北師大版平方根學習方法探索與總結

一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版初中數(shù)學七年級下冊第6章第1節(jié)“平方根”。本節(jié)課主要內(nèi)容包括平方根的概念、平方根的性質(zhì)、平方根的運算以及平方根在實際問題中的應用。二、教學目標1.理解平方根的概念，掌握平方根的性質(zhì)和運算方法。2.能夠運用平方根解決實際問題，提高學生的數(shù)學應用能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。三、教學難點與重點重點：平方根的概念、性質(zhì)和運算方法。難點：平方根在實際問題中的應用。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、多媒體課件。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：讓學生拿出一張紙，用尺子量出紙的邊長，然后用圓規(guī)在紙上畫一個正方形，求這個正方形的邊長。2.概念講解：通過學生的實踐操作，引導學生思考正方形的邊長與原紙的邊長之間的關系，從而引出平方根的概念。3.性質(zhì)講解：通過多媒體課件展示平方根的性質(zhì)，讓學生直觀地理解平方根的性質(zhì)。4.運算講解：讓學生通過實際的例題，學習平方根的運算方法。5.應用講解：讓學生通過實際的例題，學習如何運用平方根解決實際問題。六、板書設計平方根的概念性質(zhì)運算方法應用七、作業(yè)設計1.求下列各數(shù)的平方根：25，36，49。答案：25的平方根是5，36的平方根是6，49的平方根是7。2.用平方根解決下列實際問題：一個長方形的面積是18平方厘米，長是6厘米，求寬。答案：寬是3厘米。八、課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的學習，學生應該掌握了平方根的概念、性質(zhì)和運算方法，并能夠運用平方根解決實際問題。在課后，學生可以通過查閱相關資料，進一步了解平方根在數(shù)學中的應用，以及平方根在其他學科中的應用。同時，教師也可以通過課堂觀察和作業(yè)批改，了解學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握情況，為下一節(jié)課的教學做好準備。重點和難點解析一、教學內(nèi)容細節(jié)重點關注1.平方根的概念：關注學生對平方根定義的理解，特別是平方根的性質(zhì)，如一個正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。2.平方根的性質(zhì)：關注學生對平方根性質(zhì)的掌握，如平方根的運算規(guī)律，平方根的乘積等于其被開方數(shù)，平方根的除法等于其被開方數(shù)的倒數(shù)。3.平方根的運算：關注學生對平方根運算方法的熟練運用，包括平方根的加減乘除運算，以及平方根的混合運算。4.平方根在實際問題中的應用：關注學生運用平方根解決實際問題的能力，如面積、體積計算等，培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用于實際生活中的意識。二、教學難點與重點細節(jié)重點關注重點：平方根的概念、性質(zhì)和運算方法。難點：平方根在實際問題中的應用。1.平方根的概念：需要明確平方根的定義，即一個非負實數(shù)a的平方根是另一個非負實數(shù)b，使得b2=a。特別注意，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。通過具體的例子，讓學生理解并區(qū)分這些特殊情況。（1）一個正數(shù)的平方根有兩個，互為相反數(shù)。（2）零的平方根是零。（3）負數(shù)沒有平方根。（4）平方根的乘積等于其被開方數(shù)。（5）平方根的除法等于其被開方數(shù)的倒數(shù)。（1）平方根的加減法：同號平方根相加減，保留相同的符號，并把絕對值相加減。（2）平方根的乘法：兩個平方根相乘，等于其被開方數(shù)的乘積的平方根。（3）平方根的除法：兩個平方根相除，等于其被開方數(shù)的商的平方根。（4）平方根的混合運算：按照運算順序，先進行乘除法，再進行加減法。4.平方根在實際問題中的應用：實際問題中，平方根常常用于解決面積、體積等幾何問題。需要讓學生通過具體的例子，學會如何運用平方根解決這些問題。例如，已知一個長方形的面積是18平方厘米，長是6厘米，求寬。解：寬=面積÷長=18÷6=3厘米。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解平方根的概念和性質(zhì)時，語調(diào)要生動有趣，變化多樣，以吸引學生的注意力。對于重點內(nèi)容，可以適當提高音量，以突出其重要性。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行深入講解和練習。例如，可以分配10分鐘講解平方根的概念，15分鐘講解性質(zhì)，20分鐘講解運算方法，15分鐘用于實際問題解答。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，以檢查他們對平方根概念、性質(zhì)和運算方法的理解。鼓勵學生積極思考，提高他們的參與度。4.情景導入：以實際問題情景導入，如面積、體積計算等，激發(fā)學生的學習興趣，讓他們明白平方根在實際生活中的應用。5.教學輔段：利用多媒體課件展示平方根的性質(zhì)，讓學生直觀地理解平方根的特點。同時，可以準備一些平方根的實際問題，讓學生分組討論和解答，提高他們的實踐能力。教案反思：本節(jié)課通過講解平方根的概念、性質(zhì)和運算方法，讓學生掌握了平方根的基本知識。在教學過程中，注重學生的參與和實踐，提高他們的學習興趣和動手能力。同時，通過實際問題導入，讓學生明白平方根在實際生活中的應用。但在教學過程中，也存在一些不足之處。例如，在講解平方根的性質(zhì)時，可能沒有給學生足夠的思考時間，導致他們對性質(zhì)的理解不夠深入。在今后的教學中，需要改進這一點，給予學生更多的思考和討論時間，幫助他們更深入地理解平方根的性質(zhì)。在時間分配上，可以