2024秋七年級數(shù)學上冊 第1章 有理數(shù)1.6 有理數(shù)的乘方 2有理數(shù)的混合運算教案（新版）滬科版

2024秋七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方2有理數(shù)的混合運算教案（新版）滬科版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.6《有理數(shù)的乘方與混合運算》

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：第1學期

4.教學時數(shù)：2課時（每課時45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生以下核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)學建模和問題解決能力。通過有理數(shù)乘方與混合運算的學習，使學生能夠：

1.理解有理數(shù)乘方的概念，掌握乘方運算的法則，提高數(shù)學抽象和邏輯推理能力；

2.熟練運用有理數(shù)乘方和混合運算解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學建模和問題解決能力；

3.能夠運用所學知識對數(shù)學問題進行合理的分析和推理，形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維。教學難點與重點1.教學重點

-有理數(shù)乘方的定義與性質(zhì)，特別是乘方運算的符號規(guī)則；

-有理數(shù)混合運算的順序，包括先乘方后乘除、最后加減的運算規(guī)則；

-應用乘方和混合運算解決實際問題。

舉例：強調(diào)負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，奇數(shù)次冪是負數(shù)的規(guī)律；講解如何根據(jù)運算順序正確計算如“-2^3×3+4÷(-2)^2”的表達式。

2.教學難點

-理解負數(shù)乘方的概念，尤其是負數(shù)的奇數(shù)次冪與偶數(shù)次冪的區(qū)別；

-在混合運算中正確區(qū)分運算順序，特別是乘方與其他運算的結合；

-在實際問題中，識別出需要使用乘方運算的場合，并正確應用。

舉例：難點在于讓學生理解為何負數(shù)的奇數(shù)次冪保持符號，而偶數(shù)次冪結果為正；指導學生在復雜的混合運算中，如何使用括號來明確運算順序，如“(-2)^3×(3-2)^2”與“-2^3×(3-2)^2”的區(qū)別。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過生動的語言和具體實例，講解有理數(shù)乘方與混合運算的規(guī)則和性質(zhì)，使學生理解并掌握相關概念；

2.討論法：組織學生進行小組討論，共同探討乘方與混合運算中遇到的問題，激發(fā)學生的思考和探究欲望；

3.情境教學法：設計生活情境，讓學生在實際問題中運用乘方與混合運算，提高學生的問題解決能力。

教學手段：

1.多媒體演示：利用PPT等軟件展示乘方運算的步驟和混合運算的順序，增強視覺效果，幫助學生理解；

2.教學軟件應用：運用數(shù)學軟件或在線平臺，讓學生進行互動練習，鞏固所學知識；

3.實物教具展示：使用實物教具輔助教學，如計算器等，讓學生直觀感受運算過程，提高教學效果。教學過程第一課時

一、導入（5分鐘）

1.復習導入

同學們，我們在前面的課程中已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，大家還記得運算的規(guī)則嗎？誰能來給大家復習一下？

（邀請幾名學生回答，總結有理數(shù)運算的規(guī)則。）

2.切入新課

很好，今天我們將要學習一個新的運算——有理數(shù)的乘方。它與我們之前學習的運算有什么不同呢？讓我們一起探究吧！

二、新課講解（20分鐘）

1.有理數(shù)乘方的定義

我們先來看一個例子：2的3次方是多少？

（學生回答：2^3=8）

這里的“^”表示乘方，也就是將2乘以自己3次。那么，有理數(shù)的乘方是怎么定義的呢？

（出示PPT，展示有理數(shù)乘方的定義和符號表示。）

2.有理數(shù)乘方的性質(zhì)

（引導學生回答，總結正數(shù)、負數(shù)乘方的性質(zhì)。）

特別注意，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。為什么會有這樣的規(guī)律呢？我們可以通過實際例子來驗證。

