第二講閉合電路的歐姆定律(原卷版+解析)

第二講閉合電路的歐姆定律知識梳理一、串、并聯電路的特點1．特點對比串聯并聯電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)2．常用推論(1)串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。(2)并聯電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻。(3)無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻耗電功率之和。(4)無論電路是串聯還是并聯，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大。二、電源閉合電路的歐姆定律1．電動勢和內阻(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比。(2)公式：E＝eq\f(W,q)。(3)內阻：電源內部也存在電阻，內電路的電阻叫內阻。2．閉合電路的歐姆定律(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比。(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只適用于純電阻電路)。(3)其他表達形式①電勢降落表達式：E＝U外＋U內或E＝U外＋Ir。②功率表達式：EI＝UI＋I2r。3．路端電壓與負載的關系(1)一般情況：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，當R增大時，U增大。(2)特殊情況①當外電路斷路時，I＝0，U＝E。②當外電路短路時，I短＝eq\f(E,r)，U＝0。三、電路中的功率1．電源的總功率(1)任意電路：P總＝EI＝U外I＋U內I＝P出＋P內。(2)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)。2．電源內部消耗的功率P內＝I2r＝U內I＝P總－P出。3．電源的輸出功率(1)任意電路：P出＝UI＝EI－I2r＝P總－P內。(2)純電阻電路P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)。(3)純電阻電路中輸出功率隨R的變化關系①當R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。②當R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。③當R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。考點一、串、并聯電路的規(guī)律及應用例1、如圖所示，a、b、c為同種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍。當開關閉合后，三個理想電壓表的示數關系是()A．V1的示數是V2的2倍B．V1的示數是V3的2倍C．V2的示數是V1的2倍D．V2的示數是V3的2倍課堂隨練訓練1、如圖所示的電路中，A1和A2為理想電流表，示數分別為I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；當a、b兩點間加一恒定的電壓U后，下列結論正確的是()A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝4∶9C．將A1、A2換成理想電壓表，其示數之比為3∶5D．將A1、A2換成理想電壓表，其示數之比為1∶1考點二、閉合電路的有關計算例1、現有電動勢為1.5V、內阻為1.0Ω的電池多節(jié)，準備用幾節(jié)這樣的電池串聯起來對一個工作電壓為6.0V、工作電流為0.1A的用電器供電。電路還需要一個定值電阻來分壓，請計算最少需要用這種電池的節(jié)數及這個電阻的阻值分別為()A．852Ω B．738ΩC．624Ω D．510Ω例2、(2019·江蘇卷·3)如圖所示的電路中，電阻R＝2Ω.斷開S后，電壓表的讀數為3V；閉合S后，電壓表的讀數為2V，則電源的內阻r為()A．1Ω B．2ΩC．3Ω D．4Ω課堂隨練訓練1、一個電源接8Ω電阻時，通過電源的電流為0.15A，接13Ω電阻時，通過電源的電流為0.10A，則電源的電動勢和內阻分別為()A．2V1.5Ω B．1.5V2ΩC．2V2Ω D．1.5V1.5Ω訓練2、用電動勢為1.5V、內阻為1.0Ω的干電池5節(jié)串聯，給一個“6.0V0.6W”的用電器供電。(1)求該用電器的額定電流；(2)若要使該用電器在額定電壓下工作，電路中還需要串聯一個阻值多大的電阻？考點三、閉合電路的功率及效率問題1．電源的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%。純電阻電路中η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%。2．純電阻電路中電源的最大輸出功率P出＝UI＝I2R＝eq\f(E2,（R＋r）2)R＝eq\f(E2R,（R－r）2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)P出與外電阻R的函數關系可用如圖所示的圖像表示，由圖像可以看出：(1)當R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)當R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。(3)當R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。(4)當P出＜Pm時，每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1和R2，且R1R2＝r2。例1、如圖所示，已知電源電動勢E＝6V，內阻r＝1Ω，保護電阻R0＝0.5Ω。(1)當電阻箱R讀數為多少時，保護電阻R0消耗的電功率最大，并求這個最大值；(2)當電阻箱R讀數為多少時，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個最大值；(3)求電源的最大輸出功率；(4)若電阻箱R的最大值為3Ω，R0＝5Ω，當電阻箱R讀數為多少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大值。