2025屆湖北省馬坪鎮(zhèn)中學心中學數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆湖北省馬坪鎮(zhèn)中學心中學數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關于x的方程有增根則a=()A．-10或6 B．-2或-10 C．-2或6 D．-2或-10或62．關于x的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)m可能的取值是（）A．2 B．4 C．6 D．73．若關于的分式方程有增根，則的值是()A． B． C． D．4．如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，PR=PS.下列結論：①點P在∠A的角平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個5．下列運算正確的是（）A．2a2+a=3a3 B．（-a）3?a2=-a6 C．（-a）2÷a=a D．（2a2）3=6a66．等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm7．已知小華上學期語文、數(shù)學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學成績忘記了，你能告訴他應該是以下哪個分數(shù)嗎？（）A．93 B．95 C．94 D．968．已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（）A． B． C．或 D．或9．計算(-a)2n?(-an)3的結果是()A．a5n B．-a5n C． D．10．函數(shù)的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A,設P點經過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是()A． B． C． D．12．如圖所示，△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網格的格點上，于點D，則BD的長為A．3 B． C．4 D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若是方程的一個解，則______．14．使有意義的的取值范圍是_______．15．如圖，直線l1：y＝﹣x+b與直線l2：y＝mx+n相交于點P（﹣2，1），則不等式﹣x+b＜mx+n的解集為_____．16．郵政部門規(guī)定：信函重100克以內（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算．八（9）班有11位同學參加項目化學習知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．17．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=．18．如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點，分別交于點、，已知的周長．（1）求的長；（2）分別連接、、，若的周長為，求的長．20．（8分）一次函數(shù)的圖像經過、兩點．（1）求直線AB的函數(shù)表達式；（2）與直線AB交于點C，求點C的坐標．21．（8分）平面內有四個點A，B,C，D，用它們作頂點可以組成幾個三角形？畫出圖形，并寫出存在的三角形．（只寫含已知字母的）22．（10分）計算：（1）；（2）23．（10分）在一個含有兩個字母的代數(shù)式中，如果任意交換這兩個字母的位置．代數(shù)式的值不變，則稱這個代數(shù)式為二元對稱式，例如：，，，都是二元對稱式，其中，叫做二元基本對稱式．請根據以上材料解決下列問題：（1）下列各代數(shù)式中，屬于二元對稱式的是______（填序號）；①；②；③；④．（2）若，，將用含，的代數(shù)式表示，并判斷所得的代數(shù)式是否為二元對稱式；（3）先閱讀下面問題1的解決方法，再自行解決問題2：問題1：已知，求的最小值．分析：因為條件中左邊的式子和求解中的式子都可以看成以，為元的對稱式，即交換這兩個元的位置，兩個式子的值不變，也即這兩個元在這兩個式子中具有等價地位，所以當這兩個元相等時，可取得最小值．問題2，①已知，則的最大值是______；②已知，則的最小值是______．24．（10分）在直角坐標系中如圖所示，請寫出點的坐標.25．（12分）解分式方程．26．某超市用1200元購進一批甲玩具，用800元購進乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進貨單價比乙玩具的進貨單價多1元．要求：根據上述條件，提出相關問題，并利用所學知識進行解答．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據增根的定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值．【詳解】解：①∵關于x的方程有增根∴解得：x=±5將x=5代入①，得a=-10；將x=-5代入①，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A．