2024年秋季新高一入學(xué)分班考試模擬卷（測試范圍初高銜接集合與常用邏輯不等式）原卷版

2024年秋季新高一入學(xué)分班考試模擬卷（試卷滿分：150分測試范圍：初高銜接、集合與常用邏輯、不等式）一．選擇題（共8小題）1．二次三項式化為完全平方式為A． B． C． D．2．已知，，則是的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．設(shè)，為正數(shù)，則的最小值為A．6 B．9 C．12 D．154．如果外切的兩圓和的半徑分別為2和4，則半徑為6，且與和都相切的圓有A．4個 B．5個 C．6個 D．75．已知．規(guī)定“把點(diǎn)先作關(guān)于軸對稱，再向左平移1個單位”為一次變換．那么連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)锳． B． C． D．6．給出下列關(guān)系：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．47．在單元考試中，某班同學(xué)解答“由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組的解為，，試寫出這樣的一個方程組”的題目，出現(xiàn)了下面四種答案，其中正確的答案是A． B． C． D．8．定義：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值表示為，縱坐標(biāo)的絕對值表示為，我們把點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值之和叫做點(diǎn)的折線距離，記為（其中的“”是四則運(yùn)算中的加法）．若拋物線與直線只有一個交點(diǎn)，已知點(diǎn)在第一象限，且，令，則的取值范圍為A． B． C． D．二．多選題（共3小題）9．已知，，，下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．10．若集合，，，則A． B． C． D．11．已知不等式的解集為，其中，則以下選項正確的有A． B． C．的解集為 D．的解集為或三．填空題（共3小題）12．已知不等式的解是，或，求不等式的解集13．關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根分別是，，且，則的值是．14．如圖，四邊形為矩形，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)，都在函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)．若的延長線交軸于點(diǎn)，當(dāng)矩形的面積為時，的值為；點(diǎn)的坐標(biāo)為．四．解答題（共5小題）15．已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若該方程的兩個實(shí)數(shù)根為、，且，求的值．16．如圖，在同一坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，直線過點(diǎn)．（1）求的值；（2）點(diǎn)、分別在直線，上，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，說明：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)、的坐標(biāo)和的面積．17．問題：如圖①，在中，，為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，試寫出，，之間滿足的等量關(guān)系式；探索：如圖②，在與中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，試探索線段，，之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖③，在四邊形中，．若，，求的長．18．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，拋物線的頂點(diǎn)為．（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對稱軸上的點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的平分線的對稱點(diǎn)為，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)和此時的面積．19．如圖，內(nèi)接于，為