第五講驗(yàn)證平行四邊形定則(原卷版+解析)

第五講驗(yàn)證平行四邊形定則知識(shí)梳理一、實(shí)驗(yàn)原理1.等效法：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點(diǎn)，所以一個(gè)力F′就是這兩個(gè)力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖所示．2.平行四邊形定則：根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示．3.驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向，若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．二、實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計(jì)(2只)、三角板、刻度尺等．三、實(shí)驗(yàn)步驟1.用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上，如圖所示．2.用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住兩個(gè)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一點(diǎn)O.3.用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫出對(duì)角線所代表的力F.4.只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面實(shí)驗(yàn)中的相同位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，以同樣的標(biāo)度作出F′的圖示．5.比較F和F′，觀察它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．四、數(shù)據(jù)處理1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示．2.用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出拉力F′的圖示．3.比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則．五、注意事項(xiàng)1.彈簧相同：使用彈簧測力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處，再將兩個(gè)彈簧測力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個(gè)示數(shù)相同方可使用．2.位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同．3.角度合適：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜．4.盡量減少誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．5.統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．知識(shí)訓(xùn)練考點(diǎn)一、教材原型實(shí)驗(yàn)例1、在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測力計(jì)互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩拉橡皮條。(1)下列對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的說法，正確的是________。A．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)把結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)之后，為防止結(jié)點(diǎn)變動(dòng)，應(yīng)用圖釘把結(jié)點(diǎn)固定在O點(diǎn)B．在同一組實(shí)驗(yàn)中，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條和用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí)結(jié)點(diǎn)位置相同C．為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具有說服力，應(yīng)多做幾組，且每組實(shí)驗(yàn)兩細(xì)繩套的夾角不能變D．為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確，兩彈簧測力計(jì)的規(guī)格必須一樣(2)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)在紙上畫出了如圖所示的力的圖示(F與AO共線)，其中________是F1和F2的理論合力，________是F1和F2的實(shí)際合力。例2、(2018·天津卷·9(2))某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè))．(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有________．A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測力計(jì)的拉力(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如圖所示．其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是________．課堂隨練訓(xùn)練1、(2022·湖南高考模擬)以下是某實(shí)驗(yàn)小組探究“二力合成規(guī)律”的過程。(1)首先進(jìn)行如下操作：①如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE；②如圖乙，用手通過兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)在拉力F1、F2的共同作用下，位于O點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為EO；③撤去F1、F2，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使其位于O點(diǎn)，如圖丙。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，力F單獨(dú)作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都使小圓環(huán)保持靜止，由于兩次橡皮條伸長的長度相同，即___________________，所以F等于F1、F2的合力。(2)然后實(shí)驗(yàn)小組探究了合力F與分力F1、F2的關(guān)系：①由紙上O點(diǎn)出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F(三個(gè)力的方向沿各自拉線的方向，三個(gè)力大小由彈簧測力計(jì)讀出)；②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，得到的啟示是________________________；③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實(shí)驗(yàn)，通過畫各力的圖示，進(jìn)一步檢驗(yàn)所圍成的圖形。實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫作__________；④上述實(shí)驗(yàn)中，如果把圖乙和圖丙的操作順序?qū)φ{(diào)，即先用拉力F將圓環(huán)拉到O點(diǎn)，再用拉力F1和F2共同拉圓環(huán)產(chǎn)生相同效果，則F1和F2就是F的________，此實(shí)驗(yàn)可以探究____________規(guī)律。訓(xùn)練2、（2015山東）某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長度l）。