人教版初四數(shù)學上冊全冊導學案資料

第一章二次根式第四節(jié)弧長與扇形面積........53

第一節(jié)二次根式..............1

第二節(jié)二次根式的乘除.........3

第三節(jié)二次根式的加減…….....7

第五章概率

第二章一元二次方程

第一節(jié)一元二次方程..........11第一節(jié)概率..............55

第二節(jié)解一元二次方程...........13第_節(jié)用列舉法求概率.....59

第三節(jié)實際問題與兀二次方程…..21第三節(jié)用頻率估計概率.....63

第三章圖形的旋轉(zhuǎn)

第一節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)..............27

第二節(jié)中心對稱圖形............29

第四章圓

第一節(jié)圓..................35

第二節(jié)點、直線、圓和圓的位置關(guān)

系...............................41

第三節(jié)正多邊形和圓51

日期:

21.1二次根式

一、明確目標：

1.掌握二次根式的概念，并利用J)(a>0)的意義解答具體題目

2.理解JZ(a>0)是一個非負數(shù)和()1a(a>0),J/=a(a)O)

并利用它們進行計算和化簡。

二、自主學習：

(一)、自學課本2—3頁，完成課本中的思考題，并回答下列問題：

1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

V2?百、—>y[x(x>0)、Vo,痣、-0、―5—、Jx+y(x>0,y>0).

xx+y

2、(1)-1有算術(shù)平方根嗎？(2)。的算術(shù)平方根是多少？

(3)當a<0,JZ有意義嗎？

3、(1)當x是多少時，J3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

(2)當x是多少時，J2X+3+」一在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

x+l

(二)、自學課本3—5頁，完成課本中的探究題，并回答下列問題：

(a>0)是一個數(shù),(\[a)2=____(a>0),=____(a>0)

自我檢測：

1.下列式子中，不是二次根式的是()

A.V4B.V16C.V8D.-

X

2、當x是多少時，叵亙+/在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

X

-1-

日期:

3、⑴（A尸2(3)()2

(2)(3>/5)vl(4)(T)2

4.(1)V9(2)7^47(3)V25(4)7^37

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測,嘗試解決疑問。

2、在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

（1）x2-3（2）x-4⑶2x-3

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

行等于-------------------------

課堂小結(jié)（本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么）:

五、：達標拓展

達標：1、下列式子中,是二次根式的是（）

A.-V*7B.y/lC.y/xD.X

2、x是怎樣的實數(shù)時,下列各式實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

(1)j3-4x1

(21)J(x+1)23)

3

3、計算：（i）（V7）2(2)(3)(3揚2（4）（a揚2（b》（j）

拓展：源于教材一展身手

1、若JQ+JE有意義，則J77

2、.使式子，—a—5＞有意義的未知數(shù)*有（）個.

-2-

日期:

21.1二次根式的乘除(1)

一、明確目標：

1.掌握二次根式的乘法運算法則。

2.知道二次根式的性質(zhì)：4ab=4a.4b(a>0,b>0),并能正確運用.

3、會計算及化簡二次根式。

二、自主學習：

(一)、自學課本7—8頁，完成課本中的探究題，并回答下列問題：

1、被開方數(shù)是---------；

2、兩個二次根式的乘法等于-----個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)

-------,作為等號另一邊二次根式中的----------

一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為

yfa?4b=y[ah.(a>0,b>0)

反過來：|=〃?6(a)0,b>0)

自我檢測：

1、計算：(l)6xg(2)J；x的(3)V9xV27(4)xV6

2、化簡(1)J9X16(2)716x81(3)V81X1OO(4)^9x2y2(5)754

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

2、交流課本中的例1,例2,例3的解題步驟。

-3-

日期:

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

(1)J(-4)x(-9)(2)*V25

課堂小結(jié)（本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么）:

五、：達標拓展

達標：（1）X囪（2）749x121

(3)歷(4)46ab2c3

拓展：源于教材一展身手

1、下列各等式成立的是（）.

