專(zhuān)題7-2求曲線方程和動(dòng)點(diǎn)軌跡歸類(lèi)（原卷版）

專(zhuān)題7-2求曲線方程與動(dòng)點(diǎn)軌跡歸類(lèi)目錄TOC\o"1-1"\h\u題型01定義法求軌跡：動(dòng)直線圓型 1題型02定義法求軌跡：橢圓型 2題型03定義法求軌跡：雙曲線型 3題型04定義法求軌跡：拋物線型 3題型05直接法：所見(jiàn)即所得型 4題型06點(diǎn)帶入法：相關(guān)點(diǎn)型 5題型07交軌法 6題型08消參型 7題型09空間軌跡：截面型 8題型10空間軌跡：雙球模式 10題型11空間軌跡：定角模式 11高考練場(chǎng) 12題型01定義法求軌跡：動(dòng)直線圓型【解題攻略】如果動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律合乎我們已知的某種曲線（如圓、橢圓、雙曲線、拋物線）的定義，可直接寫(xiě)出所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法.平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑．若直線含參，參數(shù)在x系數(shù)出，則不包含豎直，如y=k（x-1）+1，不含想x=1若直線含參，參數(shù)在y的系數(shù)出，則不含水平，如x+m（y-1）+2=0，不含y=1若直線參數(shù)在常數(shù)位置，則為一系列平行線，如x+y+c=0與y=-x平行【典例1-1】（2024上·福建泉州高三?？茧A段練習(xí)）設(shè)，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是（

）A．5 B．10 C． D．【典例1-2】（2024上·廣東深圳·高三深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考階段練習(xí)）已知，直線：與：的交點(diǎn)在圓：上，則的最大值是（

）A． B． C． D．【變式1-1】（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式1-2】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線相交于點(diǎn)不重合），則面積的最大值是（

）A． B．5 C． D．【變式1-3】（2022·四川南充高三（理））過(guò)定點(diǎn)M的直線與過(guò)定點(diǎn)N的直線交于點(diǎn)P，則的最大值為（

）A．2 B． C．4 D．8題型02定義法求軌跡：橢圓型【解題攻略】平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓．這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距．【典例1-1】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖，已知定圓A的半徑為4，B是圓A內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，且，P是圓上任意一點(diǎn).線段BP的垂直平分線l和半徑AP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)Q的軌跡是（

）

A．面積為的圓 B．面積為的圓 C．離心率為的橢圓 D．離心率為的橢圓【典例1-2】．（2023·江蘇高三專(zhuān)題練習(xí)）若點(diǎn)滿足方程，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為（

）A． B． C． D．【變式1-1】（2023秋高三課時(shí)練習(xí)）已知?jiǎng)狱c(diǎn)滿足（為大于零的常數(shù)）﹐則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（

）A．線段 B．圓 C．橢圓 D．直線【變式1-2】（2023·江蘇高三專(zhuān)題練習(xí)）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，并且在定圓B：的內(nèi)部與其相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（

）A． B． C． D．【變式1-3】（2020秋·山東淄博高三校考）已知圖O的半徑為定長(zhǎng)r,A是圓O內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),P是圓上任意一點(diǎn),線段AP的垂直平分線和半徑OP相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的軌跡是（

）A．圈 B．橢圓 C．雙曲線的一支 D．雙曲線的兩支CB.題型03定義法求軌跡：雙曲線型【解題攻略】平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線．這兩個(gè)定點(diǎn)做雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距．【典例1-1】已知，，若曲線上存在點(diǎn)滿足，則的取值范圍是___________.四川省內(nèi)江市2022屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題【典例1-2】（2023上·四川涼山高三校聯(lián)考）已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B．C． D．【變式1-1】（2023上·北京高三北京市陳經(jīng)綸中學(xué)?？茧A段練習(xí)）化簡(jiǎn)方程的結(jié)果是（

）A． B．C． D．【變式1-2】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)圓與軸切于點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作圓的切線并交于點(diǎn)(點(diǎn)不在軸上)，則點(diǎn)的軌跡方程為（

）A．B．C．或D．【變式1-3】（2023上·江蘇連云港高三統(tǒng)考）方程可化簡(jiǎn)為（

）A． B．C． D．題型04定義法求軌跡：拋物線型【解題攻略】平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．【典例1-1】若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)M的軌跡是（

）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線【典例1-2】已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（

）A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓【變式1-1】.已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)____________．【變式1-2】若動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡應(yīng)為（

）A．橢圓 B．拋物線 C．雙曲線 D．圓【變式1-3】.若點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（

