浙江省金華市六校聯(lián)誼2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷含答案

浙江省金華市六校聯(lián)誼2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷一、選擇題(本題有10小題，每題3分，共30分1．下列為負(fù)數(shù)的是（）A．|?2| B．3 C．0 2．2024年金華“5·18國(guó)際博物館日”系列活動(dòng)開幕式在金華市博物館舉辦，下面四幅圖是我市一些博物館的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．2024年“五一”假期，金華市共接待游客429.6萬人次，數(shù)429.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.296×102 B．4.296×106 C．0.4296×107 D．4.296×1074．九（1）班采用投票方式評(píng)選一名“最佳班干部”，每位同學(xué)都可從5名候選人中選擇一名投票，根據(jù)投票結(jié)果判斷最終當(dāng)選者所需要考慮的統(tǒng)計(jì)量是（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．如圖，裁掉一個(gè)正方形后不能折疊成正方體的是（▲）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．已知點(diǎn)(?1,yA．y=3x B．y=3x C．y=?37．如圖，已知∠AOB＝90°，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，能得出∠AOC＝45°的是（）A．①③ B．①② C．②③ D．①②③8．如圖，BE為駕駛員盲區(qū)，駕駛員的眼睛點(diǎn)P處與地面BE的距離為1.6米，車頭ACDF近似看成一個(gè)矩形，且滿足2AF=3DF，若車AF寬的長(zhǎng)為1.8米，則盲區(qū)BE的長(zhǎng)是（）A．5.4米 B．6米 C．7.2米 D．8米9．某校與部隊(duì)聯(lián)合開展紅色之旅研學(xué)活動(dòng)，上午7：00，部隊(duì)官兵乘坐軍車從營(yíng)地出發(fā)，同時(shí)學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路（如圖）到愛國(guó)主義教育基地進(jìn)行研學(xué)．上午8：00，軍車追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉(cāng)庫(kù)后，部隊(duì)官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原速前行，最后和師生同時(shí)到達(dá)基地，設(shè)軍車與大巴離倉(cāng)庫(kù)的路程為s，所用時(shí)間為t，則下列圖象能正確反映上述過程的是（）A． B．C． D．10．如圖，A，B，C是三艘軍艦，B艦在A艦正東方向6海里處，C艦在A艦北偏西30°方向4海里處．某日8：00，A，B，C三艘軍艦同時(shí)收到漁船P發(fā)出的同一求救信號(hào)，信號(hào)的傳播速度相同，則A艦與漁船P相距（）A．4海里 B．6海里 C．2357海里 D．二、填空題(本題有6小題，每題3分，共18分)11．分解因式：a2－4＝.12．若扇形的圓心角為120°，半徑為3，則該扇形的面積為。13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx＋3=0有一根為1，則方程的另一根為．14．金華市中考體育考試分為必考項(xiàng)目、選考項(xiàng)目．選考項(xiàng)目1：引體向上（男）/仰臥起坐（女）、擲實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)，50米游泳；選考項(xiàng)目2：足球運(yùn)球繞桿，籃球運(yùn)球上籃、排球墊球．某位男同學(xué)選考項(xiàng)目剛好是立定跳遠(yuǎn)和籃球運(yùn)球上籃的概率是．15．如圖，直線y=－2x＋b（b為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上，過點(diǎn)P分別作x，y軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，D，則AD16．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，連結(jié)BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BD邊上一點(diǎn)，AF⊥BE于點(diǎn)H.（1）若AE=2，則DF=．（2）若DF：AE=k，則k可取的最大整數(shù)值為．三、解答題(本題有8小題，共72分)17．計(jì)算：4tan18．小華化簡(jiǎn)分式3xx?2經(jīng)檢驗(yàn)，x＝14請(qǐng)指出錯(cuò)誤步驟（一步即可），并寫出正確的解答過程．19．4月24日是中國(guó)航天日，某校初中部舉辦了“航天知識(shí)”競(jìng)賽，每個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了整理，分析．下面給出了部分信息．①初一、初二年級(jí)學(xué)生得分的折線圖如下：②初三年級(jí)學(xué)生得分：10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；③初一、初二、初三，三個(gè)年級(jí)學(xué)生得分的平均數(shù)和中位數(shù)如下：年級(jí)初一初二初三平均數(shù)88m中位數(shù)88.5n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）分別記初一、初二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生“航天知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的方差為S12，S22，由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，（2）統(tǒng)計(jì)表中m=，n=．（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)對(duì)航天知識(shí)的掌握情況更好？請(qǐng)說明理由．20．已知a=2，b=22，顯然abP1P2P3（1）猜想：①P4=②Pn==（2）請(qǐng)證明猜想②成立.21．如圖，已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE．（1）證明：DE是⊙O的切線．（2）若∠C＝40°，AD＝6，求⊙O的半徑．（結(jié)果精確到0.1，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）22．建筑是一門不斷演化和創(chuàng)新的藝術(shù)，近年來，一種名為雙曲鋁單板的新興材料以其獨(dú)特的曲線和光澤，為建筑注入了新的時(shí)尚元素，同時(shí)也賦予了建筑更多的創(chuàng)意和流動(dòng)性．圖1為某廠家設(shè)計(jì)制造的雙曲鋁單板建筑，其橫截面（圖2）由兩條曲線EG，F(xiàn)H（反比例函數(shù)圖象的一部分）和若干線段圍成，為軸對(duì)稱圖形，其中四邊形ABDC與四邊形GMNH均為矩形，AB=2m，BE=2m，AC=20m，GM=10m，MN=4m，以AC的中點(diǎn)O

請(qǐng)回答下列問題：（1）如圖2，求EG所在圖象的函數(shù)表達(dá)式．（2）如圖3，為在曲面實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化操作，工程師安裝了支架EG，并加裝了始終垂直于EG的伸縮機(jī)械臂PQ用來雕刻EG所在曲面的花紋，請(qǐng)問點(diǎn)P在EG上滑動(dòng)過程中，PQ最長(zhǎng)為多少米？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】(a＋2)(a－2)12．【答案】3π13．【答案】x=314．【答案】115．【答案】1016．【答案】（1）40（2）217．【答案】解：原式=4-1+2-3

=3+2-3

=218．【答案】解：去分母得：3x-2(x-2)=-(x-1)

去括號(hào)得：3x-2x+4=-x+1

移項(xiàng)得：3x-2x+x=1-4

合并同類項(xiàng)得：2x=-3

系數(shù)化1得：x=-32

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝-319．【答案】（1）＜（2）8.5；8.5（3）解：我發(fā)現(xiàn)初三學(xué)生對(duì)航天知識(shí)掌握較高，平均數(shù)較高，中位數(shù)也較高.20．【答案】（1）1；11+（2）證明：P21．【答案】（1）證明：連接OD

∵OB=OD

∴∠OBD=∠ODB

∵AB為直徑

∴∠ADB=90°，

∴∠CDB=90°

∵E為BC的中點(diǎn)

∴ED=EB

∴∠EBD=EDB

∵∠ABD=90°

∴∠OBD+∠EBD=90°

∴∠ODB+∠EDB=90°

∴∠ODE=90°

∴DE為⊙O的切線（2）解：∵∠ABC＝90°，∠C＝40°∴∠A＝50°，∵sin∠ABD＝ADAB∴AB＝ADsin40°＝∴⊙O的半徑約為4.7．22．【答案】（