A.4石x26=875B.5百x4及=206

C.4百x3拒=7后D.573x4>/2=20>/6

一工的結(jié)果是（

2、化簡a).

a

A.B.4aC.D.-y/a

3、等式jr斤=JP二I成立的條件是（）

A.x>1B.x>-lC.-1<X<1D.x>1或x4T

-4-

日期:

21.1二次根式的乘除（2）

一、明確目標：

1.掌握二次根式的除法運算法則，會進行二次根式的除法運算。

\a_4a

2.知道二次根式的性質(zhì):（a>0,b>0）,能正確運用進化簡與運算。

Vby/b

二、自主學習：

（一）、自學課本9一11頁，完成課本中的探究題，并回答下列問題:

寫出你的發(fā)現(xiàn)：

a區(qū)巫叵巫

V16V16?V36V36'屈

自我檢測：

1、計算：（1）貸

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問.

2、交流課本中的例4,例5,例6,例7的解題步驟.

-5-

日期:

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

1、如何將下列二次根式化成最簡二次根式？

（1）被開方數(shù)不含分母（因數(shù)、因式是整數(shù)或整式）。（2）被開方數(shù)中不含能開的盡方

的因數(shù)或因式。滿足這兩個條件的二次根式叫最簡二次根式。

通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。

—i—=(4)---!=

V2+1V3+V2

課堂小結(jié)（本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么）：

五、：達標拓展

達標：1、計算：（1）加+行（2）華（3）忘+而

V6

2、把下列二次根式化成最簡二次根式：

（1）732（2）V40（3）VL5

拓展：源于教材一展身手

1、已知x=3,y=4,z=5,那么+的最后結(jié)果是

22

/3/77-37232+〃

2、計算-3(a>0)

V-2a22a2

-6-

日期:

21.3.二次根式的加減⑴

一、明確目標：

1.會化簡二次根式。

2.能判斷兩個二次根式是不是同類二次根式.

3、能熟練進行二次根似的加減運算。

二、自主學習：

(一)、自學課本14—16頁，回答下列問題：

1、合并同類項(1)2x+3x;(2)2X2-3X2+5X2

2、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同，這些二

次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開方數(shù)相同的二次根式如2及與

3夜;2瓜、3瓜、3、計算下列各式.

(1)2V2+3V2(2)2冊-3冊+5冊(3)6+2近+3^7

4.如何進行二次根式加減計算？----------------------------------

自我檢測：

計算

(1)V9a+V25a(2)2V7+6V7

(3)V80+V45(4)V8+V18

三、展示交流:互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問.

2、交流例題的解題步驟。

-7-

日期:

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

1、若最簡根式3。即4a+3b與根式，2h2—1+6如是同類二次根式,求a、b的值.(

同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式)

2、化簡求值(一2一A(a2-1),其中a=J^-3

。-1Q+1

課堂小結(jié)(本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么)：

五、：達標拓展

達標：1、下列計算是否正確？為什么？

(1)V8-V3=V8^3(2)74+79=V4+9(3)342-42=242

2、以下二次根式：①②萬；③g;④后中，與百是同類二次根式的

是().

A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④

3、計算(1)廂一歷+后(2)V18+(V98-V27)

拓展：源于教材一展身手

4

已知6=2.236,求5m+莊的值.(結(jié)果精確到0.01)

-8-

日期:

21.3.二次根式的加減⑵

一、明確目標：

1.掌握二次根式的混合運算。

2.掌握乘法公式在二次根式的混合運算中的應用。

二、自主學習：

(一)、自學課本16—17頁，回答下列問題：

1.計算

(1)(2x+y)-zx(2)(2x!y+3xy2)+xy

2.計算

(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(2x+l)2+(2x-l)

思考：

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？

整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也

可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式.

自我檢測：計算

(1)1J'-§揚.幾(2)(5+76)(572-273)

(3)(2V3+3V2)-(2V3-35/2)(4)(4+375)2

-9-

日期:

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

2、交流例題的解題步驟。

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

1、已知」=2-二上，其中a、b是實數(shù)，且a+brO,

ab

y/x+l-y/x+Jx+l+y/x

2、化簡并求值.

Jx+l+V7yjx+l—>/%

課堂小結(jié)（本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么）：

五、：達標拓展

達標：（1）（4+V7）（4-V7）（2）（V3+2）2（3）（2百-亞丫

(4)(V12+5V8)V3

拓展：源于教材一展身手

6、先化簡，再求值.（6xj2+a47）-(4x1-V),其中x=-|,y=27.

