2024年新滬科大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.3 第2課時(shí) 儲(chǔ)蓄與銷售問(wèn)題

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（滬科版）第3章

一次方程與方程組3.3

一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)

儲(chǔ)蓄和銷售問(wèn)題銀行一年期利息一年期大額存款利息20萬(wàn)100萬(wàn)20萬(wàn)100萬(wàn)郵政銀行1.75%3500175001.85%370018500工商銀行1.70%3400170001.80%360018000農(nóng)業(yè)銀行1.70%3400170001.80%360018000建設(shè)銀行1.70%3400170001.80%360018000存款利率比對(duì)表說(shuō)說(shuō)你對(duì)銀行儲(chǔ)蓄的理解.1儲(chǔ)蓄問(wèn)題利息＝本金×年利率×年數(shù)本息和＝本金＋利息儲(chǔ)蓄問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系：例1

王大伯兩年前把一筆錢作為2年定期存款存入銀行，年利率為2.25%.到期后得到本息共104500元(不計(jì)復(fù)利).王大伯當(dāng)時(shí)存入銀行多少錢？解：設(shè)王大伯存入銀行

x

元，2年的利息為2×2.25%x元.解方程，得x=100000.答：王大伯當(dāng)時(shí)存入銀行100000元.根據(jù)題意，得x+2×2.25%x=104500.典例精析練一練1.某人存入銀行

2000

元，定期一年，到期后得到利息和本金共

2070

元，若設(shè)該種儲(chǔ)蓄的年利率為

x，請(qǐng)列出方程，并求出

x

的值．解：根據(jù)題意，列方程為2000(1＋x)＝2070，解得x＝3.5%.銷售問(wèn)題21.進(jìn)價(jià)100元的商品提價(jià)40%后，標(biāo)價(jià)為_____元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則售價(jià)為________元，此商品的利潤(rùn)為_____元，利潤(rùn)率是______.2.某商品原價(jià)是

a元，現(xiàn)在每件打九折銷售，則此時(shí)的售價(jià)是

元.3.一件商品打

x折出售，就是用原價(jià)乘

.

140112120.9a12%填空：合作探究進(jìn)價(jià)＋提價(jià)

=

標(biāo)價(jià)售價(jià)－進(jìn)價(jià)(成本)=利潤(rùn)理一理：打折促銷活動(dòng)中各個(gè)量與量之間有怎樣的等量關(guān)系？積累經(jīng)驗(yàn)進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=利潤(rùn)

標(biāo)價(jià)×折扣率=售價(jià)打折或減價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)提價(jià)利潤(rùn)、利潤(rùn)率例2

某商店將一種書包按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià)，然后再按標(biāo)價(jià)的9折出售，這樣商品每賣出一個(gè)這種書包可盈利8.50元.這種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)多少？

解：設(shè)每個(gè)書包進(jìn)價(jià)為

x

元，那么這種書包的標(biāo)價(jià)為(1+30%)x元，打9折后的售價(jià)為

元.

根據(jù)題意，得

解方程，得x=50.

答：這種書包每個(gè)進(jìn)價(jià)為50元.

歸納總結(jié)

=商品售價(jià)

-

商品進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系式：商品利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利潤(rùn)率=商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)×100%

●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)關(guān)系：商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)打折銷售例3一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服

總體是盈利還是虧損，或不盈不虧？問(wèn)題1銷售的盈虧取決于什么？總售價(jià)＞總成本總售價(jià)＝總成本總售價(jià)＜總成本不盈不虧虧損盈利典例精析問(wèn)題2估算一下是盈利還是虧損？A.盈利B.虧損C.不盈不虧問(wèn)題3分組檢驗(yàn)一下你的判斷.售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)利潤(rùn)率盈虧60﹢25%盈利60﹣25%虧損一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總體是盈利還是虧損，或不贏不虧？售價(jià)＝進(jìn)價(jià)(成本)＋利潤(rùn)利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)(成本)×利潤(rùn)率0.25x﹣0.25yxy＋＝＋＝②

設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是

y元，依題意得y－0.25y＝60.依題意得x＋0.25x＝60.

①

設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，解：兩件衣服的總成本為

x＋y＝48＋80＝128(元).因?yàn)?0＋60－128＝－8(元)，與你的猜想一致嗎？解得y＝80.

解得

x＝48.所以賣這兩件衣服共虧損了8元.1.(南崗區(qū)校級(jí)模擬)某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為

x

元，可根據(jù)題意可列出的一元一次方程為()A.12×0.8－x＝2 B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2 D.12－x＝2×0.8A練一練探究

《九章算術(shù)》“盈不足”章中：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問(wèn)人數(shù)、金價(jià)各幾何？題目大意：幾個(gè)人合伙買金，每人出400錢，會(huì)多出3400錢；每人出300錢，會(huì)多出100錢.合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？盈不足問(wèn)題3分析：設(shè)人數(shù)為x，你能把下表補(bǔ)充完整嗎？有關(guān)量每人出8錢每人出7錢人數(shù)x出錢總數(shù)物價(jià)400x

400x

-3400x

300x

300x

-100解：設(shè)合伙人數(shù)為x，則金價(jià)可表示為400x

-3400，還可表示為300x

-100，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：方程的兩邊就是金價(jià)的兩種不同的表達(dá)式.400x-3400=300x-100.解這個(gè)方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人數(shù)為33，金價(jià)為9800錢.3.(廣東)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，幾名學(xué)生要湊錢購(gòu)買1本．若每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元．問(wèn)學(xué)生人數(shù)和該書單價(jià)各是多少元？解：設(shè)學(xué)生有

x人．根據(jù)題意，得8x－3＝7x＋4.解得

x＝7.8×7－3＝53(元)．答：學(xué)生有7人，該書單價(jià)是53元．練一練實(shí)際問(wèn)題盈虧不足問(wèn)題盈時(shí)的總量－盈時(shí)的數(shù)量＝虧時(shí)的總量＋____的數(shù)量虧時(shí)方法點(diǎn)撥：盈余不足問(wèn)題，往往都是根據(jù)同一個(gè)量的兩種不同表示方式來(lái)列方程求解，一般有兩種設(shè)未知數(shù)的方法.方法總結(jié)實(shí)際問(wèn)題銷售問(wèn)題利潤(rùn)＝____價(jià)－____價(jià)利潤(rùn)率＝________×100%銷售進(jìn)價(jià)盈虧不足問(wèn)題盈時(shí)的總量－盈時(shí)的數(shù)量＝虧時(shí)的總量＋____的數(shù)量虧時(shí)儲(chǔ)蓄問(wèn)題利息＝本金×年利率×年數(shù)本息和＝本金＋利息1.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢。問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有

x

個(gè)人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）A．9x

+

11

=

6x

-

16

B．9x

-

11

=

6x

+

16C．6x

-

11

=

9x

+

16

D．6x

+

11

=

9x

-

16B2.小明以兩種方式儲(chǔ)蓄了500元，一種方式儲(chǔ)蓄的年利率為5%，另一種是4%，一年后得利息23元5角，問(wèn)兩種儲(chǔ)蓄各存了多少元錢？解：設(shè)年利率為5%的儲(chǔ)蓄了

x

元，則另一種年利率為4%的儲(chǔ)蓄了(500-

x)元.根據(jù)題意，得x·5%×1+(500-

x)·4%×1=23.5.解方程得x=350.故：500-x=500-350=150(元).答：年利率為5%的儲(chǔ)蓄了350元，年利率為4%的

儲(chǔ)蓄了150元.3.某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元