核心素養(yǎng)下的初高中數(shù)學(xué)銜接問題探究

摘

要：2022年高考數(shù)學(xué)考完后，新高考全國I卷被夸張地稱為“史上最難的高考數(shù)學(xué)試卷之一”。部分初中階段數(shù)學(xué)成績很好的學(xué)生，在升入高中后，感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，做習(xí)題或課外練習(xí)時，常常感到茫然，高中數(shù)學(xué)概念抽象、邏輯性強，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，知識難度加大，對學(xué)生的抽象思維和空間想象能力的要求明顯提高;且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算相對復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。初中階段數(shù)學(xué)成績很好的學(xué)生，升入高中后，也感到茫然，不知從何下手，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)滑坡。文章試圖從初高中教材的銜接問題，教師教學(xué)方法的銜接問題以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)生進入高中以來學(xué)習(xí)狀態(tài)的適應(yīng)程度等各個方面進行了全面的分析和細(xì)致的剖析，試圖通過文章的研究幫助初升高學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，讓學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，度過一個豐富的高中生活。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)銜接;核心素養(yǎng)一、核心素養(yǎng)下高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀新課改理念下，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接尤為重要，是保證高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的有效措施。但是在實踐中一些教師對這一教學(xué)內(nèi)容不夠重視，只注重講解基礎(chǔ)知識和技巧，這使得很多學(xué)生進入高中后無法適應(yīng)更高層次的學(xué)習(xí)要求。因此，初高中數(shù)學(xué)教師需要注重銜接教學(xué)，基于核心素養(yǎng)，并根據(jù)初高中兩個階段的數(shù)學(xué)教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生差異進行教學(xué)，采用有效的教學(xué)方法進行教學(xué)銜接。部分學(xué)生進入高中，由于高中數(shù)學(xué)知識的深度、廣度遠(yuǎn)超于初中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)不同程度的滑坡，這說明學(xué)生必須要有從初中數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)的一個銜接與過渡的過程，核心素養(yǎng)下的初高中數(shù)學(xué)銜接問題一直是學(xué)生、教師和家長較為關(guān)注的問題。如何在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)前提下做好初高中銜接，這是目前數(shù)學(xué)教育的焦點問題。二、核心素養(yǎng)下現(xiàn)狀分析基于核心素養(yǎng)的初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，教師要對初高中數(shù)學(xué)教材進行系統(tǒng)的研究。首先，教材是數(shù)學(xué)知識和教學(xué)內(nèi)容的主要載體。隨著新課程改革的引入，初中數(shù)學(xué)教材的復(fù)雜程度有所降低，但這可能會導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不扎實，無法打下堅實的基礎(chǔ)。高中教材是以模塊化結(jié)構(gòu)進行教學(xué)，一些高中數(shù)學(xué)教師對初中數(shù)學(xué)教材不熟悉，無法知悉學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其次，初中階段的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容比較少，題型比較簡單，課堂課時比較充足。教師有充足的時間講解相關(guān)知識，學(xué)生也可以針對性地復(fù)習(xí)鞏固。但是，在高中階段，學(xué)生會遇到很多難吸收的新知識。學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)難以消化的內(nèi)容時，往往不能繼續(xù)跟隨教師進行學(xué)習(xí)，造成學(xué)習(xí)的卡殼，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難。形成這些問題的根本原因，主要是以下幾個方面：（一）教材方面初中教材，多數(shù)知識點與學(xué)生日常生活實際貼近，且初中教材遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結(jié)論容易記憶，應(yīng)試效果也比較理想，因此學(xué)生一般容易接受、理解和掌握。相對而言，高中數(shù)學(xué)概念抽象，邏輯性強，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，知識難度加大，抽象思維和空間想象能力明顯提高，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算相對復(fù)雜，體現(xiàn)了起點高、難度大、容量多的特點。這一變化，不可避免地造成了部分學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進而影響成績的提高。（二）教法方面初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進度較慢，對某些重點、難點，教師可以有充裕的時間反復(fù)講解、多次演練，來彌補不足。但是升入高中后，數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求不斷提高，教學(xué)進度相應(yīng)加快，知識的重點和難點也不可能像初中那樣通過反復(fù)強調(diào)來排難釋疑，且高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、去解答，比較注意知識的發(fā)生過程，傾重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械牟糠謱W(xué)生不適應(yīng)教學(xué)方法，聽課時存在思維障礙，跟不上教師的思維，產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。（三）學(xué)法方面在初中，部分學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，獨立思考和對規(guī)律進行歸納總結(jié)的能力較差，滿足于知識的被動接受，缺乏學(xué)習(xí)的主動性。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思維方法，做到舉一反三，觸類旁通。但是，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往沿用初中時的學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，甚至完成當(dāng)天作業(yè)都有困難，更談不上復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整。（四）學(xué)習(xí)狀態(tài)方面1.學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理明顯。