第一章動(dòng)量守恒定律導(dǎo)學(xué)案高二上學(xué)期物理人教版選擇性

第七章．動(dòng)量與動(dòng)量守恒第一節(jié)．動(dòng)量與動(dòng)量定理一．動(dòng)量與沖量：1.動(dòng)量p=mv,矢量，方向與v相同。動(dòng)量與動(dòng)能關(guān)系Ek=p2/2m；沖量I=Ft,矢量，方向與F相同。2.動(dòng)量定理與應(yīng)用：（1）內(nèi)容：合外力的沖量等于動(dòng)量改變量；?P=mvmv0=I1+I2+……+In（2）應(yīng)用：注意=1\*GB3①求?P時(shí)一定要注意P的矢量方向。=2\*GB3②P的正方向與I正方向必須一致。【例】質(zhì)量為m的球豎直下落，落地速度為V，與地面作用了?t時(shí)間后以V/2反彈。重力加速度為g。求地面隊(duì)小球的平均作用力？3.流體沖擊問題：通用規(guī)律：流體沖擊力一般可總結(jié)為F=ρs(?V)2【例1】某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積略大于S）；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求（i）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；（ii）玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。【例2】自動(dòng)稱米機(jī)已被許多大糧店廣泛使用，買者認(rèn)為：因?yàn)槊琢髀涞饺萜髦袝r(shí)有向下的沖力而不劃算；賣者則認(rèn)為：當(dāng)預(yù)定米的質(zhì)量數(shù)滿足時(shí)，自動(dòng)裝置即刻切斷米流時(shí)，此刻尚有一些米仍在空中，這些米是多給買者的，因而雙方爭(zhēng)執(zhí)起來，究竟哪方說得對(duì)而劃算呢？第二節(jié).動(dòng)量守恒及模型應(yīng)用動(dòng)量守恒條件：合外力為零或內(nèi)力無窮大而外力可忽略不計(jì)時(shí)（如碰撞、爆炸、瞬間繃直問題）【模型一】碰撞問題（1）動(dòng)量守恒:1.彈性碰撞：（2）動(dòng)能守恒（無機(jī)械能損失）：[重要結(jié)論]：（1）若m1=m2,則碰后必交換速度：V1’=V2，V2’=V1（2）“動(dòng)動(dòng)”碰“靜靜”：m1V0=m1V1+m2V21得：v1=m1-m2v0m2.非彈性碰撞：（1）動(dòng)量守恒，（2）動(dòng)能損失，3.完全非彈性碰撞：碰后共速，必有機(jī)械能損失且是所有碰撞問題中損失機(jī)械能最大的情況。4.碰撞合理性的判定：（1）動(dòng)量守恒式；（2）動(dòng)能不增加式：碰前總Ek≥碰后總Ek（3）事實(shí)規(guī)律：無外界干擾的情況下，絕不發(fā)生二次碰撞；如：A同向運(yùn)動(dòng)碰B，碰后只可能為：=1\*GB3①碰后A不反彈，vA≤vB=2\*GB3②碰后A反彈：vA≤0【例1】A、B兩球在同一光滑水平面上同向運(yùn)動(dòng)，PA=5kg.m/s,PB=6kg.m/s.某時(shí)刻A追上B發(fā)生正碰，碰后A的動(dòng)量變?yōu)?kg.m/s,則mA與mB比值的取值范圍為？【例2】（多選）兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()A．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sB．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sC．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/sD．vA′＝7m/s，vB′＝1.5m/s【模型二】彈簧系統(tǒng)：（1）光滑地面，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（2）系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有彈簧彈性勢(shì)能參與；（3）共速瞬間，彈簧形變量最大，物塊加速度最大，彈簧儲(chǔ)存彈性勢(shì)能最大；[基礎(chǔ)例題]如圖所示，光滑水平面上，甲以V向靜止的乙運(yùn)動(dòng)，乙左端固定有輕質(zhì)彈簧。則甲乙作用過程中：（1）彈簧中最大彈性勢(shì)能EP=？（2）乙的最大速度為多少？[拓展例題]：連接類彈簧問題圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)使B瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得（）A．在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都處于伸長(zhǎng)狀態(tài)B．從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)C．兩物體的質(zhì)量之比為m1：m2=1：2D．在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為Ek1：Ek2=8：1【思考】若m1=m2或m1>m2,會(huì)有怎樣的圖形結(jié)果？[同類訓(xùn)練]如圖（a），質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，外力作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時(shí)彈簧形變量為X。撤去外力并開始計(jì)時(shí)，A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的at圖像如圖（b）所示，S1表示0到t1時(shí)間內(nèi)A的圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小，S2、S3分別表示t1到t2時(shí)間內(nèi)A、B的at圖線與坐標(biāo)軸所圍面積大小。A在t1時(shí)刻的速度為V0。下列說法正確的是（）A．0到t1時(shí)間內(nèi)，墻對(duì)B的沖量等于mAv0B．