）A．直線 B．圓 C．橢圓 D．拋物線題型05直接法：所見(jiàn)即所得型【解題攻略】如果動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的條件就是一些幾何量的等量關(guān)系，這些條件簡(jiǎn)單明確，不需要特殊的技巧，易于表述成含的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱(chēng)之為直接法．（1）到線段兩端點(diǎn)相等的點(diǎn)的軌跡是該線段的垂直平分線．（2）到角的兩邊相等的點(diǎn)的軌跡是該角的平分線及外角平分線．（3）平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑．求解過(guò)程：（1）建系：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系（2）設(shè)點(diǎn)：設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)Px,y（3）列式：列出有限制關(guān)系的幾何等式（4）代換：將軌跡所滿足的條件用含x,y的代數(shù)式表示，（5）檢驗(yàn)：對(duì)某些特殊值應(yīng)另外補(bǔ)充檢驗(yàn)．【典例1-1】（2024上·安徽合肥高三合肥一中?？茧A段練習(xí)）平面上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比點(diǎn)到軸的距離大，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B．C．或 D．或【典例1-2】（2024·浙江溫州·統(tǒng)考一模）動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線：的距離的比等于，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（

）A． B．C． D．【變式1-1】（2022上高三課時(shí)練習(xí)）在平面內(nèi)，A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，C是動(dòng)點(diǎn)，若=2，則點(diǎn)C的軌跡為（

）A．橢圓 B．射線 C．圓 D．直線【變式1-2】（2021上·廣東深圳高三統(tǒng)考）已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B．C． D．【變式1-3】（2022上·上海浦東新高三華師大二附中校考階段練習(xí)）在平面內(nèi)，，是兩個(gè)定點(diǎn)，是動(dòng)點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡為（

）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線.題型06點(diǎn)帶入法：相關(guān)點(diǎn)型【解題攻略】如果動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)是由另外某一點(diǎn)P'的運(yùn)動(dòng)引發(fā)的，而該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知，（該點(diǎn)坐標(biāo)滿足某已知曲線方程），則可以設(shè)出Px,y,用x,y表示出相關(guān)點(diǎn)P'的坐標(biāo),然后把P'的坐標(biāo)代入已知曲線方程，即可得到動(dòng)點(diǎn)P第一步：設(shè)所求軌跡的點(diǎn)，曲線上的動(dòng)點(diǎn)；第二步：找出與的關(guān)系，由表示，即；第三步：滿足已知的曲線方程，將代人，消去參數(shù)．對(duì)于不符合條件的點(diǎn)要注意取舍．【典例1-1】（2022上·北京高三北京二中?？茧A段練習(xí)）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在橢圓C：上，過(guò)作軸的垂線，垂足為，點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是（

）A． B． C． D．【典例1-2】（2024下·江西·高三校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知面積為的正方形的頂點(diǎn)、分別在軸和軸上滑動(dòng)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是（

）A． B．C． D．【變式1-1】（2021上·河南安陽(yáng)高三安陽(yáng)市第三十九中學(xué)?？迹┮阎?，A、B分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線【變式1-2】（2024·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接點(diǎn)與定點(diǎn)，則的中點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B．C． D．【變式1-3】（2023上·湖南湘潭高三湘潭大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？迹┮阎獔A，直線l過(guò)點(diǎn).線段的端點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)，則線段的中點(diǎn)M的軌跡方程為（

）A． B．C． D．題型07交軌法【解題攻略】求兩曲線的交點(diǎn)軌跡時(shí),可由方程直接消去參數(shù),或者先引入?yún)?shù)來(lái)建立這些動(dòng)曲線的聯(lián)系,然后消去參數(shù)來(lái)得到軌跡方程,稱(chēng)之交軌法.該法經(jīng)常與參數(shù)法并用.1.求兩條動(dòng)直線交點(diǎn)軌跡方程一般用交軌法2.運(yùn)用交軌法探求軌跡方程問(wèn)題，主要是把選取的參數(shù)看成已知數(shù)，寫(xiě)出兩條動(dòng)曲線方程，關(guān)鍵是參數(shù)的選取，困難是參數(shù)的消去．怎么把選取的參數(shù)看成已知數(shù)，寫(xiě)出兩條動(dòng)曲線方程？如何選取參數(shù)？怎樣消去參數(shù)？【典例1-1】（2019上·江西鷹潭高三統(tǒng)考）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，分別過(guò)作拋物線的切線，則的交點(diǎn)的軌跡方程是A． B． C． D．【典例1-2】（2020上·遼寧沈陽(yáng)·高三校聯(lián)考）已知橢圓，點(diǎn)A，B分別是它的左，右頂點(diǎn).一條垂直于x軸的動(dòng)直線l與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，又當(dāng)直線l與橢圓相切于點(diǎn)A或點(diǎn)B時(shí)，看作P，Q兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A或點(diǎn)B，則直線AP與直線BQ的交點(diǎn)M的軌跡方程是（

