公差與配合教材

1．1互換性與標準化概念1．1．1互換性的基本概念在工廠的裝配車間經(jīng)?？吹竭@樣的情況，裝配工人任意從一批相同規(guī)格的零件中取出其中一個裝配到機器上，裝配后機器就能正常工作。在H常生活中也有不少這樣的例子，如轎車、自行車、手表的某個零件損壞后，買一個相同規(guī)格的零件，裝好后就能照常使用，顯得十分方便快捷。這些都是零件互換性的具體體現(xiàn)?；Q性就是指機器零部件相互之間可以替換，而且保證使用要求的一種特性?；Q性在現(xiàn)代化大規(guī)模生產中有著十分重要的意義。在設計方面，按互換性進行設計，可以最大限度地采用標準件和通用件，從而減少設計繪圖的工作量，也有利于計算機輔助設計；在制造方面，有利于組織大規(guī)模專業(yè)化生產；在使用方面，便于維修和售后服務。互換性可以分為廣義互換性和狹義互換性。廣義互換性是指機器的零件在各種性能方面都具有互換性，如零件的幾何參數(shù)、力學性能、抗腐蝕性、熱變形、電導性等。狹義互換性是指機器的零部件只滿足幾何參數(shù)方面的要求，如尺寸、形狀、位置和表面粗糙度的要求。本課程只研究零件幾何參數(shù)方面的互換性。按互換性的程度又可把互換性分為完全互換和有限互換。對于同一規(guī)格的零件，若不加挑選和修配就能裝配到機器上去，并且能滿足使用要求，這種互換就稱為完全互換。有時雖然是同一規(guī)格的零件，但在裝配時需要進行挑選或修配才能滿足使用要求，這種互換稱為有限互換。完全互換一般用于大批量生產的標準零部件，如普通緊固螺紋制件、滾動軸承等。這種生產方式效率高，同時也有利于各生產單位和部門之問的協(xié)作。有限互換多用于生產批量小和裝配精度要求高的情況。當裝配精度要求很高時，每個零件的精度也勢必要求很高，這樣會給零件的制造帶來一定的困難。為了解決這一矛盾，在生產中經(jīng)常采用分組裝配法和修配法。分組裝配法的具體方法是，將零件的制造公差適當擴大到方便加工的程度，完工后按實際尺寸的大小把被裝配的零件分成若干組，按對應組進行裝配。分組越細，裝配精度就越高，但應以滿足裝配精度為依據(jù)。分組太細將會降低裝配效率，提高制造成本；分組太粗將不能保證裝配精度要求。對于單件小批量生產的高精度產品，在裝配時往往采用修配法或調整法。這種生產方式效率低，但能獲得高精度的產品。因此，在精密儀器和精密機床的生產中被廣泛采用。只有同一規(guī)格的零件才能夠實現(xiàn)互換性，但規(guī)格相同的零件其實際尺寸或形狀并不完全一致，在生產實際中不可避免地會產生加工誤差。為了達到預定的互換性要求，必須將零部件的幾何參數(shù)控制在一定的變動范圍內，這個允許零件幾何參數(shù)的變動范圍稱為公差。因此，為了使零部件具有互換性，首先必須對幾何要素提出公差要求，只有在公差要求范圍內的合格零件才能實現(xiàn)互換性。為了實現(xiàn)互換性的生產，對各種各樣的公差要求還必須具有統(tǒng)一的術語、協(xié)調的數(shù)據(jù)及合適的標注方式，使從事機械設計或加工人員具有共同的技術術語和技術依據(jù)，并且設計生產過程較為方便、合理和經(jīng)濟，故必須制訂公差標準。公差標準是對零件的公差和相互配合所制訂的技術標準。公差標準是實現(xiàn)互換性的基礎，但僅有公差標準而無相應的檢測措施還不足以保證實現(xiàn)互換性。只有通過技術測量，才能知道零件的幾何參數(shù)誤差是否在公差要求的范圍內，零件是否合格，是否滿足互換性要求。檢測的目的不僅在于判斷零件是否合格，而且還要根據(jù)檢測的結果，分析產生廢品的原因，以便采取改進措施。標準化概念標準化是社會生產的產物，反過來它又能推動社會生產的發(fā)展。標準是指對重復性事物和概念所做的同一規(guī)定。標準化包含了標準制訂、貫徹和修訂標準的全部過程。在機械制造中，標準化是實現(xiàn)互換性的必要前提。技術標準(簡稱標準)即技術法規(guī)，是從事生產、建設工作以及商品流通等的一種共同技術依據(jù)，它以生產實踐、科學試驗及可靠經(jīng)驗為基礎，由有關方面協(xié)調制訂，由主管部門批準，以特定形式發(fā)布，作為共同遵守的準則和依據(jù)。標準可以按不同級別頒布。我國技術標準分為國家標準、行業(yè)標準、地方標準和企業(yè)標準4級。此外，從世界范圍看，還有國際標準和區(qū)域性標準。標準化是組織現(xiàn)代化大生產的重要手段，是實現(xiàn)專業(yè)化協(xié)作生產的必要前提，是科學管理的重要組成部分，是使整個社會經(jīng)濟合理化的技術基礎，也是發(fā)展貿易、提高產品在國際市場競爭能力的技術保證。搞好標準化，對于快速發(fā)展國民經(jīng)濟、提高產品和工程建設質量、提高勞動生產率以及改善人民生活等都有著重要的作用。公差標準發(fā)展概況公差配合的標準化是標準化的一個重要組成部分，公差與配合等互換性標準是重要的基礎標準，它是隨著機械制造業(yè)的發(fā)展而產生和完善起來的。19世紀初，資本主義機器化大工業(yè)迅速發(fā)展。由于需要擴大互換性生產的規(guī)模和控制機器備件的供應，需要在工廠內部制訂統(tǒng)一的公差與配合標準。20世紀初英國一家生產剪羊毛機的公司制訂了最初的公差標準。1924年和l925年英國和美國分別發(fā)布了各自的公差標尺寸公差與檢測要實現(xiàn)零件的互換性，除統(tǒng)一其結構和尺寸外，還應統(tǒng)一規(guī)定公差與配合，這是保證互換性的基本措施之一，而公差與配合標準是基本的互換性標準。完工的零件和產品是否滿足公差要求，要靠正確的測量檢驗來保證。因此，尺寸檢測是保證互換性生產的又一基本技術措施。本章內容主要闡述公差與配合國家標準(GB／Tl800—1804)的構成規(guī)律和特征及有關尺寸檢測標準。2．1公差與配合的基本術語和定義為了正確理解和應用公差配合標準，必須了解以下術語和定義。2．1．1與尺寸有關的術語和定義(1)基本尺寸設計給定的尺寸。它是根據(jù)零件的強度、剛度、結構和工藝性等要求確定的。設計時應盡量采用標準尺寸，以減少加工所用刀具、量具的規(guī)格?；境叽绲拇枺嚎子肈，軸用d表示。(2)實際尺寸通過測量所得的尺寸。由于存在測量誤差，所以實際尺寸并非尺寸的真值。同時由于形狀誤差等影響，零件同一表面不同部位的實際尺寸往往是不等的。實際尺寸的代號：孑L用D。、軸用d。表示。(3)極限尺寸允許尺寸變化的兩個界限值。兩個極限尺寸中較大的一個稱最大極限尺寸，較小的一個稱最小極限尺寸。極限尺寸可大于、小于或等于基本尺寸。合格零件的實際尺寸應在兩極限尺寸之間。極限尺寸的代號：孔用D…、D油，軸用d…、d。i。表示。2．1．2與公差偏差有關的術語和定義(1)尺寸偏差某一尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差，稱為尺寸偏差，簡稱偏差。實際尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差，稱為實際偏差。極限尺寸減其基本尺寸所得的f_數(shù)差，稱為極限偏差。極限偏差有兩個：最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差，稱為上偏差?？椎纳掀钜源朎s表示，聾l的上偏差以es表示，即：ES=D。。。一Des=d。。。一d最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)差，稱為下偏差。孑L的下偏差以代號El表示，葺{的下偏差以代號ei表示。以公式表示為：El=D。。一Dei=d。j。一d為方便起見，通常在圖樣上標注極限偏差而不標極限尺寸。偏差可以為正、負或零值。