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測出所對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F(N)00.501.001.052.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F=2.50N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新記為、，橡皮筋的拉力記為。④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。完成下列作圖和填空：（1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上（見答題卡）畫出F—l圖線，根據(jù)圖線求得l0=_____cm。（2）測得OA=6.00cm，OB=7.60cm，則FOA的大小為________N。（3）根據(jù)給出的標(biāo)度，在答題卡上作出FOA和FOB的合力的圖示。（4）通過比較與________的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論?？键c(diǎn)二、創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)例1、(2022·安慶二模)有同學(xué)利用如圖所示裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，在豎直木板上鋪有白紙，并固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，三根繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，各繩另一端均連接鉤碼，各鉤碼質(zhì)量均相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)如圖所示，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)可讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：(1)若某次實(shí)驗(yàn)中鉤碼個(gè)數(shù)N1＝2，N2＝5，則N3可能等于________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A．2 B．4C．8 D．9(2)在實(shí)驗(yàn)過程中，關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作和相關(guān)要求，下列說法正確的是________(填選項(xiàng)前字母)。A．實(shí)驗(yàn)中三段繩子應(yīng)與豎直木板平行B．實(shí)驗(yàn)中需要用天平測出一個(gè)鉤碼的質(zhì)量C．在某兩次實(shí)驗(yàn)中，O點(diǎn)位置可以不同D．實(shí)驗(yàn)中需要用量角器量出三段繩子之間的夾角(3)通過實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)用作圖法作出了兩個(gè)圖，如圖甲、乙所示，你認(rèn)為圖示中________(選填“甲”或“乙”)是正確的。課堂隨練訓(xùn)練1、為了較準(zhǔn)確地測量某細(xì)線能承受的最大拉力,甲、乙兩同學(xué)分別進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里找到一個(gè)彈簧測力計(jì),按圖甲所示安裝細(xì)線和測力計(jì)后,用力緩慢豎直向下拉測力計(jì),直到測力計(jì)的示數(shù)達(dá)到量程(細(xì)線沒有斷裂),讀出測力計(jì)的示數(shù)F,將F記為細(xì)線能承受的最大拉力。乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里還找到一把刻度尺和一個(gè)玩具小熊,接著進(jìn)行了如下操作:①用刻度尺測出細(xì)線的長度L,用彈簧測力計(jì)測出玩具小熊受的重力G。②按圖乙所示安裝玩具小熊、細(xì)線(玩具小熊懸掛在細(xì)線的中點(diǎn))。③兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)直到細(xì)線斷裂,讀出此時(shí)兩手間的水平距離d。④利用平衡條件算出結(jié)果。在不計(jì)細(xì)線質(zhì)量和伸長影響的情況下,請(qǐng)回答:(1)乙同學(xué)算出的細(xì)線能承受的最大拉力是(用L、G、d表示);兩位同學(xué)中,(選填“甲”或“乙”)的測量結(jié)果較準(zhǔn)確。

(2)在乙同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過程中,下列說法正確的是。(填選項(xiàng)前字母)

A.細(xì)線上的拉力大小不變B.細(xì)線上的拉力大小減小C.細(xì)線上拉力的合力大小不變D.細(xì)線上拉力的合力大小增大同步訓(xùn)練1、“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖所示。(1)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①如圖甲所示，把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，用兩條細(xì)繩連在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測力計(jì)互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點(diǎn)伸長到O點(diǎn)，用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，并記下兩個(gè)測力計(jì)的讀數(shù)；②在紙上按比例作出兩個(gè)力FOB、FOC的圖示，用平行四邊形定則求出合力F；③只用一個(gè)測力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，記下測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣比例作出這個(gè)力F′的圖示(如圖乙)，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F；④改變FOB和FOC的夾角和大小，重復(fù)上述過程。上述實(shí)驗(yàn)過程中有重要遺漏的步驟是________(填步驟序號(hào))；圖乙中，力________(選填“F”或“F′”)的圖示與AO延長線重合。(2)某同學(xué)認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過程中必須注意以下幾項(xiàng)，你認(rèn)為正確的有________。A．拉橡皮條的細(xì)繩適當(dāng)細(xì)一些且長一些B．實(shí)驗(yàn)中把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測力計(jì)之間的夾角為90°不變，可便于計(jì)算合力C．拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計(jì)應(yīng)貼近且平行于木板D．兩根細(xì)繩必須等長，且橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上(3)如圖丙，某次測量FOB、FOC大小和方向的過程中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OC讀數(shù)幾乎滿量程，而FOB讀數(shù)不到量程一半(兩彈簧測力計(jì)相同)，需要做適當(dāng)調(diào)整，下列做法正確的是________。A．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變、OB方向不變，OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一定的角度B．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，OB、OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過適當(dāng)?shù)慕嵌菴．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O遠(yuǎn)離A，OB順時(shí)針方向、OC逆時(shí)針方向各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度D．