例2、(多選)某同學將一直流電源的總功率PE、電源內部的發(fā)熱功率Pr和輸出功率PR隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示．以下判斷正確的是()A．在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標一定滿足關系PA＝PB＋PCB．b、c圖線的交點與a、b圖線的交點的橫坐標之比一定為1∶2，縱坐標之比一定為1∶4C．電源的最大輸出功率Pm＝9WD．電源的電動勢E＝3V，內電阻r＝1Ω課堂隨練訓練1、(多選)(2020·高考江蘇卷，T6)某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖所示。當汽車啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時()A．車燈的電流變小 B．路端電壓變小C．電路的總電流變小 D．電源的總功率變大訓練2、如圖甲所示的電路，其中電源電動勢E＝6V，內阻r＝2Ω，定值電阻R＝4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值RP的關系如圖乙所示．則下列說法中正確的是()A．圖乙中滑動變阻器的最大功率P2＝2WB．圖乙中R1＝6Ω，R2＝12ΩC．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R消耗的功率也最大D．調整滑動變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達到2A考點四、電源的U－I圖像電源的U－I圖像與電阻的U－I圖像比較電源的U－I圖像電阻的U－I圖像圖形物理意義電源的路端電壓隨電路中電流的變化關系電阻兩端的電壓隨電阻中電流的變化關系截距與縱軸交點表示電源電動勢E，與橫軸交點表示電源短路電流eq\f(E,r)過坐標原點，表示電流為零時，電阻兩端的電壓為零坐標U、I的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率坐標U、I的比值表示外電阻的大小，不同點對應的外電阻大小不同表示電阻的大小，每一點對應的比值均等大斜率的絕對值電源內阻r電阻大小例1、(多選)如圖所示，圖甲中M為一電動機，開關S閉合后，當滑動變阻器R的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表V1和V2的讀數隨電流表A讀數的變化情況如圖乙所示，已知電流表A讀數在0.2A以下時，電動機沒有轉動．不考慮電表內阻，以下判斷正確的是()A．圖線①為V2示數隨電流表讀數的變化圖線B．電路中電源電動勢為3.4VC．此電路中，電動機的最大輸入功率是0.9WD．滑動變阻器的最大阻值為30Ω例2、用某種材料做成的電池，其路端電壓U和電流I的關系如圖中曲線a所示(電池電動勢一定，內阻可變)，一電阻兩端電壓U和通過的電流I的關系如圖中直線b所示，當用該電池只對該電阻供電時，電池的內阻為()A．13Ω B．20ΩC．22Ω D．25Ω課堂隨練訓練1、(2022·北京西城區(qū)統一測試)如圖所示的U－I圖像中，直線A為電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線B、C分別是電阻R1、R2的電壓與電流的關系圖線。若將這兩個電阻分別直接與該電源連接成閉合電路，則()A．兩個電阻的電功率相等B．R1接在電源上時，電源的輸出功率較大C．R2接在電源上時，電源內阻的熱功率較大D．兩種情況下，電源中非靜電力做功的功率相等訓練2、(多選)(2021·北京海淀區(qū)期末)圖甲是某實驗小組的同學通過實驗作出的電源E的路端電壓U與電流I的關系圖像，圖乙是該實驗小組的同學通過實驗作出的小燈泡L的I－U圖像。下列說法中正確的是()A．電源E的電動勢約為3.0VB．電源E的內阻約為12.5ΩC．電源E的路端電壓為2.0V時，電源效率約為50%D．將小燈泡L接在電源E兩端組成閉合回路，此時小燈泡消耗的功率約為0.23W考點五、含容電路的分析1．電路簡化把電容器所在的支路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上。2．電容器的電壓(1)電容器兩端的電壓等于與之并聯的電阻兩端的電壓。(2)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯的電阻無電壓，相當于導線。3．電容器的電荷量及變化(1)利用Q＝CU計算電容器初、末狀態(tài)所帶的電荷量Q1和Q2。(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導線的電荷量為|Q1－Q2|。(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導線的電荷量為Q1＋Q2。例1、(2020·高考全國卷Ⅰ，T17)圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是()例2、阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽略)連接成如圖所示電路．開關S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為()A．eq\f(2,5)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,5)D．eq\f(2,3)課堂隨練訓練1、(多選)(2022·廣東四校聯考)如圖所示，內阻為r、電動勢為E的電源，與燈泡L、電阻R以及電容器C連接成電路，開始時開關S斷開，則開關閉合電路穩(wěn)定后，與開始時相比()A．電容器上電荷量增大B．燈泡L變暗C．電源效率減小D．電源內阻的熱功率增大訓練2、如圖所示的電路中，R1、R2、R3為阻值相同的電阻，C為電容器，電源的電動勢為E，內阻為r。先將開關S閉合，電路穩(wěn)定后，流過電源的電流為I1，電源的效率為η1，電容器的帶電量為Q1；再將S斷開，電路穩(wěn)定后，流過電源的電流為I2，電源的效率為η2，電容器的帶電量為Q2，則下列說法正確的是()A．I1<I2B．η1>η2C．Q1>Q2D．S斷開后，通過電阻R3的電荷量為Q1＋Q2考點六、閉合電路的動態(tài)分析1．動態(tài)電路的特點斷開或閉合開關、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導致電路電壓、電流、功率等的變化。2．動態(tài)分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路．