當極限尺寸大于、小于或等于基本尺寸時，其極限偏差便分另為正、負或零值。(2)尺寸公差允許尺寸的變動量，稱為尺寸公差，簡稱公差。以代號丁表示。公差等于最大極限尺寸與最小極限尺寸的代數(shù)差。也等于上偏差與下偏差的代數(shù)差。孑L公差：Th=lD。。、一D。。l=lES—EIl軸公差：t=ld…一d。。I=Ies—eiI由上述可知，公差總為正值。關于尺寸、公差與偏差的概念可用如圖2．1所示的公差與配合示意圖表示。8圖2．1公差與配合示意圖例2．1計算如圖2．2中所示孑L、軸的極限尺寸和公差。解孔、軸基本尺寸：D=d=30mm圖2．2孔的上偏差：ES=+0．041mm孔的下偏差：EI=+0．020mm孔的最大極限尺寸：D。。=D+ES=30+0．041mm=30．041mm孔的最小極限尺寸：D。i。=D+E1=30+0．020Inl'n=30．020mm孔公差：Th=lES—EIl=10．041—0．020lmm=0．021mm軸的上偏差：eS=一0．020mm軸的下偏差：ei=一0．041mm軸的最大極限尺寸：d。。，=d+eS=30+(一0．020)mm=29．980mm軸的最小極限尺寸：d…=d+ei=30+(一0．041)mm=29．959mm軸公差：Ts=les—eil=1一0．020一(一0．041)Imm=0．021mm(3)公差帶在分析公差與配合時，需要作圖。但因公差數(shù)值與尺寸數(shù)值相差甚遠，不便用同一比例。因此，在作圖時，只畫出放大的孔和軸的公差圖形，這種圖形稱為公差帶圖。也稱為公差與配合圖解。如圖2．1所示的公差與配合示意圖可作成如圖2．3所示的公差與配合圖解。在作圖時，先畫一條橫坐標代表基本尺寸的界線，作為確定偏差的基準線，稱為零線。再按給定比例畫兩條平行于零線的直線，代表上偏差和下偏差。這兩條直線所限定的區(qū)域稱為公差帶，線間距即為公差。正偏差位于零線之上，負偏差位于零線之下。在零線處注出基本尺寸，在公差帶的邊界線旁注出極限偏差值，單位用“m或mill皆可。公差帶由“公差帶大小”和“公差帶位置”兩個要素組成。2．1．3與配合有關的術語和定義配合是指基本尺寸相同的相互結合的孔軸公差帶之間的關系。這種關系決定著配合的松q公差配合與技術測量+0零線+0圖2．3公差帶圖緊程度。而這松緊程度是用間隙和過盈來描述的。(1)間隙或過盈在孔與軸的配合中，孑L的尺寸減去軸的尺寸所得的代數(shù)差稱為間隙或過盈。當差值為正時是間隙，用x表示，為負時是過盈，用l，表示。配合按其出現(xiàn)間隙或過盈的不同分為間隙配合、過盈配合和過渡配合。(2)間隙配合對于一批孑L、軸，任取其中一對相配，具有間隙(包括最小間隙等于零)的配合，稱為間隙配合。此時，孑L的公差帶完全在軸的公差帶之上，如圖2．4(a)所示。(b)圖2．4配合種類(a)間隙配合(b)過盈配合(c)過渡配合由于孔和軸的實際尺寸在各自的公差帶內變動，因此，裝配后各對孔、軸間的間隙也是變動的。當孔制成最大極限尺寸，軸制成最小極限尺寸時，裝配后得到最大間隙(x。。。)；反之，得到最小間隙(X岫)，即X。。；=D。。一d。i。=ES—ei10第2章尺寸公差與檢測X。i。=D。j。一d。。。=E1一es間隙配合的平均松緊程度用平均間隙描述，它是最大間隙與最小問隙的平均值。即1x。=÷(x。。+x。i。)二(3)過盈配合對于一批孔、軸，任取一對相配，具有過盈(包括最小過盈等于零)的配合，稱為過盈配合。此時，孑L的公差帶完全在軸的公差帶之下，如圖2．4(b)所示。同樣，各對孑L、軸間的過盈也是變化的。孔制成最大極限尺寸，軸制成最小極限尺寸，裝配后得到最小過盈(ymi。)；孔制成最小極限尺寸、軸制成最大極限尺寸，裝配后得到最大過盈(Ym。，)。平均過盈為最大過盈和最小過盈的平均值，即Vm．。=D。。一d…=ES—eiY,0。。=D。i。一d。。。=E1—es1r，=÷(Ym。。+Yo,i。)二(4)過渡配合對于一批孔、軸，任取其中一對相配，可能具有間隙也可能具有過盈的配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊，如圖2．4(c)所示。過渡配合中，各對孑L、軸問的間隙或過盈也是變化的。當孑L制成最大極限尺寸，軸制成最小極限尺寸時，裝配后得到最大間隙；當孔制成最小極限尺寸，軸制成最大極限尺寸時，裝配后得到最大過盈。過渡配合的平均松緊程度，可能是平均間隙，也可能是平均過盈。當相互交疊的孔公差帶高于軸公差帶時，為平均間隙；當相互交疊的孔公差帶低于軸公差帶時，為平均過盈。在過渡配合中，平均間隙或平均過盈為最大問隙與最大過盈的平均值，所得值為正時，則為平均間隙，為負時則為平均過盈。即1x。．(以)=÷(x。。。+y【。。。)二(5)配合公差允許間隙或過盈的變動量稱為配合公差，以耳表示。其計算公式為：間隙配合：Tf=Ix…一x。i。I過盈配合：Tf=Iymi。一k。I過渡配合：Tf=Ix…一k。、I上述三式中間隙配合可寫成：Tr=I(D。。。一d。i。)一(D。i。一d…)l=I(D…一D…)+(d。。。一d。i。)l=Th+r同理，過盈、過渡配合也可寫成：Tf=Iymi。一ym。。l=rh+疋Tf=IX…一k。。I=：Th+t各類配合的配合公差均為孑L公差與軸公差之和，即1lY’f=yi+y’。這一結論說明配合件的裝配精度與零件的加工精度有關，若要提高裝配精度，使配合后間隙或過盈的變化范圍減小，則應減小零件的公差，即需要提高零件的加工精度。例2．2計算孔4,30+。O．033與軸+30m-0．∞020。配合的極限問隙、平均間隙、配合公差。解作出公差帶圖，如圖2．5所示。X。。。=ES—ei=0．033一(一0．041)=+0．074mmX。i。=E1—eS=0一(一0．020)mm=+0．020mm11x。=弓一(x。。+X…)={一(0．074+0．020)mm=+0．047mm厶二Tf=IX一一X心I=10．074—0．020lmm=0．054mm+O+O和滿足各種使用要求。第2章尺寸公差與檢測應的標準公差代號為IT01，I∞，ITl，…，ITl8，其中，01級精度最高，l8級精度最低。IT5～ITl8以等級系數(shù)。的大小作為分級的惟一指標，它可以用來表示工件制造精度的高低。如前述直徑為+25mm，公差為33¨m，和直徑為6150mm，公差為40斗m的兩根軸，可以計算得出前者的公差等級系數(shù)。為25，后者為l6，故前者雖然公差值小，但公差等級為8級；后者公差雖大，但其公差等級卻為7級。等級系數(shù)Ⅱ采用優(yōu)先數(shù)系R5系列如表2．1所示。圖2．5圖2．6例2．3計算孔4,30+。O．033與軸咖：；翟配合的極限過盈、平均過盈、配合公差。2．2公差與配合國家標準的構成．~／公差與配合國家標準是確定光滑圓柱體零件尺寸公差與配合的依據(jù)，也適用于其他光滑表面和相應結合尺寸的公差與配合，如花鍵外徑等的配合。它的基本結構是由“標準公差系列”和“基本偏差系列”組成的，前者確定公差帶的大小，后者確定公差帶的位置。兩者結合構成不同的孔、軸公差帶，而孔、軸公差帶之間的不同相互位置又組成不同松緊程度的配合。同時，在此基礎上，規(guī)定了一定數(shù)量的孔、軸公差帶及具有一定問隙或過盈的配合，以實現(xiàn)互換性公差配合與技術測量和滿足各種使用要求。第2章尺寸公差與檢測2．2．1標準公差系歹U在公差與配合國家標準GB／Tl800．3—1998中所列出的，用以確定公差帶大小的任一公差，稱為標準公差，用IT表示。它是依據(jù)基本尺寸和公差等級確定的。(1)公差單位機械零件尺寸的加工誤差，與加工方法及零件基本尺寸大小有關，通過對完工后零件尺寸的檢測，據(jù)統(tǒng)計分析表明，尺寸誤差與加工方法和零件的基本尺寸的關系如圖2．