3.有理數(shù)混合運算的順序

學習了乘方之后，我們再來看有理數(shù)的混合運算。同學們，你們知道混合運算的順序嗎？

（學生回答：先乘方，后乘除，最后加減。）

沒錯，這就是有理數(shù)混合運算的順序。那么，如果表達式中含有括號，我們應該怎么計算呢？

（出示PPT，展示含有括號的有理數(shù)混合運算例子，引導學生總結計算方法。）

三、實例演示（15分鐘）

1.例題講解

現(xiàn)在，我們來通過一些例題來鞏固一下剛才學習的知識。

（出示PPT，展示例題，逐步講解解題過程。）

2.學生練習

同學們，請你們在練習本上完成以下練習題。

（發(fā)放練習題，學生獨立完成，教師巡回指導。）

四、課堂小結（5分鐘）

（學生分享心得，教師總結。）

第二課時

一、復習導入（5分鐘）

上節(jié)課我們學習了有理數(shù)的乘方和混合運算，大家還記得乘方的性質(zhì)和混合運算的順序嗎？我們來復習一下。

（邀請幾名學生回答，總結乘方和混合運算的知識點。）

二、深入學習（20分鐘）

1.乘方運算的符號規(guī)則

同學們，我們來探討一下乘方運算的符號規(guī)則。比如，-2的3次方是多少？

（學生回答：-2^3=-8）

那么，-2的偶數(shù)次冪呢？比如，-2的4次方是多少？

（學生回答：-2^4=16）

這里的符號規(guī)則是怎么樣的呢？

（引導學生總結乘方運算的符號規(guī)則。）

2.混合運算中的乘方應用

在混合運算中，我們經(jīng)常會遇到乘方與其他運算的結合。比如，這個表達式：-2^3×3+4÷(-2)^2，我們應該怎么計算呢？

（出示PPT，展示解題過程，引導學生總結計算方法。）

三、實例演練（15分鐘）

1.例題講解

下面，我們通過一些例題來鞏固乘方在混合運算中的應用。

（出示PPT，展示例題，逐步講解解題過程。）

2.學生練習

請同學們在練習本上完成以下練習題。

（發(fā)放練習題，學生獨立完成，教師巡回指導。）

四、課堂小結（5分鐘）

（學生分享心得，教師總結。）

五、課后作業(yè)（課后自主完成）

請同學們完成課后練習題，鞏固今天學習的知識。

（布置課后作業(yè)，強調(diào)按時完成。）學生學習效果1.理解并掌握了有理數(shù)乘方的定義、性質(zhì)和符號規(guī)則，能夠正確計算各種乘方表達式。

-學生能夠理解乘方的概念，知道如何將一個有理數(shù)乘以自身多次。

-學生掌握了正數(shù)、負數(shù)乘方的性質(zhì)，特別是負數(shù)的奇數(shù)次冪和偶數(shù)次冪的區(qū)別。

-學生能夠正確應用乘方運算的符號規(guī)則，解決實際問題。

2.學會了有理數(shù)混合運算的順序，能夠正確、快速地進行混合運算。

-學生能夠按照先乘方、后乘除、最后加減的順序進行混合運算。

-學生掌握了含有括號的有理數(shù)混合運算的計算方法，能夠正確使用括號確定運算順序。

3.提高了問題解決能力，能夠將乘方和混合運算應用于實際問題的解決。

-學生能夠將所學知識應用于解決生活中的數(shù)學問題，如面積、體積的計算等。

-學生在解決實際問題時，能夠靈活運用乘方和混合運算，提高了解題效率。

4.增強了數(shù)學邏輯推理和數(shù)學抽象能力，形成了一定的數(shù)學思維。

-學生在學習乘方和混合運算過程中，鍛煉了邏輯思維，能夠按照一定的規(guī)律進行推理。

-學生通過乘方和混合運算的學習，提高了對數(shù)學抽象概念的理解和掌握。

5.培養(yǎng)了合作意識和團隊精神，通過小組討論和互助學習，共同解決學習中的問題。

-學生在小組討論中，學會了傾聽他人的意見，共同探討解決問題的方法。

-學生在互相幫助的過程中，提高了自己的表達能力和溝通能力。課堂1.課堂評價

-在課堂教學中，我通過以下方式對學生的學習情況進行評價：

a.提問：針對課程內(nèi)容，向學生提問，了解他們對有理數(shù)乘方和混合運算知識的掌握程度。通過學生的回答，及時發(fā)現(xiàn)他們在理解上可能存在的誤區(qū)和問題。

