河南省鶴壁市高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次段考試題

PAGEPAGE8河南省鶴壁市高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次段考試題第I卷（選擇題）一、單選題（每題5分，共60分）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．當(dāng)a＞0，且a≠1時(shí)，f（x）=loga（x+2）+3的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，在定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．若集合中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的值為()A．0 B．1 C．0或1 D．5．已知，，則的非空子集的個(gè)數(shù)為（）A．8 B．7 C．6 D．多數(shù)個(gè)6．若定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿意，則（）A．11 B．6 C．10 D．127．已知關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知函數(shù)f(x)＝若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．[0，1]B．[－1，0]C．[－1，1]D．[－1，0]10．已知函數(shù)f(x)=2x3+4x，且則A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．零D．不能確定符號(hào)11．定義在的函數(shù)，已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，若且，且的值（）A．恒大于0 B．恒小于0 C．可正可負(fù) D．可能為012．已知函數(shù)若不等式在上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，共20分）13．若為奇函數(shù)，則的解集為.14．已知用表示=___________.15．設(shè)函數(shù)，則______．16.已知函數(shù)則滿意不等式的x的取值范圍為________.三、解答題（共70分）17．（本小題滿分10分）（1）已知，化簡(jiǎn)：；（2）求值：.18．（本小題滿分12分）已知不等式的解集為，函數(shù)的值域?yàn)椋?）求（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．(1)證明：在（﹣∞，+∞）上為增函數(shù)；(2)若為奇函數(shù)，求在區(qū)間[1，5）上的最小值．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在區(qū)間[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（本小題滿分12分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．(1)求這種商品的日銷售金額的解析式；(2)求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？22．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù).（1）已知求當(dāng)時(shí)的最大值；（2）對(duì)隨意的恒成立，實(shí)數(shù)的取值范圍.鶴壁中學(xué)2025屆高一其次次段考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題1--5DADCB6--10ACBCB11--12AD填空題14．15．416．解答題17.解：（1）,又,.,,∴.5分.10分18.解：(1)由題意，.5分（2）由得，6分（i）當(dāng)時(shí)即時(shí)，解得符合題意，8分（ii）當(dāng)則.11分綜上所述.12分19.解：(1)∵的定義域?yàn)镽，任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，且則∵，∴∴，即．所以為R上的增函數(shù)．5分(2)∵在R上為奇函數(shù)，∴，即．解得．6分當(dāng)時(shí)，的定義域明顯關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.，，故當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)．8分由（1）知，為R上的增函數(shù)，∴在區(qū)間[1，5）上的最小值為．∵，∴在區(qū)間[1，5）上的最小值為．12分20.解:（1）若時(shí)，得若時(shí)，得x<8a-a若時(shí)，在上恒成立，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減,所以只需8-2a>a，得1<a<8若時(shí)，在上恒成立，同理只需8-a綜上所述：1<a<8321.解：（1）設(shè)日銷售金額為（元），則，

所以

.所以．5分若，，則當(dāng)時(shí)，（元）；8分若，，則而在[25,30]上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，（元），--11分由于，故時(shí)，（元），

所以這種商品的日銷