山東省德州市第十中學(xué)2024--2025學(xué)年上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試卷+

九上數(shù)學(xué)開學(xué)練習(xí)一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1.下列二次根式能與合并的是（）A.B.C.D.2.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A.B.且C.D.且3.下列關(guān)于的方程：①；②；③；④.其中是一元二次方程的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.一元二次方程化成一般形式后，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A.，2B.C.D.5.下列敘述中，正確的是（）A.直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方B.如果一個(gè)三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形C.△ABC中，的對邊分別為，若，則D.△ABC中，的對邊分別為，若，則6.已知點(diǎn)，在直線（為常數(shù)，且）上，且直線不經(jīng)過第二象限，當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.無法確定7.拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)是（）A.B.C.D.8.學(xué)校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級的學(xué)生，對他們一周的讀書時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：閱讀時(shí)間/小時(shí)7891011學(xué)生人數(shù)6109879小時(shí)，8小時(shí)B.9小時(shí)，9小時(shí)C.9.5小時(shí)，9小時(shí)D.9.5小時(shí)，8小時(shí)9.如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相互垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A.B.相互垂直C.D.10.如圖，分別以直角三角形ABC的三邊為斜邊向外作直角三角形，且，，，這三個(gè)直角三角形的面積分別為，，，且，，則（）A.B.25C.30D.3511.有一個(gè)人患了新冠肺炎，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人感染，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)滿足的方程為（）A.B.C.D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且△，△，…，△都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為，則可表示為（）A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）13.因式分解.14.一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的中位數(shù)是5，則方差.15.已知二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，則m的值為.16.若一次函數(shù)與的交點(diǎn)是，則方程組的解是.17.如圖，在?中，平分交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)為.18.如圖，直線與軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)分別為直線的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，值最小時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解答題（共7小題，共78分）19.（每題4分，共16分）（1）（2）解一元二次方程：（3）（4）20.（8分）如圖，在△中，，交邊于點(diǎn)，，求邊的長.21.（8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式：（2）該函數(shù)有最大值還是有最小值？求出這個(gè)最值.22.（8分）如圖，過點(diǎn)的兩條直線分別交軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)在原點(diǎn)上方，點(diǎn)在原點(diǎn)下方，已知.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）△的面積為4，求直線的解析式.23.（12分）堅(jiān)強(qiáng)于國光兩家商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品，618購物節(jié)期間都讓利酬賓，其中堅(jiān)強(qiáng)商場所有商品都按8折出售，國光商場對一次購物中原價(jià)超過200元后的部分打7折.（1）以（單位：元）表示商品的原價(jià)，（單位：元）表示實(shí)際付款金額，分別就兩家商場的讓利方式直接寫出堅(jiān)強(qiáng)，國光關(guān)于的函數(shù)解析式以及自變量的取值范圍：（2）亮亮同學(xué)要購買原價(jià)為460元的商品，請你幫他算算，在購物節(jié)期間亮亮同學(xué)應(yīng)該到哪家商場購物更省錢？付款金額的最低花費(fèi)是多少元？（12分）如圖，在中，，是斜邊的中點(diǎn)，把沿翻折得到，作于點(diǎn).（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長.（14分）如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間是秒（）.過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接.（1）求證：；（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，說明理由；（3）當(dāng)為何值時(shí)，△