7所示的曲線。生產實踐表明，相同工藝條件，尺寸大的零件其加工誤差也大。公差是用以限制誤差的，所以對同一精度概念來說，基本尺寸大，公差相應也大。因此，不能單從公差大小來判斷工件尺寸精度的高低。例如，一根軸的直徑為4}25him，公差為33¨m，另一根軸直徑為4,150mm，公差為40¨m，雖然后者比前者公差大，但因基本尺寸不同，后者的精度比前者高。因而需采用一種合理的計算單位——公差單位來確定精度的高低。公差單位是計算標準公差的基本單位，是制訂標準公差系列的基礎。公差單位與基本尺寸之問呈一定的函數(shù)關系。圖2．7尺寸誤差與基本尺寸的關系0、，一根據(jù)大量試驗結果與統(tǒng)計分析得知，對于≤500lIllll的工件尺寸，用各種加工方法所得的誤差(少數(shù)高精度除外)，都是按基本尺寸的立方根拋物線關系變化的。因此，公差與基本尺寸亦應按立方根拋物線關系變化較合適。另外考慮到溫度對測量誤差的影響，對基本尺寸≤500mm的公差單位i采用以下計算公式：i：0．45湎+0．001Dtzm(2．1)式中D——基本尺寸(ITIIll)。式2．1中第一項主要反映加工誤差；第二項用以補償由于測量偏離標準溫度時，以及量規(guī)的變形等引起的測量誤差。國家標準規(guī)定標準溫度為20℃。當基本尺寸較小時，第二項影響很??；較大時，則影響較大，如基本尺寸為400～500mm時，它約占公差單位全量的l3％～14％。(2)公差等級為了將公差數(shù)值標準化，以減少量具和刀具的規(guī)格，同時又能滿足各種機器所需的不同精度要求，國家標準GB／Tl800．3—1998將公差值劃分為Ol，0，1，…，18等20個公差等級，其相應的標準公差代號為IT01，I∞，ITl，…，ITl8，其中，01級精度最高，l8級精度最低。IT5～ITl8以等級系數(shù)。的大小作為分級的惟一指標，它可以用來表示工件制造精度的高低。如前述直徑為+25mm，公差為33¨m，和直徑為6150mm，公差為40斗m的兩根軸，可以計算得出前者的公差等級系數(shù)。為25，后者為l6，故前者雖然公差值小，但公差等級為8級；后者公差雖大，但其公差等級卻為7級。等級系數(shù)Ⅱ采用優(yōu)先數(shù)系R5系列如表2．1所示。(3)公差值的計算基本尺寸～<500mm時，IT5一ITl8的公差采用公差等級系數(shù)a與公差單位i乘積來確定公差等級系數(shù)按R5優(yōu)先數(shù)系遞增，如表2．1所示。表2．1基本尺寸。<500mm時IT5一IT8的公差1公差等級l1‘I、5IT6IT7IT8IT9ITl0ITllITl2ITl3ITl4ITl5ITl6ITl7ITl8|從差數(shù)值／斗m7i10i16i25i40；64i100i160i250i400i640i1000i1600i2500i對ITOl，IT0，ITl的3個高等級，考慮到在高精度測量中，測量誤差常是誤差的主要成分故計算公差時采用線性關系式，如表2．2所示。表2．2基本尺寸、<500lllm時IT01～ITl的公差1公差等級lIT0l1喲ITl1公差值／肛m0.5+0．Ol2DIT2～IT4級的公差在ITl和IT5之問，呈幾何級數(shù)分布，如表2．3所示。表2．3基本尺寸。<500mm時IT2～IT4的公差公差等級IT2IT3IT4公差值／p．m(ITl／＼lITJ51，',下(ITl)(IITl／W_5、I丁(ITl怕(IT51，T由此可知，各公差等級的公差值有嚴格的規(guī)律性，這可便于向高低等級延伸或插人中陽級。例如，延伸ITl9=ITl8×1．6，或插人中間級IT5。5=、廳西麗，以滿足特殊需要。(4)尺寸分段根據(jù)公差值計算式，在每一公差等級中，不同的基本尺寸會有不同的公差數(shù)值，這將會侵公差數(shù)值表格非常龐大，既不適用，也無必要。為了減少公差值的數(shù)目，統(tǒng)一公差值，簡化薏趨!便于瘞用，隧標準麴基奪尺寸進行了坌段。尺寸分段后，對同一尺寸分段內所有基本斥摸爹差篝熟搗同蜻況正攫擔同的標準公差墊妻2．4所示?？紤]到有些配合對尺寸變化很敏感，國家標準中又將10～3150mm范圍內配合的各尺習分段，并細分為2—3個中間段，如基本偏差數(shù)值表2．5所示。尺寸分段后，計算公差單位或公差值時，采用分段首尾兩尺寸的幾何平均值作為計算直徭代入，并將計算結果圓整后得出標準公差值。由表2．4可知，公差等級相同，基本尺寸相同或在同一尺寸分段內孔公差和軸公差是桂等的。第2章尺寸公差與檢測表2．4標準公差數(shù)值(摘自GB／Tl800．3—1998)基本尺寸公差等級／ramIT01111DITl1他IT3IT4IT5IT6Irl7Irr81四ITl0ITllITl2lTl3ITl4ITl5ITl6ITl7ITl8大于至Ummm3a82346lO14254060Q253612545812183048750112610l254691522365890Q36Q5822101823581118274370110l_8271830l254691321335284130Q521．=j02l3050125471116253962100160255080235813193046741加19046801加l2546101522355487140Z202加1201801_225812182540631004602500-島25063180250237101420294672115485290n7229046250315254681216233252811302103202103154003579131825365789140Z；o360989230＆9400500468101520274063971-552504(的250400632．2．2基本偏差系列(1)基本偏差的概念基本偏差是用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差，一般為靠近零線的那個偏差。當整個公差帶位于零線上方時，基本偏差為下偏差；反之，則為上偏差。為了滿足機器中各種配合性質的需要，減少配合種類，以便互換，必須把孔和軸的公差帶位置標準化。標準規(guī)定T?L和軸各28種公差帶位置，分別由28個基本偏差來確定。基本偏差代號用拉丁字母及其順序表示。大寫表示孔，小寫表示軸。單寫字母21個，雙寫字母7個。在26個字母中，I，L，0，Q，W(i，l，o，q，W)未用，以避免混淆，如圖2．8所示。其中，H(或h)的基本偏差等于零；而Js(或js)為對稱于零線分布，其上下偏差為±IT／2；J(或j)的公差帶也跨零線兩側，但不對稱。由圖2．8可知，基本偏差僅決定了公差帶的一個極限偏差，另一個極限偏差則由公差等級決定。當公差帶在零線上方時，基本偏差是孔或軸的下偏差(E1或ei)，另一極限偏差即孔或軸的上偏差(ES或es)由下式?jīng)Q定：FS=ET+TT當公差帶在零線下方時，基本偏差為孔或軸的上偏差(ES或es)，另一極限偏差，即孔或軸的下偏差(E1或ei)由下式?jīng)Q定：15+O+O幽A圖2．8基本偏差系歹UE1：ES—ITei=eS—IT因此，通?；酒钆c公差等級無關，而另一極限偏差才與公差等級有關。?！?基準制為了使配合種類進一步簡化，國家標準規(guī)定了兩種基準制：基孔制和基軸制。1)基孑L制基孔制是基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種配合的一種制度，如圖2．9(a)所示。+圖2．9基準制(a)基孔制(b)基軸制第2章尺寸公差與檢測在基孔制中，孔是基準件，稱為基準孔，基準孔的基本偏差為下偏差，數(shù)值規(guī)定為零，其代號為H。