專題03-復(fù)數(shù)-備戰(zhàn)2022年高考數(shù)學(xué)(理)母題題源解密(全國(guó)甲卷)(原卷版)

專題03復(fù)數(shù)1．已知，則A． B．C． D．【試題來源】2021年全國(guó)高考甲卷（理）【答案】B【分析】由已知得，根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則，即可求解．【解析】，．故選B．1．【2020年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】若z=1+i，則|z2–2z|=A．0 B．1 C． D．22．【2020年高考全國(guó)III卷理數(shù)】復(fù)數(shù)的虛部是A． B． C． D．3．【2020年新高考全國(guó)Ⅰ】A．1 B．?1C．i D．?i4．【2019年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(x，y)，則A． B．C． D．5．【2019年高考全國(guó)Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)z=–3+2i，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．【2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理數(shù)】若，則z=A． B．C． D．7．【2020年高考全國(guó)II卷理數(shù)】設(shè)復(fù)數(shù)，滿足，，則=__________．復(fù)數(shù)問題每年必考，多以選擇題的形式出現(xiàn)，而且是必拿分題，高考試題對(duì)該部分內(nèi)容考查的主要角度有兩種：①考查單純的復(fù)數(shù)運(yùn)算求解題；②考查復(fù)數(shù)的幾何意義以及有關(guān)概念．熟練掌握復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則是關(guān)鍵：設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；②減法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；④除法：．注意：復(fù)數(shù)除法與作根式除法時(shí)的處理類似．在作根式除法時(shí)，分子、分母都乘以分母的“有理化因式”，從而使分母“有理化”；復(fù)數(shù)的除法是分子、分母都乘以分母的“實(shí)數(shù)化因式”（共軛復(fù)數(shù)），從而使分母“實(shí)數(shù)化”．虛數(shù)單位具有周期性，且最小正周期為4，有如下性質(zhì)：（1）；（2）．1．已知復(fù)數(shù)，（i為虛數(shù)單位），若是純虛數(shù)．則實(shí)數(shù)A． B．C． D．32．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則A．1 B．C．2 D．3．設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)x的值為A．3 B．C． D．14．若復(fù)數(shù)滿足，則A．13 B．C．5 D．5．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足：，則A． B．C． D．6．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則A．5 B．C． D．17．的虛部為A． B．C． D．8．已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則．A． B．2C． D．49．若復(fù)數(shù)，則=A．0 B．2C．4 D．610．設(shè)，則“”是“是純虛數(shù)”的A．充分但非必覂條件 B．必要但非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件11．已知i是虛數(shù)單位，為復(fù)數(shù)，2+=(3+i)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限12．若復(fù)數(shù)，則A． B．C． D．13．若，則A． B．C． D．14．若復(fù)數(shù)滿足，則A． B．C． D．15．是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則A．10 B．C．8 D．16．在復(fù)平面內(nèi)，平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，(為虛數(shù)單位)，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為A． B．C． D．17．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A． B．C． D．18．已知復(fù)數(shù)，則它的共軛復(fù)數(shù)A． B．C． D．19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)、滿足，，則A． B．C． D．420．已知方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有一根為，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限21．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部為A． B．C．1 D．22．已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則A． B．1C． D．423．若復(fù)數(shù)滿足，則A． B．C．1 D．24．設(shè)若、、為復(fù)數(shù)，則下列命題中正確的是A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則25．已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是，若，則A． B．C． D．26．復(fù)數(shù)的虛部是A． B．C． D．27．已知復(fù)數(shù)，設(shè)復(fù)數(shù)，則的虛部是A． B．1C． D．28．復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則A． B．5C．7 D．2529．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則的虛部為A． B．C． D．30．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，若為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)A．1 B．-1C．2 D．-231．已知為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)()為實(shí)數(shù)，則A． B．C．1 D．232．法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667-1754）發(fā)現(xiàn)的公式推動(dòng)了復(fù)數(shù)領(lǐng)域的研究．根據(jù)該公式，可得．A．1 B．C． D．33．已知復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位)，則A．3 B．C．2 D．34．若復(fù)數(shù)滿足，復(fù)數(shù)的虛部是A． B．C． D．35．若復(fù)數(shù)，則|z|=A． B．1C．2 D．36．若復(fù)數(shù)，則A． B．C． D．37．已知復(fù)數(shù)滿足，則A．1 B．2C． D．38．已知復(fù)數(shù)z滿足z(1﹣i)=2