2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學全冊課件 1.4.2 有理數(shù)的減法

第1章

有理數(shù)

課程導入

課程講授習題解析歸納總結1.4.2

有理數(shù)的減法1.4有理數(shù)的加減

周日2~9℃周一0~8℃周二1~7℃

周四-2~-5℃

周三-1~6℃

周六-5~5℃

周五-4~-3℃下面是某市未來一周的天氣預報：情境引入問題：該市周六的溫度為

-5~5℃，你能從溫度計看出5℃比

-5℃高多少度嗎?從溫度計上可以看出5℃比

-5℃高10℃.思考：若沒有溫度計，你能直接求出該值嗎？

周六-5~5℃問題1

從溫度計上能看出5℃比－5℃高10℃.那用式子如何表示呢？問題2

5＋(＋5)=？結論

由上面兩個式子我們不難得出：5－(－5)=105－(－5)=5＋(＋5)合作探究有理數(shù)的減法法則問題3用上面的方法考慮：

0－(－3)＝___，0＋(＋3)＝___；

1－(－3)＝___，1＋(＋3)＝____；

－5－(－3)＝___，－5＋(＋3)＝___．思考

這些數(shù)減－3的結果與它們加＋3的結果相同嗎？問題4計算：9－8＝___；9＋(－8)＝____；

15－7＝___；15＋(－7)＝____．3-24-2431188有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).表達式為：a－b=a+(－b)減號變加號減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)被減數(shù)不變通過上面的探究可得出結論：1.填空：（1）(

-

2)-(

-

3)=(

-

2)+(

)；（2）0

-

(

-

4)=0+(

)；（3）(

-

6)

-

3=(

-

6)+(

)；（4）1

-

(+39)=1+(

).練一練34-

3-

39總結：1.任何數(shù)減零仍得原數(shù)；2.零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).（1）0-8=（2）(

-

5)

-

0=（3）30

-

0=（4）0

-

(

-

15)=-815-

5302.計算：例1

計算：（1）(

-

16)

-

(

-

9)；

（2）2

-

7；（3）0

-

(-

2.5)；

（4）(

-

2.8)

-

(+1.7).解：

(1)(

-

16)-(

-

9)=(

-

16)+(+9)=

-

7.(2)2

-

7=2+(

-

7)=

-

5.(3)0

-

(

-

2.5)=0+(+2.5)=2.5.(4)(-

2.8)

-

(+1.7)=(

-

2.8)+(-

1.7)=

-

4.5.典例精析(1)(

-

3)

-

(

-

5)；(2)0

-

7；(3)7.2

-

(

-

4.8)；(4)解：(1)(

-

3)

-

(

-

5)=(

-

3)+5=2.計算：(2)0

-

7=0+(

-

7)=

-

7.(3)7.2

-

(

-

4.8)=7.2+4.8=12.(4)－3－5=－3+(

-

5)=－8.練一練例2

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848.86米，吐魯番盆地艾丁湖面的海拔高度是

-154.31米，兩處高度相差多少米？解：8848.86-

(-154.31)

=8848.86+154.31=9003.17(米).答：兩處高度相差

9003.17

米.有理數(shù)減法的應用例3某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？解：

20

-

(

-

10)=20+10=30(分).即答對一題與答錯一題相差30分.有理數(shù)減法在實際應用中的四個步驟：1.審：審清題意；2.列：列出正確的算式；3.算：按照減法運算法則，進行正確的計算；4.答：寫出實際問題的答案.歸納總結例4

有理數(shù)

a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，試判斷

a-

b的符號.

解：因為

a在原點左邊，所以

a＜0.

因為

b在原點右邊，所以

b＞0，

-

b＜0.

所以

a

-

b=a+(

-

b)＜0．ab0

差的符號討論：對于任意有理數(shù)

a，b，有：①若

a＞b，則

a-

b＞0；②若

a=b，則

a

-

b=0；③若

a＜b，則

a

-

b＜0，反之亦成立，據(jù)此可聯(lián)想到用作差法來比較有理數(shù)的大小.總結【變式】

已知有理數(shù)

a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定

a－b的符號．解：因為

a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因為

a－b＝a＋(－b)，所以

a與－b是異號兩數(shù)相加.那么它們和的符號由絕對值較大的加數(shù)的符號決定.

因為|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取

a的符號，而

a＜0，因此

a－b的符號為負號．（1）（+7）－（－4）=_______；

（2）（－0.45）－（－0.55）=_______；（3）0－（－9）=________；（4）（－4）－0=________；（5）（－5）－（＋3）=_________.1．計算：110.19－4－82．填空：（1）溫度

4

℃

比

－6

℃

高______℃；

（2）溫度－7

℃

比

－2

℃

低______℃；

（3）海拔高度

－13

m

比

－200

m

高_______m；

（4）從海拔

20

m

到

－40

m，下降了______m.105187603．下面等式正確的是（

）A.a

-

b=(

-

a)+b

B.a

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)C.(

-

a)

-

(

-

b)=(

-

a)+(

-

b)D.a

-

(

-

b)=a+b

D4．下列說法中正確的是（

）A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)B.若兩個數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等C.零減去一個數(shù)一定得負數(shù)D.一個負數(shù)減去一個負數(shù)結果仍是負數(shù)B5．全班學生分為五個組進行游戲，每組的基本分為

100

分，答對一題加

50

分，答錯一題扣

50

分.

游戲結束時，各組的分數(shù)如下：(1)

第一名超出第二名多少分？(2)

第一名超出第五名多少分？第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100350－150＝200

(分)350－(－400)＝750

(分)

拓展：所以當

a=7，b=15時，a-

b=-8；解：因為當|a|=7，|b|=15，

所以

a=±7，b=±15；所以當

a=7，b=-15時，a-

b=22；所以當

a=-7，b=15時，