2)基軸制基軸制是基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同的基本偏差的孑L的公差帶形成各種配合的一種制度，如圖2．9(b)所示。在基軸制中，軸是基準件，稱為基準軸，基準軸的基本偏差為上偏差，數(shù)值也規(guī)定為零，其代號為h。(3)基本偏差的構成規(guī)律當基本尺寸、<500mm時，可根據(jù)理論分析結合經(jīng)驗和統(tǒng)計結果得到軸的基本偏差計算式，并據(jù)此確定軸的基本偏差，然后，再按一定換算原則確定孔的基本偏差。1)軸的基本偏差軸的基本偏差計算式在國家標準中已有規(guī)定。其中，a～h用于間隙配合，基本偏差的絕對值恰為配合后的最小間隙要求，故以最小間隙考慮；j～n主要用于過渡配合(1T1，n在少數(shù)情況下出現(xiàn)過盈配合)，其間隙和過盈都不大，以保證孔、軸配合時能較好地對中或定心，拆卸也不困難。其基本偏差按統(tǒng)計方法和經(jīng)驗數(shù)據(jù)來確定；P～zc主要用于過盈配合(P，r在少數(shù)情況下出現(xiàn)過渡配合)，其基本偏差的確定是按過盈配合的使用要求，以最小過盈考慮，使與一定等級的基準孑L形成過盈配合，且大多以H7為基礎。如P與H7配合時，要求有0～5“m的最小過盈值，故其基本偏差計算式為ei=117+(0～5)Ixm，而P與H8配合，實際上成為過渡配合。軸的基本偏差值如表2．5所示。2)孔的基本偏差基孑LSJJ和基軸制是兩種并行等效的配合基準制。所以兩者中由同名基本偏差代號表示非基準件組成的同名配合，在孔軸公差等級分別相同的條件下，如H9／d9與D9／h9，HT／m6與MT／h6，H6／t5與T6／h5等，其配合性質對應相同。因此，孔的基本偏差可由軸的基本偏差換算得到。孑L的基本偏差由同一字母代號軸的基本偏差換算時，采用如下兩種換算規(guī)則：①通用規(guī)則：同一代號表示的孔軸基本偏差的絕對值相等而符號相反。適用于通用規(guī)則換算的孔有：所有公差等級的A～H，標準公差>IT8(不包括IT8)的K，M，N；標準公差>IT7(不包括Irl7)的P～ZC。對于A—H，其基本偏差為下偏差El，按下式換算。即EI=一es對于K～ZC，基本偏差為上偏差ES，按下式換算。即ES=一ei特殊的是，標準公差>IT8，基本尺寸>3mm的N，其基本偏差等于零。②特殊規(guī)則：同一代號表示的孔、軸的基本偏差符號相反，而絕對值相差一個△值。適用特殊規(guī)則換算基本偏差的孑L有：標準公差≤IT8的J，K，M，N；標準公差≤Irl7的P～ZC。在較高公差等級中，一般采用孔的公差等級較軸低一級組成配合，并要求形成的基孑L制與基軸制配合具有相同的配合性質。17第2章尺寸公差與檢測。I盯=21I,zm，IT6=13汕m軸p6的基本偏差查表2．5得ei=+22p,m另一極限偏差：es=ei+IT6=22+13¨m=+35¨m基準孔H7：EI=0，ES=21LLm孔P7的基本偏差從表2．6查得ES=一22+△=一22+8¨m=一l4斗mEI=ES—IT7=一14—21txm=一35LLm基準軸h6：eS=0ei=一13Ixm由此可得：4}25H7(+。0021)qb25P7(．。-0．嘶014)2)計算配合的極限過盈：+25p6(黜i)+25h6(三呲)咖25H7／p6：Ym。。=E1—eS=0—35斗m=一35¨inym，。=ES—ei=21—22斗m=一1Ixmqb25P7／h6：k。，=E1—eS=一35—0Ixm=一35¨mYm。=ES—ei=一14一(一13)¨m=一1¨m公差帶圖如圖2．11(c)。由此可見，625H7／p6與qb25P7／h6屬同名配合，孔軸公差等級對應相等，其配合性質相同。2．2．3一般、常用及優(yōu)先選用的公差帶與配合按照公差與配合標準中提供的標準公差和基本偏差，可將任一基本偏差與任一公差等級的標準公差組合，從而得到大量不同大小和位置的公差帶。在基本尺寸。<500toni范圍內，孔公差帶可有543個，軸公差帶有544個。為了滿足生產的需要，減少公差與配合種類，以便互換，并使加工孑L的定值刀具、量具規(guī)格不致過多，根據(jù)工業(yè)產品生產使用的需要，國家標準對軸提出了如表2．7所列的一般用途公差帶ll9種，其中，常用公差帶(方框中)59種，優(yōu)先選用公差帶(圓圈中)13種。對孔提出了如表2．8所列的一般用途公差帶l05種，其中常用公差帶(方框中)44種，優(yōu)先選用公差帶(圓圈中)13種。在上述推薦的軸、孔公差帶的基礎上，國家標準還推薦了軸、孔公差帶的組合。對基孔制，規(guī)定有59種常用配合；對基軸制，規(guī)定有47種常用配合。在此基礎上，又從中選取13種優(yōu)先配合，如表2．9和表2．10所示。252．3公差與配合的應用公差制是隨著互換性生產而產生和發(fā)展的。公差與配合標準是實現(xiàn)互換性生產堂妻芋葶礎。合理地選用公差與配合，不但能促進互換性生產，而且有利于提高產品質量，降低生產成本，、在設計工作中，公差與配合的選用主要包括基準制、公差等級與配合種類等。2．3．1基準制的選擇基準制的選擇應考慮結構、工藝及經(jīng)濟性。(11優(yōu)先選用基孔制羞常用尺寸范圍內(<～500mm)，一般情況下，應優(yōu)先選用基孔制。因為同一公差等級紫孔比軸加工和測量都要困難些(高精度更加明顯)，所用定尺寸刀具和量具也多些。型÷?，竺王不同尺寸的軸，可采用同一車刀或砂輪，而加工中等精度中小尺寸的孔，卻需要擴孑L筍、嬖刀、建刀等，測量也要用專用量具。基孔制孑L的公差帶位置只有一種，故采用基孔制可減少孔加工及測量的專用刀具和量具的數(shù)量，既經(jīng)濟又合理。(2)采用基軸制的場合1)當所用配合的公差等級要求不高時(一般≥IT8)，如軸直接采用冷拉棒料(一般尺寸不太大)，則不需進行機械加工，采用基軸制較為經(jīng)濟合理。2)在有些情況下，由于結構要求，宜采用基軸制。當同一基本尺寸的軸上有兩種以上的不同配合時，如圖2．12所示，活塞銷l與活塞2及連桿3的配合。該結構的兩端為過渡配合，而中間則為間隙配合，若采用基孑L制，則活塞銷需制成直徑兩端大中問小的階梯形狀；如采用基軸制，則可制成同一直徑的光滑軸，便于加工和裝配。3)當軸為標準件時，也應采用基軸制。如滾動軸承為標準件，其外圈與殼體孔配合，就必須采用基軸制。要獲得不同配合性質，依靠改變與它相配的孔的極限尺寸。(3)混合配合的應用圖2．12基軸制選擇示例在某些情況下，為了滿足配合的特殊需要，允許桑用混合配合。所謂混合配合，就是孔和軸都不是基準件，如M7／f7，K8／d8等，配合l_葺節(jié)莘裂砉H或h?；旌吓浜弦话阌糜谕豢?或軸)與幾個軸(或孔)組成的配合，各配合性質零梟不同，而孑L(或軸)又需按基軸制(或基孔制)的某種配合制造，此時孔(或軸)與其他軸(或孑L)組成配合時就要選用混合配合。如圖2．13所示，與滾動軸承相配的機座孔必須基軸制，而端蓋與機座孔的配合，由于要求經(jīng)常拆卸，配合性質需松些，設計時選用最小間隙為零的間隙配合。為避免機座孔制成階梯形，采用混合配合咖80M7／f7。其公差帶位置如圖2．13(b)所示。(b)圖2．13混合配合應用示例l如圖2．14(a)所示，與滾動軸承相配的軸，必須采用基孔制，如軸用k6。而隔離套的作用只是隔開兩滾動軸承，為使裝拆方便，需用間隙配合，且公差等級也可降低，于是采用了混合配合qb60F9／k6。其公差帶位置如圖2．14(b)所示。30(b)圖2．14混合配合應用示例2L{；lI}h第2章尺寸公差與檢張一一一一；有時，為了得到很大的間隙以補償熱膨脹對配合的影響，或者工件加工后還需進行電鍍i也常采用混合配合。公差等級的選擇}公差等級選擇的原則是：在滿足使用要求的前提下，盡量選用低公差等級，以利于加工看降低成本。