第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 單元檢測題2024-2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué) 九年級上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第21章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》單元檢測題2024-2025學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)滬科版一、單選題(共10小題，滿分40分)1．一個運動員打高爾夫球，若球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達式為：y(x﹣25)2+12，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為()m．A．12 B．25 C．13 D．142．在同一坐標系中，直線和拋物線（a是常數(shù)，且a≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．3．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是（

）A．對稱軸是直線B．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點C．當(dāng)時，y的值隨x值的增大而增大D．當(dāng)時，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點4．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點，C(m，﹣3)是圖象上的一點，且AC⊥BC，則a的值為（

）A．2 B． C．3 D．5．二次函數(shù)的圖像的一部分如圖所示，已知圖像經(jīng)過點，其對稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤點，是拋物線上的兩點，若，則；⑥若拋物線經(jīng)過點，則關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，5；其中正確的有(

)A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．將拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得到的拋物線為（

）A． B．C． D．7．如圖，矩形ABCD的邊分別與兩坐標軸平行，對角線AC經(jīng)過坐標原點，點D在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上．若點B的坐標為（﹣4，﹣4），則k的值為（）A．2 B．6 C．2或3 D．﹣1或68．下面的三個問題中都有兩個變量：①京滬鐵路全程為，某次列車的平均速度y(單位：km/h)與此次列車的全程運行時間x(單位：h)；②已知北京市的總面積為，人均占有面積y(單位：/人)與全市總?cè)丝趚(單位：人)；③某油箱容量是的汽車，加滿汽油后開了時，油箱中汽油大約消耗了．油箱中的剩油量與加滿汽油后汽車行駛的路程．其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是()

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．將拋物線向左平移兩個單位，以下不改變的是（

）A．開口方向 B．對稱軸 C．y隨x的變化情況 D．與y軸的交點10．已知二次函數(shù)y＝﹣3x+4．當(dāng)a≤y≤b時．自變量x恰好滿足a≤x≤b．現(xiàn)有下列說法：①二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（2．1）；②當(dāng)y≤b時．則a≤x≤b；③二次函數(shù)圖象一定經(jīng)過A（a．b）和B（b．b）；④b＝4或．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．①④ D．②③④二、填空題（共8小題，滿分32分）11．已知反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)，如果在其圖象所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而增大，那么這個反比例函數(shù)的解析式是(只需寫一個)．12．小明在研究某反比例函數(shù)的圖象時，先選取了8個x的值，再分別計算出對應(yīng)的y的值，列表如下：x123421經(jīng)同桌小強檢查，發(fā)現(xiàn)有一個y的值計算出現(xiàn)了錯誤，那么小明所研究的反比例函數(shù)中，．13．已知點P（，）是反比例函數(shù)圖象上異于點（﹣1，﹣1）的一個動點，則.14．二次函數(shù)中，x與y的部分對應(yīng)關(guān)系如下表：x02ymn2n（其中，）．下列結(jié)論：①拋物線頂點在第一象限；②；③；④關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根為，，其中正確的是（填寫序號）．15．如圖，在邊長為的正方形中，點、、、分別從點、、、同時出發(fā)，均以的速度向點、、、勻速運動，當(dāng)點到達點時，四個點同時停止運動，在運動過程中，運動時間秒時四邊形的面積最?。?6．在函數(shù)的圖象上有三點（-l，y1），（-2,y2），（3，y3），如果y2＜y1，則y3和的大小關(guān)系為．17．已知函數(shù)y=ax2-2x+2，當(dāng)1＜x＜4時，y＞0恒成立，則a的取值范圍是．18．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正確的結(jié)論是（寫出你認為正確的所有結(jié)論序號）．三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）19．我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展日新月異，網(wǎng)上購物備受消費者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條60元，當(dāng)售價為每條100元時，每月可銷售120條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查知：銷售單價每降1元，則每月可多銷售6條．設(shè)每條褲子的售價為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為條．(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式：(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出300元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于4950元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？20．如圖，拋物線經(jīng)過點，且與x軸交于A，B兩點．

(1)求拋物線的頂點坐標；(2)求A，B兩點的坐標，并直接寫出當(dāng)時，x的取值范圍．21．如圖，已知拋物線與直線都經(jīng)過、兩點，該拋物線的頂點為C．

(1)求此拋物線和直線的表達式；(2)設(shè)直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M，N，C，E是平行四邊形的四個頂點？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，說明理由；22．某廠接到一批訂單，按要求要20天內(nèi)完成，每件產(chǎn)品的出廠價為40元，每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本m元與時間x天（x為整數(shù)）之間的一次函數(shù)關(guān)系如下表：天數(shù)（x）146…每件成本（m）232018…小張每天生產(chǎn)的件數(shù)y件與x天（x為整數(shù)）之間滿足如下關(guān)系為：．（1）求m與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若第x天的利潤為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小張在哪天利潤最大，最大利潤是多少元；（3）在生產(chǎn)的前10天中，公司決定每件產(chǎn)品捐贈a元（a＜7）給公益事業(yè)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，扣除捐贈后的日銷售利潤隨x增大而增大，直接寫出a的取值范圍．23．如果關(guān)于x的一元二次方程＋bx＋c＝0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．(1)說明方程－3x+2＝0是倍根方程；(2)說明：若(x－2)(mx＋n)＝0是倍根方程，則；(3)如果方程＋bx＋c＝0是倍根方程，且相異兩點M(1＋t，s)，N(4－t，s)都在拋物線y＝＋bx＋c上，試說明方程＋bx＋c＝0的一個根為．24．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求a和b的關(guān)系式；(2)當(dāng)時，函數(shù)y有最小值，求a的值；(3)若時，將函數(shù)圖象向下平移個單位長度，圖象與x軸相交于點A，B（點A在y軸的左側(cè)）．當(dāng)時，求m的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．D3．C4．D5．B6．D7．D8．A9．A10．A11．(答案不唯一)12．213．114．①③/③①15．316．＞17．a(chǎn)＞18