一輪-高三復(fù)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)練習(xí)和解析純版

...wd......wd......wd...圓周運(yùn)動(dòng)一、根基知識(shí)題組1、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．速度的大小和方向都改變B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)物體所受合力全部用來提供向心力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．向心加速度大小不變，方向時(shí)刻改變解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度的大小不變，方向時(shí)刻變化，A錯(cuò)；它的加速度大小不變，但方向時(shí)刻改變，不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)，D對(duì)；由勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件可知，C對(duì)．答案：CD．2、關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的以下說法正確的選項(xiàng)是()A．由a=eq\f(v2,r)知，a與r成反比B．由a=ω2r知，a與r成正比C．由ω=eq\f(v,r)知，ω與r成反比D．由ω=2πn知，ω與轉(zhuǎn)速n成正比解析：由a=eq\f(v2,r)知，只有在v一定時(shí)，a才與r成反比，如果v不一定，則a與r不成反比，同理，只有當(dāng)ω一定時(shí)，a才與r成正比；v一定時(shí)，ω與r成反比；因2π是定值，故ω與n成正比．答案：D．3、如下左1圖，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從水平位置a沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)b的過程中()A．B對(duì)A的支持力越來越大B．B對(duì)A的支持力越來越小C．B對(duì)A的摩擦力越來越小D．B對(duì)A的摩擦力越來越大解析：因做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以其向心力大小不變，方向始終指向圓心，故對(duì)木塊A，在a→b的過程中，豎直方向的分加速度向下且增大，而豎直方向的力是由A的重力減去B對(duì)A的支持力提供的，因重力不變，所以支持力越來越小，即A錯(cuò)，B對(duì)；在水平方向上A的加速度向左且減小，至b時(shí)減為0，因水平方向的加速度是由摩擦力提供的，故B對(duì)A的摩擦力越來越小，所以C對(duì)，D錯(cuò)．答案：BC．4、以下關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將沿切線做直線運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)解析：物體只要受到力，必有施力物體，但“離心力〞是沒有施力物體的，故所謂的離心力是不存在的，只要物體所受合外力缺乏以提供其所需向心力，物體就做離心運(yùn)動(dòng)，故A選項(xiàng)錯(cuò)；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)所受的一切力突然消失后，物體將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)，C選項(xiàng)對(duì)．答案：C．二、考點(diǎn)梳理整合(一)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1、線速度：描述物體圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量：v=eq\f(Δs,Δt)=eq\f(2πr,T)．2、角速度：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量：ω=eq\f(Δθ,Δt)=eq\f(2π,T)．3、周期和頻率：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量：T=eq\f(2πr,v)，T=eq\f(1,f)．4、向心加速度：描述速度方向變化快慢的物理量an=rω2=eq\f(v2,r)=ωv=eq\f(4π2,T2)r．5、向心力：作用效果產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n=man．6、相互關(guān)系：(1)v=ωr=eq\f(2π,T)r=2πrf；(2)an=eq\f(v2,r)=rω2=ωv=eq\f(4π2,T2)r=4π2f2r；(3)Fn=man=meq\f(v2,r)=mω2r=mreq\f(4π2,T2)=mr4π2f2．(二)勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng).(2)性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)．(3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心．2、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運(yùn)動(dòng)．(2)合力的作用①合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)t=mat，它只改變速度的方向．②合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n=man，它只改變速度的大?。?三)離心運(yùn)動(dòng)1、本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向．2、受力特點(diǎn)(如上左2圖)(1)當(dāng)F=mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出．(3)當(dāng)F<mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力．(4)當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做向心運(yùn)動(dòng)．三、課堂探究·考點(diǎn)突破考點(diǎn)一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量的求解1、對(duì)公式v=ωr的理解當(dāng)r一定時(shí)，v與ω成正比．當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比．當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比．2、對(duì)a=eq\f(v2,r)=ω2r=ωv的理解在v一定時(shí)，a與r成反比；在ω一定時(shí)，a與r成正比．特別提醒：在討論v、ω、r之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)運(yùn)用控制變量法．