1實踐證明：公差等級與制造成本的關系如圖所示。從圖中可以看出，制造公差小時i隨著公差等級提高，其成本迅速增加。例如，IT5的制造成本是IT9的5倍。因此，在選用高么}差等級時要特別慎重。但在低精度時，公差等級提高，制造成本變化不大。i表公差等級及應用舉例公差等級應用范圍應用舉例ITOl～ITl量塊或量用于精密的尺寸傳遞基準，高精密測量工具，極個別特別重要的精密配合尺寸。如量規(guī)或其他精密尺寸標準塊公差，校對IT6～IT-／級軸用量規(guī)的校對量規(guī)尺寸公差；個別特別重要的精密機械零件尺寸公差17r2～IT7規(guī)公差用于檢測IT6一ITl6級工件用的量規(guī)的尺寸公差及形狀公差，或相應尺寸標準塊規(guī)的公差IT3～IT5用于高精度和重要配合處。如精密機床主軸頸與高精度滾動軸承的配合；車床尾架座體孔與頂尖套筒配合，活塞銷與活塞銷孔的配合IT6(孔至Irl7)用于要求精密配合處，在機械制造中廣泛應用。如機床中一般傳動軸與軸承配合，齒輪、皮帶輪與軸的配合；精密儀器、光學儀器中精密軸的孔；電子計算機中外圍設備中的重要尺寸；手表、縫紉機重要的軸17r7．IT8配△口用于精度要求一般的場合，在機械制造中屬于中等精度。如一般機械中速度不高的皮帶輪，重型機械、農業(yè)機械中的重要配合處，精密儀器、光學儀器精密配合的孔；手表中離合桿壓簧，縫紉機重要配合的孔IT9，ITl0尺寸用于只有一般要求的圓柱件配合，機床制造中軸套外徑與孔配合；操縱系統(tǒng)的軸與軸承配合，空轉皮帶輪與軸的配合；光學儀器中的一般配合；發(fā)動機中機油泵體內孔；鍵寬與鍵槽寬的配合；手表中要求一般或較高的未注公差尺寸；紡織機械中的一般配合零件ITll．ITl2用于不重要配合處。如機床中法蘭盤止口與孔，滑塊與滑移齒輪凹槽，鐘表中不重要的工件，手表制造中用的工具及設備中的未注公差尺寸；紡織機械中粗糙活動配合ITl2。ITl8非配合尺寸用于非配合尺寸及不重要的粗糙聯(lián)結的尺寸公差(包括未注公差的尺寸)；工序問尺寸等J}131國家標準規(guī)定有20個公差等級。其中，IT01～Irl7一般用于量塊和量規(guī)公差；IT3～ITl2用于配合尺寸；ITl2～ITl8用于非配合尺寸及不重要的粗糙聯(lián)結(包括未注公差的尺寸公差)。各級公差等級應用情況舉例如表2．11所示。表2．12各種／jn-r方法的合理；jn-r精度公差等級(IT)加工方法01012345678910111213141516研磨珩圓磨平磨金剛石車金剛石鏜拉削鉸孔主鏜銑刨、插鉆孔滾壓、擠壓沖壓壓鑄粉末冶金成形粉末冶金燒結砂型鑄造氣割鍛造32第2章尺寸公差與檢測選擇公差等級時要注意，對基本尺寸～<500iYlm的配合，當公差值≤IT8時，由于孑L加工一般比較難，故推薦選用孔的公差等級比軸低一級，如H7／f6，對精度較低(>IT8)或基本尺寸>500mm的配合，多采用孔軸同級配合。此外，公差等級的選擇，既要滿足設計要求，也要考慮到工藝的可能性及經(jīng)濟性。各種加工方法的合理加工精度如表2．12所示。2．3．3配合的選擇正確選擇配合，對保證機器正常工作，延長使用壽命和降低造價都起著重要的作用，故需考慮多種因素進行綜合分析。首先應根據(jù)使用要求，盡可能選用優(yōu)先配合和常用配合；不能滿足要求時，可選用標準推薦的一般用途的孔、軸公差帶，組成所需要的配合；若仍不能滿足要求，還可從國家標準所提供的544種軸公差帶和543種孔公差帶中選取合用的公差帶，組成需要的配合。確定了基準制以后，就可根據(jù)使用要求確定與基準件相配的孔或軸的基本偏差代號，按照配合精度要求確定基準件和非基準件的公差等級。對間隙配合，由于非基準件基本偏差的絕對值等于最小問隙，故可按最小間隙確定非基準件的基本偏差代號；對過渡、過盈配合，在確定孔、軸公差等級之后，即可按最大間隙或最小過盈選定非基準件的基本偏差代號。表2．13列出了軸的基本偏差應用場合，可供設計時參考。配合的選擇通常有類比法、計算法和實驗法3種。(1)類比法這是生產實際中廣泛應用的一種方法。要正確掌握這種方法，必須充分研究結合件的工作條件及使用要求，了解各類配合的性質和特征；熟悉一些典型的、被應用驗證過的配合實例。1)充分研究結合件的工作條件和使用要求。一般考慮的問題有：①結合件相對運動情況結合件有相對運動，只能選用間隙配合。如無相對運動，可選用過盈配合(需傳遞大扭矩)、過渡配合(要求對中性好，可拆卸；若需傳遞扭矩時，則要加鍵、銷等固定件)或間隙較小的問隙配合(需加鍵、銷等固定件)。結合件相對運動的速度大時，配合的間隙需大些；速度小時，選用的間隙可小些。此外，還應考慮結合件相對運動的方向、停歇時間以及運動精度等。佩牡，，lzl△H件承受負荷情況結合件承受負荷的大小以及是否有沖擊和振動，是選擇配合應考慮的因素，一般說來，單位壓力大，則間隙要?。辉谶^盈配合中，傳力大的，過盈要大。有沖擊振動時，過盈也要大些。③結合件的定心要求和裝拆情況結合件定心精度要求高時，選用過渡配合，由于小間隙配合也可保證定心精度，故在要求定心精度較高且需裝拆或有相對運動之處，可用公差等級高的小間隙(基本偏差9或h形成的)配合。上述配合的選擇，要視結合件在工作過程中有無相對運動及裝拆頻繁程度而確定。有相對運動時，采用g或h組成的配合；無相對運動裝拆頻繁時，所選配合的間隙要大些或過盈要小些，一般用9，h或j，Js組成的配合；基本不拆裝時，用k，In或n組成的配合(有時也用輕型過盈配合，即P，r組成的配合)。大間隙配合不能保證孔軸的對中性要求，過盈較大的過盈配合，因加工時會產生形狀誤差及工件材質不均勻等因素，也不能保證定心精度。第4形位公差與檢測4．1概述66圖4．1形狀誤差對配合性能的影響(a)圖樣標注(b)軸的實際尺寸和形狀(b)公差配合與技術測量誤差)。形位誤差不僅會影響機械產品的質量(如工作精度、聯(lián)接強度、運動平穩(wěn)性、密耐磨性、噪聲和使用壽命等)，還會影響零件的互換性。如圖4．1(a)為一對間隙配合f軸，軸加工后的實際尺寸和形狀如圖4．1(b)所示。由圖可知，軸的尺寸滿足公差要求，{軸是彎曲的，存在形狀誤差，使得孔與軸還是無法進行裝配。如圖4．2所示，由于臺階j軸線不處于同一直線上，即存在位置誤差，因而無法裝配到臺階孔中。圖4．2位置誤差對裝配性能的影響因此，為保證機械產品的質量和零件的互換性，應對形位誤差加以限制，給出一個l理的誤差許可變動范圍，即形位公差。4．1．2幾何要素零件的幾何要素是指構成零件幾何特征的點、線、面。如圖4．3所示零件的球面、圓圓柱面、端面、軸線和球心等。形位公差就是研究這些幾何要素的形狀和位置精度要求(公差配合與技術測量圖4．32)中心要素的軸線和球心。零件的幾何要素幾何要素可按不同角度進行分類：(1)按結構特征分1)輪廓要素輪廓要素是指構成零f的點、線、面各要素，如圖4．3中所示的球錐面、圓柱面、端平面以及圓錐面和圓茬素線。中心要素是指構成零件輪廓對稱中心的點、線、面各要素，如圖4．3c(2)按存在狀態(tài)分1)實際要素實際要素是指零件實際存在的要素，通常用測量得到的要素代替。2)理想要素理想要素是指具有幾何意義的要素，它們不存在任何誤差。設計時E出的要素均為理想要素。，(3)按所處地位分1)被測要素被測要素是指圖樣上給出形狀或(和)位置公差要求的要素，是樞對象。2)基準要素基準要素是指用來確定被測要素方向或(和)位置的要素。作為基}{的理想要素，簡稱為基準。(4)按功能關系分1)單一要素單一要素是指僅對要素自身提出功能要求而給出形狀公差的要素。2)關聯(lián)要素關聯(lián)要素是指相對基準要素有功能要求而給出位置公差的要素。66第4章形位公差與檢測弱颶(d)(b)I共面[型—卜一一————_1《