VXyy

-10-

日期:

22.1一元二次方程

一、明確目標：

1.了解一元二次方程的基本概念，會判定一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根。

2.會將一元二次方程化為一元二次方程的一般形式

3、能利用一元二次方程概念及一般形式解決一些綜合性問題。

二、自主學習：

(一)、自學課本25—27頁，完成課本中的思考題，并回答下列問題：

1.一元二次方程：-------------------------------

2.一元二次方程的一般形式：----------------------

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax4bx+c=0

(a#0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax'是-----------，——是

二次項系數(shù)；bx是----------，-----是一次項系數(shù)；-----是常數(shù)項。(注意：二次項

系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號。二次項系數(shù)a#0是一個重要條件,

不能漏掉。)

自我檢測：

1、判斷下列方程是否為一元二次方程，并將其化成一般形式。

(1)1-x2=0(2)2(x2-l)=3y

i9

(3)2X2-3X-1=0(4)—--=0

XX

(5)(x+3)2=(x-3)2(6)9x2=5-4x

4、將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系

數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

-11-

日期:

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

1、求證：關(guān)于x的方程(m'-8m+17)x'+2mx+l=0,不論m取何值，該方程都是一元二次

方程.

課堂小結(jié)(本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么)：

五、：達標拓展

達標:

1、在下列方程中，一元二次方程有-------------

①3x47=0②ax'+bx+c=0

③(x-2)(x+5)=x2-l?3x2--=0

x

2、方程2x:3(x-6)化為一般式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是().

A.2,3,—6B.2,-3,18

C.2,-3,6D.2,3,6

3、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、及常數(shù)項:

(1)3X2+1=6X

⑵4X2+5X=81

⑶x(x+5)=0

(4)(2x-2)(x-l)=0

⑸x(x+5)=5x-10

(6)(3x-2)(x+1)=x(2x-l)

拓展：源于教材一展身手

4、當a-----時，關(guān)于X的方程a(x2+x)=V3X2-(x+1)是一元二次方程.

5、關(guān)于x的方程(m2-m)x"”+3x=6可能是一元二次方程嗎？為什么？

-12-

日期:

22.2降次一一解一元二次方程(配方法)

一、明確目標：

1.運用開平方法解形如(x+m)2=n(n>0)的方程；

2、會運用配方法解一元二次方程。

3、領(lǐng)會降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想

二、自主學習：

(一)、自學課本30—31頁，完成課本中的思考題，并回答下列問題：

由應用直接開平方法解形如x!=p(p>0),那么x=--------轉(zhuǎn)化為應用直接開平方法

解，

形如(mx+n)2=p(p>0),那么mx+n=------------,達到降次轉(zhuǎn)化之目的.

自我檢測：

1、用直接開平方法解下列方程：

(1)3(x-1)2-6=0(2)X2-4X+4=5(3)9x2+6x+l=4(4)

36X2-1=0

(5)4x=81(6)(x+5)=25(7)X3+2X+1=4

(二)、自學課本31—34頁，完成課本中的思考題，并回答下列問題：

怎樣將一元二次方程配成完全平方的形式？

自我檢測：

填空：

(1)X2+6X+_____=(x+______)+(2)x2-x+_____=(x-_____)2

(3)4x'+4x+----=(2x+------)2.(4)x2-x+-----=(x------)2

用配方法解下列關(guān)于x的方程：

(1)X2-8X+1=0(2)2x'+l=3x(3)3x2-6x+4=0(4)x2-8x+7=0

-13-

日期:

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

2、交流例一的解題過程。

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

用配方法解一元二次方程ax%bx+c=O(a*。)。

課堂小結(jié)(本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么)：

五、：達標拓展

達標：L將二次三項式x?-4x+l配方后得().

A.(x-2)?+3B.(x-2)-3C.(x+2)2+3D.(x+2)-3

2.已知/-以+15=0,左邊化成含有x的完全平方形式，其中正確的是().

22

A.x-8x+(-4)=31B.x-8x+(-4)=1C.x+8x+4=lD.x-4x+4=-U

3、(1)X2-8X+-----=(x-------)2;(2)9x'+12x+-----=(3x+-----)2

(3)x2+px+----=(x+------)2.

4.(1)(2-x)-81=0(3)3X2+6X-5=0

拓展：源于教材一展身手

5.如果mx42(3-2m)x+3m-2=0(m*0)的左邊是一個關(guān)于x的完全平方式，則m等于

().

A.1B.-1C.1或9D.-1或9

6、x2-4x+y2+6y+Vz+2+13=0,求(xy)’的值.

日期:

22.2降次一一解一元二次方程(公式法)

一、明確目標：

1.理解求根公式的推導過程，會靈活運用公式法解一元二次方程.

