賽馬》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數(shù)學人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析《田忌賽馬》是人教版四年級上冊數(shù)學的拓展閱讀材料，結(jié)合本冊單元“可能性”的教學內(nèi)容，通過故事情境引導學生理解概率中的“優(yōu)勢”和“劣勢”概念。文章通過田忌與齊王的賽馬故事，讓學生在具體情境中感受策略思考的重要性，并運用到數(shù)學概率的學習中。該故事情節(jié)簡單，道理深刻，能夠激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課通過《田忌賽馬》的故事，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學建模核心素養(yǎng)。使學生在具體情境中，通過自主探究、合作交流的方式，理解并掌握概率中的“優(yōu)勢”和“劣勢”概念，感受策略思考的重要性。同時，通過解決實際問題，提高學生的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和問題解決能力，使其在實際生活中能夠運用數(shù)學知識解決問題，提升其數(shù)學素養(yǎng)。教學難點與重點1.教學重點

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學生理解并掌握概率中的“優(yōu)勢”和“劣勢”概念，以及如何將這些概念應用于實際問題中。具體來說，重點是讓學生能夠通過分析賽馬比賽的情況，計算出各種可能的結(jié)果，并從中得出田忌獲勝的策略。此外，重點還包括培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

2.教學難點

本節(jié)課的難點在于讓學生理解并應用概率知識來解決問題。具體來說，難點包括：

（1）如何引導學生從復雜的情境中抽象出數(shù)學問題，并運用概率知識進行分析。

（2）如何幫助學生理解并計算出各種可能的結(jié)果，以及如何從中找出最優(yōu)策略。

（3）如何引導學生將數(shù)學知識與實際問題相結(jié)合，運用到生活中去。

為了解決這些難點，教師可以采取以下教學方法：

（1）通過引導學生參與討論、思考，幫助他們從情境中抽象出數(shù)學問題，培養(yǎng)他們的抽象思維能力。

（2）利用圖表、動畫等直觀教具，幫助學生形象地理解概率知識的應用，降低理解的難度。

（3）設計實際操作活動，讓學生親身體驗并運用概率知識解決實際問題，提高他們的實踐能力。教學方法與手段1.教學方法

（1）講授法：教師通過講解田忌賽馬的故事，引導學生理解概率中的“優(yōu)勢”和“劣勢”概念。

（2）討論法：學生分組討論賽馬比賽的策略，培養(yǎng)學生的合作交流能力和問題解決能力。

（3）實踐操作法：學生通過實際操作，計算各種可能的結(jié)果，找出最優(yōu)策略，提高實踐能力。

2.教學手段

（1）多媒體設備：利用課件、視頻等展示田忌賽馬的故事，生動形象地引導學生理解概率知識。

（2）教學軟件：運用數(shù)學軟件模擬賽馬比賽，幫助學生直觀地感受概率的應用。

（3）實物道具：準備馬偶等實物道具，讓學生在實際操作中體驗概率知識，提高學習興趣。教學過程課前準備：

學生：提前閱讀《田忌賽馬》故事，了解故事情節(jié)。

教師：準備課件、視頻等多媒體教學資源，以及實物道具。

第一環(huán)節(jié)：故事導入（5分鐘）

1.教師通過課件、視頻等多媒體資源，生動形象地講述田忌賽馬的故事。

2.學生認真聽講，跟隨教師一起回顧故事情節(jié)。

第二環(huán)節(jié)：問題探究（15分鐘）

1.教師提出問題：“田忌為什么能夠贏得比賽？他是如何制定策略的？”