b.觀察：在學生練習和小組討論時，觀察他們的操作過程、交流方式和解決問題的策略。這有助于我發(fā)現(xiàn)學生在操作和合作中可能遇到的困難。

c.測試：定期進行課堂小測驗，檢測學生對有理數(shù)乘方和混合運算的掌握程度，以及他們在實際問題中的應用能力。

-針對發(fā)現(xiàn)的問題，我會及時給予指導和解答，確保學生在課堂上能夠跟上教學進度。

2.作業(yè)評價

-對學生的作業(yè)進行認真批改和點評，關注以下幾個方面：

a.知識掌握：檢查學生對乘方和混合運算規(guī)則的掌握程度，以及在實際問題中的應用能力。

b.書寫規(guī)范：要求學生按照數(shù)學作業(yè)的書寫規(guī)范完成作業(yè)，培養(yǎng)良好的學習習慣。

c.思維過程：關注學生在解題過程中的思考方式和方法，鼓勵他們運用所學知識進行推理和解決問題。

-及時向學生反饋作業(yè)評價結果，表揚優(yōu)秀作業(yè)，對存在的問題給予指導和建議。同時，鼓勵學生繼續(xù)努力，提高他們在數(shù)學學習上的自信心。板書設計①重點知識點：

-有理數(shù)乘方的定義與性質(zhì)

-乘方運算的符號規(guī)則

-有理數(shù)混合運算的順序

-含括號的表達式計算方法

②重點詞句：

-乘方：數(shù)的自我乘積

-性質(zhì)：負數(shù)的奇數(shù)次冪為負，偶數(shù)次冪為正

-順序：先乘方，后乘除，最后加減

-計算：運用括號明確運算順序

③藝術性與趣味性：

-使用不同顏色粉筆突出重點，如乘方的性質(zhì)用紅色標記，混合運算的順序用藍色強調(diào)。

-利用圖形和箭頭展示運算流程，如用流程圖形式展示混合運算的計算步驟。

-創(chuàng)設有趣的數(shù)學故事或情景，如將乘方運算比作“數(shù)字的升級之旅”，激發(fā)學生學習興趣。

-在板書設計中融入學生熟悉的生活實例，如用面積、體積計算舉例，增強知識的實際應用感。教學反思與總結在本次教學過程中，我嘗試了多種教學方法和策略，有一些收獲，也發(fā)現(xiàn)了一些問題。首先，我發(fā)現(xiàn)通過生動的實例引入乘方概念，學生們更容易理解抽象的數(shù)學定義。同時，小組討論和互動提問的方式也有效地激發(fā)了學生的思考和學習興趣。然而，我也注意到在講解乘方性質(zhì)時，部分學生對于負數(shù)乘方的理解仍然不夠深入，可能需要我在今后的教學中用更多的時間和例子來加強這一部分的講解。

在教學管理方面，我盡力保持了課堂的秩序，讓學生能夠在安靜和專注的環(huán)境中學習。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學生在小組討論時容易偏離主題，這提示我在今后的課堂活動中需要更加明確討論的規(guī)則和目標。

對于本節(jié)課的教學效果，我認為大多數(shù)學生在有理數(shù)乘方和混合運算的知識點上取得了明顯的進步。他們不僅掌握了乘方的定義和性質(zhì)，而且能夠將這些知識應用于解決實際問題。此外，學生在情感態(tài)度上也有了積極的變化，他們對數(shù)學學習的興趣和自信心有所提高。

然而，我也注意到一些學生在混合運算的順序上仍然存在混淆，特別是在處理含有括號的表達式時。針對這個問題，我計