湖北省孝感市大悟縣2023-2024學年重點中學小升初數(shù)學入學考試卷含解析

湖北省孝感市大悟縣2023-2024學年重點中學小升初數(shù)學入學考試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．一個圓錐形狀的鐵質(zhì)零件，底面直徑20厘米，高15厘米．將它浸沒在一個底面直徑是40厘米的圓柱形狀的水槽中，水面會升高________厘米．2．一個圓錐形沙堆，占地面積18平方米，高2米．（1）每立方米沙重1.8噸，這堆沙重________.（2）如果用一輛載重量5噸的卡車搬運這堆沙，一共要搬運________次？3．擺一擺，填一填一個立體圖形由若干個小正方體搭成，從左面、前面、上面看到的圖形都是，這個立體圖形最多用（_____）個小正方體搭成，最少用（_____）個小正方體搭成．4．＝________。5．時∶24分化簡比是（______），比值是（______）。6．填空。8平方米＝________平方分米

1200平方厘米＝________平方分米10米＝________分米

1500厘米＝________米120分米＝________米

120分米＝________厘米800平方分米＝________平方米7．2310的約數(shù)共有______個.8．2÷5＝________。（填小數(shù)）9．空桶可以裝滿5碗水或8杯水，現(xiàn)將2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的（_____）．10．在比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是0.25，另一個外項是（_______）。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．速度一定，路程和時間成正比例關(guān)系。（______）12．及格率和種子的出芽率都不會超過l00％。（____）13．一個長方形的長和寬各增加3米，它的面積就增加9平方米．_____14．一個圓錐的高不變,底面半徑擴大到原來的3倍,這個圓錐的體積也擴大到原來的3倍。（_____）15．如果M×N＝1，M和N都是倒數(shù)．（____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．在含鹽率是20%的鹽水中加鹽和水各10克，則鹽水的含鹽率會（）。A．比20%低 B．比20%高 C．還是20% D．無法計算17．生活中，無論做人做事我們都喜歡追求完美。數(shù)學的學習中，假如一個數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（它本身除外）相加之和，我們就稱這個數(shù)是“完美數(shù)”。例如：6有四個因數(shù)1,2,3,6，除本身6以外，還有1,2,3三個因數(shù)。6=1＋2＋3，恰好是除它本身外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中是“完美數(shù)”的是（）。A．9 B．12 C．15 D．2818．下面圖形中只有一條對稱軸的是（）。A．長方形 B．等腰三角形 C．圓 D．平行四邊形19．甲、乙兩個圓的半徑比是4：3，乙圓的周長是37.68厘米，甲圓的周長是______厘米．20．圓柱體的直徑擴大3倍，高擴大2倍，體積擴大（）倍．A．6 B．9 C．12 D．18四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù).0.1×0.03＝________

