因數(shù)和倍數(shù)的認識（教學設(shè)計）-2023-2024學年五年級下冊數(shù)學人教版

因數(shù)和倍數(shù)的認識（教學設(shè)計）-2023-2024學年五年級下冊數(shù)學人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容《因數(shù)和倍數(shù)的認識》-2023-2024學年五年級下冊數(shù)學人教版，本章節(jié)內(nèi)容主要包括：

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的概念；

2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；

3.理解因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，以及它們在數(shù)學中的重要性；

4.解決實際問題，如求一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)；

5.探索并掌握兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號意識，使其能夠理解因數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)，形成數(shù)學抽象思維能力；

2.提高學生運用數(shù)學方法解決問題的能力，通過探索和操作，培養(yǎng)他們的邏輯推理和數(shù)學運算技能；

3.增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識，使其能夠?qū)⒁驍?shù)和倍數(shù)的概念應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的問題，激發(fā)創(chuàng)新意識；

4.培養(yǎng)學生合作交流的能力，通過小組討論和分享，提高他們的表達和傾聽技巧，促進人際交往能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學運算，理解了乘法口訣，能夠進行簡單的乘除運算，這為學習因數(shù)和倍數(shù)打下了基礎(chǔ)。

2.五年級的學生對數(shù)學學習興趣濃厚，具備一定的邏輯思維能力和自主學習能力，喜歡通過探索和動手操作來學習新知識。他們的學習風格多樣，有的喜歡獨立思考，有的則更傾向于小組合作。

3.學生在學習因數(shù)和倍數(shù)的過程中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念可能存在困難；在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時，可能會感到困惑，不知道從何入手；對于公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解可能會遇到難題，需要通過具體實例和引導來克服。此外，對于將理論知識應(yīng)用到解決實際問題中，學生可能需要更多的實踐和指導。教學方法與手段1.教學方法：

-探究法：引導學生通過自主探索和小組合作，發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作精神；

-情境教學法：創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學生在實際問題中感受因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用，提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力；

-游戲教學法：設(shè)計數(shù)學游戲，讓學生在游戲中運用因數(shù)和倍數(shù)的知識，激發(fā)學生的學習興趣。

2.教學手段：

-多媒體教學：利用PPT、動畫等展示因數(shù)和倍數(shù)的概念、方法及實例，直觀生動，提高學生的學習興趣；

-教學軟件：運用數(shù)學教學軟件，讓學生通過實際操作，加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解和運用；

-實物教具：使用教具進行直觀演示，幫助學生更好地理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。教學實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預(yù)習任務(wù)：通過學校在線平臺，發(fā)布因數(shù)和倍數(shù)的預(yù)習資料，包括定義、尋找方法等，明確要求學生預(yù)習后能理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

設(shè)計預(yù)習問題：圍繞“你如何確定一個數(shù)的因數(shù)？”和“倍數(shù)是如何產(chǎn)生的？”等問題，啟發(fā)學生思考。

監(jiān)控預(yù)習進度：通過平臺數(shù)據(jù)跟蹤學生預(yù)習情況，及時給予反饋。

-學生活動：

自主閱讀預(yù)習資料：學生按照要求，閱讀資料，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的定義。

思考預(yù)習問題：學生嘗試回答預(yù)習問題，記錄自己的理解與疑問。

提交預(yù)習成果：將預(yù)習筆記、問題等提交至平臺。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：培養(yǎng)學生自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進行資源分享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：

讓學生提前接觸新課內(nèi)容，為課堂學習打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

-教師活動：

導入新課：通過一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的小故事，引出課題，激發(fā)興趣。

講解知識點：詳細講解因數(shù)和倍數(shù)的概念、性質(zhì)及尋找方法，結(jié)合具體例子幫助學生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生找出某個數(shù)的所有因數(shù)，通過角色扮演活動，加深對倍數(shù)概念的理解。