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O靠近A，OB方向可不變，OC順時(shí)針方向轉(zhuǎn)過一個(gè)角度2、某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．彈簧測力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置．分別讀出彈簧測力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和細(xì)線的方向．(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N.(2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是________．(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)A．應(yīng)測量重物M所受的重力B．彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零C．細(xì)線方向應(yīng)與木板平面平行D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置(3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測力計(jì)A的指針稍稍超出量程，在保證現(xiàn)有器材不變的情況下怎樣調(diào)整水平拉力B.___________________________________.第五講驗(yàn)證平行四邊形定則知識(shí)梳理一、實(shí)驗(yàn)原理1.等效法：一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果都是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點(diǎn)，所以一個(gè)力F′就是這兩個(gè)力F1和F2的合力，作出力F′的圖示，如圖所示．2.平行四邊形定則：根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示．3.驗(yàn)證：比較F和F′的大小和方向，若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．二、實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測力計(jì)(2只)、三角板、刻度尺等．三、實(shí)驗(yàn)步驟1.用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上，如圖所示．2.用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住兩個(gè)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一點(diǎn)O.3.用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四邊形，畫出對(duì)角線所代表的力F.4.只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面實(shí)驗(yàn)中的相同位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，以同樣的標(biāo)度作出F′的圖示．5.比較F和F′，觀察它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等．四、數(shù)據(jù)處理1.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示．2.用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出拉力F′的圖示．3.比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則．五、注意事項(xiàng)1.彈簧相同：使用彈簧測力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處，再將兩個(gè)彈簧測力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個(gè)示數(shù)相同方可使用．2.位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同．3.角度合適：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之間為宜．4.盡量減少誤差：在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．5.統(tǒng)一標(biāo)度：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些．知識(shí)訓(xùn)練考點(diǎn)一、教材原型實(shí)驗(yàn)例1、在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測力計(jì)互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩拉橡皮條。(1)下列對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的說法，正確的是________。A．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)把結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)之后，為防止結(jié)點(diǎn)變動(dòng)，應(yīng)用圖釘把結(jié)點(diǎn)固定在O點(diǎn)B．在同一組實(shí)驗(yàn)中，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條和用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條時(shí)結(jié)點(diǎn)位置相同C．為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具有說服力，應(yīng)多做幾組，且每組實(shí)驗(yàn)兩細(xì)繩套的夾角不能變D．為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確，兩彈簧測力計(jì)的規(guī)格必須一樣(2)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)在紙上畫出了如圖所示的力的圖示(F與AO共線)，其中________是F1和F2的理論合力，________是F1和F2的實(shí)際合力。【答案】(1)B(2)F′F【解析】(1)根據(jù)合力與分力是等效的，本實(shí)驗(yàn)橡皮條兩次沿相同方向拉伸的長度要相同，只要在白紙上記錄下第一次結(jié)點(diǎn)所在位置O，第二次拉至同一位置即可，不需要用圖釘固定，故A錯(cuò)誤，B正確；為使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具說服力，應(yīng)多做幾組，每組實(shí)驗(yàn)兩細(xì)繩套的夾角可以改變，故C錯(cuò)誤；兩彈簧測力計(jì)的規(guī)格不需要一樣，故D錯(cuò)誤。(2)本實(shí)驗(yàn)采用了“等效法”，F(xiàn)1與F2的實(shí)際合力為一個(gè)彈簧測力計(jì)拉繩套時(shí)的彈簧測力計(jì)的彈力，而理論合力是通過平行四邊形定則得到的力，所以F′是F1和F2的理論合力，F(xiàn)是F1和F2的實(shí)際合力。例2、(2018·天津卷·9(2))某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈簧測力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè))．(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有________．A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同C．使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測力計(jì)刻度D．