r∥(圖4．8形位公差的標注方法4)當幾個被測要素有同一數(shù)值的公差帶要求時，其標注方法如圖4．8(d)所示；5)用同一公差帶控制幾個被測要素時，應在公差框格上注明“共面”或“共線”，如圖4．8(e)所示；6)當指引線的箭頭(或基準符號)與尺寸線的箭頭重疊時，尺寸線的箭頭可以省略，如圖4．8(f)所示；7)如僅要求要素某一部分的公差值或以某一部分作為基準，則用粗點劃線表示其范圍，并加注尺寸，如圖4．8(g)所示；8)當被測要素(或基準)為視圖上局部表面時，指引線的箭頭(或基準符號)可置于帶點的參考線上，該點指在實際表面上，如圖4．8(h)所示；9)如要求在公差帶內進一步限定被測要素的形狀，則應在公差值后面加注符號，如表4．269}L公差配合與技術測量所示。表4．2形位公差值附加符號含義符號舉例只許中間向材料內凹下(一)11小，l只許中問向材料外凸起(+)1口I”)l111只許從左至右減小(亡>)1∥Itc》，l只許從右至左減小(<習)斟￡(<習)圖樣中圍以框格的尺寸稱“理論正確尺寸”，是由不帶公差的理論正確位置、輪廓或角度確定的。零件的實際尺寸是由在公差框格中輪廓度、傾斜度或位置度公差來限定的，參見表4．3、表4．4和表4．5標注示例。此外，國家標準中還規(guī)定了一些其他特殊符號，如⑤、⑨、④、@(詳見4．4)以及@(延伸公差帶)、④(非剛性零件的自由狀態(tài))等，需要時可參閱國家標準。4．I．5形位公差帶形位公差帶是用來限制被測實際要素變動的區(qū)域。它是一個幾何圖形，只要被測要素完全落在給定的公差帶內，就表示被測要素的形狀和位置符合設計要求。豐冬畢鄉(xiāng)影≮礦《∥9圖4．9形位公差帶的形狀形位公差帶具有形狀、大小、方向和位置四要素。形位公差帶的形狀由被測要素的理想形狀和給定的公差特征所決定。形位公差帶的主要形狀如圖4．9所示。形位公差帶的大小由公差值￡確定，即公差帶的寬度或直徑等。形位公差帶的方向是指70rfp一寸√A㈡一_．j、～公差配合與技術測量形狀公差帶的特點是不涉及基準，不與其他要素發(fā)生關系。形狀公差帶本身沒有方向和位置要求，它可根據(jù)被測要素的實際方向和位置進行平移或轉動，只要被測要素位于其中即為合格。對于線輪廓度和面輪廓度，當其無基準要求時屬形狀公差，其公差帶的形狀由理論正確尺寸確定；當其有基準要求時屬位置公差，此時，其公差帶的形狀由理論正確尺寸確定，公差帶位置由基準確定。輪廓度公差帶的定義、標注和解釋在表4．3中一并給出。表4．3形狀公差帶定義、標注和解釋項目公差帶定義標注和解釋直線度在給定平面內，公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域被測表面的素線必須位于平行于圖樣所示投影面且距離為公差值0．1m／n的兩平行直線內廠—]d在給定方向上，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域被測圓柱面的任一素線必須位于距離為公差值0．1mm的兩平行平面之內如在公差值前加注咖，則公差帶是直徑為t的圓柱面內的區(qū)域被測圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值西0．1mm的圓柱面內平面度[]公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域被測表面必須位于距離為公差值0．05mm的兩平行平面之內7273公差配合與技術測量形狀公差帶的特點是不涉及基準，不與其他要素發(fā)生關系。形狀公差帶本身沒有方向和位置要求，它可根據(jù)被測要素的實際方向和位置進行平移或轉動，只要被測要素位于其中即為合格。對于線輪廓度和面輪廓度，當其無基準要求時屬形狀公差，其公差帶的形狀由理論正確尺寸確定；當其有基準要求時屬位置公差，此時，其公差帶的形狀由理論正確尺寸確定，公差帶位置由基準確定。輪廓度公差帶的定義、標注和解釋在表4．3中一并給出。表4．3形狀公差帶定義、標注和解釋項目公差帶定義標注和解釋在給定平面內，公差帶是距離為公差值￡的兩平行直線之間的區(qū)域被測表面的素線必須位于平行于圖樣所示投影面且距離為公差值O．1刪的兩平行直線內1——01∥么乏_…o『／／／flIIr一1在給定方向上，公差帶是距離為公差值z的兩平行平面之間的區(qū)域被測圓柱面的任一素線必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面之內直ll線度／I／釤。／|／r弋L。夕’-_-，弋夕被測圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值∞．lmm的圓柱面內1西o．1lJ．r。。一I1．1廠八ll＼、l／／。‘’、‘，亞回公差帶是距離為公差值￡的兩平行平面之間的區(qū)域被測表面必須位于距離為公差值0．O5mm的兩平行平面之內1廠70051‘--_，．…。．度4∥汐口『／、／=／1—J．J岫I1一、／N、—／、J72i●●，、+一}；㈨‰。．，：¨K㈦√一≥㈣≮(2)指引線指引線由細實線和箭頭組成，用來連接公差框格和被測要素。它從公差框格的一端引甘并保持與公差框格端線垂直，箭頭指向相關的被測要素。當被i貝0要素為輪廓要素時，指引線箭頭應置于要素的輪廓線或其延長線上，并與尺寸線明顯錯開(圖4．5(a))；當被測要素為心要素時，指引線的箭頭應與該要素的尺寸線對齊(圖4．5(b))。指引線原則上只能從公框格的一端引出一條，可以曲折，但一般不多于兩次。(H)圖4．5箭頭指向的位置(a)被測要素為輪廓要素(b)被測要素為中心要素(3)基準代號基準符號與基準代號如圖4．6所示。切％(b)圖4．6基準符號與基準代號(a)基準符號(b)基準代號代表基準的字母用大寫英文字母(為不引起誤解，其中E，，，l，，M，D，P，L，R，F(xiàn)不用)莉單一基準由一個字母表示，如圖4．7所示；公共基準采用由橫線隔開的兩個字母表示(參貝4．5圖)；基準體系由兩個或三個字母表示，如4．4(b)所示，按基準的先后次序從左到右排列，別為第1基準，第Ⅱ基準和第Ⅲ基準。相對于被測要素的基準，用基準符號表示在準要素上，字母應與公差框格內的字母相對應，爿應水平書寫，如圖4．6所示。當基準要素為輪扇圖4．7基準代號的用法素時，基準符號應置于要素的輪廓線或其延長線．并與尺寸線明顯錯開；當基準要素為中心要素時，基準符號應與該要素的尺寸線對齊。其桶方法如圖4．7所示。(4)在形位公差的標注中，應注意以下問題1)當同一被測要素有多項形位公差要求時，其標注方法如圖4．8(a)所示；2)當同一要素的公差值在全部要素內和其中任一部分有進一步的限制時，其標注方{蔓圖4．8(b)所示；3)被測要素和基準要素可以互換時，稱為任選基準，其標注方法如圖4．8(c)所示；6R易㈡00l}}第4章形位公差與檢測一…一續(xù)表}¨：0}項目公差帶定義標注和解釋}}}}}r；}$公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值f的兩同心圓之間的區(qū)域被測圓柱面任一正截面的圓周必須位于半徑差為0.03mill的兩同心圓之間?！痎I一i}一1一l—or!b，?度。圓《1￡薩被測圓錐面任一正截面的圓周必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同心圓之間jHol氛}U五∥；l}}l}|。}|}圓公差帶是半徑差為公差值￡的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域被測圓柱面必須位于半徑差為公差值；}柱度InP‘03。I^≈《茫三j》}囝}Ju!：；_lL公差帶是包絡一系列直徑為公差值￡的兩包絡線之間的區(qū)域。