2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學教學課件 第3章 一次方程與方程組 本章小結(jié)與復習

本章小結(jié)與復習滬科版七年級上冊等式的基本性質(zhì)1

性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得結(jié)果仍是等式.即

如果

a＝b，那么

a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.12

性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.即如果

a＝b，那么

ac＝bc，

（c≠0）.3性質(zhì)3：如果

a＝b，那么

b＝a.（對稱性）.例如，由-4=x，得x=-4.

在解題過程中，根據(jù)等式的傳遞性，將一個量用與它相等的量代替，稱為等量代換.4性質(zhì)4：如果

a＝b，b=c，那么

a＝c.（傳遞性）.例如，x=3，又y=x，所以y=3.一元一次方程2

只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且等式兩邊都是整式的方程叫作一元一次方程.

使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.一元方程的解也叫作根.步驟根據(jù)注意事項去分母等式性質(zhì)2

①不漏乘不含分母的項；

②注意給分子添括號.去括號分配律、去括號法則

①不漏乘括號里的項；

②括號前是“-”號，要變號.移項移項法則移項要變號合并同類項合并同類項法則系數(shù)相加，不漏項系數(shù)化1等式性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù).解一元一次方程3弄清題意和題中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x，y）表示問題里的未知數(shù)；分析題意，找出相等關(guān)系（可借助于示意圖、表格等）；根據(jù)相等關(guān)系，列出需要的代數(shù)式，并列出方程；解這個方程，求出未知數(shù)的值；檢查所得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案（包括單位名稱）.12345列方程解應(yīng)用題的步驟4二元一次方程組5含有兩個未知數(shù)的一次方程，叫作二元一次方程.由兩個一次方程組成，且含兩個未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組.使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數(shù)的值，叫作二元一次方程組的解.二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的每一個方程.解二元一次方程組的基本思路是消元.解二元一次方程組的基本思路是什么？代入消元法和加減消元法.二元一次方程組有哪兩種解法？消去兩個未知數(shù)中的一個．解二元一次方程組中“代入”與“加減”的目的是什么？用代入消元法解二元一次方程組的步驟：

①從方程組中選定一個系數(shù)比較簡單的方程進行變形，用含有x(或y)的代數(shù)式表示y(或x)；②將變形后的方程代入另一個方程中，消去y(或x)，得到一個關(guān)于x(或y)的一元一次方程；③解這個一元一次方程，求出x(或y)的值；④把x(或y)的值代入方程中，求y(或x)的值；⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，得到方程組的解.用加減法解二元一次方程組的一般步驟：

（1）如果某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等時，采用加減消去一個未知數(shù).（2）如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，那么應(yīng)選出一組系數(shù)求出它們的最小公倍數(shù)，然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等，再加減消元.（3）對于較復雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡，再作如上加減消元的考慮.由三個一次方程組成，且含三個未知數(shù)的方程組，叫作三元一次方程組.三元一次方程組的解法：通過消元轉(zhuǎn)化成解二元一次方程組的問題，再消元轉(zhuǎn)化成解一元一次方程的問題.三元一次方程組6聯(lián)系：都是消元，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，最后求出方程組的解。區(qū)別：未知數(shù)和方程的個數(shù)不同。解三元一次方程組與解二元一次方程組有什么聯(lián)系和區(qū)別？解：x＝6－2y的正整數(shù)解有x=4，y=1，x=2，y=2；把x=4，y=1，x=2，y=2分別代入方程x－y＝9－3k，得k＝2或k＝3.

解：將4x－y=5和3x+y=9組成方程組，得4x－y=5，3x+y=9，x=2，y=3.解得將x=4，y=3代入方程ax+ay=－1，得2a+3b=－1，則(2a+3b)2017=－1.解：設(shè)方程●x＋●y＝22中x，y的系數(shù)分別為a，b，方程3x－●y＝8中y的系數(shù)為c，由題意，得方程組4a+2b=22，12－2c=8，a+6b=22.a=4，b=3c=2.解得所以原方程組為4x+3y=22，3x－2y=8.例5

某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒廣告每播1次收費0.8萬元，30秒廣告每播1次收費1.5萬元.若要求每種廣告播放不少于2次．(1)兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？(2)電視臺選擇哪種方式播放收益較大？解：（1）設(shè)15秒的廣告播放x次，30秒的廣告播放y次，則15x＋30y＝120.又因為每種廣告播放不少于2次，故該方程的解為x=2，y=3x=4，y=2.或故電視臺有兩種播放方式：15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次或15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次．

（2）當x＝4，y＝2時，0.8×4＋1.5×2＝6.2(萬元)；當x＝2，y＝3時，0.8×2＋1.5×3＝6.1(萬元)．所以，選擇15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次收益較大．1.從教材習題中選取.2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。