①分析步驟(如圖)：②分析時：串聯電路注意分析電壓關系，并聯電路注意分析電流關系(2)結論法：“串反并同”，應用條件為電源內阻不為零．①所謂“串反”，即某一電阻的阻值增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大．②所謂“并同”，即某一電阻的阻值增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減?。?、(2021·四川綿陽模擬)如圖所示，閉合開關S，將滑動變阻器R的滑片向右滑動的過程中()A．電流表A1的示數變小B．電流表A2的示數變小C．電壓表V的示數變小D．電阻R1的電功率變大例2、(多選)如圖所示，電路中定值電阻R的阻值大于電源內阻r的阻值，開關S閉合，將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3的示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表示數變化量的絕對值為ΔI，下列說法正確的是()A．理想電壓表V2的示數增大B．ΔU3>ΔU1>ΔU2C．電源的輸出功率減小D．ΔU3與ΔI的比值不變課堂隨練訓練1、(多選)在如圖所示的電路中，電源的負極接地，其電動勢為E、內電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C為電容器，、分別為理想電流表和電壓表。在滑動變阻器的滑片P自a端向b端滑動的過程中，下列說法正確的是()A．電壓表示數減小B．電流表示數增大C．電容器C所帶電荷量增多D．a點的電勢降低訓練2、(2022·廣東新高考模擬)催化燃燒式氣體傳感器可以檢測一氧化碳氣體，當一氧化碳氣體達到一定的濃度，傳感器中的檢測片燃燒，使檢測片溫度上升、檢測片的電阻增加，如圖所示電路中，R為催化燃燒式氣體傳感器的檢測片。當環(huán)境一氧化碳氣體達到一定濃度，會發(fā)現()A．電壓表、電流表示數均減小B．電壓表，電流表示數均增大C．電壓表示數減小，電流表示數增大D．電壓表示數增大，電流表示數減小同步訓練1、兩個相同的電阻R，若將它們串聯后接在電動勢為E的電源上，通過一個電阻的電流為I；若將它們并聯后仍接在該電源上，通過一個電阻的電流仍為I，則電源的內阻為()A．4RB．RC．eq\f(R,2)D．無法計算2、(多選)(2020·江蘇卷·6)某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖所示．當汽車啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時()A．車燈的電流變小B．路端電壓變小C．電路的總電流變小D．電源的總功率變大3、(多選)在如圖所示的U－I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U－I圖線．用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知()A．電源的電動勢為3V，內阻為0.5ΩB．電阻R的阻值為1ΩC．電源的輸出功率為4WD．電源的效率為50%4、如圖所示為兩電源的U-I圖像，則下列說法正確的是()A．電源①的電動勢和內阻均比電源②小B．當外接相同的電阻時，兩電源的輸出功率可能相等C．當外接同樣的電阻時，兩電源的效率可能相等D．不論外接多大的相同電阻，電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大5、(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢E和內阻r恒定，閉合開關S后燈泡能夠發(fā)光，經過一段時間后燈泡突然變亮，則出現這種現象的原因可能是()A．電阻R1短路 B．電阻R2斷路C．電阻R2短路 D．電容器C斷路6、(2022·山東師范大學附中月考)如圖所示電路，L為小燈泡，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。電源內阻不可忽略，電流表、電壓表均為理想電表，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化。閉合開關S后，將滑動變阻器R的滑片向上移動，則()A．燈L變暗 B．電壓表示數變小C．電流表示數變小 D．電源的輸出功率變小7、(2022·重慶高考模擬預熱)如圖所示的U－I圖像中，直線a表示某電源路端電壓與電流的關系圖線，直線b為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖像可知()A．R的阻值為0.5ΩB．電源電動勢為4.0V，內阻為0.5ΩC．2s內電阻R上消耗的電能為4JD．若將兩個相同電阻R串聯接入該電源，則電流變?yōu)橹暗囊话?、將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數R變化的曲線如圖所示，由此可知()A．電源最大輸出功率可能大于45WB．電源內阻一定等于5ΩC．電源電動勢為45VD．電阻箱所消耗功率P最大時，電源效率大于50%9、在如圖所示的電路中，R1＝11Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6Ω，當開關S閉合且電路穩(wěn)定時，電容器C帶電荷量為Q1；當開關S斷開且電路穩(wěn)定時，電容器C帶電荷量為Q2，則Q1與Q2的比值為()A．1∶3 B．3∶1C．1∶5 D．5∶110、(2022·江蘇淮安市車橋中學高三開學考試)如圖所示電路，電源內阻為r，兩相同燈泡L1、L2電阻均為R，D為理想二極管(具有單向導電性)，電表均為理想電表．閉合S后，一帶電油滴恰好在平行板電容器中央靜止不動．現把滑動變阻器滑片向上滑動，電壓表V1、V2示數變化量絕對值分別為ΔU1、ΔU2，電流表示數變化量為ΔI，則下列說法中錯誤的是()A．兩燈泡逐漸變亮B．油滴將向下運動C．eq\f(ΔU2,ΔI)＝R＋rD．ΔU2>ΔU111、硅光電池是一種太陽能電池，具有低碳環(huán)保的優(yōu)點．如圖所示，圖線a是該電池在某光照強度下路端電壓U和電流I的關系圖像(電池內阻不是常量)，圖線b是某電阻R的U－I圖像．在該光照強度下將它們組成閉合回路時，硅光電池的內阻為()A．5.5Ω B．7.0ΩC．12.0Ω D．12.5Ω12、在如圖甲所示的電路中，R1、R2均為定值電阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R3是一滑動變阻器，當其滑片P從左端滑至右端時，測得電源的路端電壓隨電源中流過的電流的變化圖線如圖乙所示，其中A、B兩點是滑片P在變阻器的兩個不同端點得到的．