例1、如上左3圖，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑．在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，三個(gè)輪的半徑比r1:r2:r3=2:1:1，求：(1)A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA:vB:vC；(2)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA:ωB:ωC；(3)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA:aB:aC．解析：(1)令vA=v，由于皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不打滑，所以vB=v．因ωA=ωC，由公式v=ωr知，當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度跟半徑成正比，故vC=eq\f(1,2)v，所以vA:vB:vC=2:2:1．(2)令ωA=ω，由于共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以ωC=ω．因vA=vB，由公式ω=eq\f(v,r)知，當(dāng)線速度一定時(shí)，角速度跟半徑成反比，故ωB=2ω．所以ωA:ωB:ωC=1:2:1．(3)令A(yù)點(diǎn)向心加速度為aA=a，因vA=vB，由公式a=eq\f(v2,r)知，當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成反比，所以aB=2a．又因?yàn)棣谹=ωC，由公式a=ω2r知，當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度跟半徑成正比，故aC=eq\f(1,2)a．所以aA:aB:aC=2:4:1．答案：(1)2:2:1；(2)1:2:1；(3)2:4:1．規(guī)律總結(jié)：1、高中階段所接觸的傳動(dòng)主要有：(1)皮帶傳動(dòng)(線速度大小相等)；(2)同軸傳動(dòng)(角速度相等)；(3)齒輪傳動(dòng)(線速度大小相等)；(4)摩擦傳動(dòng)(線速度大小相等)．2、傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)：(1)同軸傳動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度一樣；(2)皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)：皮帶(或齒輪)傳動(dòng)和不打滑的摩擦傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等．突破訓(xùn)練1、如上左4圖是一個(gè)玩具陀螺，a、b和c是陀螺外表上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，以下表述正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．b、c兩點(diǎn)的線速度始終一樣C．b、c兩點(diǎn)的角速度比a點(diǎn)的大D．b、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大解析：當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，a、b和c三點(diǎn)的角速度一樣，a半徑小，線速度要比b、c的小，A、C錯(cuò)；b、c兩點(diǎn)的線速度大小始終一樣，但方向不一樣，B錯(cuò)；由a=ω2r可得b、c兩點(diǎn)的加速度比a點(diǎn)的大，D對(duì)．答案：D．考點(diǎn)二、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析1、向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要防止再另外添加一個(gè)向心力．2、向心力確實(shí)定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置．(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，就是向心力．例2、如下左1圖，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO’重合．轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO’之間的夾角θ為60°，重力加速度大小為g．(1)假設(shè)ω=ω0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求ω0；(2)假設(shè)ω=(1±k)ω0，且0<k?1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向．解析：(1)對(duì)小物塊受力分析可知：FNcos60°=mg；FNsin60°=mR’ωeq\o\al(2,0)；R’=Rsin60°，聯(lián)立解得：ω0=eq\r(\f(2g,R))．(2)由于0<k?1，當(dāng)ω=(1+k)ω0時(shí)，物塊受摩擦力方向沿罐壁切線向下．由受力分析可知：FN’cos60°=mg+fcos30°；FN’sin60°+fsin30°=mR’ω2；R’=Rsin60°，聯(lián)立解得：f=EQ\F(\r(,3)k(2+k),2)mg．當(dāng)ω=(1–k)ω0時(shí)，物塊受摩擦力方向沿罐壁切線向上．由受力分析和幾何關(guān)系知：FN″cos60°+f’sin60°=mg；FN″sin60°–f’cos60°=mR’ω2；R’=Rsin60°，所以f’=EQ\F(\r(,3)k(2–k),2)mg．答案：(1)ω0=eq\r(\f(2g,R))；(2)當(dāng)ω=(1+k)ω0時(shí)，f沿罐壁切線向下，大小為EQ\F(\r(,3)k(2+k),2)mg；當(dāng)ω=(1–k)ω0時(shí)，f沿罐壁切線向上，大小為EQ\F(\r(,3)k(2–k),2)mg．規(guī)律總結(jié)：解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對(duì)象；明確物體做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是至關(guān)重要的一環(huán)．(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；(4)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．突破訓(xùn)練2、如上左2圖，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO’轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求：(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大?。?2)當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．