二、自主學習：

(一)、自學課本34—37頁，并回答下列問題：

1、解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式------------，當b-4ac》0時,

將a、b、c代入式子x=--------------------------就得到方程的根.

2、由求根公式可知，一元二次方程最多有------實數(shù)根.

自我檢測：

用公式法解下列方程.

(1)2x-4x-l=0(2)5x+2=3x2

(3)(x-2)(3x-5)=0(4)4X2-3X+1=0

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

2、交流例二的解題過程。

-15-

日期:

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

某數(shù)學興趣小組對關(guān)于X的方程(m+1)x'"02+(m-2)x-l=o提出了下列問題.

(1)若使方程為一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程.

(2)若使方程為一元二次方程m是否存在？若存在，請求出.

你能解決這個問題嗎？

課堂小結(jié)(本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么)：

五、：達標拓展

達標：1.用公式法解方程4X2-12X=3,得到().

,-3±V6口3±V6八-3±2>/33±26

A.x=-------B.x=-----C.x=--------1n).x=------

2222

2.當x=______時，代數(shù)式X2-8X+12的值是-4.

3、2X2+5X-1=02X2+1=3X

拓展：源于教材一展身手

1、(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,則m2-n2的值是().

A.4B.-2C.4或-2D.-4或2

2、用公式法解關(guān)于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0.

-16-

日期:

22.2降次一一解一元二次方程(因式分解法)

一、明確目標：

1.會靈活運用因式分解法解一元二次方程。

二、自主學習：

(一)、自學課本38—39頁，完成課本中思考中的問題，并回答下列問題：

1如何將一個代數(shù)式化成兩個因式成績的形式？

2、由(X_X]_*2)=0

※〔方程特點：------------------------------------------

X方程形式：如(ax+m)2=(bx+n)2,(x+a\x+&)=(%+a\x+c)

x2+2ax+a2=Q

自我檢測：

1、4x-121=02、(y-l)(y+2)=2y(l-y)

3、2x(x-3)=5(x—3)(4)(3x—4)2-(x+5)2=0

三、展示交流:互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

2、交流例三的解題過程.

-17-

日期:

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

已知方程」一=1的解是k,求關(guān)于x的方程x?+kx=0解

x-1

課堂小結(jié)(本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么):

五、：達標拓展

1.(2010廣西河池)方程x(x-l)=O的解為

2.方程2x(x-3)=0的解是

3、一元二次方程一-2x=0的解是()

A.0B.0或2C.2D.此方程無解

4.(2010廣西柳州)關(guān)于X的一元二次方程(戶3)(-1)=0的根是-------------

5.(2010陜西西安)方程小一4%=0的解是。

6.解方程

(1)x=(2)(*-l)(x+2)=2(x+2)

拓展：源于教材一展身手

1、.已知刈=-1是方程/+mx—5=O的一個根，求m的值及方程的另一根X2

2、若(x+y)(2-x-y)+3=O,則x+y的值為?

18

日期:

22.2降次一一解一元二次方程（根與系數(shù)的關(guān)系）

一、明確目標：

1.理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能利用根與系數(shù)的關(guān)系解決實際問題。

二、自主學習：

（一）、自學課本40—41頁，完成課本中思考中的問題，并回答下列問題：

方程的兩個根與系數(shù)的關(guān)系：-------------------------------------------

自我檢測：

1、（2010云南玉溪）一元二次方程/-5x+6=0的兩根分別是xi,xz,則xi+xz=.

2、若玉是方程x?-x=5的兩根，則xj+Z2M----------------；

3、已知看,々是關(guān)于x的一元二次方程一+（〃2+1卜+〃2+6=0的兩實數(shù)根，且

%2+92=5,求機的值是多少？

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

2.交流例四的解題過程。

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

已知關(guān)于X的方程/1+（2%一1匕+1=0有兩個不相等的實數(shù)根匹,々,

（1）求k的取值范圍;

-19-

日期:

（2）是否存在實數(shù)k,使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出k的值；若不

存在，請說明理由。

課堂小結(jié)（本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么）：

五、：達標拓展

1、如果西,々是方程--2x—l=0的兩個根，那么西+々的值為（）

A.-1B.1-V2C.2D.1+V2

2.（2010云南昆明）一元二次方程d+x—2=0的兩根之積是（）

A.-1B.-2C.1D.2

3.如果關(guān)于彳的一元二次方程片0的兩根分別為矛1=2,照=1,則,，。的值分別

是

（A）-3,2（B）3,-2（02,-3（D）2,3

4.已知方程/一5尤+2=0的兩個解分別為&、x2,則X[+々-Xj的值為（）

A.-7B.-3C.7D.3

5.（2010山東煙臺）方程x-2x-l=0的兩個實數(shù)根分別為x,,Xz,則（x=l）（x-1）

拓展：源于教材一展身手

1、不解方程，求作一個新方程，使它的兩根分別是方程2/—5x+l=0兩根的倒數(shù).