【點睛】此題考查的是根據分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關鍵．2、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得，由題意得，＞0解得，m＜6，又∵≠1∴m≠1，∴m＜6且m≠1．故選：B【點睛】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關鍵．3、C【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，將x=1代入計算即可求出m的值．【詳解】解：分式方程去分母得：，將x=1代入的：m=-2，故選C.【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．4、D【解析】∵△ABC是等邊三角形，PR⊥AB，PS⊥AC，且PR=PS，∴P在∠A的平分線上，故①正確；由①可知，PB=PC，∠B=∠C，PS=PR，∴△BPR≌△CPS，∴AS=AR，故②正確；∵AQ=PQ，∴∠PQC=2∠PAC=60°=∠BAC，∴PQ∥AR，故③正確；由③得，△PQC是等邊三角形，∴△PQS≌△PCS，又由②可知，④△BRP≌△QSP，故④也正確，∵①②③④都正確，故選D．點睛：本題考查了角平分線的性質與全等三角形的判定與性質，準確識圖并熟練掌握全等三角形的判定方法與性質是解題的關鍵．5、C【解析】試題分析：A、2a2與a不是同類項，不能合并，錯誤；B、（-a）3?a2=-a5，錯誤；C、（-a）2÷a=a，正確；D、（2a2）3=8a6，錯誤；故選C．考點：1．同底數(shù)冪的除法；2．合并同類項；3．同底數(shù)冪的乘法；4．冪的乘方與積的乘方．6、C【解析】試題分析：分當腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況：①當腰長是4cm時，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關系；當腰長是8cm時，三角形的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長是20cm．故答案選C．考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．7、A【解析】解：設數(shù)學成績?yōu)閤分，則（88+95+x）÷3=92，解得x=1．故選A．8、D【分析】根據等腰三角形的性質定理與三角形的內角和定理，分兩種情況：①若等腰三角形頂角的外角等于110°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，分別求出答案即可．【詳解】①若等腰三角形頂角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-110°=70°，②若等腰三角形底角的外角等于110°，則它的頂角是：180°-2×(180°-110°)=40°，∴它的頂角是：或．故選D．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質定理與三角形的內角和定理，掌握等腰三角形的性質定理是解題的關鍵．9、B【分析】先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法，即可求解．【詳解】(-a)2n?(-an)3=a2n?(-a3n)=-a5n．故選：B．【點睛】本題主要考查冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則，掌握上述運算法則，是解題的關鍵．10、B【分析】根據k＞0確定一次函數(shù)經過第一三象限，根據b＜0確定與y軸負半軸相交，從而判斷得解．【詳解】解：一次函數(shù)y=x﹣2，∵k=1＞0，∴函數(shù)圖象經過第一三象限，∵b=﹣2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負半軸相交，∴函數(shù)圖象經過第一三四象限，不經過第二象限．故選B．11、B【解析】通過幾個特殊點就大致知道圖像了，P點在AD段時面積為零，在DC段先升，在CB段因為底和高不變所以面積不變，在BA段下降,故選B12、A【解析】根據圖形和三角形的面積公式求出△ABC的面積，根據勾股定理求出AC，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：過點A作AE⊥BC于點E，△ABC的面積=×BC×AE=，

由勾股定理得，AC==5，則×5×BD=，

解得BD=3,故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的應用，掌握在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】把代入方程，即可解答．【詳解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，解決本題的關鍵是利用代入法解答即可．14、【分析】根據二次根式有意義以及分式有意義得條件進一步求解即可.【詳解】由題意得：，及，∴且，即，故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式與二次根式有意義的情況，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、x＞﹣1【分析】根據一次函數(shù)圖象的位置關系，即可得到不等式的解集．