2.學生分組討論，思考并回答問題。

3.各小組派代表分享討論成果，教師引導學生進行評價和總結(jié)。

第三環(huán)節(jié)：概率知識講解（15分鐘）

1.教師講解概率中的“優(yōu)勢”和“劣勢”概念，引導學生理解并掌握。

2.學生跟隨教師學習，積極參與課堂互動，提問解答疑問。

第四環(huán)節(jié)：實踐操作（15分鐘）

1.教師布置實踐任務：學生分組進行賽馬比賽的模擬，計算各種可能的結(jié)果，找出最優(yōu)策略。

2.學生分組進行實踐操作，教師巡回指導，解答疑問。

3.各小組派代表分享實踐成果，教師引導學生進行評價和總結(jié)。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師引導學生回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，總結(jié)概率知識在實際問題中的應用。

2.學生認真聽講，鞏固所學知識。

第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)（課后自主完成）

1.學生根據(jù)本節(jié)課所學知識，自主完成課后作業(yè)，鞏固提高。

教學反思：

教師在課后對課堂教學進行反思，總結(jié)教學效果，針對學生的掌握情況，調(diào)整教學策略，為下一節(jié)課做好準備。

教學過程設計注重學生的主動參與和實踐操作，通過故事導入、問題探究、概率知識講解、實踐操作等環(huán)節(jié)，引導學生深入理解概率知識，并能夠運用到實際問題中。同時，利用多媒體設備和實物道具等現(xiàn)代化教學手段，提高教學效果和效率。在整個教學過程中，教師扮演引導者和組織者的角色，學生則是學習的主體，雙方共同參與，共同進步。知識點梳理本節(jié)課的知識點主要涉及以下幾個方面：

1.概率基本概念：我們需要讓學生理解概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，它是介于0和1之間的數(shù)。同時，需要讓學生掌握必然事件、不可能事件和隨機事件的概念。

2.優(yōu)勢和劣勢的概念：在田忌賽馬的故事中，我們需要引導學生理解什么是優(yōu)勢和劣勢。優(yōu)勢是指在比賽中相對于對手有更大的可能性獲勝的情況，而劣勢則相反。

3.概率計算方法：我們需要教授學生如何計算事件的概率。在故事的情境中，我們可以引導學生通過枚舉所有可能的情況，然后計算每種情況發(fā)生的概率，從而得出總體的概率。

4.策略思考：通過田忌賽馬的故事，我們需要引導學生理解策略思考的重要性。在這個故事中，田忌能夠通過策略的調(diào)整，將自己的劣勢轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢，從而取得勝利。

5.數(shù)學建模：我們需要引導學生通過數(shù)學的方式對實際問題進行建模。在這個故事中，我們可以引導學生將賽馬的比賽情況用數(shù)學的方式進行建模，從而更好地理解和解決問題。教學反思今天的課講的是《田忌賽馬》，這是一個很好的故事，既能夠激發(fā)學生的興趣，又能夠幫助他們理解概率和策略思考的重要性。在教學過程中，我盡量讓學生參與到課堂中來，通過討論和實踐活動，讓他們能夠更好地理解和運用所學的知識。

在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生對于概率的基本概念掌握得比較好，他們能夠理解概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，也能夠區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機事件。但是在計算概率的過程中，有些學生對于枚舉所有可能的情況這一步驟掌握得不是很好，他們可能會漏掉一些情況，從而導致概率的計算不準確。因此，我在課后反思了一下，覺得我需要在課堂上更加引導學生仔細地觀察和分析問題，確保他們能夠完整地枚舉出所有可能的情況。

另外，我覺得在教授策略思考的部分，我講得可能有點抽象，學生可能沒有完全理解。因此，我計劃在下一節(jié)課中，通過更多的實例和實踐活動，讓學生能夠更加直觀地理解和掌握策略思考的方法。板書設計-必然事件：一定會發(fā)生的事件，概率為1。