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”。第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法轉(zhuǎn)變，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨教師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃、坐等上課、課前沒有預(yù)習(xí)、對教師要上課的內(nèi)容不了解、上課忙于記筆記、沒聽到“門道”、不會鞏固所學(xué)的知識。2.學(xué)不得法教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿、死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。3.不具備進一步學(xué)習(xí)條件高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，在知識的深度、廣度，能力要求上都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能，為進一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新，對分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材淘汰的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。其他原因：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、興趣、性格、意志品質(zhì)的優(yōu)劣等等，在某種意義上也能影響高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。三、核心素養(yǎng)下提升高中數(shù)學(xué)課堂效率的相關(guān)措施針對以上影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原因，學(xué)生應(yīng)當(dāng)怎樣彌補這些不足呢？下面從高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾個常規(guī)步驟談一談：（一）透徹領(lǐng)悟所學(xué)知識高中數(shù)學(xué)的理論性、抽象性強，這就需要學(xué)生在知識的理解上下大功夫，不僅要弄清數(shù)學(xué)概念的實質(zhì)，還要弄清概念的背景及其與其他概念的聯(lián)系。例如初三學(xué)生都會解一元二次方程，筆者曾在高一新生中做過這種調(diào)查：有關(guān)一元二次方程在何時有根的問題？答對率不到15%，這說明學(xué)生對一元二次方程這個概念理解不透徹，相關(guān)知識缺乏聯(lián)系。（二）科學(xué)地對待預(yù)習(xí)對一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)不太理想的同學(xué)，要進行課前預(yù)習(xí)。正確的方法是先不打開書，設(shè)想這節(jié)課的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)，然后打開書;看到要對某個概念進行定義，馬上蓋上書，自己試著定義一下;看到一個定理的第一句敘述，再蓋上書自己猜想他的結(jié)論;看到一個公式時，也是這樣?？吹嚼}時，先不要看解法，自己先在紙上把它做一遍，再與書上的解法進行比較、思考……這樣的預(yù)習(xí)，無論對知識的掌握，還是對思維的訓(xùn)練，都是有益的。（三）提高聽課效率高中學(xué)習(xí)期間，學(xué)生在課堂的時間占了一大部分。因此聽課效率如何，決定著學(xué)習(xí)的效果。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面：首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，上課時不至于出現(xiàn)丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動，以免上課后還氣喘吁吁，不能平靜下來。其次就是聽課，聽課重要的不是“聽”，而是“想”。聽是前提，隨之是積極地思考。要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。用心思考，跟上教師的教學(xué)思路，分析教師是如何抓住重點，解決疑難的。聽課時學(xué)生要記下講課的要點以及自己的感受，或有創(chuàng)新思維的見解。將聽課中的要點、思維方法等做出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)、消化、思考。總之，“自己動手”的課堂聽講，是最科學(xué)的。（四）重視復(fù)習(xí)和總結(jié)及時做好復(fù)習(xí)。聽完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或看筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書、筆記合起來，回憶上課時教師講的內(nèi)容，分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫），盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就能使當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，最后應(yīng)做好單元小結(jié)。（五）做適量的練習(xí)題不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績的希望寄托在大量做題上，這是不妥當(dāng)?shù)?。事實上，要提高?shù)學(xué)成績，重要的不在做題多，而在于做題的效率要高。做題的目的在于檢查學(xué)的知識和方法是否掌握得很好。如果學(xué)生掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而會加深學(xué)生對這一類知識點的缺欠，因此，在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上，做一定量的練習(xí)是必要的。尤其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其他問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，就會得到更多的經(jīng)驗和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。當(dāng)然沒有一定量（教師布置的作業(yè)量）的練習(xí)不能鍛煉這些技能。無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方面。（六）課外自學(xué)和研究課外自學(xué)與研究的目的是擴大知識面，開闊眼界，進一步提高應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。課外自學(xué)的范圍不宜過大，應(yīng)該圍繞所學(xué)的教材進度看一些課外參考書及雜志，做一些新的或難度較大的習(xí)題。課外自學(xué)應(yīng)該是有計劃地、有節(jié)制地進行，不要因小失大，更不要影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。在課外自學(xué)的過程中，發(fā)現(xiàn)一些新穎而有價值的習(xí)題，一些好的思維方法與解題方法，應(yīng)該記下來，以便進一步學(xué)習(xí)掌握。基礎(chǔ)較好，分析能力較強的學(xué)生，可以選一兩個專題，深入進行探討和研究，把研究結(jié)果寫成論文，用以培養(yǎng)和鍛煉自己的思維能力?；A(chǔ)不太好、分析能力一般的學(xué)生，應(yīng)該經(jīng)常和基礎(chǔ)好、分析能力強的同學(xué)在一起研究、探討數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)他們好的數(shù)學(xué)思維方法。方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件?！皩σ磺衼碚f，只有熱愛才是最好的