19.2.1正比例函數(shù)課件人教版數(shù)學八年級下冊2

正比例函數(shù)（第一課時）復習回顧方程(組)函數(shù)整式方程分式方程一次方程（組）一元一次不等式（組）定義解法應用相關定義，三種表示方法？不等式(組)相關定義，性質(zhì)相關定義，性質(zhì)定義解法應用定義解法應用2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318

km.設列車的平均速度為300

km/h.考慮以下問題：創(chuàng)設情境，學習新知（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時

（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？解：京滬高鐵列車全程運行時間約需：1318÷300≈4.4（h）總運行時間=總路程÷平均速度總路程

平均速度

總運行時間答：從始發(fā)站北京南站到終點站上海虹橋站，約需4.4小時.2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318

km.設列車的平均速度為300

km/h.考慮以下問題：創(chuàng)設情境，學習新知（2）京滬高鐵列車的行程

y（單位：km）與運行時間

t（單位：h）之間有何數(shù)量

關系？

函數(shù)解析式為y=300t（0≤t≤4.4）解：京滬高鐵列車的行程

y

是運行時間

t

的函數(shù)，總路程

平均速度

行程平均速度運行時間

300km/h1h300

km/h1.5h300

km/h2

h300km450

km600

km300

km/ht

hy

km=×創(chuàng)設情境（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5

h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100

km的南京

南站？2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318

km.設列車的平均速度為300

km/h.考慮以下問題：

解：京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5

h的行程，

是當t=2.5時函數(shù)y=300t的值，即

y=300×2.5=750（km）.

答：這時列車尚未到達距始發(fā)站1100

km的南京南站.運行時間t=2.5與“運行2.5

h的行程”比較北京南站南京南站1100

km下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.感知新知（1）圓的周長

l隨半徑

r的變化而變化.解：圓的周長

l是半徑

r的函數(shù)

分析：下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.感知新知（2）鐵的密度為7.9g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）

的變化而變化.函數(shù)解析式為m=7.9V質(zhì)量=密度×體積解：鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）是它的體積V的函數(shù)分析：下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.感知新知（3）每個練習本的厚度為0.5

cm，一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）

隨練習本的本數(shù)n的變化而變化.函數(shù)解析式為h=0.5n總厚度=每本練習本厚度×本數(shù)解：總厚度h（單位：cm）是練習本的本數(shù)n的函數(shù)分析：下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式.感知新知（4）冷凍一個0

℃的物體，使它每分鐘下降2

℃，物體的溫度T（單位：℃）

隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化.T=0-2tT=-2t冷凍后溫度=冷凍前溫度-下降溫度×冷凍時間解：物體的溫度T是冷凍時間t的函數(shù)函數(shù)解析式為分析：歸納定義y=

300tm=7.9VT=-2th=0.5n①函數(shù)=常量×變量yxk②兩個變量的次數(shù)都是1正比例函數(shù)形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).請你嘗試歸納這類函數(shù)的特征.l=2πr①函數(shù)=常量×變量②兩個變量的次數(shù)都是11.(課本87頁練習)下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？

（1）（2）（3）（4）解題方法：kk課堂學習2.（變式訓練）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）D解題方法：k課堂學習3.（變式訓練）已知函數(shù)

為正比函數(shù)，則（）課堂學習A.k≠±1B.k=±1C.k=-1D.k=1C解題方法：比例系數(shù)4.(課本87頁練習2)列式表示下列問題中的y與x的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù).

（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm；解：y與x的函數(shù)關系是

y=4x，正方形的周長=4×邊長課堂學習xcm分析：解題方法：這是正比例函數(shù).4.(課本87頁練習2)列式表示下列問題中的y與x的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù).

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元；總收入=12×月平均收入解：y與x的函數(shù)關系是

y=12x，課堂學習分析：解題方法：這是正比例函數(shù).4.(課本87頁練習2)列式表示下列問題中的y與x的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù).（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.課堂學習體積=長×寬×高解：y=2×1.5×xy=3x∴

y與x的函數(shù)關系是

y=3x，2cm1.5cmxcm分析：解題方法：這是正比例函數(shù).