2.如果關(guān)于x的方程一一2（1—幻工+公=。有實數(shù)根,那么a+力的取值范

圍是

-20-

日期:

22.3實際問題與一元二次方程(1)

一、明確目標：

會列出一元二次方程解應用題

二、自主學習：

(一)、自學課本45頁，完成課本中的探究1,并回答思考中問題：

自我檢測：

1.2005年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的

養(yǎng)雞場共250家，設二、三月份平均每月禽流感的感染率為x,依題意列出的方程是

().

A.100(1+x)=250B.100(1+x)+100(1+x)=250

C.100(1-x)=250D.100(1+x)2

2.某糖廠2002年食糖產(chǎn)量為at,如果在以后兩年平均增長的百分率為x,那么預計

2004年的產(chǎn)量將是________

3、某電腦公司2001年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三

月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率.

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000

元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共

1320元，求這種存款方式的年利率.

-21-

日期:

課堂小結(jié)(本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么)：

五、：達標拓展

達標：

1、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一

季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設二、三月份平均增長的百分率相同，均為x,可列出

方程為----------

2.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長率為x,第一年的產(chǎn)量為6萬kg,第二年的產(chǎn)

量為----kg,第三年的產(chǎn)量為-------，三年總產(chǎn)量為--------

3、一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%,因庫存積壓，所以就按銷售

價的70%出售，那么每臺售價為().

A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元

4、某林場第一年造林100畝，以后造林面積逐年增長，第二年、第三年共造林375畝，

后兩年平均每年的增長率是多少？

拓展：源于教材一展身手

1、某商品連續(xù)兩次降價10%后的價格為a元，該商品的原價應為

2、某林場現(xiàn)有木材a立方米，預計在今后兩年內(nèi)年平均增長P%,那么兩年后該林場有

木材多少立方米？

-22-

日期:

22.3實際問題與一元二次方程（2）

一、明確目標：

會列出一元二次方程解應用題

二、自主學習：

（一）、自學課本46頁，完成課本中的探究2,并回答思考中的問題：

自我檢測：

某電視機專賣店出售一種新面市的電視機，平均每天售出50臺，每臺盈利400元。為了

擴大銷售，增加利潤，專賣店決定采取適當降價的措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每臺

電視機每降價10元，平均每天可多售出5臺。專賣店降價第一天，獲利30000元。

問：每臺電視機降價多少元？

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利

40元.為了迎接“十?一”國慶節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，

增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可

多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應降價多

少元？

-23-

日期:

課堂小結(jié)(本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么)：

五、：達標拓展

達標：

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市

場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.現(xiàn)

該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少

元？

拓展：源于教材一展身手

益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價

a元，則可賣出(350-10a)件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%,商店

計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價？

-24-

日期:

22.3實際問題與一元二次方程（3）

一、明確目標：

會列出一元二次方程解應用題

二、自主學習：

（一）、自學課本47頁，完成課本中的探究3,并回答思考中的問題：

自我檢測：

一張長方形鐵皮，四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，再折起來做成一個無蓋的

小盒子。已知鐵皮的長是寬的2倍，做成的小盒子的容積是1536cm3,求長方形鐵皮的

長與寬。

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

1、要建成一面積為1301tf的倉庫，倉庫的一邊靠墻（墻寬16"?）,并在與墻平行的一

邊開一個寬的門，現(xiàn)有能圍成32機的木板。求倉庫的長與寬各是多少？

/////////////////

-25-

日期:

課堂小結(jié)（本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么）：

五、：達標拓展

達標：

兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多1cm,大正方形的面積比小正

方形的面積的2倍還多4cm2,求大、小兩個正方形的邊長。

拓展：源于教材一展身手

要給一幅長30cm,寬25cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所

占面積為照片面積的四分之一，設鏡框邊的寬度為xcm,則依據(jù)題意列出的方程是

-26-

日期:

