重慶市榮昌區(qū)2025屆初三3月月考-數(shù)學(xué)試題試卷含解析

重慶市榮昌區(qū)2025屆初三3月月考-數(shù)學(xué)試題試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．關(guān)于x的方程x2﹣3x+k＝0的一個(gè)根是2，則常數(shù)k的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣22．在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A．1B．12C．133．如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．a(chǎn)+2a＝3a5．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±3 B．﹣32＝9 C．（﹣3）﹣2＝ D．﹣3+|﹣3|＝﹣66．已知a=（+1）2，估計(jì)a的值在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間7．如圖，直線a∥b，直線分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是A．50° B．70° C．80° D．110°8．近兩年，中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”為沿線國(guó)家創(chuàng)造了約180000個(gè)就業(yè)崗位，將180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×105 B．1.8×104 C．0.18×106 D．18×1049．若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＜2 D．m＞210．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的解析式為()A．y＝x＋1B．y＝x－1C．y＝xD．y＝x－211．2017年，太原市GDP突破三千億元大關(guān)，達(dá)到3382億元，經(jīng)濟(jì)總量比上年增長(zhǎng)了426.58億元，達(dá)到近三年來增量的最高水平，數(shù)據(jù)“3382億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3382×108元B．3.382×108元C．338.2×109元D．3.382×1011元12．如圖，點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），當(dāng)m=1、2、3、…、2018時(shí)，相應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根分別記為α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，則：的值為_____．14．已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_____厘米．15．分解因式：=_______．16．中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》有方程組問題“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16兩)，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，則根據(jù)題意，可得方程組為___．17．某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場(chǎng)開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰鄪W組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉(cāng)）20m的點(diǎn)B處，用高為0.8m的測(cè)角儀測(cè)得筒倉(cāng)頂點(diǎn)C的仰角為63°，則筒倉(cāng)CD的高約為______m．（精確到0.1m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）18．如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_________．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是；（2）下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…﹣2﹣m﹣﹣12…y…1441…表中m的值是；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)：．（只需寫一個(gè)）20．（6分）已知x1﹣1x﹣1＝1．求代數(shù)式（x﹣1）1+x（x﹣4）+（x﹣1）（x+1）的值．21．（6分）某保健品廠每天生產(chǎn)A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤(rùn)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元．（1）請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？（3）該廠每天生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購(gòu)，廠家對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行讓利，每瓶利潤(rùn)降低元，廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？AB成本（元/瓶）5035利潤(rùn)（元/瓶）201522．（8分）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動(dòng)車，圖中DE，OC分別表示A，B離開甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）請(qǐng)用t分別表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出發(fā)后幾小時(shí)，兩人相距15km？23．（8分）如圖1，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線交y軸于點(diǎn)E（0，2）．（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖2，過點(diǎn)A作BE的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上位于線段AD下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；（3）如圖3，連結(jié)AC，將△AOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△A′OC′，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線OC′與直線BE交于點(diǎn)Q，若△BOQ為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24．（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（10分）解不等式組：并求它的整數(shù)解的和．26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且平行于直線．（1）求該一次函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)Q（x，y）是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)Q在直線的下方，求x的取值范圍．27．（12分）小明和小亮為下周日計(jì)劃了三項(xiàng)活動(dòng)，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）．他們各自在這三項(xiàng)活動(dòng)中任選一個(gè)，每項(xiàng)活動(dòng)被選中的可能性相同．（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請(qǐng)用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入得4-6+k=0，然后解關(guān)于k的方程即可.【詳解】把x=2代入得，4-6+k=0，解得k=2.故答案為：B.本題主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的定義，把已知代入方程，列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】試題解析：能夠湊成完全平方公式，則4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符號(hào)一定是：“+”，此題總共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率是12故選B．考點(diǎn)：1．概率公式；2．完全平方式．3、A【解析】【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.【詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，如圖所示：故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖．4、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案．【詳解】解：A．x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．a(chǎn)+2a=（1+2）a=3a，故該選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的乘法；2．積的乘方與冪的乘方；3．合并同類項(xiàng)．5、C【解析】