解答疑問：針對學生的疑問進行解答，及時輔導。

-學生活動：

聽講并思考：積極參與課堂，思考老師提出的問題。

參與課堂活動：在小組討論和角色扮演中，應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識。

提問與討論：對于不懂的問題敢于提問，參與課堂討論。

-教學方法/手段/資源：

講授法：系統(tǒng)講解因數(shù)和倍數(shù)的理論知識。

實踐活動法：通過小組活動，讓學生在實踐中掌握尋找因數(shù)和倍數(shù)的方法。

合作學習法：培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：

幫助學生深入理解因數(shù)和倍數(shù)的理論知識，通過實踐活動，提高解決問題的能力，增強合作與溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的練習題，鞏固因數(shù)和倍數(shù)的知識。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學故事、視頻等資源，供學生拓展學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋，指導學生改進。

-學生活動：

完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固課堂所學。

拓展學習：利用拓展資源，加深對因數(shù)和倍數(shù)知識的理解。

反思總結(jié)：反思學習過程，總結(jié)學習收獲，提出改進建議。

-教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：幫助學生進行自我評價和反思。

-作用與目的：

鞏固因數(shù)和倍數(shù)的知識，通過拓展學習開闊視野，通過反思總結(jié)提升自我學習能力。知識點梳理1.因數(shù)和倍數(shù)的定義

-因數(shù)：一個數(shù)能夠被另一個數(shù)整除，那么這個數(shù)就是另一個數(shù)的因數(shù)。

-倍數(shù)：一個數(shù)的某個整數(shù)倍叫做這個數(shù)的倍數(shù)。

2.尋找一個數(shù)的因數(shù)

-方法：從1開始，逐一嘗試將這個數(shù)除以整數(shù)，如果余數(shù)為0，則該整數(shù)是它的一個因數(shù)。

-特點：一個數(shù)的因數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

3.尋找一個數(shù)的倍數(shù)

-方法：將這個數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4……，得到的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。

-特點：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

4.因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

-兩個數(shù)互為因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

-一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，而它的倍數(shù)個數(shù)是無限的。

5.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

-最大公因數(shù)：兩個或兩個以上的數(shù)共有的最大的因數(shù)。

-最小公倍數(shù)：兩個或兩個以上的數(shù)共有的最小的倍數(shù)。

6.求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法

-列舉法：分別列出兩個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，找出它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

-短除法：使用短除法依次除以兩個數(shù)的公因數(shù)，直到不能再除為止，最后剩下的數(shù)即為最大公因數(shù)；將兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，即為最小公倍數(shù)。

7.應(yīng)用實例

-求某個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

-找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

8.解決實際問題中的應(yīng)用

-求某個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)。

-根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)解決生活中的問題，如物品分配、時間安排等。教學反思在教授五年級下冊數(shù)學人教版“因數(shù)和倍數(shù)的認識”這一章節(jié)時，我發(fā)現(xiàn)學生們對因數(shù)和倍數(shù)的概念理解起來還是比較順利的。他們在課堂上積極參與，通過預(yù)習、課堂討論和實踐活動，基本上掌握了尋找因數(shù)和倍數(shù)的方法。但我也注意到，有些學生在具體操作過程中還存在一些問題。

首先，我發(fā)現(xiàn)有些學生在尋找一個數(shù)的因數(shù)時，容易遺漏或重復計算。這可能是因為他們對除法運算還不夠熟練，或者沒有形成良好的解題思路。針對這個問題，我在課堂上強調(diào)了從1開始逐個嘗試的方法，并提醒他們注意檢查計算過程，避免遺漏和重復。

其次，關(guān)于最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學生們剛開始接觸時感到有些困惑。他們不太理解為什么兩個數(shù)會有公共的因數(shù)和倍數(shù)。為了解決這個問題，我通過列舉實例，讓學生們觀察和總結(jié)規(guī)律，逐漸引導他們理解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

在教學方法方面，我采用了探究法、情境教學法和游戲教學法。這些方法在很大程度上激發(fā)了學生的學習興趣，使他們更加主動地參與到課堂學習中。尤其是設(shè)計數(shù)學游戲，讓學生在游戲中應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識，達到了很好的教學效果。

