電磁感應和電磁波

第十六章電磁感應和電磁波基本要求一.掌握法拉第電磁感應定律并熟練計算感應電動勢。二.理解動生電動勢和感生電動勢的本質并熟練計算之。四.理解自感與互感，能計算簡單回路的L、M

。五.理解磁場能量和能量密度,能計算簡單磁場的Wm

。三.了解渦旋電場及其與靜電場的區(qū)別。

六.了解與變化電場相聯(lián)系的磁場。

七.了解積分形式的麥克斯韋方程組16.1法拉第電磁感應定律

電磁感應現(xiàn)象

1.2.a

b

左右滑動時,電流計指針偏轉。K閉合和打開瞬間,電流計指針偏轉。

ab

K磁鐵插入或抽出時，電流計指針偏轉。3.產生電磁感應的條件：在導體回路中產生感應電流的現(xiàn)象稱為電磁感應現(xiàn)象.通過一個閉合導體回路所包圍的面積的磁通量隨時間發(fā)生變化。閉合回路中產生的感應電流的方向，總是使楞次定律感應電流產生的通過閉合回路包圍的磁通量，阻礙或反抗

閉合回路包圍的原有磁通量的變化。16.1法拉第電磁感應定律1.法拉第電磁感應定律通過回路中的磁通量發(fā)生變化時，在回路中產生2.法拉第電磁感應定律的數(shù)學形式N

匝時：

的感應電動勢與磁通量的變化率成正比。確定感應電動勢的方向：3.由

(1)選回路L

,其繞行方向與其包圍面積的正法向成右手關系；

(2)確定原有磁通量的正負：

(3)

則為負，則為正，

與繞行方向相反；

與繞行方向相同。

一般選，使為正；4.感應電流

大小：方向：與同向（或用楞次定律判斷）。

16.2動生電動勢一、電磁感應的兩種基本類型：（1）動生電磁感應；

（2）場變電磁感應。1.動生電動勢磁場不隨時間變,導體在磁場中運動(平動、轉動等)，由此產生的感應電動勢稱

動生電動勢。2.感生電動勢導體不動，磁場隨時間變化，由此產生的感應電動勢稱

感生電動勢

。

運動導體中的電子受:產生動生電動勢的非靜電力

—

洛侖茲力

靜電力：洛倫茲力：當

時，

兩端電勢差恒定。

結論：

運動電荷受的洛侖茲力就是產生動生電動勢的非靜電力。

單位正電荷受的非靜電力

二、動生電動勢的產生機制

3.動生電動勢

單位正電荷受的非靜電力：其中：

—

與的夾角；

—

與的夾角；

若回路閉合（1）電動勢只存在于電源內部；（2）電動勢的方向為：在電源內部由低電勢端指向高電勢端；注：（3）電源的電動勢不同于端電壓。ε,

rkRab端電壓Cd取回路繞行方向為adcba,則Φ＞0。負號表明電動勢的方向與規(guī)定方向相反,即沿abcda若已知導線框電阻為R,則導線中電流為；舉例：導體棒ab“切割”磁感線討論：若線框與ab導線絕緣，則線框中無感應電流，只在ab導線中有感應電動勢，方向為ab。Cd又解上述例題方向：

b

點電勢高。大?。?/p>

解：選距為，

方向：A

點電勢高（積累正電荷）。例1:在均勻磁場中,一根長為L的導體棒在垂直于的平面內繞O點轉動,角速度為ω,求導體棒上的動生電動勢和導體兩端的電勢差

ΔUOA。1.麥克斯韋假設

一種電場稱

渦旋電場（或

感生電場）。

2.產生感生電動勢的非靜電力—

渦旋電場力。

隨時間變化的磁場在其周圍空間激發(fā)

導體不動，磁場隨時間變化，

16.3感生電動勢和感生電場（渦旋電場）3.渦旋電場的性質產生感應電動勢的非靜電力是什么力？（16.11）（16.12）(2)

在渦旋電場中，通過任意閉合曲面的電通量

=0

。(高斯定理）

渦旋電場由時變磁場激發(fā)，環(huán)流不為零，是非保守場。

(1)當導體回路不動時，常量

，則

實驗驗證P149例16.2電子感應加速器靜電場由靜止電荷激發(fā)，環(huán)流為零，是保守場。

電子感應加速器俯視圖ot

TBT/4

（1）

與反向

方向：

解：

回路包圍的時變磁場的面積

例1:均勻磁場被限制在半徑為R的圓柱形空間內（長直螺線管的磁場就是這樣），磁場隨時間的變化率為，求圓柱體內外渦旋電場的分布。

與同向

（2）

回路包圍的時變磁場的面積

結論：大?。悍较颍?/p>

與L2反向與L2同向工科大學物理練習九

選擇題第3題oab'a'bl0由(B)工科大學物理練習九

計算題第4題解：由公式

16.4互感線圈1線圈2由于兩線圈回路電流變化而相互產生感應電動勢的現(xiàn)象。

一、互感現(xiàn)象互感系數(shù)和互感電動勢變化，則變，在線圈產生稱互感電動勢。

M：互感系數(shù)實驗知：

互感系數(shù)的定義：互感電動勢

線圈1電流

I1變化時在線圈2產生的感應電動勢；

線圈2電流

I2變化時在線圈1產生的感應電動勢。

線圈1電流

I1的磁場在線圈2產生的磁通量；

線圈2電流I2的磁場在線圈1產生的磁通量。

(2)

M

的物理意義：互感系數(shù)

M

的計算

(1)

根據(jù)

M

定義：(2)根據(jù)法拉第定律及

M

和的關系：說明

(1)

決定M

的因素：與兩線圈的幾何形狀、相對位置、匝數(shù)及所處介質的磁導率有關。(與電流無關）一個線圈電流每秒變化1A

時在另一個線圈產生的的大小。16.5

自感1.自感現(xiàn)象—

不變，變，變，

2.自感系數(shù)

L

由于線圈回路本身電流變化而在其自身產生感應電動勢的現(xiàn)象。3.自感電動勢

負號表示的方向：(2)單位：H

（

亨

）

(1)自感系數(shù)的定義：

(2)

的物理意義：(3)

的作用：阻礙線圈中電流的變化。5.自感系數(shù)

L

的計算

(1)根據(jù)

L

定義：

(2)根據(jù)法拉第定律及

L

和的關系：

4.說明：(1)

L

反映線圈本身電磁慣性的大小,與其幾何形狀、匝數(shù)及所處介質的磁導率有關(與電流無關）。工科大學物理練習十計算題第1題0drrabIL回路正方向IIP154

例16.7

，長度為l的一段上16.6

磁場的能量一、舉例以RL

電路為例：

接通

K

,

兩端得：

0~t

內電源

提供的能量

0~t

內電阻

消耗的能量

0~t

內電源反抗

做功轉化為線圈的能量

稱通電螺線管的磁場能量令

通電螺線管的磁場能量

該式適用于自感為

L

、通電流為

I

的任意線圈。其中：得：

式中

磁場中磁介質的磁導率；

磁場占有的空間體積。結論：磁場是磁能的攜帶者。（參見例16.6）（參見例13.3）1.磁場能量密度

wm

2.磁場的總能量：

式適用于任意磁場。

二、磁場的能量工科大學物理練習十計算題第2題解：16.7

麥克斯