2025屆河南省蘭考縣數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2025屆河南省蘭考縣數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式中的m、n的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的5倍，則此分式的值（）A．不變 B．是原來的C．是原來的5倍 D．是原來的10倍2．在實(shí)數(shù)0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相鄰兩個(gè)5之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）A．2

個(gè) B．3

個(gè) C．4

個(gè) D．5

個(gè)3．若，則的值為（）A．6 B． C． D．4．關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．直線y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限，那么（）A．， B．， C．， D．，6．下列四個(gè)命題中，真命題有（）①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；③如果和是對(duì)頂角，那么；④若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四點(diǎn)，其中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為（）A．點(diǎn)A和點(diǎn)B B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)C和點(diǎn)D D．點(diǎn)D和點(diǎn)A8．若直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線與關(guān)于軸對(duì)稱，則的表達(dá)式為（）A． B． C． D．9．如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，下列結(jié)論：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周長(zhǎng)是7，④，⑤.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．510．計(jì)算等于（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．我們用[m]表示不大于m的最大整數(shù)，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，則x的取值范圍是_____．12．方程的根是______。13．若點(diǎn)A（2，m）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B（n，5），則mn的值是_____．14．先化簡(jiǎn)，再求值：，其．15．觀察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒斷過．根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)寫出第8組勾股數(shù)：______．16．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則a﹣b的平方根是_____．17．如圖，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是____．18．有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a＋b），寬為（a＋b）的長(zhǎng)方形，則需要A類卡片_____張，B類卡片_____張，C類卡片_____張．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．20．（6分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．21．（6分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．22．（8分）四川蒼溪小王家今年紅心獼猴桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小王對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示，紅星獼猴桃的價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式如圖（2）所示．（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求小王家紅心獼猴桃的日銷量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；并寫出自變量的取值范圍．（3）試比較第6天和第13天的銷售金額哪天多？23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，a取滿足條件﹣2＜a＜3的整數(shù)．24．（8分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點(diǎn)，且點(diǎn)在上.連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）請(qǐng)猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若點(diǎn)不在上，其它條件不變，如圖乙．與是否還有上述關(guān)系？試說明理由．25．（10分）已知，(1)求的值；(2)求的值．26．（10分）如圖，是等邊三角形，延長(zhǎng)到，使，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于．求證：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分式的分子擴(kuò)大到原來的25倍,而分m+n母擴(kuò)大到原來的5倍,利用分式的基本性質(zhì),此分式的值擴(kuò)大到原來的5倍.【詳解】解：分式中的m、n的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的5倍，則分子擴(kuò)大到原來的25倍,而分m+n母擴(kuò)大到原來的5倍，利用分式的基本性質(zhì),此分式的值擴(kuò)大到原來的5倍.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì).2、C【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在所列實(shí)數(shù)中有，，π-3，，1.050050005……這4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)和有理數(shù)，熟練掌握兩者的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】先用完全平方公式對(duì)變形，再代入求值，即可得到答案．【詳解】當(dāng)，原式===6，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】∵關(guān)于的不等式的解集是，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記不等式的基本性質(zhì)．5、C【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵直線y=kx+b經(jīng)過第二、四象限，∴k＜0，又∵直線y=kx+b經(jīng)過第三象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，∴b＜0，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系：k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．6、A【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，故錯(cuò)誤；②三角形的一個(gè)外角大于任何與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，故錯(cuò)誤；③如果和是對(duì)頂角，那么，故正確；④若，則或，故錯(cuò)誤．所以只有一個(gè)真命題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，會(huì)判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)：縱橫坐標(biāo)均互為相反數(shù)得出答案．【詳解】∵A（2，﹣1），D（﹣2，1）橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，∴關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)為點(diǎn)D和點(diǎn)A．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)即可．【詳解】∵直線1經(jīng)過點(diǎn)(0，4)和點(diǎn)(3，-2)，且1與2關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴點(diǎn)(0，4)和點(diǎn)(3，-2)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：(0，-4)，(3，2)，

∴直線2經(jīng)過點(diǎn)(0，-4)，(3，2)，設(shè)直線2的解析式為，

把(0，-4)和(3，2)代入直線2的解析式，

則，解得：，故直線2的解析式為：，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確得出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC，，根據(jù)已知求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可，根據(jù)高相等判斷，根據(jù)△BCD?△BDE判斷①的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷⑤．【詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6，，故DE⊥AB錯(cuò)誤，即②錯(cuò)誤∴△BCD?△BDE，∴∠CBD＝∠EBD,故①正確；

