第八章-抽樣調(diào)查

第八章

抽樣調(diào)查與推斷

普查全面報(bào)表抽樣調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查典型調(diào)查全面調(diào)查非全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查知識點(diǎn)回顧最常用的是：抽樣調(diào)查民意調(diào)查市場調(diào)查收視率調(diào)查……在這一章，我們將學(xué)習(xí)：什么是抽樣調(diào)查？如何用抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)推斷總體？抽樣調(diào)查的組織方式有哪些？第一節(jié)抽樣調(diào)查概述

一、定義

抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查。它是按照隨機(jī)原則從調(diào)查對象中抽取部分單位樣本指標(biāo)，并根據(jù)樣本指標(biāo)來推斷總體指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)方法。抽樣推斷的過程：研究總體樣本計(jì)算：樣本平均數(shù)樣本成數(shù)抽樣誤差在一定可靠程度下估計(jì)總體指標(biāo)區(qū)間隨機(jī)原則

確定樣本容量二、特點(diǎn)用樣本推斷總體按照隨機(jī)原則抽取樣本抽樣誤差不可避免，但可以計(jì)算控制三、作用（1）對無法進(jìn)行全面調(diào)查的，可采用抽樣調(diào)查；（2）對沒有必要或不合適的現(xiàn)象應(yīng)采用抽樣調(diào)查；（3）用于對普查結(jié)果進(jìn)行檢查和修正；（4）用于質(zhì)量控制；（5）用于假設(shè)檢驗(yàn)。四、基本概念

(一)總體和樣本總體（全及總體）：總體單位數(shù)用N表示。樣本：樣本單位數(shù)（樣本容量）用n表示。n≥30大樣本n<30小樣本(二)總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)(一)總體指標(biāo)總體指標(biāo)：全及總體的那些指標(biāo)，也稱總體參數(shù)，其值唯一(二)樣本指標(biāo)抽樣總體的那些指標(biāo)，也稱樣本統(tǒng)計(jì)量，為隨機(jī)變量。第七章抽樣調(diào)查第二節(jié)抽樣調(diào)查的組織形式和

抽樣方法

四種組織形式：一、簡單隨機(jī)抽樣從總體單位中不加任何分組、排隊(duì)，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。適用于總體各單位之間差異較小和數(shù)目較少時(shí)。抽樣框：一份包含所有抽樣單元的名單1.抽簽法；2.搖號法；二、等距抽樣(機(jī)械抽樣)

先將全及總體的所有單位按某一標(biāo)志順序排隊(duì)，然后按相等的距離抽取樣本單位。按某標(biāo)志排序有兩種：1.選擇標(biāo)志與抽樣調(diào)查所研究內(nèi)容無關(guān)，稱無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。2.選擇標(biāo)志與抽樣調(diào)查所研究的內(nèi)容有關(guān)，稱有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)。研究工人的平均收入水平時(shí)，按工號排隊(duì)。例研究工人的生活水平，按工人月工資額高低排隊(duì)。例三、類型抽樣（分層抽樣）1、概念