）A． B．C． D．【變式1-1】（2021上·北京高三?？迹┮阎c(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)且直線的斜率之積為，動(dòng)點(diǎn)的軌跡不可能是（

）A．圓的一部分 B．橢圓的一部分 C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分【變式1-2】（2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，是動(dòng)點(diǎn)，且直線與的斜率之積等于，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（

）A． B．C． D．【變式1-3】．（2023上·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí)）已知在中，點(diǎn)，點(diǎn)，若，則點(diǎn)C的軌跡方程為（

）A． B．（）C． D．（）題型08消參型【解題攻略】有時(shí)不容易得出動(dòng)點(diǎn)應(yīng)滿足的幾何條件，也無(wú)明顯的相關(guān)點(diǎn)，但卻較容易發(fā)現(xiàn)（或經(jīng)分析可發(fā)現(xiàn)）該動(dòng)點(diǎn)常常受到另一個(gè)變量（角度，斜率，比值，截距或時(shí)間等）的制約，即動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x,y中的x,y分別隨另一變量的變化而變化，我們稱(chēng)這個(gè)變量為參數(shù)，由此建立軌跡的參數(shù)方程，這種方法叫參數(shù)法，進(jìn)而通過(guò)消參化為軌跡的普通方程Fx,y（1）選擇坐標(biāo)系，設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分析軌跡的已知條件，選定參數(shù)（選擇參數(shù)時(shí)要考慮，既要有利于建立方程又要便于消去參數(shù)）；（3）建立參數(shù)方程；（4）消去參數(shù)得到普通方程；（5）討論并判斷軌跡．【典例1-1】（2022上·河南信陽(yáng)高三信陽(yáng)高中校考）已知橢圓，作垂直于x軸的垂線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，作垂直于y軸的垂線交橢圓于C、D兩點(diǎn)，且ABCD，兩垂線相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是（

）A．橢圓 B．雙曲線 C．圓 D．拋物線【典例1-2】（2020下·四川成都高三樹(shù)德中學(xué)校考）已函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)是和，則點(diǎn)的軌跡是（

）A．橢圓弧 B．圓弧 C．雙曲線弧 D．拋物線弧【變式1-1】（2020·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交圓于，兩點(diǎn)，分別過(guò)，作圓的切線，如果兩切線交于點(diǎn)，那么點(diǎn)的軌跡是（

）A．直線 B．直線的一部分C．圓的一部分 D．雙曲線的一支【變式1-2】（2023上·全國(guó)高三）在矩形中，，，點(diǎn)，分別為直線，上的動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn).若（），則點(diǎn)的軌跡是（