諸圓的圓心位于具有理論在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡一系列直徑為公差值0.05mm且圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上的兩包絡線之間}0—一廠、l0．O5I|線—：o卅lnN，／醋司H}1。輪廓_．74l度廠、、一(a)無基準要求、I廠、A{．．|乜測●HJo劓N，／鶴Hi由，4}i(b)有基準要求。73I}j{＆公差配合與技術測量續(xù)表項目公差帶定義標注和解釋回輪廓被測輪廓面必須位于包絡一系列球的兩包絡面之間，諸球的直徑為公差值0.03mm，且球心位于具有理論正確幾何形狀的面上的兩包絡面之間一半031一半03hI度一／，r—＼rj／廠、＼[)1＼111＼岫石油(a)無基準要求(b)有基準要求4．2．2形狀誤差的評定準則形狀誤差是被測實際要素的形狀對其理想要素的變動量，形狀誤差值小于或等于相應的公差值，則認為合格。然而，理想要素的方向不同，評定形狀誤差的大小也同。為了使評定結果惟一，同時使工件最大限度地通過合格，國家標準規(guī)定，評定形狀誤差的基本原則是“最小條件”。如圖4．12所示，要確定其直線度誤差，被測要素的理想要素為直線，而實際要素是一條曲線，評定它的誤差可用兩條平行直線去包容實際要素，取兩條平行直線間的距離作為形狀誤差。然而，這樣的區(qū)域可以做出無數(shù)個(如圖中AIB，，A28：，A38，)，到底取哪一個區(qū)域的寬度作為直線度誤差，可按最小條件，取既能包容實際要素而寬度又最小的那個區(qū)域(A，B-一對平行線)的寬度(f)作為直線度誤差。圖4．12最小條件和最小區(qū)域最小區(qū)域由此可知，最小條件是指被測實際要素對其理想要素的最大變動量為最小，此時包容實際被測要素的區(qū)域為最小區(qū)域，此區(qū)域的寬度(中心要素為直徑)就是形狀誤差的最大變動量，即為形狀誤差值。如何判別最小區(qū)域，可根據(jù)被測實際要素與包容它的理想要素的接觸狀態(tài)來判別。不同74的形狀誤差，有不同的評定方法。第4章形位公差與檢測一．……——J√v、^^，，√v～、^^，，、，～～^^，、，√V～^^^，V、，V、-一圖4．13直線度的最小區(qū)域1)直線度誤差在給定平面內，由兩條平行直線包容實際被測線時，實際線應至少有高一低一高(或低一高一低)3點與兩包容直線接觸，這個包容區(qū)就是最小區(qū)域，其寬度即為直線度誤差，如圖4．13所示。2)圓度誤差由兩同心圓包容實際被測輪廓，實際圓輪廓應至少有內外交替4點與兩包容圓接觸，這個包容區(qū)就是最小區(qū)域S，兩圓的半徑差即為圓度誤差，如圖4·14所示。3)平面度誤差包容區(qū)域為兩平行平面間的區(qū)域，被測平面至少有3點或4點分別與此兩平行平面接觸，且滿足下列條件之一，包容區(qū)域即為最小區(qū)域，兩平行平面間的距離即為平面度誤差，如圖4．15所示。圖4．14圓度的最小區(qū)域①三角形接觸至少有3點與一平面接觸，有一點與另一平面接觸，且該點的投影能落在由上述3點連成的三角形內(圖4．15(a))。②交叉接觸至少各有兩點分別與兩平行平面接觸，且與同一平面接觸的兩點連成的直線與另一平面接觸的兩點連成的直線在空間呈交叉狀態(tài)(圖4．15(b))?！鳌鱴(三角形準則)(交叉準則)(b)0———日———oE卜——_∈卜——日(直線準則)圖4．15平面度的最小區(qū)域③直線接觸有兩個最高(低)點和一個最低(高)點分別與兩理想平面接觸，且最低(高)點在另一平面上的投影位于兩個最高(低)點的連線上(圖4．15(c))。75公差配合與技術測量4．3位置公差與誤差位置公差用來限制被測要素在方向和位置關系上的誤差，它分為定向公差、定位公差和跳動公差3類。4．3．1定向公差與公差帶定向公差是被測要素對基準在方向上允許的變動全量。定向公差包括平行度、垂直度和傾斜度3項，它們都有面對面、線對面、面對線和線對線幾種情況。典型的定向公差的公差帶定義、標注和解釋如表4．4所示。表4．4定向公帶定義、標注和解釋項目公差帶定義標注和解釋面被測表面必須位于距離為公差值0.03mm，且平行于基準表面A的兩平行平面之間一∥f0‘03hI＼刃對痿平面1工平行面線被測軸線必須位于距離為公差值0.05mm，且平行于基準表面A的兩平行平面之間上|∥l0‘05h1II度對緩面薦鼢-_llq／／面／II1＼④面薌鍘lII工r囹④對且平行于基準線A的兩平行平面之間Q被測表面必須位于距離為公差值0.05mm，二<lL項目線L．公差帶定義標注和解釋／』／／<，＼基準線76第4章形位公差與檢測續(xù)表項目公差帶定義標注和解釋國被測軸線必須位于距離為公差值0.05rnr-tl，且在給定方向上平行于基準軸線A的兩平行平面之間杰古梃汾l忙，耐平／J／／<<基準線彥／=’＼苫匕．太＼≥目擊行度7／線對線鋤被測軸線必須位于直徑為公差值0．o5mm，且在給定方向上平行于基準軸線A的圓柱面內杰曾嘭1，／檉f胗爵≮it八基準線蜷夕刮吉垂面對面也被測平面必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準平面A的兩平行平面之間』戶圃否直度j一被測軸線必須位于直徑為公差值0.02mm，且垂直于基準面A(基準平面)的圓柱面內線對痧—L廣l。?！??！?。一一上l吊o．o2IAl]77公差配合與技術測量^^，，V、，～～～^^^-^，V、，、，～～、^^^^，，√v、，～～、^^，、一………續(xù)表項目公差帶定義標注和解釋傾面對面受一／IL_影否斜度么面對建定向公差帶具有如下特點：1)定向公差帶相對基準有確定的方向，而其位置是可浮動的。2)定向公差帶可同時控制被測要素的方向和形狀。因此，對被測要素給出定向公差后，通常對該要素不再給出形狀公差。如果功能需要對形狀精度有進一步要求時，可同時給出形狀公差，且形狀公差值小于定向公差值。4．3．2定位公差與公差帶定位公差是被測要素對基準在位置上允許的變動全量。定位公差包含同軸度、對稱度和位置度3項。典型的定位公差的公差帶定義、標注和解釋如表4．5所示。定位公差項目中，同軸度只涉及軸線；對稱度涉及的要素有中心直線、軸線和中心平面；位置度涉及的要素包括點、線、面。定位公差帶的特點如下：1)定位公差帶相對于基準具有確定的位置，其中，位置度的公差帶位置由理論正確尺寸確定，而同軸度和對稱度的理論正確尺寸為零，圖上可省略不標注。2)定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。如平面的位置度公差，可以同時控制該平面的平面度誤差和相對于基準的方向誤差；同軸度公差可同時控制被測軸寥{}；ll!!；；}}i?!Erj}?}})；，}}}，P!}}：i}lI}II第4章形位公差與檢測線的直線度誤差和相對于基準軸線的平行度誤差。因此，被測要素給出定位公差后，通常對該要素不再給出定向公差和形狀公差。如果功能需要對方向和形狀有進一步要求時，則另給出定向或(和)形狀公差，且定向和形狀公差值應小于定位公差值。表4．5定位公差帶定義、標注和解釋項目公差帶定義標注和解釋點輟的同心度覓行丫～l／、H@擊O．OlA同＼_／。l’軸度◎線大圓的軸線必須位于直徑為公差值加．1mm，且與公共基準線A一曰(公共基準軸線)同軸的圓柱面內的H@擊A—B同軸度麓軸線細車④⑦對稱中心亞公差帶是距離為公差值￡，且相對基準的中心平面對稱配置的兩平行平面之問的區(qū)域被測中心平面必須位于距離為公差值mm．且相對于基準中心平面A對稱配置的兩平行平面之間r=r際砜面l=1”‘ll“l(fā)度的對帕／／怍-{稱、＼／__——④79公差配合與技術測量～—^，—————Ⅵ————————————～…．