求：(1)電源的電動勢和內阻；(2)定值電阻R2的阻值；(3)滑動變阻器的最大阻值．第二講閉合電路的歐姆定律知識梳理一、串、并聯電路的特點1．特點對比串聯并聯電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)2．常用推論(1)串聯電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。(2)并聯電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻。(3)無論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻耗電功率之和。(4)無論電路是串聯還是并聯，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大。二、電源閉合電路的歐姆定律1．電動勢和內阻(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比。(2)公式：E＝eq\f(W,q)。(3)內阻：電源內部也存在電阻，內電路的電阻叫內阻。2．閉合電路的歐姆定律(1)內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比。(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只適用于純電阻電路)。(3)其他表達形式①電勢降落表達式：E＝U外＋U內或E＝U外＋Ir。②功率表達式：EI＝UI＋I2r。3．路端電壓與負載的關系(1)一般情況：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，當R增大時，U增大。(2)特殊情況①當外電路斷路時，I＝0，U＝E。②當外電路短路時，I短＝eq\f(E,r)，U＝0。三、電路中的功率1．電源的總功率(1)任意電路：P總＝EI＝U外I＋U內I＝P出＋P內。(2)純電阻電路：P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)。2．電源內部消耗的功率P內＝I2r＝U內I＝P總－P出。3．電源的輸出功率(1)任意電路：P出＝UI＝EI－I2r＝P總－P內。(2)純電阻電路P出＝I2R＝eq\f(E2R,（R＋r）2)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)。(3)純電阻電路中輸出功率隨R的變化關系①當R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。②當R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。③當R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大?？键c一、串、并聯電路的規(guī)律及應用例1、如圖所示，a、b、c為同種材料做成的電阻，b與a的長度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長度是a的兩倍。當開關閉合后，三個理想電壓表的示數關系是()A．V1的示數是V2的2倍B．V1的示數是V3的2倍C．V2的示數是V1的2倍D．V2的示數是V3的2倍【答案】A【解析】由題意可知Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由題圖可知，a、b、c三個電阻串聯，通過它們的電流相等，由U＝IR得Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示數是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數是V2的4倍，故D錯誤。課堂隨練訓練1、如圖所示的電路中，A1和A2為理想電流表，示數分別為I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；當a、b兩點間加一恒定的電壓U后，下列結論正確的是()A．I1∶I2＝3∶4B．I1∶I2＝4∶9C．將A1、A2換成理想電壓表，其示數之比為3∶5D．將A1、A2換成理想電壓表，其示數之比為1∶1【答案】C【解析】電源接在a、b兩點時，電路圖如圖1所示。并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，圖中eq\f(I1,I2)＝eq\f(\f(U,R2)＋\f(U,R3),\f(U,R1)＋\f(U,R2))＝eq\f(5,9)，故A、B錯誤；將A1、A2換成理想電壓表，如圖2所示成為串聯電路，UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，eq\f(U1,U2)＝eq\f(UR1＋UR2,UR2＋UR3)＝eq\f(3,5)，故C正確，D錯誤?？键c二、閉合電路的有關計算例1、現有電動勢為1.5V、內阻為1.0Ω的電池多節(jié)，準備用幾節(jié)這樣的電池串聯起來對一個工作電壓為6.0V、工作電流為0.1A的用電器供電。電路還需要一個定值電阻來分壓，請計算最少需要用這種電池的節(jié)數及這個電阻的阻值分別為()A．852Ω B．738ΩC．624Ω D．510Ω【答案】D【解析】設電路還需要一個定值電阻為R0，根據閉合電路的歐姆定律有nE＝U＋I(nr＋R0),根據題意，至少需要n＝5節(jié)這樣的電池，解得R0＝10Ω，故D正確。例2、(2019·江蘇卷·3)如圖所示的電路中，電阻R＝2Ω.斷開S后，電壓表的讀數為3V；閉合S后，電壓表的讀數為2V，則電源的內阻r為()A．1Ω B．2ΩC．3Ω D．4Ω【答案】A【解析】當斷開S后，電壓表的讀數等于電源的電動勢，即E＝3V；當閉合S后，有U＝IR，又由閉合電路歐姆定律可知，I＝eq\f(E,R＋r)，聯立解得r＝1Ω，A正確，B、C、D錯誤．課堂隨練訓練1、一個電源接8Ω電阻時，通過電源的電流為0.15A，接13Ω電阻時，通過電源的電流為0.10A，則電源的電動勢和內阻分別為()A．2V1.5Ω B．1.5V2ΩC．2V2Ω D．1.5V1.5Ω【答案】B【解析】由閉合電路歐姆定律得E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，代入數據聯立得r＝2Ω，E＝1.5V，B正確。訓練2、用電動勢為1.5V、內阻為1.0Ω的干電池5節(jié)串聯，給一個“6.0V0.6W”的用電器供電。