人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷含答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．在1，-0.1，0，-2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0B．-0.1C．-2D．12．的相反數(shù)是（

）A．B．C．-5D．53．下列變形正確的是（

）A．若，則B．將移項得C．若，則D．將去分母得4．如圖所示的是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體，和“民”字一面相對面的字是（

）A．強B．明C．文D．主5．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上．若，則等于（）A．70°B．20°C．50°D．30°6．數(shù)據(jù)639000這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．7．如圖，數(shù)軸上點A，B，C對應的有理數(shù)分別為a，b，c．下列結(jié)論：①a+b+c>0；②abc>0；③a+b?c<0；④0<<1．其中正確的是（

）A．①②③B．②③④C．①④D．②③8．如圖，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（

）A．20°B．30°C．35°D．45°9．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產(chǎn)鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，設安排x名工人生產(chǎn)片，則可列方程（

）A．B．C．D．10．下面計算正確的是（

）A．2x2﹣x2＝1B．4a2＋2a3＝6a5C．5＋m＝5mD．二、填空題11．若單項式與是同類項，則______．12．比較大?。ㄓ谩埃荆?，=”表示）：______-（-2）．13．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長為__________．14．已知x＝3是關于x的方程2x－a＝1的解，則a的值是________15．若，則的值是．16．如圖，在幻方中，填入9個數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等．按以上規(guī)則填成的幻方中，的值為______．17．觀察一列有規(guī)律的單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5…，它的第n個單項式是______．18．點C是線段AB上的三等分點，D是線段AC的中點，若AB＝6，則BD的長為______．三、解答題19．計算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．20．解方程：21．先化簡，后求值：，其中，22．某登山隊以二號營地為基準，開始向距二號營地500米的頂峰沖擊，他們記向上為正，行進過程記錄如下：（單位：米）：＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25(1)他們最終有沒有登上頂峰？若沒有，距頂峰還有多少米？(2)登山時，若5名隊員在記錄的行進路線上都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.05升，則他們共耗氧多少升？23．如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點，（1）請根據(jù)下列語句畫圖：①畫直線AC、線段BC、射線AB；②在線段BC上任取一點D（不同于點B、C），連接線段AD；（2）此時圖中的線段共有條．24．如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.25．對于有理數(shù)a，b，定義了一種新運算“※”為：，如：5※3＝2×5﹣3＝7，．(1)計算：①2※（﹣1）＝；②（-4）※（﹣3）＝；(2)若3※m＝﹣1+3x是關于x的一元一次方程，且方程的解為x＝2，求m的值；(3)若A＜B，A＝﹣x3+4x2﹣x+1，B＝﹣x3+6x2﹣x+2，且A※B＝﹣3，求2x3+2x的值．26．某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若在同一超市購買所有的產(chǎn)品，購買多少只書架付出的錢數(shù)相等？（2）在（1）的基礎上，若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（3）若學校想購買20張書柜和100只書架，分別求出在A超市和B超市購買所有產(chǎn)品付出的錢數(shù)．（4）若學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算說明．27．如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC∶BC＝3∶2，點D為AB的中點．(1)如圖1所示，若AB＝40，求線段CD的長．(2)如圖2所示，若E為AC的中點，ED＝7，求線段AB的長．參考答案1．C【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案．【詳解】-2＜-0.1＜0＜1，故選C．【點睛】此題考查有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關鍵．2．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：B【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關鍵．3．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍成立，即可判斷A選項，根據(jù)在移項的過程中需要變號可判斷B選項，根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍成立，即可判斷C，根據(jù)去分母的性質(zhì)即可判斷D選項；【詳解】A、若a=b，則a+c=b+c，所以，故該選項錯誤；B、將a+1=0移項得a=-1，故該選項錯誤；C、若a=b，則-3a=-3b，故該選項正確；D、將去分母得a+3=0，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)以及移項和去分母需要注意的情況，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關鍵；4．B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，和“民”字一面相對面的字是“明”，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5．B【分析】如圖可以看出，的度數(shù)正好是兩個直角相加減去的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】，，故答案選B．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關系．6．D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關鍵是掌握確定a和n的值的方法．7．B【分析】先由數(shù)軸得出a＜-2＜b＜-1＜0＜c＜1，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘除法法則等分別分析，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：a＜-2＜b＜-1＜0＜c＜1，∴a+b+c＜0，故①錯誤；∵a，b，c中兩負一正，∴abc＞0，故②正確；∵a＜0，b＜0，c＞0，∴a+b-c＜0，故③正確；∵a＜-2＜b＜-1，∴0＜＜1，故④正確．綜上，可知，正確的是②③④．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸在有理數(shù)加減乘除法運算中的應用，數(shù)形結(jié)合，是解題的關鍵．8．B【分析】由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=∠AOC進而求出答案，作出選擇．【詳解】解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，故選：B．【點睛】本題考查角的有關計算，按比例分配轉(zhuǎn)化為∠AOB=∠AOC是解答的關鍵．9．C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設x人生產(chǎn)鏡片，則（28-x）人生產(chǎn)鏡架．