解析：(1)物塊靜止時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)展受力分析如下左1圖，設(shè)筒壁與水平面的夾角為θ．由平衡條件有Ff=mgsinθ，F(xiàn)N=mgcosθ，由圖中幾何關(guān)系有cosθ=eq\f(R,\r(R2＋H2))，sinθ=eq\f(H,\r(R2＋H2))故有Ff=eq\f(mgH,\r(R2＋H2))，F(xiàn)N=eq\f(mgR,\r(R2＋H2))．(2)分析此時(shí)物塊受力如下左2圖，由牛頓第二定律有mgtanθ=mrω2．其中tanθ=eq\f(H,R)，r=eq\f(R,2)，可得ω=eq\f(\r(2gH),R)．答案：(1)eq\f(mgH,\r(R2＋H2))、eq\f(mgR,\r(R2＋H2))；(2)eq\f(\r(2gH),R)．四、用極限法分析圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1、有些題目中有“剛好〞、“恰好〞、“正好〞等字眼，明顯說明題述的過程中存在著臨界點(diǎn)．2、假設(shè)題目中有“取值范圍〞、“多長時(shí)間〞、“多大距離〞等詞語，說明題述的過程中存在著“起止點(diǎn)〞，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)．3、假設(shè)題目中有“最大〞、“最小〞、“至多〞、“至少〞等字眼，說明題述的過程中存在著極值，這些極值點(diǎn)也往往是臨界狀態(tài)．例3、如下左1圖，用一根長為l=1m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ=37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為FT.(g取10m/s2，結(jié)果可用根式表示)求：(1)假設(shè)要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大(2)假設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω’為多大解析：(1)假設(shè)要小球剛好離開錐面，則小球只受到重力和細(xì)線拉力，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得：mgtanθ=mωeq\o\al(2,0)lsinθ，解得：ωeq\o\al(2,0)=eq\f(g,lcosθ)．即ω0=eq\r(\f(g,lcosθ))=eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s．(2)同理，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成60°角時(shí)，由牛頓第二定律及向心力公式：mgtanα=mω’2lsinα，解得：ω’2=eq\f(g,lcosα)，即ω’=eq\r(\f(g,lcosα))=2eq\r(5)rad/s．答案：(1)eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s；(2)2eq\r(5)rad/s．五、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的繩模型與桿模型問題1、在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，按運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類：一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型〞，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱為“桿(管道)約束模型〞．2、繩、桿模型涉及的臨界問題繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點(diǎn)的臨界條件由mg=meq\f(v2,r)得v臨=eq\r(gr)由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨=0討論分析(1)過最高點(diǎn)時(shí)，v≥eq\r(gr)，F(xiàn)N+mg=meq\f(v2,r)，繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點(diǎn)時(shí)，v<eq\r(gr)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(1)當(dāng)v=0時(shí)，F(xiàn)N=mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0<v<eq\r(gr)時(shí)，–FN+mg=meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v=eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N=0(4)當(dāng)v>eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N+mg=meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大例4、如上左2圖，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力)，則瞬時(shí)速度v必須滿足()A．最小值eq\r(4gr)B．最大值eq\r(6gr)C．最小值eq\r(5gr)D．最大值eq\r(7gr)解析：要保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)最小速度滿足mg=meq\f(v\o\al(2,0),r)，由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,min)=mg·2r+eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最小值為eq\r(5gr)；為了不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，在最高點(diǎn)有最大速度時(shí)，球?qū)Νh(huán)的壓力為2mg，滿足3mg=meq\f(v\o\al(2,1),r)，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)=mg·2r+eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最大值為eq\r(7gr)．答案：CD．六、高考模擬·提能訓(xùn)練1、公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如下左1圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢，則在該彎道處()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D．