(1)求該用電器的額定電流；(2)若要使該用電器在額定電壓下工作，電路中還需要串聯一個阻值多大的電阻？【答案】(1)0.1A(2)10Ω【解析】(1)用電器的額定電流I0＝eq\f(P0,U0)＝eq\f(0.6,6.0)A＝0.1A。(2)設5節(jié)干電池串聯，總電動勢為E，總內阻為r，串聯的電阻阻值為R，其兩端電壓為U，則E＝5E0＝5×1.5V＝7.5V，r＝5r0＝5×1.0Ω＝5Ω，根據閉合電路歐姆定律得E＝I0(R＋r)＋U0，代入數據解得R＝10Ω?？键c三、閉合電路的功率及效率問題1．電源的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%。純電阻電路中η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%。2．純電阻電路中電源的最大輸出功率P出＝UI＝I2R＝eq\f(E2,（R＋r）2)R＝eq\f(E2R,（R－r）2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(（R－r）2,R)＋4r)P出與外電阻R的函數關系可用如圖所示的圖像表示，由圖像可以看出：(1)當R＝r時，電源的輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。(2)當R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小。(3)當R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大。(4)當P出＜Pm時，每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1和R2，且R1R2＝r2。例1、如圖所示，已知電源電動勢E＝6V，內阻r＝1Ω，保護電阻R0＝0.5Ω。(1)當電阻箱R讀數為多少時，保護電阻R0消耗的電功率最大，并求這個最大值；(2)當電阻箱R讀數為多少時，電阻箱R消耗的功率PR最大，并求這個最大值；(3)求電源的最大輸出功率；(4)若電阻箱R的最大值為3Ω，R0＝5Ω，當電阻箱R讀數為多少時，電阻箱R的功率最大，并求這個最大值?！敬鸢浮?1)08W(2)1.5Ω6W(3)9W(4)3Ωeq\f(4,3)W【解析】(1)保護電阻消耗的電功率為P0＝eq\f(E2R0,（r＋R＋R0）2)，因E、R0和r是常量，而R是變量，故R最小時，P0最大，即R＝0時，Pmax＝eq\f(E2R0,（r＋R0）2)＝eq\f(62×0.5,1.52)W＝8W。(2)把保護電阻R0與電源內阻r算在一起，當R＝R0＋r，即R＝0.5Ω＋1Ω＝1.5Ω時，電阻箱R消耗的功率最大，Pmax＝eq\f(E2,4（r＋R0）)＝eq\f(62,4×1.5)W＝6W。(3)電源的輸出功率P出＝(eq\f(E,R外＋r))2R外＝eq\f(E2,\f(（R外－r）2,R外)＋4r)，當R外＝r時，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω時，Pmax＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(62,4×1)W＝9W。(4)把R0＝5Ω當作電源內阻的一部分，則等效電源內阻r等為6Ω，而電阻箱R的最大值為3Ω，小于6Ω，由P＝(eq\f(E,R＋r等))2R＝eq\f(E2,\f(（R－r等）2,R)＋4r等)，可知當電阻箱R的電阻取3Ω時，R消耗的功率最大，最大值為Pmax＝(eq\f(E,R＋r等))2R＝eq\f(4,3)W。例2、(多選)某同學將一直流電源的總功率PE、電源內部的發(fā)熱功率Pr和輸出功率PR隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示．以下判斷正確的是()A．在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標一定滿足關系PA＝PB＋PCB．b、c圖線的交點與a、b圖線的交點的橫坐標之比一定為1∶2，縱坐標之比一定為1∶4C．電源的最大輸出功率Pm＝9WD．電源的電動勢E＝3V，內電阻r＝1Ω【答案】ABD【解析】在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，因為直流電源的總功率PE等于輸出功率PR和電源內部的發(fā)熱功率Pr之和，所以這三點的縱坐標一定滿足關系PA＝PB＋PC，故A正確；圖線c表示電路的輸出功率與電流的關系圖線，很顯然，最大輸出功率小于3W，故C錯誤；當內電阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時即為b、c圖線的交點處的電流，此時電流的大小為eq\f(E,R＋r)＝eq\f(E,2r)，輸出功率的大小為eq\f(E2,4r)，a、b圖線的交點表示電源的總功率PE和電源內部的發(fā)熱功率Pr相等，此時電源短路，所以此時電流的大小為eq\f(E,r)，功率的大小為eq\f(E2,r)，所以橫坐標之比為1∶2，縱坐標之比為1∶4，故B正確；當I＝3A時，PR＝0，說明外電路短路，根據PE＝EI知電源的電動勢E＝3V，內電阻r＝eq\f(E,I)＝1Ω，故D正確．課堂隨練訓練1、(多選)(2020·高考江蘇卷，T6)某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖所示。當汽車啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時()A．車燈的電流變小 B．路端電壓變小C．電路的總電流變小 D．電源的總功率變大【答案】ABD【解析】開關S閉合，電機工作，外電路的總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知總電流增大，電源的內阻分壓增大，路端電壓減小，則車燈兩端的電壓減小，流過車燈的電流減小，A、B正確，C錯誤；由P＝EI可知，由于電路的總電流增大，則電源的總功率增大，D正確。訓練2、(2022·湖南省長郡中學高三月考)如圖甲所示的電路，其中電源電動勢E＝6V，內阻r＝2Ω，定值電阻R＝4Ω，已知滑動變阻器消耗的功率P與其接入電路的阻值RP的關系如圖乙所示．則下列說法中正確的是()A．圖乙中滑動變阻器的最大功率P2＝2WB．圖乙中R1＝6Ω，R2＝12ΩC．滑動變阻器消耗功率P最大時，定值電阻R消耗的功率也最大D．