651－105＝________

＋＝________1÷＝________

－＝________

×＝________22．脫式計算．4+×-÷-〔20.14×（-0.75）+20.14÷〕×（÷）〔3.14+（3.14-3.14）×3.14〕÷3.14÷2.5+×0.4-2÷5×（×0.4+×）÷×++++……++23．看圖計算。（單位：cm）（1）求圖1陰影部分的面積。（2）如圖2，計算下列圖形的體積。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在下面的方格圖(每小格表示1平方厘米)上分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們的面積都等于18平方厘米．25．畫一畫。①將小旗子繞點0按順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。②將小旗子按2：1放大，并將放大后的圖形，以旗桿為對稱軸畫出它的另一半。26．按要求畫圖。（1）畫出三角形向左平移6格后的圖形：（2）畫出三角形按2：1放大后的圖形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．學校新購了120本圖書，童話書的數(shù)量比新購圖書的還多8本，童話書有多少本？（畫線段圖并解答）28．強強和麗麗共有奶糖40粒，強強比麗麗少6粒．強強有奶糖多少粒？（用方程解）29．水泥、沙子和石子的比是2：3：5，要攪拌20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少噸？30．興化小學2015年度辦學經(jīng)費有84萬元，學校打算將其中的40%用來修建操場，教師培訓學習。剩下的按3：1分別用于辦公開支和獎勵表彰。興化小學今年用于獎勵表彰的經(jīng)費有多少萬元?31．某工程隊鋪一段路，原計劃每天鋪9.6千米，15天鋪完，實際每天比原計劃多鋪2.4千米，實際要用多少天鋪完？（用比例解答）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、1.25【解析】圓錐體積=底面積×高×，圓柱體積=底面積×高，根據(jù)圓錐的體積公式計算出圓錐零件的體積，用這個體積除以圓柱形狀水槽的底面積即可求出水面會升高的高度.【詳解】20÷2=10(厘米)，40÷2=20(厘米)3.14×102×15×÷(3.14×202)=3.14×500÷(3.14×400)=500÷400=1.25(厘米)故答案為1.252、21.6噸5【分析】(1)圓錐的體積=底面積×高×，根據(jù)體積公式計算出圓錐的體積，再乘每立方米沙子的重量即可求出總重量；(2)用總重量除以汽車的載重量，用進一法取近似數(shù)即可求出需要拉的次數(shù).【詳解】(1)18×2××1.8=36××1.8=21.6(噸)(2)21.6÷5≈5(次)故答案為21.6噸；53、81【詳解】根據(jù)題干分析可得：最多是4+4＝8（個）最少是4+2＝1（個）答：最多用8個，最少用1個．故答案為8；1．4、【分析】先算除法，再算減法。除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)同分母分數(shù)加減法法則：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減，進行求解?！驹斀狻浚健?－＝－＝【點睛】此題是分數(shù)四則混合運算的簡單考查。5、15∶8【詳解】本小題主要考察學生化簡比：有單位先單位統(tǒng)一，時＝45分即原題為45∶24＝15∶8，比值：。6、80012100151212008【分析】根據(jù)1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，高級單位的數(shù)×進率＝低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進率＝高級單位的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?平方米＝8×100＝800平方分米；1200平方厘米＝1200÷100＝12平方分米；10米＝10×10＝100分米；1500厘米＝1500÷100＝15米；120分米＝120÷10＝12米；120分米＝120×10＝1200厘米；800平方分米＝800÷100＝8平方米。故答案為：800；12；100；15；12；1200；8。【點睛】本題考查了單位間的進率，關(guān)鍵是要掌握常見的計量單位之間的進率。7、32【詳解】略8、0.4【分析】根據(jù)題意，直接用2÷5即可解答?！驹斀狻?÷5＝0.4【點睛】此題主要考查除法轉(zhuǎn)化小數(shù)的方法，用被除數(shù)直接除以除數(shù)即可。9、【解析】略10、4【解析】內(nèi)項積=外項積。故正確答案是另一個外項=內(nèi)項積÷外項=1÷0.25=4二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】此題屬于正反比例的意義，判斷兩種成關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看這兩種量對應的比值一定，還是乘積一定，再做出解答。【詳解】因為時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程÷時間＝速度（一定），所以時間和路程是成正比例。故答案為：√?！军c睛】明確速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系以及辨識成正比例的兩個量的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。