用兩個(gè)測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測力計(jì)的拉力(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如圖所示．其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是________．【答案】(1)BC(2)B【解析】(1)兩繩套拉力的合力不一定沿角平分線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同一次實(shí)驗(yàn)，用一繩套拉橡皮條和用兩繩套拉橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置相同，不同次實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn)O的位置可以不同，選項(xiàng)B正確；為了減小摩擦和誤差，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線，讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測力計(jì)刻度，選項(xiàng)C正確；合力可以比分力大，也可以比分力小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．(2)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，測力計(jì)讀數(shù)應(yīng)盡可能大一些，標(biāo)注細(xì)繩方向的兩點(diǎn)離結(jié)點(diǎn)應(yīng)盡可能遠(yuǎn)一些，標(biāo)度應(yīng)盡可能小一些，故選B.課堂隨練訓(xùn)練1、(2022·湖南高考模擬)以下是某實(shí)驗(yàn)小組探究“二力合成規(guī)律”的過程。(1)首先進(jìn)行如下操作：①如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE；②如圖乙，用手通過兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同拉動(dòng)小圓環(huán)。小圓環(huán)在拉力F1、F2的共同作用下，位于O點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為EO；③撤去F1、F2，改用一個(gè)力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使其位于O點(diǎn)，如圖丙。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，力F單獨(dú)作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都使小圓環(huán)保持靜止，由于兩次橡皮條伸長的長度相同，即___________________，所以F等于F1、F2的合力。(2)然后實(shí)驗(yàn)小組探究了合力F與分力F1、F2的關(guān)系：①由紙上O點(diǎn)出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F(三個(gè)力的方向沿各自拉線的方向，三個(gè)力大小由彈簧測力計(jì)讀出)；②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，得到的啟示是________________________；③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實(shí)驗(yàn)，通過畫各力的圖示，進(jìn)一步檢驗(yàn)所圍成的圖形。實(shí)驗(yàn)小組發(fā)現(xiàn)：在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫作__________；④上述實(shí)驗(yàn)中，如果把圖乙和圖丙的操作順序?qū)φ{(diào)，即先用拉力F將圓環(huán)拉到O點(diǎn)，再用拉力F1和F2共同拉圓環(huán)產(chǎn)生相同效果，則F1和F2就是F的________，此實(shí)驗(yàn)可以探究____________規(guī)律?！敬鸢浮?1)③橡皮條對(duì)小圓環(huán)的拉力相同(2)②可構(gòu)成平行四邊形③平行四邊形定則④分力力的分解【解析】(1)③兩次橡皮條伸長的長度相等，即兩次橡皮條對(duì)小圓環(huán)的拉力相同，說明單個(gè)力F的作用效果跟F1、F2共同作用的效果相同；(2)②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，得到的力的圖示的圖形為平行四邊形，F(xiàn)1和F2為鄰邊，F(xiàn)為F1與F2和共頂點(diǎn)的對(duì)角線長度；③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實(shí)驗(yàn)，在兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，這個(gè)規(guī)律叫作平行四邊形定則；④如果把圖乙和圖丙的操作順序?qū)φ{(diào)，即先用拉力F將圓環(huán)拉到O點(diǎn)，再用拉力F1和F2共同拉圓環(huán)產(chǎn)生相同效果，則F1和F2就是F的分力，此實(shí)驗(yàn)可以探究力的分解規(guī)律。訓(xùn)練2、（2015山東）某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則。實(shí)驗(yàn)步驟：①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長度l）。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測出所對(duì)應(yīng)的l，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：F(N)00.501.001.052.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F=2.50N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新記為、，橡皮筋的拉力記為。④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。完成下列作圖和填空：（1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上（見答題卡）畫出F—l圖線，根據(jù)圖線求得l0=_____cm。（2）測得OA=6.00cm，OB=7.60cm，則FOA的大小為________N。（3）根據(jù)給出的標(biāo)度，在答題卡上作出FOA和FOB的合力的圖示。（4）通過比較與________的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。【答案】（1）10.00；（2）1.80；（3）如圖；（4）FOO’【解析】（1）做出F-l圖像，求得直線的截距即為l0，可得l0=10.00cm；（2）可計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)為；若OA=6.00cm，OB=7.60cm，則彈簧的彈力；則此時(shí)；[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]（3）如圖；（4）通過比較F’和FOO’的大小和方向，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論.考點(diǎn)二、創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)例1、(2022·安慶二模)有同學(xué)利用如圖所示裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，在豎直木板上鋪有白紙，并固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，三根繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，各繩另一端均連接鉤碼，各鉤碼質(zhì)量均相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)如圖所示，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)可讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：(1)若某次實(shí)驗(yàn)中鉤碼個(gè)數(shù)N1＝2，N2＝5，則N3可能等于________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A．