）A．直線 B．拋物線 C．橢圓 D．雙曲線【變式1-3】（2022·浙江·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，為圓上一動(dòng)點(diǎn)（縱坐標(biāo)不為零），直線分別交兩條漸近線于兩點(diǎn)，則線段中點(diǎn)的軌跡為（）A．平行直線 B．圓的一部分C．橢圓的一部分 D．雙曲線的一部分題型09空間軌跡：截面型【典例1-1】（2023春·江西撫州高三金溪一中校聯(lián)考）如圖所示圓錐，為母線的中點(diǎn)，點(diǎn)為底面圓心，為底面圓的直徑，且，，的長(zhǎng)度成等比數(shù)列，一個(gè)平面過(guò)，，與圓錐面相交的曲線為橢圓，若該橢圓的短軸與圓錐底面平行，則該橢圓的離心率為．【典例1-2】（2023春·上海楊浦·高三復(fù)旦附中?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖所示，（直徑為的球放地面上，球上方有一點(diǎn)光源，則球在地面上的投影為以球與地面切點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，已知是橢圓的長(zhǎng)軸，垂直于地面且與球相切，，則橢圓的離心率為．【變式1-1】（2023·上海高三專(zhuān)題練習(xí)）已知圓柱底面半徑為2，一個(gè)與底面成45°角的平面截這個(gè)圓柱，則截面上的橢圓離心率為．【變式1-2】如圖，已知水平地面上有一半徑為3的球，球心為，在平行光線的照射下，其投影的邊緣軌跡為橢圓C．如圖，橢圓中心為O，球與地面的接觸點(diǎn)為E，．若光線與地面所成角為，橢圓的離心率__________．【變式1-3】1822年，比利時(shí)數(shù)學(xué)家Dandelin利用圓錐曲線的兩個(gè)內(nèi)切球，證明了用一個(gè)平面去截圓錐，可以得到橢圓（其中兩球與截面的切點(diǎn)即為橢圓的焦點(diǎn)），實(shí)現(xiàn)了橢圓截線定義與軌跡定義的統(tǒng)一性．在生活中，有一個(gè)常見(jiàn)的現(xiàn)象：用手電筒斜照地面上的籃球，留下的影子會(huì)形成橢圓．這是由于光線形成的圓錐被地面所截產(chǎn)生了橢圓的截面．如圖，在地面的某個(gè)占正上方有一個(gè)點(diǎn)光源，將小球放置在地面，使得與小球相切．若，小球半徑為2，則小球在地面的影子形成的橢圓的離心率為（）A． B． C． D．題型10空間軌跡：雙球模式【典例1-1】（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖①，用一個(gè)平面去截圓錐，得到的截口曲線是橢圓．許多人從純幾何的角度出發(fā)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行過(guò)研究，其中比利時(shí)數(shù)學(xué)家Germinaldandelin（1794-1847）的方法非常巧妙，極具創(chuàng)造性．在圓錐內(nèi)放兩個(gè)大小不同的球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面，截面相切，兩個(gè)球分別與截面相切于E，F(xiàn)，在截口曲線上任取一點(diǎn)A，過(guò)A作圓錐的母線，分別與兩個(gè)球相切于C，B，由球和圓的幾何性質(zhì)，可以知道，AE=AC，AF=AB，于是AE+AF=AB+AC=BC．由B，C的產(chǎn)生方法可知，它們之間的距離BC是定值，由橢圓定義可知，截口曲線是以E，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓．如圖②，一個(gè)半徑為2的球放在桌面上，桌面上方有一個(gè)點(diǎn)光源P，則球在桌面上的投影是橢圓．已知是橢圓的長(zhǎng)軸，垂直于桌面且與球相切，，則橢圓的離心率為．【典例1-2】（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在圓錐內(nèi)放入兩個(gè)大小不等的外離的球與球，半徑分別為和，且，使得它們與圓錐側(cè)面和截面相切，兩個(gè)球分別與截面相切于點(diǎn)，，在截口上任取一點(diǎn)，又過(guò)點(diǎn)作圓錐的母線，分別與兩個(gè)球相切于點(diǎn)，則可知線段的長(zhǎng)度之和為常數(shù).若圓錐軸截面為等邊三角形，則截口曲線的離心率是.【變式1-1】（2023秋·四川樂(lè)山高三統(tǒng)考）比利時(shí)數(shù)學(xué)家丹德林發(fā)現(xiàn)：在圓錐內(nèi)放兩個(gè)大小不同且不相切的球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面、底面相切，用與兩球都相切的平面截圓錐的側(cè)面得到的截面曲線是橢圓.這個(gè)結(jié)論在圓柱中也適用，如圖所示，在一個(gè)高為，底面半徑為的圓柱體內(nèi)放兩個(gè)球，球與圓柱底面及側(cè)面均相切.若一個(gè)平面與兩個(gè)球均相切，則此平面截圓柱邊緣所得的圖形為一個(gè)橢圓，該橢圓的離心率為.【變式1-2】（2023秋·四川樂(lè)山高三統(tǒng)考）比利時(shí)數(shù)學(xué)家丹德林發(fā)現(xiàn)：在圓錐內(nèi)放兩個(gè)大小不同且不相切的球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面?底面相切，用與兩球都相切的平面截圓錐的側(cè)面得到的截面曲線是橢圓（其中兩球與截面的切點(diǎn)即為橢圓的焦點(diǎn)）.如圖，圓錐的錐角為，斜截面與圓錐軸所成角為，則橢圓的離心率為.題型11空間軌跡：定角模式【典例1-1】（2022春·福建龍巖高三福建省長(zhǎng)汀縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，斜線段與平面所成的角為，為斜足．平面上的動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡為（

）A．圓 B．橢圓C．雙曲線的一部分 D．拋物線的一部分【典例1-2】（2021春·浙江湖州高三浙江省德清縣第三中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)M是底面正方形的中心，點(diǎn)P是底面所在平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（

）A．圓 B．拋物線 C．雙曲線 D．橢圓【變式1-1】（2019秋·浙江高三校聯(lián)考）斜線段PA與平面M成α角，斜足為A，動(dòng)直線PB與直線PA成β（β＜α）角，交平面M于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)B的軌跡圖形為（

）A．一條直線 B．一個(gè)圓 C．一個(gè)半圓 D．一個(gè)橢圓【變式1-2】（2017秋·江西吉安高三階段練習(xí)）如圖，斜線段與平面所成的角為60°，為斜足，平面上的動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（

）A．圓 B．拋物線C．橢圓 D．雙曲線的一支高考練場(chǎng)1.（2021·湖南·益陽(yáng)平高學(xué)校高二）設(shè)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)