空間向量及其線性運(yùn)算高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)選擇性必修第一冊

1.1空間向量及其運(yùn)算第一章

空間向量及其運(yùn)算課時(shí)1空間向量及其線性運(yùn)算新知探究探究一：空間向量的概念情境設(shè)置問題：在物理學(xué)中，力是什么量?這三個(gè)力共面嗎?這三個(gè)力在數(shù)學(xué)上叫什么?已知一個(gè)正三角形鋼板，三個(gè)頂點(diǎn)用等長的繩子綁起，在力??的作用下勻速上升，三根繩子的受力情況如圖所示.新知生成知識點(diǎn)一空間向量的概念

大小方向大小新知生成知識點(diǎn)一空間向量的概念2.幾類常見的空間向量名稱定義表示零向量長度為___的向量

單位向量模為___的向量___或___相反向量與向量長度______而方向______的向量____共線向量如果表示若干空間向量的有向線段所在的直線__________或______，那么這些向量叫作共線向量或______向量

規(guī)定：零向量與任意向量______

相等向量方向______且模______的向量或0111相等相反

互相平行重合平行平行相同相等一、空間向量的概念

①④

反思感悟方法總結(jié)在空間中，零向量、單位向量、向量的模、相等向量、相反向量等概念和平面向量中相對應(yīng)的概念完全相同.由于向量是由其模和方向確定的，因此解答空間向量有關(guān)概念的問題時(shí)，通常抓住這兩點(diǎn)來解決.零向量是一個(gè)特殊的向量，其方向是任意的，且與任何向量都共線，這一點(diǎn)說明了共線向量不具備傳遞性.新知運(yùn)用

D

新知生成知識點(diǎn)二空間向量的線性運(yùn)算

新知生成知識點(diǎn)二空間向量的線性運(yùn)算2.空間向量的線性運(yùn)算滿足的運(yùn)算律交換律：??+??=______.結(jié)合律：??+(??+??)=___________，??(????)=_______.分配律：(??+??)??=________，

??(??+??)=________.3.一般地，對于三個(gè)不共面的向量??，??，??，以任意點(diǎn)??為起點(diǎn)，??，??，??為鄰邊作平行六面體，則??，??，??的和等于以___為起點(diǎn)的平行六面體的__________所表示的向量.

體對角線bcaa+b+ca+bbaa+b+cb+cc二、空間向量的線性運(yùn)算

反思感悟方法總結(jié)利用線性運(yùn)算進(jìn)行向量表示的技巧(1)數(shù)形結(jié)合：利用線性運(yùn)算解題時(shí)，要結(jié)合具體圖形，利用三角形法則、平行四邊形法則，將目標(biāo)向量轉(zhuǎn)化為已知向量.(2)明確目標(biāo)：在化簡過程中要有目標(biāo)意識，巧妙利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式.新知運(yùn)用

A新知生成知識點(diǎn)三共線向量、直線的方向向量與共面向量

方向向量新知生成知識點(diǎn)三共線向量、直線的方向向量與共面向量

平行重合

同一個(gè)平面不共線

三、三點(diǎn)共線

①反思感悟方法總結(jié)

新知運(yùn)用

A

四、四點(diǎn)共面

BD反思感悟方法總結(jié)

新知運(yùn)用

ABD

隨堂檢測

ACB隨堂檢