先對總體各單位按一定標(biāo)志加以分類(層)，然后再從各類(層)中按隨機(jī)原則抽取樣本，組成一個(gè)總的樣本。2、原則

層間差別越大越好，層內(nèi)差別越小越好3、分類等比例抽樣不等比例抽樣四、整群抽樣

定義：將總體分成若干個(gè)群，隨機(jī)抽取部分群，然后對選中的群的所有單位全面調(diào)查。原則:群內(nèi)方差越大越好，群間方差越小越好第一階段：從總體的全部群中抽取若干個(gè)群；第二階段：再從抽取的群中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查。五、多階段抽樣例：在某省100多萬農(nóng)戶抽取1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。第一階段：從該省所有縣中抽取5個(gè)縣第二階段：從被抽中的5個(gè)縣中各抽4個(gè)鄉(xiāng)第三階段：從被抽中的20個(gè)鄉(xiāng)中各抽5個(gè)村第四階段：從被抽中的100個(gè)村中各抽10戶樣本n=100×10=1000(戶)第七章抽樣調(diào)查思考：天目學(xué)院學(xué)生上網(wǎng)情況調(diào)查，如何抽樣？抽樣方法1、重復(fù)抽樣（重置抽樣）2、不重復(fù)抽樣（不重置抽樣）收視率是指：收視人數(shù)除以整個(gè)市場電視人口數(shù)的百分比（如：收視率2％，意味著100個(gè)人中有2個(gè)人收看）收視率影響廣告商愿意花多少錢來買某節(jié)目的廣告，以及該節(jié)目播不播下去。案例：電視收視率調(diào)查收視率在中國央視－索福瑞CSMAGB尼爾森尼爾森2008春晚收視率調(diào)查總體：4.24億收視人群樣本：全國14省市14,000戶家庭（裝有個(gè)人收視記錄儀）標(biāo)志：某一時(shí)段是否在看春晚節(jié)目指標(biāo)：全國家庭收視率71.8%央視－索福瑞調(diào)查結(jié)果春晚收視率為96.5%央視－索福瑞CSMCSM在全國建立了9個(gè)省網(wǎng)、67個(gè)單獨(dú)城市調(diào)查站，樣本總規(guī)模達(dá)到18,500戶2008年春晚播出時(shí)，對全國406個(gè)區(qū)縣進(jìn)行了3個(gè)多小時(shí)的電話調(diào)查。共訪問成功2063個(gè)家庭，其中1899個(gè)家庭收看了春晚，加權(quán)推算出全國有96.5%的家庭收看了央視春晚。第三節(jié)抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ)1.分布函數(shù)二、正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差決定密度函數(shù)曲線的陡緩程度

三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布部分常用z值和相應(yīng)概率值z11.6451.96230.68270.90000.95000.95450.9973一般的正態(tài)分布，如何轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布？四、t分布注:五、抽樣分布抽樣分布就是指樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。例如，設(shè)總體有3名學(xué)生A、B和C，他們的考試成績分別為5分、4分和3分?，F(xiàn)在采用抽樣調(diào)查方法抽取其中的2名學(xué)生作為樣本，了解這3名學(xué)生的平均成績，求樣本平均值的分布狀態(tài)。樣本統(tǒng)計(jì)量為：第七章抽樣調(diào)查若采用重復(fù)抽樣，樣本構(gòu)成情況如下表所示。樣本均值第二次ABC第一次AAAABACBBABBBCCCACBCC重復(fù)抽樣的樣本統(tǒng)計(jì)量取值情況樣本均值第二次543第一次554.5444.543.5343.53重復(fù)抽樣的樣本統(tǒng)計(jì)量分布表33.544.55合計(jì)1232191/92/93/92/91/91五、中心極限定理1、樣本均值的抽樣分布

(數(shù)學(xué)期望與方差)樣本均值的數(shù)學(xué)期望樣本均值的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣2、樣本成數(shù)的抽樣分布

(數(shù)學(xué)期望與方差)樣本成數(shù)的數(shù)學(xué)期望樣本成數(shù)的方差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣小結(jié)：一、誤差的種類誤差登記性誤差：代表性誤差系統(tǒng)性誤差：抽樣誤差：抽樣平均誤差抽樣極限誤差主觀原因造成，如登記、測量、計(jì)算錯(cuò)誤等違反隨機(jī)原則第四節(jié)抽樣誤差