當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小解析：當(dāng)汽車行駛的速度為vc時(shí)，路面對(duì)汽車沒有摩擦力，路面對(duì)汽車的支持力與汽車重力的合力提供向心力，此時(shí)要求路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng)A正確．當(dāng)速度稍大于vc時(shí)，汽車有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢，因而受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力，當(dāng)摩擦力小于最大靜摩擦力時(shí)，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確．同樣，速度稍小于vc時(shí)，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．vc的大小只與路面的傾斜程度和轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)，與地面的粗糙程度無關(guān)，D錯(cuò)誤．答案：AC．2、如上左2圖，“旋轉(zhuǎn)秋千〞中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過一樣長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小解析：因?yàn)槲矬w的角速度ω一樣，線速度v=rω，而rA<rB，所以vA<vB，則A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)an=rω2知anA<anB，則B項(xiàng)錯(cuò)；tanθ=eq\f(an,g)，而B的向心加速度較大，則B的纜繩與豎直方向夾角較大，纜繩拉力T=eq\f(mg,cosθ)，則TA<TB，所以C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確．答案：D．3、如上左3圖，一位飛行員駕駛著一架飛機(jī)在豎直面內(nèi)沿環(huán)線做勻速圓周飛行．飛機(jī)在環(huán)線最頂端完全倒掛的瞬間，飛行員自由的坐在座椅上，對(duì)安全帶和座椅沒有任何力的作用，則以下說法正確的選項(xiàng)是()A．飛機(jī)在環(huán)線最頂端的瞬間，飛行員處于失重狀態(tài)B．飛機(jī)在環(huán)線最底端的瞬間，飛行員處于失重狀態(tài)C．飛行在環(huán)線最左端的瞬間，飛行員處于平衡狀態(tài)D．飛機(jī)在環(huán)線最底端的瞬間，飛行員處于平衡狀態(tài)解析：在最頂端瞬間，飛行員對(duì)安全帶和座椅沒有任何力的作用，受到的重力恰好提供向心力，故飛行員處于完全失重狀態(tài)．選A．答案：A．4、如上左4圖，質(zhì)量為m的小環(huán)套在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑大圓環(huán)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)．小環(huán)經(jīng)過大圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．小環(huán)對(duì)大圓環(huán)的壓力可以等于mgB．小環(huán)對(duì)大圓環(huán)的拉力可以等于mgC．小環(huán)的線速度大小不可能小于eq\r(gR)D．小環(huán)的向心加速度可以等于g解析：小環(huán)到達(dá)最高點(diǎn)的最小速度可以是零，可以小于eq\r(gR)，可以大于eq\r(gR)，當(dāng)速度大于eq\r(gR)時(shí)，大環(huán)對(duì)小環(huán)有向下的壓力，可以等于mg.當(dāng)速度等于零時(shí)，大環(huán)對(duì)小環(huán)有向上的拉力，等于mg.當(dāng)環(huán)之間作用力為零時(shí)，小環(huán)只受重力，加速度為g.綜合以上分析，選C．答案：C．七、限時(shí)訓(xùn)練?題組1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析1、關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法，正確的選項(xiàng)是()A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沒有加速度B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻都在改變，所以必有加速度C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向時(shí)刻都在改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)一定是變加速曲線運(yùn)動(dòng)解析：速度和加速度都是矢量，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，雖然速度大小不變，但方向時(shí)刻在改變，速度時(shí)刻發(fā)生變化，必然具有加速度．加速度大小雖然不變，但方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)．故此題選B、D．答案：BD．2、如下左1圖，甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.假設(shè)甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為()A．eq\f(r1ω1,r3)B．eq\f(r3ω1,r1)C．eq\f(r3ω1,r2)D．eq\f(r1ω1,r2)解析：連接輪之間可能有兩種類型，即皮帶輪或齒輪傳動(dòng)和同軸輪傳動(dòng)(各個(gè)輪子的軸是焊接的)，此題屬于齒輪傳動(dòng)，同軸輪的特點(diǎn)是角速度一樣，皮帶輪或齒輪的特點(diǎn)是各個(gè)輪邊緣的線速度大小一樣，即v1=ω1r1=v2=ω2r2=v3=ω3r3，顯然A選項(xiàng)正確．答案：A．3、如上左2圖，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，該皮帶輪的半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是()A．eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))B．eq\r(\f(g,r))C．eq\r(gr)D．eq\f(1,2π)eq\r(gr)解析：小物體不沿曲面下滑，而是被水平拋出，需滿足關(guān)系式mg≤mv2/r，即傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v≥eq\r(gr)，其大小等于A輪邊緣的線速度大小，A輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T=eq\f(2πr,v)≤2πeq\r(\f(r,g))，每秒的轉(zhuǎn)數(shù)n=eq\f(1,T)≥eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))．此題答案為A．?