八年級數(shù)學上冊階段能力測試二新版北師大版

Page1階段實力測試(二)(2.1～2.6)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1．下列說法中，錯誤的是(C)A.eq\r(2)是2的平方根之一B．2是4的算術(shù)平方根C．3的平方根是3的算術(shù)平方根D．－eq\r(2)的平方是22.eq\r(16)的平方根與－8的立方根之和為(D)A．－4B．0C．－6或2D．－4或03．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是(B)A．a(chǎn)＋1B．a(chǎn)2＋1C.eq\r(a2＋1)D.eq\r(a)＋14．通過估算，下列式子成立的是(A)A.eq\r(15)＞3.85B.eq\r(15)＜3.85C.eq\r(14)＞3.8D.eq\r(3,9)＜25．在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是eq\r(3)和－1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是(D)A．1＋eq\r(3)B．2＋eq\r(3)C．2eq\r(3)－1D．2eq\r(3)＋16．對于實數(shù)a，b，給出以下三個推斷：①若|a|＝|b|，則eq\r(a)＝eq\r(b)；②若|a|<|b|，則a<b；③若a＝－b，則(－a)2＝b2.其中正確的推斷的個數(shù)是(C)A．3個B．2個C．1個D．0個二、填空題(每小題4分，共20分)7．在0，eq\f(1,3)，3.14，eq\f(1,π)，0.7，－234.101010…，0.2020020002…中，有理數(shù)有__5__個，無理數(shù)有__2__個．8.eq\r(16)的算術(shù)平方根是__2__，－64的立方根是__－4__．9．2－eq\r(3)的相反數(shù)是__eq\r(3)－2__，肯定值是__2－eq\r(3)__．10．平方根節(jié)是數(shù)學愛好者的節(jié)日，這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當年年份最終兩位數(shù)字的平方根，例如2009年的3月3日，2024年的4月4日．請你寫出本世紀內(nèi)你喜愛的一個平方根節(jié)(題中所舉例子除外)__2025__年__5__月__5(答案不唯一)__日．11．比較大小：eq\f(\r(3)－1,2)__＜__eq\f(7,10).(填“＞”或“＜”)三、解答題(共56分)12．(6分)把下列各數(shù)寫在相應(yīng)的集合里．－eq\f(1,2)，eq\r(3,49)，－2π，eq\r(3,－27)，eq\f(5,13)，0.7373，3.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))，0.4343343334…有理數(shù)集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\r(3,－27)，\f(5,13)，0.7373，3.\o(1,\s\up6(·))\o(4,\s\up6(·))))；無理數(shù)集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\r(3,49)，－2π，0.4343343334…))；負實數(shù)集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－2π，\r(3,－27))).13．(6分)設(shè)a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，化簡eq\f(cd,m)＋(a＋b)m－|m|.解：∵a和b互為相反數(shù)，∴a＋b＝0，∵c和d互為倒數(shù)，∴cd＝1，又∵m的倒數(shù)等于它本身，∴m＝±1，∴當m＝1時，原式＝1－1＝0；當m＝－1時，原式＝－1－1＝－214．(12分)求下列各式的值：(1)eq\r(1\f(7,9))；解：eq\f(4,3)(2)－eq\r(3,－\f(1,8))；解：eq\f(1,2)(3)eq\r(16)－eq\r(25)；解：－1(4)eq\r(3,1＋\f(91,125)).解：eq\f(6,5)15．(12分)求下列各式中x的值．(1)eq\f(1,4)x2－16＝0；解：x＝±8(2)9(x－2)2＝25；解：x＝eq\f(11,3)或x＝eq\f(1,3)(3)eq\f(1,4)(2x＋3)3＝54.解：x＝eq\f(3,2)16．(10分)已知2a－1的平方根是±3，4a＋2b＋1的算術(shù)平方根是5，求a－2b的平方根．解：∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝(±3)2＝9，∴a＝5，∵4a＋2b＋1的算術(shù)平方根是5，∴4a＋2b＋1＝25，∴b＝2，當a＝5，b＝2時，a－2b＝5－2×2＝1，∴±eq\r(a－2b)＝±117．(10分)若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的點如圖所示，試化簡：eq