二、抽樣誤差

抽樣誤差即指隨機(jī)誤差，這種誤差是抽樣調(diào)查固有的誤差，是無法避免的。練習(xí)抽樣誤差是指（）

A、調(diào)查中所產(chǎn)生的登記性誤差B、調(diào)查中所產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差C、隨機(jī)性的代表性誤差D、計(jì)算過程中產(chǎn)生的誤差C抽樣平均誤差是衡量所有可能的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)離差的平均水平的指標(biāo)，用μ表示。抽樣極限誤差是在一定的概率保證程度（抽樣推斷的可靠程度）要求下，用樣本指標(biāo)對總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)時(shí)的最大可能誤差，用符號?表示。三、抽樣誤差的分類（一）抽樣平均誤差指標(biāo)抽樣平均誤差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣√√注意：1、當(dāng)樣本足夠多時(shí)，可用樣本方差代替總體方差，即用2、簡化起見，一般采用重復(fù)抽樣公式計(jì)算。某高等院校為了了解該校12000名在校大學(xué)生開網(wǎng)上開店情況，現(xiàn)采用純隨機(jī)重復(fù)抽樣方法，從中抽取1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得知有280名同學(xué)有過網(wǎng)上開店經(jīng)歷，平均開網(wǎng)店時(shí)間為1.2年，標(biāo)準(zhǔn)差為1.65年，若根據(jù)該樣本資料對該校在校大學(xué)生平均開網(wǎng)店時(shí)間及開網(wǎng)店學(xué)生所占比例進(jìn)行推斷，則抽樣平均誤差分別是多少？例1抽樣平均誤差的影響因素1.總體方差——正比關(guān)系2.樣本容量n——反比關(guān)系3.不同的抽樣方法——重復(fù)抽樣>不重復(fù)抽樣4.不同的抽樣組織形式。（二）抽樣極限誤差在一定的概率保證程度F(t)（推斷的可靠程度）要求下，用樣本指標(biāo)對總體指標(biāo)進(jìn)行估計(jì)時(shí)的最大可能誤差，用符號△表示。當(dāng)F(t)=68.27%時(shí)，t=1當(dāng)F(t)=95.45%時(shí)，t=2當(dāng)F(t)=99.73%時(shí)，t=3可靠程度與精確性成反比概率保證程度概率度t極限誤差?精確性

大→大→大→小小→小→小→大例：某保險(xiǎn)公司從10000名投保人中隨機(jī)重復(fù)抽取200名調(diào)查，得出該200名投保人的平均年齡為36.5歲，年齡的標(biāo)準(zhǔn)差為8.2歲，若要求推斷的可靠程度為99.73%，則在此條件下推斷全部投保人平均年齡的最大可能誤差是多少？推斷出總體10000名投保人的平均年齡為36.5歲，且平均年齡最大誤差不超過1.74歲的可靠程度是99.73%。一、點(diǎn)估計(jì)例第五節(jié)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)在一定的概率保證度（可靠程度）下用樣本指標(biāo)值推斷總體的區(qū)間范圍，也叫置信區(qū)間。

二、區(qū)間估計(jì)例：某保險(xiǎn)公司從10000名投保人中隨機(jī)重復(fù)抽取200名調(diào)查，得出該200名投保人的平均年齡為36.5歲，年齡的標(biāo)準(zhǔn)差為8.2歲，若要求推斷的可靠程度為99.73%，求10000名投保人平均年齡的區(qū)間估計(jì)。以99.73%的概率保證總體平均年齡在歲之間某機(jī)械廠日產(chǎn)某種產(chǎn)品8000件，現(xiàn)采用純隨機(jī)不重復(fù)抽樣方式(按重復(fù)抽樣公式計(jì)算)，從中抽取400件進(jìn)行觀察，其中有380件為一級品，試以概率95.45%的可靠程度推斷全部產(chǎn)品的一級品率的范圍?！?/p>

例6小結(jié)參數(shù)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)抽樣的誤差抽樣平均誤差抽樣極限誤差第五節(jié)必要樣本容量的確定一、必要樣本容量的計(jì)算在最大允許誤差和可靠程度的要求下，至少應(yīng)該從總體中抽取的樣本單位數(shù)。重復(fù)抽樣下的必要樣本容量：二、影響必要樣本容量的因素總體方差最大允許誤差推斷的可靠性抽樣方法抽樣的組織方式三、注意的問題1、總體方差未知的解決方法：