調整滑動變阻器RP的阻值，可以使電源的輸出電流達到2A【答案】B【解析】由閉合電路歐姆定律的推論可知，當電路外電阻等于內阻r時，輸出功率最大，最大值為Pm＝eq\f(E2,4r)，把定值電阻看成電源內阻的一部分，由題圖乙可知，當RP＝R1＝R＋r＝6Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，最大功率為P2＝eq\f(E2,4R＋r)＝1.5W，A錯誤；滑動變阻器的阻值為3得R2＝12Ω，B正確；當回路中電流最大時，即RP＝0時定值電阻R消耗的功率最大，C錯誤；當滑動變阻器RP的阻值為0時，電路中電流最大，最大值為Im＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(6,4＋2)A＝1A，則調整滑動變阻器RP的阻值，不可能使電源的輸出電流達到2A，D錯誤．考點四、電源的U－I圖像電源的U－I圖像與電阻的U－I圖像比較電源的U－I圖像電阻的U－I圖像圖形物理意義電源的路端電壓隨電路中電流的變化關系電阻兩端的電壓隨電阻中電流的變化關系截距與縱軸交點表示電源電動勢E，與橫軸交點表示電源短路電流eq\f(E,r)過坐標原點，表示電流為零時，電阻兩端的電壓為零坐標U、I的乘積表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率坐標U、I的比值表示外電阻的大小，不同點對應的外電阻大小不同表示電阻的大小，每一點對應的比值均等大斜率的絕對值電源內阻r電阻大小例1、(多選)如圖所示，圖甲中M為一電動機，開關S閉合后，當滑動變阻器R的滑片從一端滑到另一端的過程中，兩電壓表V1和V2的讀數隨電流表A讀數的變化情況如圖乙所示，已知電流表A讀數在0.2A以下時，電動機沒有轉動．不考慮電表內阻，以下判斷正確的是()A．圖線①為V2示數隨電流表讀數的變化圖線B．電路中電源電動勢為3.4VC．此電路中，電動機的最大輸入功率是0.9WD．滑動變阻器的最大阻值為30Ω【答案】AC【解析】由題圖甲知，電壓表V2測量路端電壓，電流增大時，內電壓增大，路端電壓減小，所以圖線①表示V2的示數與電流的關系，故A正確；圖線①的斜率大小等于電源的內阻，為r＋W＝0.9W，故C正確；若電流表A示數小于0.2A，由題圖乙知，電動機不轉動，電動機的電阻rM＝eq\f(0.8－0.4,0.1)Ω＝4Ω，當I1＝0.1A時，電路中電流最小，滑動變阻器的電阻為最大值，所以R與R0并聯電阻的最大值R并＝eq\f(E,I1)－r－rM＝(eq\f(3.6,0.1)－2－4)Ω＝30Ω，則滑動變阻器的最大阻值大于30Ω，故D錯誤．例2、用某種材料做成的電池，其路端電壓U和電流I的關系如圖中曲線a所示(電池電動勢一定，內阻可變)，一電阻兩端電壓U和通過的電流I的關系如圖中直線b所示，當用該電池只對該電阻供電時，電池的內阻為()A．13Ω B．20ΩC．22Ω D．25Ω【答案】A【解析】由圖像可知，該電源對該電阻供電時，電阻兩端電壓為U＝2V，流經電源電流為I＝0.1A；由閉合電路歐姆定律得電源內阻為r＝eq\f(E－U,I)＝eq\f(3.3－2,0.1)Ω＝13Ω，故A正確，B、C、D錯誤。課堂隨練訓練1、(2022·北京西城區(qū)統一測試)如圖所示的U－I圖像中，直線A為電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線B、C分別是電阻R1、R2的電壓與電流的關系圖線。若將這兩個電阻分別直接與該電源連接成閉合電路，則()A．兩個電阻的電功率相等B．R1接在電源上時，電源的輸出功率較大C．R2接在電源上時，電源內阻的熱功率較大D．兩種情況下，電源中非靜電力做功的功率相等【答案】B【解析】由兩圖線的交點讀出，R1接在電源上時U1＝0.5U0，I1＝0.5I0，電源的輸出輸出功率P1＝U1I1＝0．25U0I0，R2接在電源上時電壓U2＝0.75U0，通過R2的電流I2＝0.25I0，則電源的輸出功率P2＝U2I2＝eq\f(3,16)U0I0，所以R1接在電源上時，電源的輸出功率較大，故B正確，A錯誤；由題圖可知，電源接R1時電路中的電流大，所以電源內阻的熱功率較大，故C錯誤；電源非靜電力做功的功率為P＝IE，所以電流大的，非靜電力做功的功率大，故D錯誤。訓練2、(多選)(2021·北京海淀區(qū)期末)圖甲是某實驗小組的同學通過實驗作出的電源E的路端電壓U與電流I的關系圖像，圖乙是該實驗小組的同學通過實驗作出的小燈泡L的I－U圖像。下列說法中正確的是()A．電源E的電動勢約為3.0VB．電源E的內阻約為12.5ΩC．電源E的路端電壓為2.0V時，電源效率約為50%D．將小燈泡L接在電源E兩端組成閉合回路，此時小燈泡消耗的功率約為0.23W【答案】AD【解析】由閉合電路的歐姆定律U＝E－Ir，結合電源的U－I圖像可知，圖像的縱截距表示電源電動勢，斜率表示電源內阻，可得E＝3.0V，r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|＝eq\f(3.0－1.0,0.24)Ω≈8.33Ω，故A正確，B錯誤；由電源的路端電壓U＝2.0V時，電源的效率為η＝eq\f(U,E)×100%＝eq\f(2,3)×100%≈66.7%，故C錯誤；在小燈泡的I－U圖像上作出電源的U－I圖像，如圖所示，兩圖像的交點即為工作點，則燈泡的實際功率為P＝UI＝0.9×0.26W≈0.23W，故D正確。考點五、含容電路的分析1．電路簡化把電容器所在的支路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上。2．電容器的電壓(1)電容器兩端的電壓等于與之并聯的電阻兩端的電壓。(2)電容器所在的支路中沒有電流，與之串聯的電阻無電壓，相當于導線。3．電容器的電荷量及變化(1)利用Q＝CU計算電容器初、末狀態(tài)所帶的電荷量Q1和Q2。(2)如果變化前后極板帶電的電性相同，通過所連導線的電荷量為|Q1－Q2|。(3)如果變化前后極板帶電的電性相反，通過所連導線的電荷量為Q1＋Q2。例1、(2020·高考全國卷Ⅰ，T17)圖(a)所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時間t的變化如圖(b)所示，則下列描述電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像中，正確的是()【答案】A【解析】由題圖(b)可知，在0～1s時間內，電容器兩極板之間電壓為零，說明電容器沒有充放電，電路中沒有電流，根據歐姆定律可知電阻R兩端電壓為零；在1～2s時間內，電容器兩極板之間電壓均勻增大，根據I＝eq\f(Δq,Δt)＝Ceq\f(ΔU,Δt)可知電路中有恒定電流對電容器充電，則電阻R兩端電壓恒定；在2～3s時間內，電容器兩極板之間電壓恒定且不為零，說明電容器所帶電荷量不變，電路中沒有電流，電阻R兩端電壓為零；在3～5s時間內，電容器兩極板之間電壓均勻減小，說明電容器均勻放電，則電路中有反方向恒定電流，且電流小于充電電流，電阻R兩端電壓恒定，且電壓小于充電時兩端電壓，所以電阻R兩端電壓UR隨時間t變化的圖像正確的是A。