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)

一、明確目標：

1、指出旋轉(zhuǎn)過程中的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角

2、掌握旋轉(zhuǎn)的基本特征

3、會按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形

二、自主學習：

（一）、自學課本56—59頁，完成課本中的思考題，并回答下列問題：

1、---------------------------------叫做旋轉(zhuǎn)，------叫做旋轉(zhuǎn)中心。---------

叫做旋轉(zhuǎn)角

2、回答探究中的問題，總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

自我檢測：

1、如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB,它繞0點按順

時針方向旋轉(zhuǎn)得到aOEF,在這個旋轉(zhuǎn)過程中：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？

2、ZiABC繞著A點旋轉(zhuǎn)后得到AAB，C7,若NBAC，=130°,ZBAC=80°,則旋轉(zhuǎn)角

等于（）

A.50°B,210°C.50°或210°D.130°

3、在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯誤的是（）

A.在圖形上的每一點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

B.圖形上每一點移動的角度相同

C.圖形上可能存在不動的點

D.圖形上任意兩點的連線與其對應兩點的連線長度相等

4、如圖，下面的四個圖案中，既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又包含圖形的軸對稱的是（）

A.B.C,D.

-27-

日期:

A

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

1.在作旋轉(zhuǎn)圖形中，各對應點與旋轉(zhuǎn)中心的距離------

2.如圖，aABC和aADE均是頂角為42。的等腰三角形，BC.DE

分別是底邊，圖中的4ABD繞A旋轉(zhuǎn)42。后得到的圖形是,它們之間的關(guān)系

是-----，其中BD=----------

3.如圖，自正方形ABCD的頂點A引兩條射線分別交BC、CD于E、F,

ZEAF=45°,在保持NEAF=45。的前提下，當點E、F分別在邊BC、

CD上移動時，BE+DF與EF的關(guān)系是________

課堂小結(jié)（本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么）：

五、：達標拓展

達標：

1.在26個英文大寫字母中，通過旋轉(zhuǎn)180。后能與原字母重合的有（）.

A.6個B.7個C.8個D.9個

2.從5點15分到5點20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）.

A.20°B.26°C.30°D.36°

3.如圖1,在Rt^ABC中，ZACB=90°,NA=40。，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將4

ABC旋轉(zhuǎn)到aA，B，C的位置，其中A，、B，分別是A、B的對應點，且點B在斜邊A，

B'上，直角邊CA，交AB于D,則旋轉(zhuǎn)角等于（）.

(1)(2)(3)

拓展：源于教材一展身手

2.如圖2,4ABC與aADE都是等腰直角三角形，NC和NAED都是直角，點E在AB

上，如果AABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與AADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點------；旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

是----------

3.如圖3,AABC為等邊三角形，D為AABC內(nèi)一點，AABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達AACP

的位置，則，（1）旋轉(zhuǎn)中心是-----；（2）旋轉(zhuǎn)角度是--------；（3）AADP

是-------三角形.

-28-

日期:

23.2中心對稱(1)

一、明確目標：

1＞知道中心對稱、對稱中心、關(guān)于對稱點概念，

2、了解中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)。

二、自主學習：

(一)、自學課本62—64頁，完成課本中的思考題，并回答下列問題:

1、回答63頁探究中的問題，總結(jié)中心對稱圖形的性質(zhì)

2、完成課本64頁練習

自我檢測：

如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)180。，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答.

(1)這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？

如果不是，請說明理由.

(2)如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點是哪些點.

A

BC

三、展示交流：互助互學展示觀點

1、交流自我檢測，嘗試解決疑問。

2、交流例一的解題過程

四、合作探究第：深入學習質(zhì)疑問難

畫一個三角形ABC,分兩種情況作兩個圖形

(1)作4ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形；

(2)作關(guān)于一定點0為對稱中心的對稱圖形.

-29-

日期:

你有很么發(fā)現(xiàn)?

課堂小結(jié)（本節(jié)課你收獲了些什么，應該需注意些什么）：

五、：達標拓展

達標：

1.分別畫出與已知四邊形ABCD成中心對稱的四邊形，使它們滿足以下條件:

（1）以頂點A為對稱中心，（2）以BC邊的中點K為對稱中心.

拓展：源于教材一展身手

如圖等邊AABC內(nèi)有一點0,試說明:0A+0B>0C.