題組2、圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析4、如上左3圖，洗衣機(jī)脫水筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，衣服貼靠在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上而不掉下來，則衣服()A．受到重力、彈力、靜摩擦力和離心力四個(gè)力的作用B．所需的向心力由重力提供C．所需的向心力由彈力提供D．轉(zhuǎn)速越快，彈力越大，摩擦力也越大解析：衣服只受重力、彈力和靜摩擦力三個(gè)力作用，A錯(cuò)；衣服做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為它所受到的合力，由于重力與靜摩擦力平衡，故彈力提供向心力，即FN=mrω2，轉(zhuǎn)速越大，F(xiàn)N越大．C對(duì)，B、D錯(cuò)．答案：C．5．如上左4圖，長為l的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．小球通過最低點(diǎn)Q時(shí)，速度大小為v=eq\r(9gl/2)，則小球的運(yùn)動(dòng)情況為()A．小球不可能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)PB．小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，但在P點(diǎn)不受輕桿對(duì)它的作用力C．小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)受到輕桿對(duì)它向上的彈力D．小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)受到輕桿對(duì)它向下的彈力解析：小球從最低點(diǎn)Q到最高點(diǎn)P，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)+2mgl=eq\f(1,2)mv2，則vP=eq\r(\f(gl,2))，因?yàn)?<vP=eq\r(\f(gl,2))<eq\r(gl)，所以小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)受到輕桿對(duì)它向上的彈力，C正確．答案：C．6、如上左5圖，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后靜止釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架始終不動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．在釋放前的瞬間，支架對(duì)地面的壓力為(m+M)gB．在釋放前的瞬間，支架對(duì)地面的壓力為(M–m)gC．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為(m+M)gD．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面的壓力為(3m+M)g解析：在釋放前的瞬間繩拉力為零．對(duì)M：FN1=Mg；當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，由機(jī)械能守恒得mgR=eq\f(mv2,2)①；由牛頓第二定律得：FT–mg=eq\f(mv2,R)②由①②得繩對(duì)小球的拉力FT=3mg．?dāng)[球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)支架M由受力平衡，地面支持力FN=Mg+3mg．由牛頓第三定律知，支架對(duì)地面的壓力FN2=3mg+Mg，應(yīng)選項(xiàng)D正確．答案：D．7、如上左6圖，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上．小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)．現(xiàn)使小球改到一個(gè)更高一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止．則后一種情況與原來相對(duì)比，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．Q受到桌面的支持力變大B．Q受到桌面的靜摩擦力變大C．小球P運(yùn)動(dòng)的角速度變大D．小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大解析：根據(jù)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，設(shè)線與豎直方向的夾角為θ，故FT=eq\f(mg,cosθ)，對(duì)金屬塊受力分析由平衡條件Ff=FTsinθ=mgtanθ，F(xiàn)N=FTcosθ+Mg=mg+Mg，故在θ增大時(shí)，Q受到的支持力不變，靜摩擦力變大，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；設(shè)線的長度為L，由mgtanθ=mω2Lsinθ，得ω=eq\r(\f(g,Lcosθ))，故角速度變大，周期變小，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：BC．8、如下左1圖，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切．質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點(diǎn)B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點(diǎn)C后落回到水平面上的A點(diǎn)(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)．求：(1)小球通過B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓槽的壓力大??；(2)A、B兩點(diǎn)間的距離；(3)小球落到A點(diǎn)時(shí)的速度方向．解析：(1)在B點(diǎn)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)N–mg=meq\f(v\o\al(2,0),R)，∴FN=mg+meq\f(v\o\al(2,0),R)．(2)在C點(diǎn)小球恰能通過，故只有重力提供向心力，則mg=meq\f(v\o\al(2,C),R)；過C點(diǎn)小球做平拋運(yùn)動(dòng)：xAB=vCt，h=eq\f(1,2)gt2，h=2R，聯(lián)立以上各式可得xAB=2R．(3)設(shè)小球落到A點(diǎn)時(shí)，速度方向與水平面的夾角為θ，則tanθ=eq\f(v⊥,vC)，v⊥=gt,2R=eq\f(1,2)gt2，解得：tanθ=2．小球落到A點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平面成θ角向左下且tanθ=2．?題組3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題9、如上左2圖，兩個(gè)用一樣材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)