12、√【解析】略13、×【分析】分析“一個長方形的長和寬各增加3米”這個條件后可知，解答這道題可以用假設法，也就是舉例子，把長方形原來的長和寬看成一個具體的數(shù)，然后再表示出增加后長方形的長和寬，據(jù)此根據(jù)長方形的面積公式算出它們的面積，再用減法算出面積增加多少平方米，然后相互比較得出答案．【詳解】解：假設長方形的長是2米，寬是1米，則這個長方形的長和寬各增加3米后，長是5米，寬是4米．則原來長方形的面積S=ab=2×1=2（平方米），增加后長方形的面積S=ab=5×4=20（平方米），20﹣2=18（平方米）；則“一個長方形的長和寬各增加3米，它的面積就增加9平方米”這種說法不正確．故答案為×．14、×【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=πr2h，當一個圓錐的高不變，底面半徑擴大到原來的a倍，這個圓錐的體積擴大到原來的a2倍，據(jù)此判斷.【詳解】一個圓錐的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，這個圓錐的體積就擴大到原來的：3×3=9倍，原題說法錯誤.故答案為：錯誤.15、×【詳解】如果M×N＝1，那么M和N互為倒數(shù)，注意倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的．故答案為：×．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】新加入的鹽和水的含鹽率若大于原鹽水的含鹽率，則混合后的鹽水的含鹽率會升高，反之則降低，據(jù)此求解?！驹斀狻吭}水的含鹽率為20%，加入的鹽和水的含鹽率為＞20%，故鹽水的含鹽率會升高。故答案為：B?！军c睛】本題考查百分數(shù)和比的應用，對比新加入的鹽水濃度與原鹽水濃度即可得出結(jié)論，本題也可通過取特殊值進行計算求解。17、D【解析】28=1＋2＋4＋7＋14,所以28是“完美數(shù)”。故正確答案是D。18、B【詳解】略19、50.1【解析】根據(jù)圓的周長公式，可得兩個圓的周長比等于它們的半徑之比；于是列比例即可求解．【詳解】據(jù)分析可知：甲圓的周長：乙圓的周長=4：3則甲圓的周長：37.68=4：3所以甲圓的周長=37.68×4÷3=50.1（厘米）答：甲圓的周長是50.1厘米．故答案為：50.1．【點睛】此題主要考查了比的意義以及圓的周長公式的應用．20、D【分析】根據(jù)圓柱的體積公式分別求出原來的體積和擴大后的體積，再進行比較．【詳解】原來圓柱的體積是：V=π（）2h=擴大后的體積是：V=π（）2×2h=體積擴大的倍數(shù)：÷=18答：體積擴大18倍．四、細想快算。（每題6分，共18分）21、0.003；546；；；；【分析】小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足，據(jù)此解答；整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減；異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算，計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，結(jié)果要化簡.【詳解】0.1×0.03＝0.003；651－105＝546；＋＝1÷=；-＝；×=故答案為0.003；546；；；；.22、040.281214.4【詳解】略23、（1）6.25cm2；（2）94200cm3【分析】（1）觀察圖形可知，圖中陰影部分可以組合成一個三角形，組合成的三角形的面積正好是這個大正方形面積的，所以直接用正方形的面積除以4就可以求出陰影部分的面積。（2）此題中圓柱的底是一個圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積＝π（－），可以求出這個空心圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，可以求出這個空心圓柱的體積?！驹斀狻浚?）5×5＝25（cm2）25÷4＝6.25（cm2）（2）40÷2＝20（cm）20÷2＝10（cm）＝π（－）＝3.14×（－）＝3.14×300＝942（cm2）＝×H＝942×100＝94200（cm3）故答案為：（1）6.25cm2；（2）94200cm3【點睛】此題重點掌握組合圖形求面積和求體積的方法，求面積可通過移動部分圖形，形成一個容易求得的圖形來實現(xiàn)；求體積可先分解成獨立圖形，再相加減重疊部分的體積。牢記圓、圓環(huán)的面積公式和圓柱的體積公式。五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【詳解】略25、【解析】略26、（1）如圖：（2）如圖：【解析】（1）根據(jù)平移的方向和格數(shù)確定對應點的位置，然后畫出平移后的圖形；（2）放大后兩條直角邊的長度分別是4格、6格，由此畫出放大后的三角形。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、；98本【分析】根據(jù)題意，把新購圖書的本數(shù)看作單位“1”，有關(guān)系式：童話書的本數(shù)＝新購圖書本數(shù)×＋8本。把數(shù)代入計算即可?！驹斀狻咳鐖D：120×＋8＝90＋8＝98（本）答：童話書有98本?！军c睛】本題主要考查分數(shù)四則運算的應用，關(guān)鍵找到單位“1”，利用關(guān)系式做題。28、17?！窘馕觥拷猓涸O強強有奶糖x粒x＋(x＋6)