例2、阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內阻可忽略)連接成如圖所示電路．開關S斷開且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為()A．eq\f(2,5)B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,5)D．eq\f(2,3)【答案】C【解析】S斷開時等效電路圖如圖甲所示．甲電容器兩端電壓為U1＝eq\f(E,R＋\f(2,3)R)×eq\f(2,3)R×eq\f(1,2)＝eq\f(1,5)E；S閉合時等效電路圖如圖乙所示．乙電容器兩端電壓為U2＝eq\f(E,R＋\f(1,2)R)×eq\f(1,2)R＝eq\f(1,3)E，由Q＝CU得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,5)，故選項C正確．課堂隨練訓練1、(多選)(2022·廣東四校聯考)如圖所示，內阻為r、電動勢為E的電源，與燈泡L、電阻R以及電容器C連接成電路，開始時開關S斷開，則開關閉合電路穩(wěn)定后，與開始時相比()A．電容器上電荷量增大B．燈泡L變暗C．電源效率減小D．電源內阻的熱功率增大【答案】CD。開始時開關S斷開，則開關閉合電路穩(wěn)定后，回路電阻減小，I＝eq\f(E,R外＋r)，電流變大，則燈泡變亮；U＝E－Ir，路端電壓變小，則電容器兩端電壓變小，電容器上電荷量減小；電源內阻的熱功率P＝I2r變大；電源效率η＝eq\f(IU,IE)變小。訓練2、如圖所示的電路中，R1、R2、R3為阻值相同的電阻，C為電容器，電源的電動勢為E，內阻為r。先將開關S閉合，電路穩(wěn)定后，流過電源的電流為I1，電源的效率為η1，電容器的帶電量為Q1；再將S斷開，電路穩(wěn)定后，流過電源的電流為I2，電源的效率為η2，電容器的帶電量為Q2，則下列說法正確的是()A．I1<I2B．η1>η2C．Q1>Q2D．S斷開后，通過電阻R3的電荷量為Q1＋Q2【答案】D【解析】設三個相同電阻的阻值均為R，開關S閉合時，電路如圖1，通過電源的電流I1＝eq\f(E,r＋\f(2,3)R)；S斷開時，電路如圖2，通過電源的電流I2＝eq\f(E,r＋2R)，所以I1>I2，A錯誤。開關S閉合時，電源效率η1＝eq\f(U1I1,EI1)＝eq\f(\f(2,3)R,\f(2,3)R＋r)＝eq\f(R,R＋\f(3,2)r)；S斷開時，電源效率η2＝eq\f(U2I2,EI2)＝eq\f(2R,2R＋r)＝eq\f(R,R＋\f(1,2)r)，所以η1<η2，B錯誤。開關S閉合時，電容器兩端的電壓等于電阻R1兩端的電壓，則UC1＝eq\f(E,r＋\f(2,3)R)×eq\f(1,3)R，電容器的帶電量Q1＝CUC1＝Ceq\f(E,r＋\f(2,3)R)×eq\f(1,3)R＝Ceq\f(E,3r＋2R)×R；S斷開時，電容器兩端的電壓等于電阻R2兩端的電壓，則UC2＝eq\f(E,r＋2R)R，電容器的帶電量Q2＝CUC2＝Ceq\f(E,r＋2R)R，分析可得Q1<Q2，C錯誤。開關S閉合后，給電容器充電，電容器下極板帶正電，上極板帶負電，電容器充電電量為Q1；S斷開后，電容器首先放電，通過R3的電荷量為Q1，然后再給電容器充電，電容器上極板帶正電，下極板帶負電，充電電量為Q2，則流過R3的電荷量為Q1＋Q2，D正確?？键c六、閉合電路的動態(tài)分析1．動態(tài)電路的特點斷開或閉合開關、滑動變阻器的滑片移動、電阻增大或減小，導致電路電壓、電流、功率等的變化。2．動態(tài)分析常用方法(1)程序法：遵循“局部—整體—局部”的思路．①分析步驟(如圖)：②分析時：串聯電路注意分析電壓關系，并聯電路注意分析電流關系(2)結論法：“串反并同”，應用條件為電源內阻不為零．①所謂“串反”，即某一電阻的阻值增大時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大．②所謂“并同”，即某一電阻的阻值增大時，與它并聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減?。?、(2021·四川綿陽模擬)如圖所示，閉合開關S，將滑動變阻器R的滑片向右滑動的過程中()A．電流表A1的示數變小B．電流表A2的示數變小C．電壓表V的示數變小D．電阻R1的電功率變大【答案】A【解析】法一程序法：在滑動變阻器R的滑片向右滑動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變大，電路總電阻變大，根據閉合電路的歐姆定律可知，干路電流變小，選項A正確；由于干路電流變小，根據U外＝E－Ir可知外電路兩端的電壓變大，電阻R1兩端的電壓U1＝IR1變小，則并聯部分電路兩端的電壓變大，即電壓表V的示數變大，通過電阻R2的電流變大，即電流表A2的示數變大，選項B、C錯誤；根據P1＝I2R1可知，電阻R1不變，通過R1的電流變小，則電阻R1的電功率變小，選項D錯誤。法二結論法：根據“串反并同”，滑動變阻器及的滑片向右滑動的過程中，R變大，與之間接串聯部分的電流、電壓減小，R1的電功率變小，選項A正確，D錯誤；與之并聯部分的電流、電壓變大，選項B、C錯誤。例2、(多選)如圖所示，電路中定值電阻R的阻值大于電源內阻r的阻值，開關S閉合，將滑動變阻器滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3的示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表示數變化量的絕對值為ΔI，下列說法正確的是()A．理想電壓表V2的示數增大B．ΔU3>ΔU1>ΔU2C．電源的輸出功率減小D．ΔU3與ΔI的比值不變【答案】BD【解析】由圖可知，定值電阻R與變阻器串聯，電壓表V1、V2、V3分別測量R的電壓、路端電壓和變阻器兩端的電壓。當滑動變阻器滑片向下滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻減小，電路中電流增大，內電壓增大，路端電壓減小，則V2的示數減小，故A錯誤；當內外電阻阻值相等時，電源的輸出功率最大，故當滑動變阻器滑片向下滑動時，外電阻阻值減小且越來越接近內阻r，故電源的輸出功率在增大，故C錯誤；根據閉合電路歐姆定律得U2＝E－Ir，則得eq\f(ΔU2,ΔI)＝r，而eq\f(ΔU1,ΔI)＝R，據題：R＞r，則得ΔU1＞ΔU2，同理U3＝E－I(R＋r)，則eq\f(ΔU3,ΔI)＝R＋r，保持不變，同時得到ΔU3＞ΔU1＞ΔU2，故B、D正確。