第八章-表面展開圖

第八章表面展開圖第一節(jié)求直線的實(shí)長(zhǎng)第二節(jié)應(yīng)用舉例第三節(jié)鈑金下料的工藝性簡(jiǎn)介在工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常遇到用金屬板材制成的設(shè)備、管接頭或制件。在制造這類產(chǎn)品的過(guò)程中，一般是先在金屬板材上畫出它們的表面展開圖，然后下料并加工成型，最后經(jīng)焊接或鉚接成制件。把立體的表面按其實(shí)際形狀和大小，依次連續(xù)地畫在一個(gè)平面上，得到的圖形稱為表面展開圖。如圖（a）為按1:1畫出的圓管的視圖（俗稱實(shí)樣圖），圖（b）是它的展開圖（俗稱放樣圖），圖（c）為圓管展開的示意圖。立體的表面分為可展表面和不可展表面。平面立體的表面都是多邊形，均屬可展表面。曲面立體的表面，若直線面的相鄰兩素線平行或相交時(shí)，為可展表面，如圓柱面和圓錐面。若直線面的相鄰兩素線是交叉兩直線或表面為曲線面，則均為不可展開面，如球面、圓環(huán)面和螺旋面等。畫展開圖的實(shí)質(zhì)就是求表面實(shí)形，也就是按1:1的比例畫出立體的視圖，用圖解法或計(jì)算法準(zhǔn)確地畫出各表面展開在一個(gè)平面上的圖樣。對(duì)于不可展曲面，可采用近似方法展開。畫展開圖時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：1．展開圖表示的是對(duì)某個(gè)形體表面或由板料制成的某種制件的展開。展開后是一個(gè)完整的平面，因而形體上的折線或棱線在展開圖上應(yīng)用細(xì)實(shí)線繪制。2．展開圖上所標(biāo)字母或數(shù)字一律用大寫。用直角三角形法求一般位置線段實(shí)長(zhǎng)第一節(jié)求直線的實(shí)長(zhǎng)

在畫展開圖時(shí)，經(jīng)常要求出一般位置線段的實(shí)長(zhǎng)，求線段實(shí)長(zhǎng)可采用直角三角形法和旋轉(zhuǎn)法。

一、直角三角形法

1.分析圖（a）所示，AB為一般位置直線，過(guò)A作AC∥ab，故BC⊥AC，因此△ABC是一直角三角形。這個(gè)直角三角形的一條直角邊AC＝ab，另一直角邊BC等于線段AB兩端點(diǎn)的Z坐標(biāo)之差（BC＝ZＢ—ZA），線段AB是它的斜邊。因此，利用線段的水平投影ab和兩端點(diǎn)B和A的Z坐標(biāo)差（△Z＝ZＢ—ZA）作為兩直角邊，畫出直角三角形，就可求出AB的實(shí)長(zhǎng)。2.作圖圖（b）所示，過(guò)b作bb1⊥ab，取bb1＝ZＢ—ZA，連接ab1，即是直線AB的實(shí)長(zhǎng)。用直角三角形法求線段實(shí)長(zhǎng),由線段的任一投影為底邊均可求出，其長(zhǎng)度是相同的。二、旋轉(zhuǎn)法1.分析根據(jù)正投影特性，當(dāng)一直線平行于某一投影面時(shí)，則直線在該投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)。旋轉(zhuǎn)法就是利用這一特性,將一般位置直線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)到與某一投影面平行，讓該直線在平行的投影面上反映實(shí)長(zhǎng)。如（a）所示，線段AB為一般位置直線。過(guò)端點(diǎn)A作OO軸垂直于H面，當(dāng)AB繞OO軸旋轉(zhuǎn)到正平線位置AB1時(shí)，其正面投影a′b′1反映AB的實(shí)長(zhǎng)。2.作圖(1)過(guò)A（a，a′）作OO軸垂直H面。(2)以O(shè)為圓心，ab為半徑畫圓?。槙r(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蚨伎梢裕?3)由a作X軸的平行線與圓弧相交于b1，得ab1即為線段AB旋轉(zhuǎn)成正平線后的水平投影。(4)從b′作X軸的平行線，在該線上求出b1′，連接a′b′1即得線段AB的實(shí)長(zhǎng)，如圖（b）所示。(a)(b)用旋轉(zhuǎn)法求一般位置線段實(shí)長(zhǎng)第二節(jié)應(yīng)用舉例

