數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)（上冊(cè)）第1課時(shí) 變量與函數(shù)

第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第1課時(shí)變量與函數(shù)滬科版·八年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化氣溫隨海拔而變化汽車(chē)行駛路程隨行駛時(shí)間而變化我們生活在一個(gè)變化的世界中，通常會(huì)看到在同一變化過(guò)程中，有兩個(gè)相關(guān)的量，其中一個(gè)量往往隨著另一個(gè)量的變化而變化，那我們?nèi)绾蝸?lái)研究各種運(yùn)動(dòng)變化呢？思考推進(jìn)新課問(wèn)題1用熱氣球探測(cè)高空氣象當(dāng)t=0min時(shí)h為1800m當(dāng)t=1min時(shí)h為1830m當(dāng)t=2min時(shí)h為1860m當(dāng)t=3min時(shí)h為1890m熱氣球從海拔1800m處的某地升空，在一段時(shí)間內(nèi)，它勻速上升.它上升過(guò)程中到達(dá)的海拔高度hm與上升時(shí)間tmin的關(guān)系記錄如下表:（1）這個(gè)問(wèn)題中，涉及哪幾個(gè)量？（2）熱氣球在升空的過(guò)程中平均每分鐘上升多少米？（3）你能求出上升3min和6min時(shí)熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？思考在問(wèn)題1中，熱氣球在上升的過(guò)程中是一個(gè)不斷變化的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中有哪些量是不斷變化的？哪些量始終保持不變？熱氣球上升高度h的數(shù)值是隨時(shí)間t的數(shù)值變化而變化的，像這樣可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；熱氣球上升的速度為30m/min，這個(gè)30在過(guò)程中始終保持不變，這樣的量叫常量.問(wèn)題2S市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線(xiàn)如圖所示.看圖回答：（1）這個(gè)問(wèn)題中，涉及哪幾個(gè)量?（2）給出這天中的某一時(shí)刻，如4.5h，20h，能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷y(×103兆瓦)是多少嗎?（3）這一天的用電高峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少?它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的?問(wèn)題3汽車(chē)在行駛過(guò)程中，制動(dòng)后由于慣性的作用仍將滑行一段距離才能停住，這段距離稱(chēng)為制動(dòng)距離.某型號(hào)的汽車(chē)在平整路面上的制動(dòng)距離sm與車(chē)速vkm/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式:（1）式中涉及哪幾個(gè)量?（2）當(dāng)制動(dòng)時(shí)車(chē)速v分別是40km/h和60km/h時(shí).相應(yīng)的滑行距離s分別是多少?

在上面三個(gè)問(wèn)題中，每個(gè)變化過(guò)程都只涉及兩個(gè)變量，當(dāng)給定其中一個(gè)變量（這個(gè)量叫自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（這個(gè)量叫因變量）唯一的一個(gè)值。例如：?jiǎn)栴}1中，t＝3時(shí)，h＝1890；t＝6時(shí)，h＝1980.問(wèn)題2中，t＝4.5時(shí)，y＝10；t＝20時(shí)，y＝16.問(wèn)題3中，v＝40時(shí)，s≈6.3；v＝60時(shí)，

s≈14.1.歸納小結(jié)一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.

說(shuō)一說(shuō)：?jiǎn)栴}1、問(wèn)題2、問(wèn)題3中，什么量是自變量，什么量是函數(shù)?練習(xí)1.指出下列關(guān)系中的變量與常量：（1）球的表面積Scm2與球半徑Rcm之間的關(guān)系為：S=4πR2；（2）在一定溫度范圍內(nèi)，某種金屬棒的長(zhǎng)度lcm與溫度t℃之間的關(guān)系為：l=0.002t+200.（1）S=4πR2中S、R為變量，4、π為常量；（2）l=0.002t+200中t、l為變量，0.002、200為常量；2.購(gòu)買(mǎi)單價(jià)是2元的圓珠筆，總金額y元與圓珠筆支數(shù)n

有怎樣的關(guān)系？指出其中的常量與變量，自變量與因變量.總金額y元與圓珠筆支數(shù)

n的關(guān)系為：y=2n，其中變量為y、n，常量為2，自變量為n，因變量為y.隨堂演練1.下列各題中，哪些是函數(shù)關(guān)系？哪些不是函數(shù)關(guān)系？為什么？（1）x、y是變量，y=（2）三角形的底邊長(zhǎng)與面積；（3）m、n是變量，m=│n│；（4）速度一定的汽車(chē)所行駛的路程和時(shí)間；（5）正方形的面積S與正方形的周長(zhǎng)C.2.半徑是R的圓周長(zhǎng)C=2πR，下列說(shuō)法正確的是（）A.π、R是變量，2是常量B.C是變量，2，π，R是常量C.R是變量，2，π，C是常量D.C，R是變量，2，π是常量D3.筆記本每本a元，買(mǎi)3本筆記本共支出y元，在這個(gè)問(wèn)題中：①a是常量時(shí)，y是變量；②a是變量時(shí)，y是常量；③a是變量時(shí)，y也是變量；上述判斷正確的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)B4.寄一封質(zhì)量在20g以?xún)?nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.80元，則寄x封這樣的信所需郵資y(元).試用含x的式子表示y，并指出其中的常量和變量.解：根據(jù)題意，得y=0.8x，所以0.8是常量，x、y是變量.5.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度y（cm）？y=0.5m+10課堂小結(jié)1.函數(shù)概念包含：(1)兩個(gè)變量；(2)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．2.在某