課堂隨練訓練1、(多選)在如圖所示的電路中，電源的負極接地，其電動勢為E、內電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動變阻器，C為電容器，、分別為理想電流表和電壓表。在滑動變阻器的滑片P自a端向b端滑動的過程中，下列說法正確的是()A．電壓表示數減小B．電流表示數增大C．電容器C所帶電荷量增多D．a點的電勢降低【答案】BD【解析】法一程序法滑片P由a端向b端滑動，滑動變阻器接入電路的阻值減小，則電路總電阻減小，總電流增大，電阻R1兩端電壓增大，電壓表的示數變大，A錯誤；電阻R2兩端的電壓U2＝E－I總(R1＋r)，I總增大，則U2減小，I2＝eq\f(U2,R2)，故I2減小，電流表的示數IA＝I總－I2增大，B正確；由于電容器兩端的電壓UC＝U2減小，由Q＝CUC，知電容器所帶電荷量Q減少，C錯誤；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正確。法二極限法若將滑片P滑至b點，則R3＝0，φa＝φb＝0，D正確；R2兩端電壓為零，則電容器C兩端電壓也為零，電容器所帶電荷量Q＝0，C錯誤；當R3＝0時，電路總電阻最小，總電流最大，R1兩端電壓最大，故A錯誤；由于IA＝I1－I2，此時I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正確。訓練2、(2022·廣東新高考模擬)催化燃燒式氣體傳感器可以檢測一氧化碳氣體，當一氧化碳氣體達到一定的濃度，傳感器中的檢測片燃燒，使檢測片溫度上升、檢測片的電阻增加，如圖所示電路中，R為催化燃燒式氣體傳感器的檢測片。當環(huán)境一氧化碳氣體達到一定濃度，會發(fā)現()A．電壓表、電流表示數均減小B．電壓表，電流表示數均增大C．電壓表示數減小，電流表示數增大D．電壓表示數增大，電流表示數減小【答案】D【解析】由題意知當環(huán)境一氧化碳氣體達到一定濃度時，R增大，總電阻增大，則總電流減小，內電壓減小，根據U＝E－U內，可知路端電壓增大，因此電壓表V示數增大，通過滑動變阻器的電流增大，則電流表A示數減小。同步訓練1、兩個相同的電阻R，若將它們串聯后接在電動勢為E的電源上，通過一個電阻的電流為I；若將它們并聯后仍接在該電源上，通過一個電阻的電流仍為I，則電源的內阻為()A．4RB．RC．eq\f(R,2)D．無法計算【答案】B【解析】當兩電阻串聯接入電路中時I＝eq\f(E,2R＋r)，當兩電阻并聯接入電路中時I＝eq\f(E,\f(R,2)＋r)×eq\f(1,2)，聯立兩式可得r＝R，故B正確。2、(多選)(2020·江蘇卷·6)某汽車的電源與啟動電機、車燈連接的簡化電路如圖所示．當汽車啟動時，開關S閉合，電機工作，車燈突然變暗，此時()A．車燈的電流變小B．路端電壓變小C．電路的總電流變小D．電源的總功率變大【答案】ABD【解析】汽車啟動時，車燈變暗，I燈減小，U燈減小，路端電壓變小，則電路的總電流變大，故A、B正確，C錯誤；由P＝IE知電源的總功率變大，故D正確．3、(多選)在如圖所示的U－I圖像中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U－I圖線．用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖像可知()A．電源的電動勢為3V，內阻為0.5ΩB．電阻R的阻值為1ΩC．電源的輸出功率為4WD．電源的效率為50%【答案】ABC【解析】由題圖中圖線Ⅰ可知，電源的電動勢為3V，內阻為r＝eq\f(E,I短)＝0.5Ω；由圖線Ⅱ可知，電阻R的阻值為1Ω，該電源與電阻R直接相連組成的閉合電路的電流為I＝eq\f(E,r＋R)＝2A，路端電壓U＝IR＝2V，電源的輸出功率為P＝UI＝4W，電源的效率為η＝eq\f(UI,EI)×100%≈66.7%，故選項A、B、C正確，D錯誤．4、如圖所示為兩電源的U-I圖像，則下列說法正確的是()A．電源①的電動勢和內阻均比電源②小B．當外接相同的電阻時，兩電源的輸出功率可能相等C．當外接同樣的電阻時，兩電源的效率可能相等D．不論外接多大的相同電阻，電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大【答案】D【解析】由U-I圖線知E1>E2，r1>r2，故A錯誤；當外接相同電阻時，畫出電阻的U-I圖與①、②分別有交點，交點即為工作點，交點橫、縱坐標乘積為電源輸出功率，可知電源①的輸出功率總比電源②的輸出功率大，故B錯誤，D正確；電源的效率η＝eq\f(R,R＋r)×100%，因r不同，則效率不可能相等，故C錯誤。5、(多選)在如圖所示的電路中，電源的電動勢E和內阻r恒定，閉合開關S后燈泡能夠發(fā)光，經過一段時間后燈泡突然變亮，則出現這種現象的原因可能是()A．電阻R1短路 B．電阻R2斷路C．電阻R2短路 D．電容器C斷路【答案】AB【解析】若電阻R1短路，電路中總電阻減小，總電流增大，燈泡與R2并聯電路兩端的電壓增大，則燈泡變亮，選項A正確；若電阻R2斷路，則總電阻增大，總電流減小，R1及內阻分壓減小，燈泡兩端的電壓增大，故燈泡變亮，選項B正確；若電阻R2短路，則燈泡被短路，燈泡不亮，選項C錯誤；電容器不能通直流電，所以電容器C斷路，對燈泡亮度沒有影響，選項D錯誤。6、(2022·山東師范大學附中月考)如圖所示電路，L為小燈泡，R0為定值電阻，R為滑動變阻器。電源內阻不可忽略，電流表、電壓表均為理想電表，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化。閉合開關S后，將滑動變阻器R的滑片向上移動，則()A．燈L變暗 B．電壓表示數變小C．電流表示數變小 D．電源的輸出功率變小【答案】C【解析】由題圖可知，燈L與滑動變阻器R先并聯再與R0串聯，閉合開關S后，將滑動變阻器R的滑片向上移動，R接入阻值變大，根據“串反并同”可知，燈L變亮，電壓表示數變大，電流表示數變小，由于不知電源內阻與外電路總電阻大小關系，故無法判斷電源輸出功率變化情況。7、(2022·重慶高考模擬預熱)如圖所示的U－I圖像中，直線a表示某電源路端電壓與電流的關系圖線，直線b為某一電阻R的伏安特性曲線。用該電源直接與電阻R連接成閉合電路，由圖像可知()A．R的阻值為0.5ΩB．電源電動勢為4.0V，內阻為0.5ΩC．2s內電阻R上消耗的電能為4JD．若將兩個相同電阻R串聯接入該電源，則電流變?yōu)橹暗囊话搿敬鸢浮緾【解析】R的U－I圖線的斜率大小等于R的阻值，則R＝eq\f(ΔU,ΔI)