一續(xù)表項目位置度令點的位置度公差帶定義如在公差值前加注腳，公差帶是直徑為公差值t的球內的區(qū)域，球公差帶的中心點的位置由相對于基準4和B的理論正確尺寸確定線標注和解釋被測球面的球心必須位于直徑為公差值0．1mm的球內，該球的球心位于相對于基準A和B所確定的理想位置上線的位置度如在公差值前加注咖，則公差帶是直徑為公差值f的圓柱面內的區(qū)域，公差帶的軸線的位置由相對于三基面系的理論正確尺寸確定4．3．3跳動公差和公差帶被測軸線必須位于直徑為公差值0．1mm且以相對于A，B，c基準表面(基準平面)所確定的理想位置為軸線的圓柱面內姑竺鍪竺差壟莖翌譬孝望竽測方式而定義的公差項目一官u／皂-．,--牿Ji：：i黼I／．,。測l實際要素繞基準軸線回至一曼量彗苧!譬苧要壘竺氅最大跳動量。跳動量可由指示表的最磊葫、票褡芝薹爰蓑量來。誓裂苧耄望曼孽耋要或端面，基準要素為軸線。跳動公差可分為圓蔬磊磊萎贏嘉從嘆山湛而璺器量墨慧簍型耋堡要素在某個測量截面內相對于基準軸的變荔薹j哥棼秀茬篙函跳動、端面圓跳動和斜向圓跳動。一…一’～～““l(fā)…刪剴、卜6h曼竺動堅璧量烹獸竺簍芋蘭面內被測要素輪廓形狀的誤差情況，不能反映出整個被測面妄矍霎耋。叁黔婺型墨翌警等霧面形狀誤差的綜合控制，是指整個被測萎某葙孬享主羞磊聶的變動量。全跳動有徑向全跳動和端面全跳動?！?。2憾佃硪鈾『同竺莖答萋霎：竺譬寶毪掣簍測芋素的位置、方向和形狀。例如，徑向圓跳動公差帶綜合控型!冀曼曼差黧曼!要堡妻!鎏要盒竺動公差帶綜合控制端面對基準輻巍蒿；；蓄麥霜草言晨蓑差；徑向全跳動公差帶可控制同軸度、圓柱度等誤差?！?。一一一”叫叫僅狀寸叫KJ，i。．i0第4章形位公差與檢測．．…———————～——————————～——————～—一動誤差測量方法簡便，但僅限于應用在回轉體。型的跳動公差的公差帶定義、標注和解釋如表4．6所示。表4．6跳動公差帶定義、標注和解釋公差帶定義標注和解釋徑向圓跳動公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量面內半徑差為公差值t且圓心在基準軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域當被測要素圍繞公共基準線A-曰(公共基準軸線)旋轉一周時，在任一測量平面內的徑向圓跳動量均不得大于0．1mm地／慨1動公差帶是在與基準同軸的任一半徑位置的測量圓柱面上距離為t的兩圓之間的圓柱面區(qū)域測量圓柱面被測面圍繞基準線A(基準軸線)旋轉一周時，在任一測量平面內的軸向跳動量均不得大于0．1mlTl斜向圓跳動公差帶是在與基準同軸的任一測量圓錐面上距離為t的兩圓之間的區(qū)域除另有規(guī)定，其測量方向應與被測面垂直基準軸線被測面圍繞基準線A(基準軸線)旋轉一周時，在任一測量圓錐面上的跳動量均不得大于0．1mm81瘴一引，公差配合與技術測量續(xù)表項目公差帶定義標注和解釋全跳動／J徑向全跳動公差帶是半徑差為公差值￡且與基準同軸的兩圓柱面之問的區(qū)域基準軸線被測要素圍繞公共基準線A一廖作若干次旋轉，并在測量儀器與工件間同時作軸向相對移動，被測要素上各點間的示值差均不得大于0．1mTn。測量儀器或工件必須沿著基準軸線方向并相對于公共基準軸線A一曰移動端面全跳動公差帶是距離為公差值￡且與基準垂直的兩平行平面之間的區(qū)域被測要素圍繞基準軸線A作若干次旋轉，并在測量儀器與工件間作徑向相對移動，被測要素上各點間的示值差均不得大于0．1mm。測量儀器或工件必須沿著輪廓具有理想正確形狀的線和相對于基準軸線A的正確方向移動1∥卜_一阿。ITL一4．3．4位置誤差評定與基準位置誤差是關聯(lián)實際要素對其理想要素的變動量，理想要素的方向或位置由基準確定。判定位置誤差的大小，常采用定向或定位最小包容區(qū)域去包容被測要素，但這個最小包容區(qū)域與形狀誤差的最小包容區(qū)域概念不同，其區(qū)別在于它必須具有與基準保持給定幾何關系的前提下使包容區(qū)域的寬度或直徑為最小。位置誤差的最小包容區(qū)域的形狀和其對應的位置公差帶的形狀是完全相同的，最小包容區(qū)域的寬度(或直徑)由被測實際要素本身決定，當它小于或等于位置公差帶的寬度(或直徑)82對于外表面：對于內表面：第4章形位公差與檢測．……——-，_、，v～、^^^^，-^，VVV～～^^^，、，-^VVV、，、，～^_^一dn≥dLy=d。i。一tDn≤DLr=D。。+td。。?！載?！載。i。D…≥D?！軩。i。卜玉囹萎l掣臼鑭＼塒餾專I．黛且緩腰-0．O3．0．O2幣。J舵-0D1Oda幣29·97蚴西30(dM)圖4．25最小實體要求用于被測要素如圖4．25所示，當軸的實際尺寸為最小實體尺寸+29．97mm時，軸心線的直線度公差為給定的∽．02mm(圖4．25(b))。當軸的實際尺寸偏離最小實體尺寸時，直線度誤差允許增大，即尺寸公差向形位公差轉化；當軸的實際尺寸為最大實體尺寸th30mm時，直線度誤差允許達到最大值卻．02+卻．03mm=妒．05mm；圖4．25(e)為其動態(tài)公差圖。2)可逆要求用于最小實體要求圖樣上形位公差框格在被測要素形位公差值后的符號④后標注①時，則表示被測要素遵守最小實體要求的同時遵守可逆要求?？赡嬉笥糜谧钚嶓w要求，除了具有上述最小實體要求用于被測要素時的含義外，還表示當形位誤差小于給定的形位公差時，也允許實際尺寸超出最小實體尺寸；當形位誤差為0時，允許尺寸的超出量最大，為形位公差值，從而實現(xiàn)尺寸公差與形位公差的相互轉換。此時，被測要素仍然遵守最小實體實效邊界。4．5形位公差的選擇在機械零件的幾何精度設計中，正確地選用形位公差項目，合理確定形位公差數(shù)值，對提高產品的質量和降低成本具有十分重要的意義，并有利于互換。形位公差的選擇主要包括正確選擇公差項目、公差數(shù)值(或公差等級)、基準和公差原則等。4．5．1形位公差項目的選擇選擇形位公差項目的基本原則是：在保證零件使用性能的前提下，應盡量減少公差項目的數(shù)量，并盡量簡化控制形位誤差的方法。選擇時，主要考慮以下幾個方面：形位公差項目主要是按要素的幾何形狀特征制訂的，因此，要素的幾何形狀特征是形位公；差項目選擇的基本依據(jù)。例如，圓柱形零件可選圓度、圓柱度，階梯軸可選同軸度，平面零件可}選平面度，機床導軌這類窄長零件可選直線度，凸輪類零件可選輪廓度，等等。}(2)零件的使用要求1例如，機床導軌的直線度誤差會影響與其結合零件的運動精度，可對其規(guī)定直線度公差；189公差配合與技術測量減速箱上各軸承孔軸線間的平行度誤差會影響齒輪的嚙合精度和齒側問隙的均勻性，可對其軸線規(guī)定平行度公差。(3)形位公差的控制功能應盡量選擇具有綜合控制功能的形位公差，以減少公差項目。例如，選擇定向公差可以控制與其有關的形狀誤差；選擇定位公差可以控制與其有關的定向誤差和形狀誤差；選擇跳動公差可以控制與其有關的定位、定向和形狀誤差。(4)檢測的方便性例如，同軸度公差常常被徑向圓跳動公差或徑向全跳動公差代替；端面對軸線的垂直度公差可以用端面圓(全)跳動公差代替，這是因為跳動公差檢測方便，而且與工作狀態(tài)比較吻合。4．5．2形位公差值的確定根據(jù)零件的使用要求確定形位公差值，同時要考慮到加工的經(jīng)濟性和零件的結構、剛性等情況。形位公差值的大小由形位公差等級確定(結合主參數(shù))，在國家標準中將形位公差劃分為12個等級，l級精度最高，依次遞減，12級精度最低。表4．7～表4．10給出了各種形位公差項目的標準公差值(摘自GB／Tll84～1996)。表4．1直線度、平面度公差值(¨m)主參數(shù)L公差等級／mm123456789101112≤10>10—16>16～25>25～40>40～63>100一l6011232345234