由題意得：，故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關系．10．D【分析】根據(jù)合并同類項逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項就是把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母連同指數(shù)不變是解題的關鍵．11．1【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關．由同類項的定義可先求得m和n的值，再求值即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴m=2，n=1．∴m-n=2-1=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同類項定義，注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關．12．＜．【分析】根據(jù)絕對值的意義、相反數(shù)的定義化簡，然后根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)即可求解．【詳解】解：，-（-2）=2，∵-2＜2，∴＜-（-2）；故填：＜．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，是基礎考查題．13．【分析】由長方形的周長計算公式進行計算，即可求出周長．【詳解】解：根據(jù)題意，則∵長方形的長是，寬是，長方形的周長為：；故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關鍵是掌握運算法則進行計算．14．【分析】把代入原方程可得：，再解關于的一元一次方程，從而可得答案．【詳解】解：把代入方程得：，解得：.故答案為5.【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．15．9【分析】根據(jù)平方數(shù)和絕對值的非負性求出x、y的值，然后再代入代數(shù)式計算即可求解．【詳解】解：∵∴，∴，∴故答案為9【點睛】本題考查了平方數(shù)和絕對值的非負性，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式求解是解題的關鍵．16．3【分析】根據(jù)題意可知每行每列每對角線上的三個數(shù)之和都相等可知4x+x+7=19+x即可解出x的值；【詳解】∵每行每列每對角線上的三個數(shù)之和都相等，∴4x+x+7=19+x，解得x=3，故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應用，根據(jù)表格，根據(jù)每行每列每對角線上的三個數(shù)之和都相等得知4x+x+7=19+x是解題的關鍵．17．【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的變化，探索個數(shù)與系數(shù)、次數(shù)的關系的一般性規(guī)律即可．【詳解】解：第1個單項式中，系數(shù)為1，次數(shù)為1；第2個單項式中，系數(shù)為3，，次數(shù)為2；第3個單項式中，系數(shù)為5，，次數(shù)為3；第4個單項式中，系數(shù)為7，，次數(shù)為4；第5個單項式中，系數(shù)為9，，次數(shù)為5；依次類推，可知第個單項式的系數(shù)為，次數(shù)為，單項式為故答案為：．【點睛】本題考查了單項式，數(shù)字規(guī)律的探究．解題的關鍵在于總結(jié)一般性規(guī)律．18．5或4##4或5【分析】根據(jù)點C是線段AB上的三等分點，可得或，然后分兩種情況討論即可求解．【詳解】解：∵點C是線段AB上的三等分點，AB＝6，∴或，當AC=2時，∵D是線段AC的中點，∴AD=1，∴BD=AB-AD=5；當AC=4時，∵D是線段AC的中點，∴AD=2，∴BD=AB-AD=4，綜上所述，BD的長為5或4．【點睛】本題主要考查了線段的中點的定義，線段間的數(shù)量關系，利用分類討論的思想解答是解題的關鍵．19．【分析】先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減，一個負數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此解題，注意負號的作用．【詳解】解：原式，，．【點睛】本題考查含有乘方的有理數(shù)的混合運算，涉及絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20．．【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，方程兩邊同乘以6去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關鍵．21．，16．【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后將a、b的值代入即可得．【詳解】原式，，將，代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．22．(1)沒有登頂，距離頂峰還有170米；(2)他們共耗氧氣160升．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得到達的地點，再根據(jù)有理數(shù)的減法，可得他們距頂峰的距離；（2）根據(jù)路程乘以5個人的單位耗氧量，可得答案．(1)解：+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25=330（米），500﹣330=170（米）．答：他們最終沒有登頂，距頂峰還有170米；(2)解：（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）=640×0.25=160（升）．答：他們共耗氧氣160升．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，利用有理數(shù)的加法是解題關鍵，注意路程乘以5個人的單位耗氧量是總耗氧量．23．（1）①見解析；②見解析；（2）6【分析】（1）①依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AC，線段BC，射線AB；②依據(jù)在線段BC上任取一點D（不同于B，C），連接線段AD即可；（2）根據(jù)圖中的線段為AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．【詳解】（1）①如圖，直線AC，線段BC，射線AB即為所求；②如圖，線段AD即為所求；（2）由題可得，圖中線段為AB，AC，AD，BD，CD，BC，條數(shù)共為6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義，是一個基礎題，在作圖的過程中要注意延伸性．24．（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）當α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．【分析】（1）根據(jù)互余的意義，即可求出答案；（2）設出未知數(shù)，利用題目條件，表示出∠AOB、∠BOC，進而列方程求解即可；（3）利用角度的和與差，反推得出結(jié)論，再利用互余得出答案．【詳解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）設∠COD=x°，則∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）當α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD與∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴當α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．【點睛】本題考查了互為余角的意義，通過圖形直觀得出角度的和或差，以及各個角之間的關系是得出正確答案的前提．25．(1)5，(2)1(3)16【分析】（1）根據(jù)新定義計算即可；（2）分當，當兩種情況求解即可；（3）根據(jù)條件列出等式整理可得，然后代入2x3+2x計算即可．(1)解：①2※（-1）=2×2-（-1）=5，②(-4)※（-3）=-4-×（-3）=-2．故答案為：5，(2)解：當時，，∵x＝2，∴，此時；當時，，∵x＝2，∴，此時，舍去．綜上所述，的值是1．(3)解：當時，由，得，即，整理得，所以.26．(1)40;(2)購買數(shù)量大于20只，小于40只書架選擇到A超市購買合算;(3)到A超市付出的錢數(shù)為9800元，到B超