2 B．4C．8 D．9(2)在實(shí)驗(yàn)過程中，關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作和相關(guān)要求，下列說法正確的是________(填選項(xiàng)前字母)。A．實(shí)驗(yàn)中三段繩子應(yīng)與豎直木板平行B．實(shí)驗(yàn)中需要用天平測出一個(gè)鉤碼的質(zhì)量C．在某兩次實(shí)驗(yàn)中，O點(diǎn)位置可以不同D．實(shí)驗(yàn)中需要用量角器量出三段繩子之間的夾角(3)通過實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)用作圖法作出了兩個(gè)圖，如圖甲、乙所示，你認(rèn)為圖示中________(選填“甲”或“乙”)是正確的。【答案】(1)B(2)AC(3)甲【解析】(1)N1、N2鉤碼的重力的合力大小應(yīng)該等于N3鉤碼的重力，由三角形知識(shí)應(yīng)有N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7。(2)實(shí)驗(yàn)中繩子與木板平行才能在木板平面完成好實(shí)驗(yàn)，A正確；實(shí)驗(yàn)中只要知道三根繩子的拉力關(guān)系就能作圖驗(yàn)證力的平行四邊形定則，因此不需要測出鉤碼的質(zhì)量，B錯(cuò)誤；由于每次實(shí)驗(yàn)都能進(jìn)行一次驗(yàn)證，故兩次實(shí)驗(yàn)中O點(diǎn)的位置可以不同，C正確；實(shí)驗(yàn)中以F1、F2為鄰邊作平行四邊形驗(yàn)證平行四邊形定則，無須測夾角，D錯(cuò)誤。(3)實(shí)驗(yàn)中F3方向應(yīng)沿OC豎直方向，所以圖甲正確。課堂隨練訓(xùn)練1、為了較準(zhǔn)確地測量某細(xì)線能承受的最大拉力,甲、乙兩同學(xué)分別進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里找到一個(gè)彈簧測力計(jì),按圖甲所示安裝細(xì)線和測力計(jì)后,用力緩慢豎直向下拉測力計(jì),直到測力計(jì)的示數(shù)達(dá)到量程(細(xì)線沒有斷裂),讀出測力計(jì)的示數(shù)F,將F記為細(xì)線能承受的最大拉力。乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里還找到一把刻度尺和一個(gè)玩具小熊,接著進(jìn)行了如下操作:①用刻度尺測出細(xì)線的長度L,用彈簧測力計(jì)測出玩具小熊受的重力G。②按圖乙所示安裝玩具小熊、細(xì)線(玩具小熊懸掛在細(xì)線的中點(diǎn))。③兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)直到細(xì)線斷裂,讀出此時(shí)兩手間的水平距離d。④利用平衡條件算出結(jié)果。在不計(jì)細(xì)線質(zhì)量和伸長影響的情況下,請(qǐng)回答:(1)乙同學(xué)算出的細(xì)線能承受的最大拉力是(用L、G、d表示);兩位同學(xué)中,(選填“甲”或“乙”)的測量結(jié)果較準(zhǔn)確。

(2)在乙同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過程中,下列說法正確的是。(填選項(xiàng)前字母)

A.細(xì)線上的拉力大小不變B.細(xì)線上的拉力大小減小C.細(xì)線上拉力的合力大小不變D.細(xì)線上拉力的合力大小增大【答案】(1)乙(2)C【解析】(1)以細(xì)線的中點(diǎn)為研究對(duì)象,其受到豎直向下的拉力(大小等于玩具小熊所受的重力大小G)、分別沿細(xì)線方向的兩個(gè)彈力,細(xì)線與豎直方向夾角的正弦值sinθ=,則cosθ=,根據(jù)平衡條件有2Fmaxcosθ=G,解得Fmax=。甲同學(xué)把彈簧測力計(jì)量程的大小記為細(xì)線能承受的最大拉力的大小的做法不妥,有可能測力計(jì)所受的彈力已經(jīng)達(dá)到量程,而細(xì)線能承受的拉力還沒有達(dá)到最大值。相比之下,乙同學(xué)的測量結(jié)果較為準(zhǔn)確。(2)在乙同學(xué)兩手捏著細(xì)線緩慢向兩邊移動(dòng)的過程中,細(xì)線上的拉力的合力大小不變,始終等于玩具小熊所受重力的大小G,但細(xì)線與豎直方向的夾角增大,細(xì)線上的拉力大小增大,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。同步訓(xùn)練1、“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖所示。(1)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①如圖甲所示，把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，用兩條細(xì)繩連在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測力計(jì)互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點(diǎn)伸長到O點(diǎn)，用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，并記下兩個(gè)測力計(jì)的讀數(shù)；②在紙上按比例作出兩個(gè)力FOB、FOC的圖示，用平行四邊形定則求出合力F；③只用一個(gè)測力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，記下測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣比例作出這個(gè)力F′的圖示(如圖乙)，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F；④改變FOB和FOC的夾角和大小，重復(fù)上述過程。上述實(shí)驗(yàn)過程中有重要遺漏的步驟是________(填步驟序號(hào))；圖乙中，力________(選填“F”或“F′”)的圖示與AO延長線重合。(2)某同學(xué)認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過程中必須注意以下幾項(xiàng)，你認(rèn)為正確的有________。A．拉橡皮條的細(xì)繩適當(dāng)細(xì)一些且長一些B．實(shí)驗(yàn)中把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測力計(jì)之間的夾角為90°不變，可便于計(jì)算合力C．拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測力計(jì)應(yīng)貼近且平行于木板D．兩根細(xì)繩必須等長，且橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上(3)如圖丙，某次測量FOB、FOC大小和方向的過程中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OC讀數(shù)幾乎滿量程，而FOB讀數(shù)不到量程一半(兩彈簧測力計(jì)相同)，需要做適當(dāng)調(diào)整，下列做法正確的是________。A．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變、OB方向不變，OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一定的角度B．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，OB、OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過適當(dāng)?shù)慕嵌菴．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O遠(yuǎn)離A，OB順時(shí)針方向、OC逆時(shí)針方