2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第十二章 全等三角形12.1 全等三角形教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形12.1全等三角形教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：全等三角形

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊

3.授課時(shí)間：2024秋季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)全等三角形的概念及其判定，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述和分析實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和建模能力；通過證明全等三角形的性質(zhì)，提高學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。同時(shí)，通過小組討論、自主探究等教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生間的交流與合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。三、學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生在經(jīng)歷了七年級(jí)的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)后，對數(shù)學(xué)學(xué)科已有一定的認(rèn)識(shí)和基礎(chǔ)。他們掌握了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對于圖形的認(rèn)識(shí)也有一定的了解。然而，學(xué)生在知識(shí)、能力、素質(zhì)方面還存在一些差異。

1.知識(shí)方面：大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的相關(guān)知識(shí)，如三角形的性質(zhì)、分類等。但全等三角形的概念和性質(zhì)還是一個(gè)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生在學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，需要將已有的三角形知識(shí)與全等三角形進(jìn)行關(guān)聯(lián)，形成知識(shí)體系。

2.能力方面：學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的變換，如平移、旋轉(zhuǎn)等。這些知識(shí)為全等三角形的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。但全等三角形的學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生的幾何直觀能力，還需要學(xué)生的邏輯推理能力和證明能力。這些能力的培養(yǎng)需要時(shí)間，因此在教學(xué)過程中，教師需要給予學(xué)生足夠的引導(dǎo)和練習(xí)。

3.素質(zhì)方面：八年級(jí)的學(xué)生正處于青春期，獨(dú)立思考和自我意識(shí)逐漸增強(qiáng)。他們在學(xué)習(xí)過程中可能表現(xiàn)出對枯燥理論的不感興趣，更傾向于實(shí)踐性和趣味性的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)全等三角形時(shí)，教師需要注重教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4.行為習(xí)慣方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在以下問題：對基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)感到困難；學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，如上課走神、作業(yè)拖延等。這些問題會(huì)影響學(xué)生對全等三角形的理解和掌握，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、三角板、直尺、圓規(guī)、多媒體投影儀、計(jì)算機(jī)等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程資源庫等。

3.信息化資源：全等三角形的教學(xué)課件、動(dòng)畫演示、視頻講解、在線練習(xí)題等。

4.教學(xué)手段：講授法、案例分析法、小組討論法、問題驅(qū)動(dòng)法、實(shí)踐活動(dòng)法等。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對全等三角形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道全等三角形是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于全等三角形的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受全等三角形的特點(diǎn)。

簡短介紹全等三角形的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.全等三角形基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解全等三角形的基本概念、判定方法和性質(zhì)。

過程：

講解全等三角形的定義，包括其主要判定條件和性質(zhì)。

詳細(xì)介紹全等三角形的判定方法和性質(zhì)，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.全等三角形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解全等三角形的特點(diǎn)和應(yīng)用。

過程：

選擇幾個(gè)典型的全等三角形案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解全等三角形的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際幾何問題的影響，以及如何應(yīng)用全等三角形解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與全等三角形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對全等三角形的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)全等三角形的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括全等三角形的基本概念、判定方法和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)全等三角形在幾何學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用全等三角形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于全等三角形的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《幾何原本》是一部經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作，其中包含了全等三角形的判定和性質(zhì)的詳細(xì)論述。引導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)章節(jié)，了解全等三角形的起源和發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的認(rèn)識(shí)。

《數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用》一文介紹了數(shù)學(xué)歸納法的原理和應(yīng)用，全等三角形的學(xué)習(xí)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生了解并掌握這一重要的數(shù)學(xué)方法。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

全等三角形在實(shí)際生活和工程中的應(yīng)用非常廣泛，可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的全等三角形實(shí)例，如建筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、電路板的布局等，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。

引導(dǎo)學(xué)生探究全等三角形的判定方法是否可以推廣到其他圖形，例如全等四邊形、全等圓等，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

全等三角形的學(xué)習(xí)過程中涉及到許多證明過程，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明的基本方法，如直接證明、反證法、歸納法等，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，深入研究全等三角形的相關(guān)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

全等三角形是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，通過拓展與延伸活動(dòng)，學(xué)生可以更好地理解全等三角形的意義和價(jià)值，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握全等三角形的概念、判定方法和性質(zhì)，能夠運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。根據(jù)這個(gè)目標(biāo)，布置以下作業(yè)：

（1）閱讀教材中關(guān)于全等三角形的章節(jié)，并做好筆記。

（2）完成教材中的練習(xí)題，包括全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用題。

（3）選擇一個(gè)生活中的全等三角形實(shí)例，描述其結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，并解釋全等三角形在其中的應(yīng)用。