分別根據(jù)二次根式的定義，乘方的意義，負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義解答即可．【詳解】=3，故選項(xiàng)A不合題意；﹣32＝﹣9，故選項(xiàng)B不合題意；（﹣3）﹣2＝，故選項(xiàng)C符合題意；﹣3+|﹣3|＝﹣3+3＝0，故選項(xiàng)D不合題意．故選C．本題主要考查了二次根式的定義，乘方的定義、負(fù)指數(shù)冪的意義以及絕對(duì)值的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

首先計(jì)算平方，然后再確定的范圍，進(jìn)而可得4+的范圍．【詳解】解：a=×（7+1+2）=4+，∵2＜＜3，∴6＜4+＜7，∴a的值在6和7之間，故選D．此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．7、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠1，再根據(jù)AD是∠BAC的平分線，進(jìn)而可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案．【詳解】因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】180000=1.8×105，故選A．本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．【詳解】由①得，x＜m，由②得，x＞1，又因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以m≤1．故選A．此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10、A【解析】向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為：y=x+1.故選A.點(diǎn)睛：掌握一次函數(shù)的平移.11、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】3382億=338200000000=3.382×1．故選：D．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、D【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，余弦是鄰邊比斜邊，可得答案．【詳解】cosα=.故選D.熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、．【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系得到α1+β1=-2，α1β1=-1×2；α2+β2=-2，α2β2=-2×3；…α2018+β2018=-2，α2018β2018=-2018×1．把原式變形，再代入，即可求出答案．【詳解】∵x2+2x-m2-m=0，m=1，2，3，…，2018，∴由根與系數(shù)的關(guān)系得：α1+β1=-2，α1β1=-1×2；α2+β2=-2，α2β2=-2×3；…α2018+β2018=-2，α2018β2018=-2018×1．∴原式===2×（）=2×（1-）=，故答案為．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-，x1x2=．14、1【解析】

由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系和兩圓位置關(guān)系求得圓心距即可．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，∴d＝R﹣r＝5﹣2＝1cm，故答案為1．此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．15、．【解析】

將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．【詳解】直接提取公因式即可：．16、【解析】設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，由題意得：故答案是：或．17、40.0【解析】

首先過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD于點(diǎn)E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后Rt△ACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長(zhǎng)，繼而求得筒倉(cāng)CD的高.【詳解】過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD于點(diǎn)E，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠BAE＝∠ABD＝∠BDE＝90°，∴四邊形ABDE是矩形，∴AE＝BD＝20m，DE＝AB＝0.8m，在Rt△ACE中，∠CAE＝63°，∴CE＝AE?tan63°＝20×1.96≈39.2（m），∴CD＝CE＋DE＝39.2＋0.8＝40.0（m）．答：筒倉(cāng)CD的高約40.0m，故答案為：40.0此題考查解直角三角形的應(yīng)用?仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18、1【解析】

畫出圖形，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可．【詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長(zhǎng)最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm，

在Rt△ABC中，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22，

解得：x=,∴4x=1，

即菱形的最大周長(zhǎng)為1cm．

故答案是：1．解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長(zhǎng)最大，然后根據(jù)圖形列方程．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）x≠0；（2）﹣1；（3）見解析；（4）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.【解析】

（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y=1時(shí)x的值即可得；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線即可得；（4）由函數(shù)圖象即可得．【詳解】（1）函數(shù)y=的定義域是x≠0，故答案為x≠0；（2）當(dāng)y=1時(shí)，=1，解得：x=1或x=﹣1，∴m=﹣1，故答案為﹣1；（3）如圖所示：（4）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故答案為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點(diǎn)畫函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì)．20、2.【解析】

