第一章集合和常用邏輯用語(yǔ)及不等式基礎(chǔ)知識(shí)默寫課件高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

默寫小紙條第一章集合、常用邏輯語(yǔ)言、不等式集合1.集合中元素的三個(gè)特性：

，

，

。

2.A∩B＝A?A

B；A∪B＝A?B

A；A∩B

A；

A∪B

A。3.若集合A有n(n≥1)個(gè)元素，則集合A有

個(gè)子集，

個(gè)真子集，

個(gè)非空子集，

個(gè)非空真子集。

4.?U(A∩B)＝

，?U(A∪B)＝(?UA)

(?UB).5.A?B??UA

?UB.7.含參子集問題，需要考慮哪些情況？6.空集是

的子集，是

的真子集集合1.集合中元素的三個(gè)特性：

，

，

。

2.A∩B＝A?A

B；A∪B＝A?B

A；A∩B

A；

A∪B

A。3.若集合A有n(n≥1)個(gè)元素，則集合A有

個(gè)子集，

個(gè)真子集，

個(gè)非空子集，

個(gè)非空真子集。

4.?U(A∩B)＝

，?U(A∪B)＝(?UA)

(?UB).5.A?B??UA

?UB.7.含參子集問題，需要考慮哪些情況？6.空集是

的子集，是

的真子集確定性互異性無序性?????2n2n-12n-12n-2(?UA)∪(?UB)∩任何集合任何非空集合子集為空集和不為空集的情況邏輯用語(yǔ)1.若p?q，p是q的

條件，q是p的

條件A

B2.p是q的

條件p?q且q?pA

B3.p是q的

條件p?q且q?pA

B4.p是q的

條件p?qA

B5.p是q的

條件p?q且q?pA

B設(shè)A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}.命題?x∈M，p(x)?x∈M，p(x)否定

；

；6.命題的否定，口訣是

，.邏輯用語(yǔ)1.若p?q，p是q的

條件，q是p的

條件A

B2.p是q的

條件p?q且q?pA

B3.p是q的

條件p?q且q?pA

B4.p是q的

條件p?qA

B5.p是q的

條件p?q且q?pA

B設(shè)A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}.命題?x∈M，p(x)?x∈M，p(x)否定

；

；6.命題的否定，口訣是

，.充分必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要變量詞，否結(jié)論?

=≠

不等式的性質(zhì)性質(zhì)1對(duì)稱性：a>b?

；性質(zhì)2傳遞性：a>b，b>c?

；性質(zhì)3可加性：a>b?

；性質(zhì)4可乘性：a>b，c>0?

；a>b，c<0?

；性質(zhì)5

同向可加性：a>b，c>d?

；性質(zhì)6同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0?

；性質(zhì)7

同正可乘方性：a>b>0?

；

(n∈N，n≥2).性質(zhì)8（補(bǔ)）同正可開方性：a>b>0?

；

(n∈N，n≥2).不等式的性質(zhì)性質(zhì)1對(duì)稱性：a>b?

；性質(zhì)2傳遞性：a>b，b>c?

；性質(zhì)3可加性：a>b?

；性質(zhì)4可乘性：a>b，c>0?

；a>b，c<0?

；性質(zhì)5

同向可加性：a>b，c>d?

；性質(zhì)6同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0?

；性質(zhì)7

同正可乘方性：a>b>0?

；

(n∈N，n≥2).性質(zhì)8（補(bǔ)）同正可開方性：a>b>0?

；

(n∈N，n≥2).b<aa>cac>bcac<bca＋c>b＋dac>bda＋c>b＋can>bn

基本不等式1.基本不等式：

(a>0,b>0)，當(dāng)且僅當(dāng)

等號(hào)成立.2.利用基本不等式求最值的口訣？（提示：積定……，和定……）

應(yīng)滿足的三個(gè)條件是什么？（提示：一……二……三……）

4.基本不等式的常見推廣變形式：

5.利用基本不等式求最值的方法有哪些？(提示:常見5個(gè),需答出3+個(gè))基本不等式1.基本不等式：

(a>0,b>0)，當(dāng)且僅當(dāng)

等號(hào)成立.2.利用基本不等式求最值的口訣？（提示：積定和最小，和定積最大）

應(yīng)滿足的三個(gè)條件是什么？（提示：一正二定三相等）

4.基本不等式的常見推廣變形式：

5.利用基本不等式求最值的方法有哪些？(提示:常見5個(gè),需答出3+個(gè))a＝b2ab2

直接法、配湊法（換元法）、代換法、消元法、構(gòu)造不等式法一元二次方程、不等式11.y＝ax2＋bx＋c(a>0)與ax2＋bx＋c＝0，ax2＋bx＋c>0的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系方程的判別式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函數(shù)的圖象

方程的根兩個(gè)

的實(shí)數(shù)根x1，x2(x1<x2)有兩個(gè)

的實(shí)數(shù)根x1＝x2＝

；

不等式的解集_________________{x|x≠

}R一元二次方程、不等式11.y＝ax2＋bx＋c(a>0)與ax2＋bx＋c＝0，ax2＋bx＋c>0的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系方程的判別式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函數(shù)的圖象

方程的根兩個(gè)

的實(shí)數(shù)根x1，x2(x1<x2)有兩個(gè)

的實(shí)數(shù)根x1＝x2＝

；

不等式的解集_________________{x|x≠

}R不相等相等沒有實(shí)數(shù)根{x|x<x1或x>x2}一元二次方程、不等式22.分式不等式與整式不等式3.簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式（口訣是

，.）|x|>a(a>0)的解為

，|x|<a(a>0)的解為

.一元二次方程、不等式22.分式不等式與整式不等式3.簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式（口訣是

“大于在兩邊

，小于夾中間”.）|x|>a(a>0)的解為

，|x|<a(a>0)的解為

.f(x)g(x)>0(<0)f(x)g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0(－∞，－a)∪(a，＋∞)(－a，a)*柯西不等式1.柯西不等式的向量形式：.(當(dāng)且僅當(dāng)β是零向量，或存在實(shí)數(shù)k，使α＝kβ時(shí)，等號(hào)成立).2.二維形式的柯西不等式

(a,b,c,d∈R，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號(hào)成立).3.二維形式的柯西不等式的變式(1)

≥|ac＋bd|;(2)

≥|ac|＋|bd|;(3)(a＋b)(c＋d)≥

(a，b，c，d≥0).以上均是(當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號(hào)成立).*柯西不等式1.柯西不等式的向量形式：.(當(dāng)且僅當(dāng)β是零向量，或存在實(shí)數(shù)k，使α＝kβ時(shí)，等號(hào)成立).2.二維形式的柯西不等式

(a,b,c,d∈R，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號(hào)成立).3.二維形式的柯西不等式的變式(1)