小學(xué)六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《整 理與復(fù)習(xí)等式與方程》教案

等式與方程總復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材第76頁例1，例2，第77頁課堂活動第1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)和數(shù)量的意義，會用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。2．讓學(xué)生進一步理解等式的意義和掌握等式的性質(zhì)，能應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。3．讓學(xué)生進一步理解方程的意義和思想，能熟練正確地解簡易方程。4．經(jīng)歷知識整理與復(fù)習(xí)過程，增強用字母表示數(shù)的表達和交流信息的意識，滲透代數(shù)思想，感受數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的趣味性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點：用字母表示數(shù)和數(shù)量，應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。教學(xué)難點：等式和方程的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：教師：多媒體課件。學(xué)生：練習(xí)本。教學(xué)設(shè)計：一、激情談話，引入課題師：同學(xué)們，你們踏上數(shù)學(xué)旅行列車，經(jīng)過近六年的長途跋涉，已經(jīng)駛向小學(xué)階段的最后一站總復(fù)習(xí)。今天，老師將帶領(lǐng)大家去重訪你們的老朋友---等式與方程（板書課題：等式與方程），進一步加深對它的認(rèn)識和了解。二、回顧知識，應(yīng)用練習(xí)（一）問題引導(dǎo)，整體梳理教師：我們一起回顧一下，關(guān)于等式與方程我們學(xué)過哪些知識呢？請你打開知識的閘門，快速搜索一下。生自由發(fā)言師：關(guān)于等式與方程，我們學(xué)過用字母表示數(shù)、等式、和方程。師：今天我們就一起來整理復(fù)習(xí)這幾個方面的知識。（二）知識點回顧：用字母表示數(shù)1.用字母表示數(shù)知識點師：同學(xué)們，你能舉出一些用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子嗎？生1：用字母可以表示數(shù)量，比如：學(xué)校有男教師a人，女教師b人，一共（a+b）人。其中a，b和a+b都表示數(shù)量；生2：用字母也可以表示數(shù)量關(guān)系，我們學(xué)過的數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，用字母表示S=vt；生3：用字母還可以表示計算公式，圓柱的體積的計算公式就是：V=sh；生4：用字母還可以表示運算定律，比如我們學(xué)過的乘法交換律，a×b=b×a師：除此之外還可以表示其他的運算關(guān)系或者規(guī)律……師總結(jié)：所以，用字母表示數(shù)可以簡明的表達數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式等，為研究和解決問題帶來許多方便。2.用字母表示數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)：連線師：同學(xué)們，接下來我們就借助這樣一道連線題，來理解含有字母的式子的含義。師：好，我們一起來看看，現(xiàn)在已經(jīng)連好的是：2個a的和，也就是a+a。下面誰來說說后面的題目？生1：2個a的積，也就是a×a，可以寫做a的平方;生2：a除以3，也就是a÷3;生3：a的二分之一，也就是a和二分之一相乘，通常可以省略乘號，并且將數(shù)寫在字母的前面，乘號也可以簡寫成小圓點。生4：比a的二分之一少5，也就是二分之一乘a再減5，同樣這里的乘號也可省略不寫。師總結(jié)：在這個連線題中，我們遇到了文字表達，也找到了與文字表達相對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達式，數(shù)學(xué)表達式能簡潔的表達題目的意思。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們通常會遇到用文字表達，或者數(shù)學(xué)表達式來表達一個關(guān)系或者一個數(shù)量的情況，同學(xué)們就要能夠準(zhǔn)確的在文字表達和數(shù)學(xué)表達式之間建立起聯(lián)系，才能夠更好的讀懂?dāng)?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，表達數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。3.用字母表示數(shù)鞏固練習(xí)：填空師：下面請同學(xué)們試著完成這道填空題。師：好，我們一起來看看。生1：第一題：每本《故事書》b元，20本《故事書》一共（20b）元。生2：第2題，全世界現(xiàn)有人口約70億人，如果平均每年凈增a億人，5年后全世界人口為（多少）億人。每年凈增a億人，5年增加5a億人，所以結(jié)果是70+5a；生3：某商品房去年每平方米賣b元，今年每平方米降了n元，買一套98㎡的住房去年需要（多少）元，今年需要（多少）元。去年需要98×b也就是98b元，今年每平方米降了n元，現(xiàn)在每平方米是b－n元，再乘98，也就是98乘b－n的差。生4：某村植樹x棵，成活率為95％，成活了（多少）棵。如果x等于2000，那么成活了（多少）棵。成活了95％x棵，如果x等于2000，那么算是就是2000×95%=1900，所以成活了1900棵。4.用字母表示數(shù)提升練習(xí)師：（PPT出示題目）接下來，請同學(xué)們仔細(xì)讀題、獨立完成。并說一說為什么這么做，每一部分表示的是什么呢？生：我的算式是416×2+4a+6b+600，根據(jù)題目信息可知，火車票416元每張，所以416×2表示來回的火車票，在北京游覽4天，住宿費a元一天，所以用4a表示4天的住宿費，伙食費b元每天，按6天計算，所以用6b表示按6天計算的伙食費，最后把所有費用加起來就可以了。師：分析得真好，同學(xué)們自己確定住宿費及伙食標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)注要符合生活實際），算出劉老師這次旅游一共需要多少元吧！（三）知識點回顧：等式1.什么是等式？師：在學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上，我們又認(rèn)識了等式，那什么是等式呢？生：用等號表示相等關(guān)系的式子是等式。師：你能根據(jù)框內(nèi)等式的特點再各寫一個等式嗎？生：我寫的等式是1.5x÷3=60和200×0.95=190。師：左邊框里的等式有什么特點呢？師：是的，左邊的等式都含有未知數(shù)，含有未知數(shù)的等式是方程。2.等式與方程的關(guān)系師：通過之前的復(fù)習(xí)我們了解到：等式是用等號表示相等關(guān)系的式子。含有未知數(shù)的等式是方程。那么，方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？生：方程是等式的一種。方程一定是等式,但等式不一定是方程。（四）知識點回顧：方程1.解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)師：如何解方程呢？解方程需要用到什么知識點呢？生：解方程時我們通常采用的依據(jù)是等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)有兩方面內(nèi)容：等式的性質(zhì)1是等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式兩邊依然相等。等式的性質(zhì)2是等式兩邊乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式兩邊相等。2.復(fù)習(xí)解方程和檢驗師：接下來我們復(fù)習(xí)解方程，請同學(xué)們嘗試解答下面的方程。3x+6=7生：解這道方程時，首先根據(jù)加減法的關(guān)系得出，算出,再根據(jù)乘除法的關(guān)系得出，。師：方程是否算對了呢？我們一起來檢驗一下。師：再試著解一解這個方程吧！2x÷5-1.5=1.5生：我依據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時加上1.5得出，再在方程的兩邊同時乘5，得出。再在方程的兩邊同時除以2，得出方程的解。師：我們依然來檢驗一下，將方程的解帶入原方程，3.解方程鞏固練習(xí)師：下面請同學(xué)們解下列方程并檢驗。師：（PPT出示結(jié)果）好，這是解題過程，同學(xué)們你們做對了嗎？請仔細(xì)核對，如有錯誤立即改正。4.“方程的解”和“解方程”的區(qū)別與聯(lián)系師：回顧解方程的過程思考：方程的解和解方程有什么區(qū)別呢？生：“方程的解”中的“解”字是名詞，是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；生：“解方程”中的“解”字是動詞，指求方程解的過程，是一個演算的過程。三、回顧本節(jié)課知識點師