高考數(shù)學藝體生文化課總復習第九章直線與圓測試點金課件

第九章直線與圓第九章測試直線與圓一、選擇題1.(2016鄭州一模)命題p:“a=-2”是命題q:“直線ax+3y-1=0與直線6x+4y-3=0垂直”成立的 (

) A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】

直線ax+3y-1=0與直線6x+4y-3=0垂直的充要條件是6a+3×4=0,即a=-2.故選A.2.(2015北京)圓心為(1,1)且過原點的圓的方程是 (

) A.(x-1)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2【答案】D

【解析】

由題意可得圓的半徑為r=,則圓的標準方程為(x-1)2+(y-1)2=2.故選D.3.(2014福建)已知直線l過圓x2+(y-3)2=4的圓心,且與直線x+y+1=0垂直,則l的方程是 (

) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0【答案】D【解析】

x2+(y-3)2=4的圓心為(0,3),設與直線x+y+1=0垂直的直線為x-y+m=0,將點(0,3)代入得到m=3,所以所求直線為x-y+3=0.故選D.4.若P(2,1)為圓(x-1)2+y2=25的弦AB的中點,則直線AB的方程為 (

) A.x-y-1=x-y-3=0 C.x+y-3=x+y-5=0【答案】C

【解析】

圓(x-1)2+y2=25的圓心為(1,0),直線AB的斜率等于

=-1,由點斜式得直線AB的方程為y-1=-(x-2),即x+y-3=0.故選C.5.(2014浙江)已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4,則實數(shù)a的值為 (

) A.-2 B.-4 C.-6 D.-86.直線y=kx+3被圓(x-2)2+(y-3)2=4截得的弦長為2,則直線的傾斜角為 (

)7.(2014湖南)若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,則m= (

) A.21 B.19 C.9 D.-118.由直線y=x+1上的動點P向圓C:(x-3)2+y2=1引切線,則切線長的最小值為 (

)9.已知直線3x+4y-15=0與圓O:x2+y2=25交于A,B兩點,點C在圓O上,且S△ABC=8,則滿足條件的點C的個數(shù)為 (

)10.(多選)已知在圓x2+y2-4x+2y=0內(nèi),過點E(1,0)的最長弦和最短弦分別是AC和BD,則 (

) A.AC⊥BD B.AC過圓心 C.|BD|=2 D.四邊形ABCD的面積為2二、填空題11.若圓C與圓x2+y2+2x=0關于直線x+y-1=0對稱,則圓C的方程是

.

12.(2015湖南)若直線3x-4y+5=0與圓x2+y2=r2(r>0)相交于A,B兩點,且∠AOB=120°(O為坐標原點),則r=

.

13.過點P(-3,1),Q(a,0)的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2+y2=1相切,則a的值為

.

14.在圓C:x2+y2-2x-2y-7=0上總有四個點到直線l:3x+4y+m=0的距離是1,則實數(shù)m的取值范圍是

.

【答案】(-17,3)

【解析】圓的標準方程為(x-1)2+(y-1)2=9.若圓上有四個點到直線3x+4y+m=0的距離是1,則圓心到直線的距離小于2,即d=<2,解得-17<m<3.三、解答題15.(2015湖北)如圖,已知圓C與x軸相切于點T(1,0),與y軸正半軸交于兩點A,B(B在A的上方),且|AB|=2.

(1)求圓C的標準方程;【解析】(1)設點C的坐標為(x0,y0),則由圓C與x軸相切于點T(1,0)知,點C的橫坐標為1,即x0=1,半徑r=y0.又因為|AB|=2,所以12+12=,即y0==r,所以圓C的標準方程為(x-1)2+(y-)2=2.(2)求圓