（4）嘗試解決一個(gè)與全等三角形相關(guān)的幾何問題，將自己的解題過程和答案寫下來。

2.作業(yè)反饋：

在學(xué)生提交作業(yè)后，及時(shí)進(jìn)行批改和反饋。在批改過程中，注意以下幾點(diǎn)：

（1）檢查學(xué)生對全等三角形概念、判定方法和性質(zhì)的理解是否準(zhǔn)確。

（2）關(guān)注學(xué)生在解決問題時(shí)是否能夠靈活運(yùn)用全等三角形的知識(shí)。

（3）注意學(xué)生作業(yè)中的書寫規(guī)范，如符號(hào)的使用、題目的編號(hào)等。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中提出自己的思考和疑問，及時(shí)給予解答和指導(dǎo)。

在反饋時(shí)，針對每個(gè)學(xué)生的問題，給出具體的改進(jìn)建議，如：

（1）對于概念理解不準(zhǔn)確的學(xué)生，建議他們再次復(fù)習(xí)相關(guān)章節(jié)，加強(qiáng)對全等三角形定義的記憶。

（2）對于應(yīng)用題解決不熟練的學(xué)生，建議他們多練習(xí)類似題目，提高解題能力。

（3）對于書寫不規(guī)范的學(xué)生，提醒他們注意作業(yè)的整潔和規(guī)范，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（4）對于提出疑問的學(xué)生，鼓勵(lì)他們繼續(xù)思考和探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。八、教學(xué)反思與總結(jié)今天教授的全等三角形，是我教學(xué)生涯中的又一重要環(huán)節(jié)。在準(zhǔn)備和教授這節(jié)課的過程中，我深刻地體會(huì)到了教學(xué)的樂趣和挑戰(zhàn)。

首先，我意識(shí)到教學(xué)并不僅僅是知識(shí)的傳遞，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索。在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過提問和展示圖片，激發(fā)了學(xué)生對全等三角形的興趣。在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，我盡量使用生動(dòng)的例子和直觀的圖示，幫助學(xué)生理解和記憶。在案例分析環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，通過小組討論，他們發(fā)現(xiàn)了全等三角形的應(yīng)用價(jià)值。

其次，我也意識(shí)到了學(xué)生之間的差異。在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在解決問題時(shí)表現(xiàn)出很高的邏輯思維能力，而有些學(xué)生則需要更多的引導(dǎo)和幫助。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，因材施教，盡可能地滿足他們的學(xué)習(xí)需求。

此外，我也意識(shí)到教學(xué)是一個(gè)互動(dòng)的過程。在課堂展示和點(diǎn)評環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)也給出了中肯的評價(jià)和建議。這種互動(dòng)不僅有助于學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)，也有助于我了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而調(diào)整教學(xué)策略。

在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)努力，不斷提高自己的教學(xué)水平，以更好地服務(wù)于學(xué)生，幫助他們掌握知識(shí)，培養(yǎng)他們的能力，塑造他們的品格。我相信，只要我們共同努力，就一定能夠創(chuàng)造更好的教學(xué)效果。板書設(shè)計(jì)1.全等三角形的概念

-兩個(gè)三角形全等：形狀和大小完全相同

-判定全等三角形的條件：SAS、ASA、AAS、SSS

2.全等三角形的性質(zhì)

-對應(yīng)角相等

-對應(yīng)邊相等

-對應(yīng)線段平行且等長

-對應(yīng)角平分線、高、中線互相重合

3.全等三角形的應(yīng)用

-證明三角形全等

-解三角形全等問題

-解決實(shí)際生活中的幾何問題

4.作業(yè)布置與反饋

-閱讀教材相關(guān)章節(jié)，做好筆記

-完成教材練習(xí)題

-選擇生活中的全等三角形實(shí)例，描述其結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)

-解決與全等三角形相關(guān)的幾何問題重點(diǎn)題型整理1.全等三角形的判定條件：SAS、ASA、AAS、SSS。

例題1：

已知三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，∠B=∠D，AC=DF，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

答案：

由AB=DE，∠B=∠D，可知三角形ABC和三角形DEF在對應(yīng)邊和對應(yīng)角上相等，符合SAS全等條件，所以三角形ABC全等于三角形DEF。

2.全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)線段平行且等長，對應(yīng)角平分線、高、中線互相重合。

例題2：

在三角形ABC中，AB=CD，∠B=∠D，AC=BD，求證：AD平行且等于BC。

答案：

由AB=CD，∠B=∠D，可知三角形ABC和三角形BCD在對應(yīng)邊和對應(yīng)角上相等，符合SAS全等條件，所以三角形ABC全等于三角形BCD。根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)線段AD平行且等于BC。

3.全等三角形的應(yīng)用：證明三角形全等，解三角形全等問題，解決實(shí)際生活中的幾何問題。

例題3：

在三角形ABC中，AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

答案：

由AB=DE，∠B=∠E，可知三角形ABC和三角形DEF在對應(yīng)邊和對應(yīng)角上相等，符合SAS全等條件，所以三角形ABC全等于三角形DEF。

4.全等三角形的證明：通過構(gòu)造全等三角形，證明兩個(gè)三角形在對應(yīng)邊和對應(yīng)角上相等。

例題4：

在三角形ABC中，AB=CD，∠B=∠D，求證：三角形ABC全等于三角形CD。

答案：

由AB=CD，