將原式化簡(jiǎn)整理,整體代入即可解題.【詳解】解：（x﹣1）1+x（x﹣4）+（x﹣1）（x+1）＝x1﹣1x+1+x1﹣4x+x1﹣4＝3x1﹣2x﹣3，∵x1﹣1x﹣1＝1∴原式＝3x1﹣2x﹣3＝3（x1﹣1x﹣1）＝3×1＝2．本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,屬于簡(jiǎn)單題,整體代入是解題關(guān)鍵.21、（1）y=5x+9000；（2）每天至少獲利10800元；（3）每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元．【解析】試題分析：（1）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；利潤(rùn)=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的利潤(rùn)，列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）A種品牌白酒x瓶，則B種品牌白酒（600-x）瓶；成本=A種品牌白酒瓶數(shù)×A種品牌白酒一瓶的成本+B種品牌白酒瓶數(shù)×B種品牌白酒一瓶的成本，列出不等式，求x的值，再代入（1）求利潤(rùn)．（3）列出y與x的關(guān)系式，求y的最大值時(shí)，x的值.試題解析：（1）y=20x+15(600-x)=5x+9000，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+9000；（2）根據(jù)題意，得50x+35(600-x)≥26400，解得x≥360，∵y=5x+9000，5＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=360時(shí)，y有最小值為10800，∴每天至少獲利10800元；（3），∵，∴當(dāng)x=250時(shí)，y有最大值9625，∴每天生產(chǎn)A產(chǎn)品250件，B產(chǎn)品350件獲利最大，最大利潤(rùn)為9625元．22、（1）sA＝45t﹣45，sB＝20t；（2）在A出發(fā)后小時(shí)或小時(shí)，兩人相距15km．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得s與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)sA與t的函數(shù)關(guān)系式為sA＝kt+b，，得，即sA與t的函數(shù)關(guān)系式為sA＝45t﹣45，設(shè)sB與t的函數(shù)關(guān)系式為sB＝at，60＝3a，得a＝20，即sB與t的函數(shù)關(guān)系式為sB＝20t；（2）|45t﹣45﹣20t|＝15，解得，t1＝，t2＝，，，即在A出發(fā)后小時(shí)或小時(shí)，兩人相距15km．本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．23、（1）y=x2﹣x﹣2；（2）9；（3）Q坐標(biāo)為（﹣）或（4﹣）或（2，1）或（4+，﹣）．【解析】試題分析：把點(diǎn)代入拋物線，求出的值即可.先用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式，進(jìn)而求得直線AD的解析式，設(shè)則表示出,用配方法求出它的最大值，聯(lián)立方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)，最大值=，進(jìn)而計(jì)算四邊形EAPD面積的最大值；分兩種情況進(jìn)行討論即可.試題解析：（1）∵在拋物線上，∴解得∴拋物線的解析式為（2）過點(diǎn)P作軸交AD于點(diǎn)G，∵∴直線BE的解析式為∵AD∥BE，設(shè)直線AD的解析式為代入，可得∴直線AD的解析式為設(shè)則則∴當(dāng)x=1時(shí)，PG的值最大，最大值為2，由解得或∴∴最大值=∵AD∥BE，∴∴S四邊形APDE最大=S△ADP最大+（3）①如圖3﹣1中，當(dāng)時(shí)，作于T．∵∴∴∴可得②如圖3﹣2中，當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，Q3綜上所述，滿足條件點(diǎn)點(diǎn)Q坐標(biāo)為或或或24、(1)0≤x＜20；(2)降價(jià)2.5元時(shí)，最大利潤(rùn)是6125元【解析】

（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷售量”列出函數(shù)解析式，由“確保盈利”可得x的取值范圍．

（2）將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最大值．【詳解】(1)根據(jù)題意得y=(70?x?50)(300+20x)=?20x2+100x+6000，∵70?x?50>0，且x≥0，∴0≤x<20.(2)∵y=?20x2+100x+6000=?20(x?)2+6125，∴當(dāng)x=時(shí)，y取得最大值，最大值為6125，答：當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.25、0【解析】分析：先分別解兩個(gè)不等式，