復(fù)合函數(shù)84x的67x方+8e的62y方=79x的28y方的導(dǎo)數(shù)計(jì)算

隱函數(shù)84x67x+8e62y=79x28y的導(dǎo)數(shù)計(jì)算主要內(nèi)容：本文主要通過(guò)鏈?zhǔn)角髮?dǎo)、全微分求導(dǎo)和函數(shù)求導(dǎo)法則，介紹隱函數(shù)84x67x+8e62y=79x28y的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的主要過(guò)程和步驟?！?鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法84x67x+8e62y=79x28y,隱函數(shù)變形有：

84e(67xlnx)+8e62y=79e(28ylnx)兩邊同時(shí)求導(dǎo)有：

84e(67xlnx)*(67lnx+eq\f(67x,x))+8e62y*62y'=79e(28ylnx)*(28y'lnx+eq\f(28y,x)),5628e(67xlnx)*(lnx+1)+496e62y*y'=2212e(28ylnx)*(y'lnx+eq\f(y,x)),

y'=eq\f(2212e(28ylnx)*eq\f(y,x)-5628e(67xlnx)*(lnx+1),e62y-2212e(28ylnx)lnx),=4*eq\f(553e(28ylnx)*eq\f(y,x)-1407e(67xlnx)*(lnx+1),124e62y-553e(28ylnx)lnx),=4*eq\f(553*x28y*eq\f(y,x)-1407*x67x*(lnx+1),124e62y-553*x28ylnx),=4*eq\f(553*y*x(28y-1)-1407*x67x*(lnx+1),(124e62y-553*x28ylnx))?！?全微分法求導(dǎo)隱函數(shù)變形為：84e(67xlnx)+8e62y=79e(28ylnx)，使用全微分計(jì)算法，有：84e(67xlnx)*(67lnxdx+67dx)+496*e62ydy=79e(28ylnx)*(28lnxdy+28yeq\f(dx,x)),5628*e(67xlnx)*(lnx+1)dx+496*e62ydy=2212*e(28ylnx)*lnxdy+2212*e(28ylnx)yeq\f(dx,x)),[496*e62y-2212*e(28ylnx)*lnx]dy=[2212*e(28ylnx)eq\f(y,x)-5628*e(67xlnx)*(lnx+1)]dx,[496*e62y-2212*x28y*lnx]dy=[2212*yx(28y-1)-5628*x67x*(lnx+1)]dx,所以：eq\f(dy,dx)=eq\f(2212*yx(28y-1)-5628*x67x*(lnx+1),496*e62y-2212*x28y*lnx),=4*eq\f(553*y*x(28y-1)-1407*x67x*(lnx+1),124e62y-553*x28ylnx)?！?函數(shù)求導(dǎo)法設(shè)F(x,y)=84x67x+8e62y-79x28y，則F對(duì)x,y的偏導(dǎo)數(shù)有：F'x=84e67xlnx*(67lnx+67)-79e(28ylnx)*eq\f(28y,x)=5628*e67xlnx(lnx+1)-2212*x28y*eq\f(y,x)=5628*x67x*(lnx+1)-2212*y*x(28y-1),F'y=496*e62y-79e28ylnx*28lnx=496*e62y-2212*x28y*lnx。此時(shí)所求函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)有：y'=-eq\f(F'x,F'y)=-eq\f(5628*x67x*(lnx+1)-2212*y*x(28y-1),496*e62y-2212*x2