-不可能事件：一定不會發(fā)生的事件，概率為0。

-隨機事件：發(fā)生與否不確定，概率介于0和1之間。

2.優(yōu)勢和劣勢的概念

-優(yōu)勢：相對于對手有更大的可能性獲勝的情況。

-劣勢：相對于對手有更小的可能性獲勝的情況。

3.概率計算方法

-枚舉所有可能的情況。

-計算每種情況發(fā)生的概率。

-得出總體的概率。

4.策略思考

-分析各種可能的情況。

-制定最優(yōu)策略。

-調(diào)整策略，將劣勢轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢。

5.數(shù)學建模

-將實際問題用數(shù)學的方式進行建模。

-通過模型分析問題，找出最優(yōu)解。

板書設計要求簡潔明了，重點突出，能夠引導學生直觀地理解和記憶所學的知識。同時，為了激發(fā)學生的學習興趣和主動性，可以適當增加一些藝術性和趣味性元素，例如使用彩色粉筆、圖形符號等。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們通過田忌賽馬的故事，學習了概率基本概念、優(yōu)勢和劣勢的概念，掌握了概率計算方法和策略思考的重要性。同時，我們還學習了如何將實際問題用數(shù)學的方式進行建模，并通過模型分析問題，找出最優(yōu)解。

當堂檢測：

1.判斷題：

（1）概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，它是介于0和1之間的數(shù)。（）

（2）必然事件是一定會發(fā)生的事件，概率為1。（）

（3）隨機事件是發(fā)生與否不確定，概率介于0和1之間。（）

（4）劣勢是指相對于對手有更小的可能性獲勝的情況。（）

2.選擇題：

（1）以下哪種事件是隨機事件？（）

A.拋硬幣正面朝上B.拋硬幣反面朝上C.拋硬幣正面朝上或反面朝上D.拋硬幣正面朝上且反面朝上

（2）以下哪種策略能夠?qū)⒘觿蒉D(zhuǎn)化為優(yōu)勢？（）

A.增加比賽次數(shù)B.改變比賽規(guī)則C.調(diào)整參賽馬匹D.加大賭注

3.解答題：

假設你有10枚硬幣，你想要通過拋硬幣的方式得到5個正面朝上和5個反面朝上。請設計一種策略，并計算出得到目標結(jié)果的概率。

答案解析：

1.（1）正確（2）正確（3）正確（4）正確

2.（1）C（2）C

3.答案不唯一，可以根據(jù)學生的解答進行評價和反饋。典型例題講解例1：甲、乙兩人進行乒乓球比賽，甲贏的概率為0.6，乙贏的概率為0.4。兩人比賽三局兩勝制，問甲獲勝的概率是多少？

解答：甲獲勝的情況有三種：甲贏兩局、甲贏一局乙贏一局、甲輸兩局。計算如下：

甲贏兩局的概率=0.6×0.6=0.36

甲贏一局乙贏一局的概率=C(3,1)×0.6×0.4×0.6=0.432

甲輸兩局的概率=0.4×0.4=0.16

甲獲勝的總概率=0.36+0.432=0.792

例2：拋擲兩枚公平的硬幣，求恰好一枚正面朝上和一枚反面朝上的概率。

解答：拋擲兩枚硬幣，可能的情況有：正正、正反、反正、反反。計算如下：

恰好一枚正面朝上和一枚反面朝上的概率=C(2,1)×0.5×0.5=0.5

例3：某商店舉行抽獎活動，獎品分為一等獎、二等獎、三等獎。一等獎的概率為0.1，二等獎的概率為0.3，三等獎的概率為0.6。顧客抽獎一次，問抽中一等獎的概率是多少？

解答：顧客抽中一等獎的概率=0.1

例4：甲、乙兩人進行籃球比賽，甲贏的概率為0.7，乙贏的概率為0.3。比賽四節(jié)，每節(jié)比賽甲贏的概率為0.7，乙贏的概率為0.3。問甲全場比賽獲勝的概率是多少？

解答：甲全場比賽獲勝的概率=0.7×0.7×0.7×0.7=0.2401

例5：一名學生參加數(shù)學、英語、物理三科考試，已知他通過數(shù)學考試的概率為0.9，通過英語考試的