山東省泰安市東平縣（五四制）2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中選擇題48分，非選擇題102分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無(wú)效；3．?dāng)?shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將答題卡（紙）交回．第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（）①射線是直線的一部分②畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為③線段和線段是同一條線段④射線和射線是同一條射線⑤直線和直線是同一條直線⑥數(shù)軸是一條射線，因?yàn)樗蟹较駻.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C解析：①射線是直線的一部分，正確；②畫一條射線，使它的長(zhǎng)度為3cm，射線是不可度量的，錯(cuò)誤；③線段和線段是同一條線段，正確；④射線和射線使同一條射線，端點(diǎn)不同，錯(cuò)誤；⑤直線和直線是同一條直線，正確；⑥數(shù)軸是一條直線，不是一條射線，錯(cuò)誤．所以錯(cuò)誤的有三個(gè)．故選：C．2.一種微粒的半徑是0.000041米，0.000041這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.41×10﹣6 B.4.1×10﹣5 C.0.41×10﹣4 D.4.1×10﹣4【答案】B解析：解：0.000041這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.1×10-5．

故選B．3.在一條直線上有A、B、C三點(diǎn)，已知，，則的長(zhǎng)是（）A. B. C.或 D.不能確定【答案】C解析：根據(jù)題意可得，如圖1，，如圖2，，∴的長(zhǎng)是或，故選：C．4.一條鐵路有個(gè)火車站，若一列火車往返過(guò)程中必須?？棵總€(gè)車站，則鐵路局需為這條線路準(zhǔn)備車票（）種．A. B. C. D.【答案】C解析：如圖，線段上點(diǎn)到點(diǎn)個(gè)點(diǎn)代表個(gè)火車站，圖中的線段一共有：（條）每?jī)蓚€(gè)車站有往返兩種情況，所以，車票的種類一共：（種）故選：C．5.從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出a條對(duì)角線，它們將六邊形分成b個(gè)三角形，則的值為（）A.36 B.48 C.4 D.12【答案】A解析：解：∵從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出a條對(duì)角線，它們將六邊形分成b個(gè)三角形，∴，，∵，∴，故選：A．6.下列四個(gè)圖中，能用、、三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：、圖中的不能用表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、圖中、、表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；、圖中的和不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、圖中的和不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．7.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：解：A.，此項(xiàng)不符合題意；B.，此項(xiàng)不符合題意；C.，此項(xiàng)符合題意；D.，此項(xiàng)不符合題意．故選：C．8.將一個(gè)圓分成甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形，它們面積之比為，扇形乙圓心角度數(shù)為（）A B. C. D.【答案】B解析：解：將一個(gè)圓分成甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形，它們面積之比為扇形乙圓心角度數(shù)為．故選：B．9.已知，，下列說(shuō)法正確的是（）A. B. C. D.，，互不相等【答案】B解析：解：，∵，∴，只有選項(xiàng)B符合．故選：B．10.若，則（）A.3 B.6 C. D.【答案】B解析：解：∵，∴，則，解得：或（舍），故選：B．．11.若是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.44 B.22 C.22或 D.44或【答案】D解析：解：由題意知，，∴，解得，故選：D．12.如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)D，C分別落在，的位置．若，則等于（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：由平角的定義可得：，又由折疊的性質(zhì)可得：，∴．故選：C．第II卷（非選擇題共102分）注意事項(xiàng)1．第II卷共4頁(yè)，用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上；2．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．把答案填在題中的橫線上．）13.計(jì)算______.【答案】解析：解：．故答案為：．14.從十一邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十一邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是_______．【答案】9解析：從十一邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十一邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是：．故答案為：9．15.若的乘積中不含項(xiàng)，則常數(shù)的值為______．【答案】解析：解：的乘積中不含項(xiàng)，，解得：，故答案為：．16.在每一時(shí)刻，分針和時(shí)針都存在夾角，此時(shí)鐘表顯示時(shí)，再過(guò)30分鐘，分針與時(shí)針的夾角是_______．【答案】##40度解析：鐘表顯示時(shí)，再過(guò)30分鐘為，6點(diǎn)40分時(shí)，鐘面上時(shí)針指向數(shù)字6與7的中間，分針指向數(shù)字8，∴時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為：．故答案為：．17已知，，那么___________．【答案】1解析：解：∵(a+b)2=7，∴a2+b2+2ab=7①，∵(a?b)2=3，∴a2+b2?2ab=3②，①?②得4ab=4，解得ab=1．故答案為：1．18.如果用★表示一種新的運(yùn)算符號(hào)，而且規(guī)定有如下的運(yùn)算法則：，則_____．【答案】解析：解：∵，∴故答案為：．三、解答題（本大題共7個(gè)題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟．）19.計(jì)算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【小問(wèn)1解析】【小問(wèn)2解析】【小問(wèn)3解析】【小問(wèn)4解析】．20.先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中，；（2）其中，．【答案】（1），（2），【小問(wèn)1解析】解：原式當(dāng)，時(shí)原式；【小問(wèn)2解析】原式當(dāng)，時(shí)原式．21.如圖，C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，且，．（1）求的長(zhǎng)．（2）若點(diǎn)E在直線上，且，求的長(zhǎng)．【答案】（1）（2）或【小問(wèn)1解析】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，答：的長(zhǎng)為．【小問(wèn)2解析】由題意得：，，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，．答：的長(zhǎng)為或．22.2021年我區(qū)在老舊小區(qū)改造方面取得了巨大成就，環(huán)境得到了很大改善，如圖，有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，園林部門要對(duì)陰影區(qū)域進(jìn)行綠化，空白區(qū)域進(jìn)行廣場(chǎng)硬化，陰影部分是邊長(zhǎng)為米的正方形和長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形．（1）計(jì)算廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積；（2）當(dāng)，時(shí)，求硬化部分的面積．【答案】（1）廣場(chǎng)上需要綠化部分的面積為（平方米）（2）當(dāng)，時(shí)，綠化部分的面積為107（平方米）【小問(wèn)1解析】由題意，得，廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積：，，所以廣場(chǎng)上需要硬化部分的面積為：【小問(wèn)2解析】當(dāng)，時(shí)，（平方米）.23.（1）若，求的值．（2）已知，求m的值．【答案】（1）16；（2）解析：（1），當(dāng)時(shí)，原式；（2），，∵，∴，∴，解得：．24.如圖，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB內(nèi)任意一條射線，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度數(shù)．【答案】（1）80°；（2）61°．解析：解：（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，∴∠EOD＝∠AOD，∠DOC＝∠DOB，∴∠EOC＝∠EOD+∠DOC＝∠AOD+∠DOB＝（∠AOD+∠DOB）＝∠AOB＝80°；（2）∵OC平分∠BOD，∴∠DOB＝2∠BOC＝38°，∴∠AOD＝∠AOB﹣∠DOB＝122°，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝61°．25.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形，（1）請(qǐng)用兩種不同方法求圖2大正方形的面積（答案直接填到題中橫線上）方法1：________________方法2：________________（2）觀察圖2，請(qǐng)你直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式：，，ab之間的等量關(guān)系為________________（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知：，，求ab的值；②已知：，求的