北京郵電大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方法概論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)北京郵電大學(xué)

《數(shù)學(xué)物理方法概論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線(xiàn)C：y=x3-3x，求曲線(xiàn)C在點(diǎn)(1,-2)處的切線(xiàn)方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-32、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π3、二重積分，其中是由軸、軸和直線(xiàn)所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C25、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.6、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無(wú)窮??？（）A.B.C.D.8、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線(xiàn)，直線(xiàn)和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.9、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無(wú)窮小量？（）A.B.C.D.10、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。2、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。3、求由曲線(xiàn)與直線(xiàn)所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。4、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證