然而，我也發(fā)現(xiàn)，在課堂活動中，部分學生過于依賴小組合作，缺乏獨立思考的能力。針對這一問題，我計劃在接下來的教學中，加強對學生的引導，培養(yǎng)他們獨立解決問題的能力。

此外，課后拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我提供了相關(guān)的數(shù)學故事和視頻資源，希望學生們能夠拓寬知識視野。但從作業(yè)反饋來看，部分學生并沒有充分利用這些資源進行深入學習。為此，我將在下一節(jié)課中，加強對學生的激勵和引導，讓他們意識到課后拓展學習的重要性。

在接下來的教學中，我打算從以下幾個方面進行改進：

1.加強對學生的個別輔導，關(guān)注他們在解題過程中的困惑，及時給予指導。

2.設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學生獨立思考，培養(yǎng)他們解決問題的能力。

3.在課后拓展環(huán)節(jié)，加強對學生的監(jiān)督和引導，確保他們充分利用資源，進行深入學習。

4.定期組織復習，鞏固因數(shù)和倍數(shù)的知識，提高學生們的數(shù)學素養(yǎng)。課堂小結(jié)，當堂檢測本節(jié)課我們學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及如何尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。我們還了解了因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。通過課堂講解、小組討論和實踐活動，學生們對因數(shù)和倍數(shù)的理解更加深入。同時，我們也通過數(shù)學游戲等方式，提高了學生的學習興趣，增強了他們的合作意識。

2.當堂檢測

為了檢驗學生對本節(jié)課知識的掌握情況，我設(shè)計了以下檢測題目：

（1）判斷題

-一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是無限的。（）

-一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是有限的。（）

-兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定是它們的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積。（）

（2）選擇題

-下列哪個數(shù)是36的因數(shù)？（）

A.12B.18C.24

-下列哪個數(shù)是36的倍數(shù)？（）

A.12B.18C.24

（3）填空題

-18的倍數(shù)有：1×18、2×18、3×18、……

-18的因數(shù)有：1、（）、3、（）、6、9、18

（4）解答題

-求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

-如果一個數(shù)的最大因數(shù)是15，那么這個數(shù)是多少？

學生完成檢測后，我會及時批改并給予反饋，以幫助他們鞏固所學知識。重點題型整理1.題型一：求一個數(shù)的因數(shù)

-例題：找出36的所有因數(shù)。

-解答：36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

2.題型二：求一個數(shù)的倍數(shù)

-例題：列出12的前5個倍數(shù)。

-解答：12的前5個倍數(shù)是12,24,36,48,60。

3.題型三：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)

-例題：求24和36的最大公因數(shù)。

-解答：24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24；36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。它們的公因數(shù)有1,2,3,4,6,12，因此最大公因數(shù)是12。

4.題型四：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

-例題：求24和36的最小公倍數(shù)。

-解答：24的倍數(shù)有24,48,72,96,120...；36的倍數(shù)有36,72,108,144,180...。它們的最小公倍數(shù)是72。

5.題型五：應(yīng)用題

-例題：某班有48名學生，要平均分成若干小組，每組人數(shù)相同，求最多可以分成幾組？

-解答：首先找出48的所有因數(shù)，即1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。從中找出能整除48的因數(shù)，即1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。因為48不能被25整除，所以最多可以分成16組，每組3人。板書設(shè)計1.標題：因數(shù)和倍數(shù)的認識

2.定義：

-因數(shù)：一個數(shù)能夠被另一個數(shù)整除，那么這個數(shù)就是另一個數(shù)的因數(shù)。

-倍數(shù)：一個數(shù)的某個整數(shù)倍叫做這個數(shù)的倍數(shù)。

3.尋找方法：

-因數(shù)：從1開始，逐一嘗試將這個數(shù)除以整數(shù)，如果余數(shù)為0，則該整數(shù)是它的一個因數(shù)。

-倍數(shù)：將這個數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4……，得到的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。

4.關(guān)系：

-兩個數(shù)互為因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。

-一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，而它的倍數(shù)個數(shù)是無限的。

5.最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

-最大公因數(shù)：兩個或兩個以上的數(shù)共有的最大的因數(shù)。

-最小公