mA

>mBC．B運(yùn)動(dòng)后，彈簧的最大形變量等于XD．【模型三】板塊模型（子彈打木塊）：（1）地面光滑，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；（2）能量守恒，摩擦生熱Q=f.?x；若存在往復(fù)多過程問題，則Q=f??S，?S為相對(duì)路程；（3）是否滑落（能否擊穿）問題：共速時(shí)相對(duì)位移?x與板長(zhǎng)L（或木塊厚度）大小關(guān)系=1\*GB3①不滑落，最終必共速；=2\*GB3②滑落，則相對(duì)位移?x一定等于板長(zhǎng)L[例1].長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板M靜止在光滑水平面上，尺寸不計(jì)的木塊m以V0沖上木板，m與M間摩擦力為f；則：（1）若m不滑落，求m在木板上前進(jìn)的距離?x？（2）若m滑落，求m與木板分離時(shí)它們各自的速度？[例2].在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B.物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0m，凹槽與物塊的質(zhì)量均為m，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.05.開始時(shí)物塊靜止，凹槽以v0＝5m/s初速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時(shí)間不計(jì)，g取10m/s2.求：(1)物塊與凹槽相對(duì)靜止時(shí)的共同速度；(2)從凹槽開始運(yùn)動(dòng)到兩者相對(duì)靜止物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù)；(3)從凹槽開始運(yùn)動(dòng)到兩者剛相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間及該時(shí)間內(nèi)凹槽運(yùn)動(dòng)的位移大?。敬鸢浮?1)2.5m/s(2)6次(3)12.75m【解析】(1)設(shè)兩者間相對(duì)靜止時(shí)速度為v，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝2mv，解得v＝2.5m/s(2)設(shè)物塊與凹槽間的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μN(yùn)＝μmg設(shè)兩者相對(duì)靜止前相對(duì)運(yùn)動(dòng)的路程為s1，由動(dòng)能定理得－Ff·s1＝eq\f(1,2)(m＋m)v2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得s3＝12.5m已知L＝1m，可推知物塊與右側(cè)槽壁共發(fā)生6次碰撞．[例3].（切塊問題）將一長(zhǎng)木板靜止放在光滑的水平面上，如圖甲所示，一個(gè)滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0從木板左端向右端滑動(dòng)，到達(dá)右端時(shí)恰能與木板保持相對(duì)靜止．現(xiàn)將木板分成A和B兩段，如圖乙所示，并緊挨著放在水平面上，讓滑塊仍以初速度v0從從木板左端向右端滑動(dòng)．滑塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，在以后的整個(gè)過程中，則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩圖中，滑塊克服摩擦力做的功一樣多B．系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量甲圖比乙圖多C．若B的質(zhì)量越大，則滑塊與木板從開始到共速經(jīng)歷的時(shí)間會(huì)越長(zhǎng)D．若B的質(zhì)量越小，則系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量會(huì)越大【模型四】滑塊—爬坡模型（1）地面光滑且底座不固定，系統(tǒng)僅在水平方向上動(dòng)量守恒。（系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒）（2）光滑坡面，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但有滑塊的重力勢(shì)能參與；（3）滑塊何時(shí)上到最高點(diǎn)問題：=1\*GB3①若底座為1/4圓弧坡，不論滑塊能否飛出坡面的上頂點(diǎn)，則滑塊上到最高點(diǎn)時(shí)，滑塊與底座水平方向上必共速。=2\*GB3②若底座為非1/4圓弧坡，若滑塊不能飛出坡面，則滑塊上到最高點(diǎn)時(shí)水平方向上共速；若滑塊能飛出坡面，則滑塊與底座在水平方向上永遠(yuǎn)不會(huì)共速；[例1].帶1/4光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的滑車靜止在光滑水平面上，半徑為R，如圖所示，一質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_上滑車，則（1）m上升的最大高度為多少？（2）M獲得的最大速度為多少？（3）思考：若改為1/6圓弧，則m上升最大高度如何求？[例2].如圖甲、乙所示，滑塊m均以V0沖上傾角為θ的靜止斜面體M，M光滑不固定且斜面足夠長(zhǎng)。甲圖斜面與水平面平滑連接。（1）甲、乙圖中，m上升的最大高度？（2）思考：若斜面不夠長(zhǎng)，m上升最大高度與（1）中是否相同？[例3].（易錯(cuò)點(diǎn)）小車M靜止在光滑水平面上，AB是小車內(nèi)半圓弧軌道的水平直徑，現(xiàn)將一小球m從距A點(diǎn)正上方h高處由靜止釋放，小球由A點(diǎn)沿切線方向經(jīng)半圓軌道后從B點(diǎn)沖出.。（1）小球從B點(diǎn)沖出后做什么運(yùn)動(dòng)？在空中能上升的最大高度為多少？(2)若將小車的左側(cè)用固定擋板擋死，則小球從B點(diǎn)沖出后做什么運(yùn)動(dòng)？上升最大高度為多少？【模型五】反沖系統(tǒng)、人船模型一、反沖系統(tǒng)：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但注意反沖作用后質(zhì)量的變化。[例題]如圖所示，兩輛質(zhì)量均為M的小車A和B置于光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的人靜止站在A車上，兩車靜止．若這個(gè)人自A車跳到B車上，接著又跳回A車并與A車相對(duì)靜止．則此時(shí)A車和B車的速度之比為()A.M+mmB.M+mMC.MM+m[模型拓展].（拋接問題）如圖所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量（包括船、人和貨物）分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)速度分別為2v0、v0．（1）為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度?（不計(jì)水的阻力）（2）若乙船以0.2V0向甲拋出質(zhì)量為m的貨物，甲接住貨物，再以0.2V0將貨物拋給乙，這樣至少乙拋幾次才能避免兩船相撞？二、人船模型及拓展變式：1.人船模型（理想模型：人走船走，人停船停）【基本示例】人從船頭走到船尾，不計(jì)一切外力，求人的位移和船的位移？2.拓展例示：[例1].如圖所示，甲、乙兩人各站在靜止小車的左右兩端，車與地面之間無摩擦，甲的質(zhì)量為m1,乙的質(zhì)量為m2，且m1>m2.船的質(zhì)量為M，船長(zhǎng)為L(zhǎng)。當(dāng)他倆同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙和船的位移？[例2].如圖所示，光滑水平面上有一平板車，車上固定一豎直直桿，