[例1]畫正圓錐管的展開圖。先將完整的圓錐面展開成扇形，扇形的半徑等于正圓錐面母線的長(zhǎng)度L，扇形的弧長(zhǎng)等于正圓錐面底圓的周長(zhǎng)（）。正圓錐管表面的展開圖，就是在完整的圓錐面展開圖上減去被截掉的小圓錐，如圖所示。

正圓錐管的展開圖

[例2]畫斜口圓管的展開圖斜口圓管制件的展開如圖（a）所示。為了畫出斜口圓管的展開圖，要在圓管表面上取若干素線，并找到它們的投影，求出它們的實(shí)長(zhǎng)。在圖示情況下，圓管素線均為鉛垂線，它們的正面投影反映實(shí)長(zhǎng)。畫展開圖時(shí)，將圓口展成橫線，并找出A、B等素線所在位置；然后過(guò)這些點(diǎn)作垂線，相應(yīng)地截取對(duì)應(yīng)素線的實(shí)長(zhǎng)；最后，將各垂線的端點(diǎn)連成圓滑的曲線即得。如圖所示。（a）（b）圖8-5斜口圓管的展開

[例3]畫四分之一等徑直角彎管接頭的展開圖

(b)(c)

等徑彎管接頭的表面展開圖

分析：可將四分之一圓環(huán)管接頭分成等徑斜口圓柱面代替圓環(huán)面作近似展開。為了簡(jiǎn)化作圖和省料，可把該圓環(huán)管分成四段并拼成一個(gè)直圓柱管來(lái)展開。作圖：1．將四分之一圓環(huán)管分成四段，B、C為兩個(gè)整段，A、D為兩個(gè)半段。過(guò)各段圓弧作切線，將環(huán)面變?yōu)閳A柱面，如圖（a）所示。2、將B、C兩段按軸線旋轉(zhuǎn)180°后，與A、C段拼成一個(gè)直圓管，如圖（b）所示。3、按照斜口圓管展開圖的方法與步驟(見圖8-5)作出環(huán)形彎管的展開圖，如圖（c）所示。

[例4]異徑直角三通管的展開異徑直角三通管的展開圖分析：異徑三通管是由兩個(gè)不同直徑的圓管垂直相交而成。作展開圖前，必須先在視圖上準(zhǔn)確地求出相貫線的投影，然后分別作出大圓管和小圓管的展開圖。作圖：1．小圓管展開與斜口圓管展開方法類似，見圖（b）所示。2．大圓管展開，主要是求出相貫線展開后的圖形。先將大圓管展開成一個(gè)矩形，然后在鉛垂的對(duì)稱線上，由點(diǎn)A分別按弧長(zhǎng)1″2″、2″3″、3″4″量得B、C、40各點(diǎn)，由這些點(diǎn)作出水平素線，相應(yīng)地從正面投影1′、2′、3′、4′各點(diǎn)引鉛垂線，與這些素線相交，得10、20、30、40點(diǎn)。依此類推再作后面各對(duì)稱點(diǎn)，光滑連接這些點(diǎn)，即得相貫線展開后的圖形。在實(shí)際工作中，常只將小圓管放樣，彎成圓管后，湊在大圓管上劃線開口，最后把兩圓管焊接起來(lái)。[例5]畫上圓下方變形接頭的展開圖分析：該形體是由四個(gè)等腰三角形和四個(gè)斜圓錐面組成。等腰三角形的兩腰為一般位置直線,需求出實(shí)長(zhǎng)。斜圓錐面可分成若干個(gè)小三角形，求出這些三角形的實(shí)形，即得近似展開圖。這種展開方法常稱為“三角形法”。作圖：1．畫出變形接頭的投影圖，并按上述分析畫出平面與錐面的分界線。如圖（a）所示。2．將每個(gè)錐面分成若干個(gè)小三角形，圖中分為3個(gè)。為方便作圖，將圓口分為相應(yīng)的等分，圖中為12等分。3．任作一直線1A=1′a1′，以1為圓心，1′a1′為半徑畫弧，再以A為圓心，ab為半徑畫弧，兩弧相交于B點(diǎn)。依次類推得C、D、E各點(diǎn)。4．用光滑曲線連接各點(diǎn)，方口為折線，圓口為曲線，即得上圓下方變形接頭的展開圖，如圖（c）所示。上圓下方變形接頭的展開

第三節(jié)板金下料的工藝性簡(jiǎn)介

本章所介紹的只是畫表面展開圖的基本方法，都沒(méi)有考慮板料的厚度、接口形式、余量多少、節(jié)約用料等問(wèn)題。為了保證產(chǎn)品精度，在放樣、下料過(guò)程中應(yīng)考慮上述因素的影響。

一、板金的處理