【詳解】觀察圖象得，當x＞﹣1時，﹣x+b＜mx+n，∴不等式﹣x+b＜mx+n的解集為：x＞﹣1．故答案為：x＞﹣1．【點睛】本題主要考查求不等式的解，掌握一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，是解題的關鍵．16、5.1【分析】由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設其中一個信封裝x份答卷，根據重量小于等于100列出方程組求出x的取值范圍，然后分情況計算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解：11份答卷以及兩個信封總計：12×11＋2×4＝140（克），由題意知，把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，設其中一個信封裝x份答卷，則另一個信封裝（11?x）份答卷，由題意得：，解得：3≤x≤8，∴共有三種情況：①一個信封裝3份答卷，另一個信封裝8份答卷，裝3份答卷的信封重量為12×3＋4＝40（克），裝8份答卷的信封重量為140－40＝100（克），此時所貼郵票的總金額為：0.8×2＋0.8×5＝5.1（元）；②一個信封裝4份答卷，另一個信封裝7份答卷，裝4份答卷的信封重量為12×4＋4＝52（克），裝7份答卷的信封重量為140－52＝88（克），此時所貼郵票的總金額為：0.8×3＋0.8×5＝1.4（元）；③一個信封裝5份答卷，另一個信封裝1份答卷，裝5份答卷的信封重量為12×5＋4＝14（克），裝1份答卷的信封重量為140－14＝71（克），此時所貼郵票的總金額為：0.8×4＋0.8×4＝1.4（元）；∴所貼郵票的總金額最少是5.1元，故答案為：5.1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的實際應用，正確理解題意，分析得出把它分成兩個小于或等于100克的信封比較省錢，進而列出方程組是解題的關鍵.17、85°.【解析】試題分析：令A→南的方向為線段AE，B→北的方向為線段BD，根據題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD//AE=45°+15°=60°又=180°-60°-35°=85°.考點：1、方向角.2、三角形內角和.18、(4，0)【分析】根據教學樓及校門的位置確定圖書館位置即可．【詳解】∵“(0，0)”表示教學樓的位置，“(0，－2)”表示校門的位置，∴圖書館的位置可表示為(4，0)．故答案為：(4，0)．【點睛】本題考查坐標確定位置，弄清題意，確定坐標是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）先根據線段垂直平分線的性質得出，，再根據即可得出結論．（2）先利用（1）的結論求出，再根據線段垂直平分線的性質得出，進而得出結論．【詳解】（1）∵垂直平分∴，∵垂直平分∴，∵∴∵的周長∴（2）∵的周長為，∴.∵∴.∵垂直平分∴，∵垂直半分∴，∴，∵∴.【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質，即線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，靈活運用此性質進行轉化是解題的關鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)，它們的交點的x和y值對應的就是C點的橫、縱坐標．【詳解】解：（1）將、分別代入得，，解得，即；（2）聯(lián)立，解得，故C點的坐標為：．【點睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二元一次方程組．理解一次函數(shù)交點與二元一次方程組的解之間的關系是解題關鍵．21、詳見解析，分別是：△ABC，△ACD，△ABD；【分析】按點共線分類，可分（1）四點共線；（2）三點共線和（3）任意三點不共線三種情形討論即可．【詳解】答：按點共線分類，可分為三種情形：（1）四點共線．四個點A、B、C、D在同一條直線上，不能組成三角形；（2）三點共線．四個點A、B、C、D中有且僅有三個點（例如B、C、D）在同一條直線上，如圖1所示，可組成三個三角形,分別是：△ABC，△ACD，△ABD；（3）任意三點不共線．四個點A、B、C、D中任何三個點都不在同一條直線上，如圖2所示，可組成四個三角形，分別是：△ABC，△ABD，△ACD，△BCD．【點睛】本題考查了三角形，掌握知識點是解題關鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）首先將各項二次根式化到最簡，然后進行加減計算即可；（2）首先去括號，然后進行加減計算即可.【詳解】（1）原式==；（2）原式===【點睛】此題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.23、（1）②④（2），不是；（3）①；②1【分析】（1）根據題中二元對稱式的定義進行判斷即可；（2）將進行變形，然后將，，整體代入即可得到代數(shù)式，然后判斷即可；（3）①根據問題1的解決方法，發(fā)現(xiàn)當兩個代數(shù)式都為二元的對稱式時，兩個元相等時，另一個代數(shù)式取最值，然后即可得到答案；②令，將式子進行換元，得到兩個二元對稱式，即可解決問題．【詳解】（1），①不是二元對稱式，，②是二元對稱式，，③不是二元對稱式，，④是二元對稱式，故