∵AB=8，∴AE=AB-BE=2，

△AED的周長(zhǎng)為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故③正確；設(shè)三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h∴,故④正確；當(dāng)三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD∴，故⑤正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)涉及了三角形全等、等高等知識(shí)點(diǎn)，掌握翻折變換的性質(zhì)、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【詳解】===故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】(1)由≈1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1）≈1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:6≤＜7，可得：1≤＜4，可得：9≤x＜16.【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義及不等式的性質(zhì)，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、0或-1【解析】由得+x=0,x(x+1)=0,x=0或x=-1故答案為：0或-113、-10【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y),根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)得出m,n的值,從而得出mn.【詳解】解:∵點(diǎn)A(2,m)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B(n，5),∴n=-2,m=5,∴mn=-10.故答案為-10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),是需要識(shí)記的內(nèi)容.14、，【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】當(dāng)時(shí)故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了分式和二次根式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，從而完成求解．15、17，144，145【分析】由題意觀察題干這些勾股數(shù)，根據(jù)所給的勾股數(shù)找出三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系即可．【詳解】解：因?yàn)檫@些勾股數(shù)的“勾”都是奇數(shù)，且從3起就沒斷過，所以從3、5、7…依次推出第8組的“勾”為17，繼續(xù)觀察可知弦-股=1，利用勾股定理假設(shè)股為m，則弦為m+1，所以有，解得，，即第8組勾股數(shù)為17，144，145.故答案為17，144，145.【點(diǎn)睛】本題屬規(guī)律性題目，考查的是勾股數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)題目中所給的勾股數(shù)及勾股定理進(jìn)行分析即可．16、±1【分析】根據(jù)和有意義得出a＝5，b＝﹣4，再代入求解即可．【詳解】∵和有意義，則a＝5，故b＝﹣4，則，∴a﹣b的平方根是：±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了求平方根的問題，掌握平方根的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．17、1【詳解】試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．18、211【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類卡片的數(shù)量．【詳解】解：長(zhǎng)為2a＋b，寬為a＋b的矩形面積為(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋1ab＋b2，∵A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，∴需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張．故答案為：2；1；1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．三、解答題(共66分)19、，【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，再計(jì)算除法，化簡(jiǎn)后，再代入x的值得出答案．【詳解】解：原式＝=====當(dāng)x＝（﹣1）1＝1時(shí)，原式＝【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式加減乘除混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.20、；當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1．【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案．【詳解】====．∵有意義，∴x≠0，x≠±3，∵，x為整數(shù)，∴當(dāng)x=2時(shí)，原式==-1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型．21、1.【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，依據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是，即可得到的值．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，依題意得：，解得，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1．【點(diǎn)睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，多邊形的外角和等于360度．22、（1）日銷售量最大為120千克；（2）；（3）第6天比第13天銷售金額大．【解析】(1)觀察圖(1)，可直接得出第12天時(shí)，日銷售量最大120千克；(2)觀察圖(1)可得，日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式存在兩種形式，根據(jù)直線所經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法直接求得函數(shù)解析式；(3)觀察圖(1)，根據(jù)(2)求出的函數(shù)解析式，分別求出第6天和第13天的日銷售量，再根據(jù)圖(2)，求出第6天和第13天的銷售單價(jià)，求出第6天和第13天的銷售金額，最后比較即可.【詳解】(1)由圖(1)可知，x＝12時(shí)，日銷售量最大，為120千克；(2)0≤x＜12時(shí)，設(shè)y＝k1x，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(12，120)，∴12k1＝120，解得k1＝10，∴y＝10x，12≤x≤20時(shí)，設(shè)y＝k2x+b1，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(12，120)，(20，0)，∴，解得，∴y＝﹣15x+300，綜上所述，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；(3)5≤x≤15時(shí)，設(shè)z＝k3x+b2，∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，32)，(15，12)，∴，解得，∴z＝﹣2x+42，x＝6時(shí)，y＝60，z＝﹣2×6+42＝30，∴銷售金額＝60×30＝1800元，x＝13時(shí)，y＝﹣15×13+300＝105，z＝﹣2×13+42＝16，∴銷售金額＝105×16＝1680元，∵1800＞1680，∴第6天比第13天銷售金額大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二元一次方程組的解法，弄清題意，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.應(yīng)注意自變量的取值范圍．23、-1【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出后代入，即可求出答案．【詳解】解:====；∵a取滿足條件﹣2＜a＜3的整數(shù)，∴a只能取2（當(dāng)a為﹣1、0、1時(shí)，原分式無意義），當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝1﹣2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值和一元一次不等式組的整數(shù)解，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．24、（1）BG＝DE，BG⊥DE，理由見解析；（2）BG和DE還有上述關(guān)系：BG＝DE，BG⊥DE，理由見解析【分析】（1）由四邊形ABCD，CEFG都是正方形，得到CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，于是Rt△BCG≌Rt△DCE，得到BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．

（2）BG和DE還有上述關(guān)系．證明的方法與（1）一樣．【詳解】（1）BG＝DE，BG⊥DE．理由：∵四邊形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG＝∠CDE，而∠BGC＝∠DGH，∴∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．∴BG＝DE，BG⊥DE；（2）BG和DE還有上述關(guān)系：BG＝DE，BG⊥DE．∵四邊形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCD＝∠GCE＝90°∵∠BCG=∠BCD+∠DCG，∠DCE=∠GCE+∠DCG∴∠BCG=∠DCE∴△BCG≌△