專項突破5　整式的化簡與求值

第四章?整式的加減專項突破5?整式的化簡與求值題型1先化簡，再直接代入求值1.先化簡，再求值：?(1)－6x＋3(3x－1)－(9x－x＋3)，其中x＝－；?解：原式＝－5x－6.????當(dāng)x＝－時，原式＝－5×?－6＝－.???HYPERLINKHYPERLINKHYPERLINK.HYPERLINKHYPERLINK.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"82HYPERLINK\l"br13"284題型4絕對值的化簡求值5.[2024宿遷模擬]如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，從左到右的點A，B，C把數(shù)軸分成①②③④四部分，點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，且ab＜0.(1)原點在第部分(填序號)；②?HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8解：(2)化簡式子：｜a－b｜－｜c－a｜－｜a｜；解：(2)由已知可得a＜0，b＞0，c＞0，所以a－b＜0，c－a＞0.所以｜a－b｜－｜c－a｜－｜a｜＝b－a－(c－a)－(－a)＝b－a－c＋a＋a＝a＋b－c.(3)若｜c－5｜＋(a＋1)＝0，且BC＝2AB，求點B表示的數(shù).HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8解：(3)由題意得c－5＝0，a＋1＝0，所以c＝5，a＝－1.又因為A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是a，b，c，且a＜b＜c，所以BC＝5－b，AB＝b－(－1)＝b＋1.又因為BC＝2AB，所以5－b＝2×(b＋1)，即3b＝3，解得b＝1.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8所以點B表示的數(shù)為1.題型5利用“不含與無關(guān)”求值6.在代數(shù)式x＋10xy－3＋5kxy－(4－a)中，當(dāng)k＝2?時它不含xy項，當(dāng)a＝4時它不含常數(shù)項.－HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"87.[教材P102習(xí)題T6變式]有這樣一道題：“計算(2x－3x2y－2xy)－(x－2xy＋)＋(－x＋3x2y－)??的值，其中x＝，y＝－1”.甲同學(xué)把“x＝”錯抄成???“x＝－”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理?由，并求出這個結(jié)果.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8解：因為原式＝2x－3x2y－2xy－x＋2xy－－x＋3x2y－＝－2，所以原式的值與x的取值無關(guān).?當(dāng)x＝，y＝－1時，?原式＝－2×(－1)＝2.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"88.[2024西安灞橋區(qū)模擬]如果一個整式的值與x的取值無關(guān)，那么也就是說這個整式關(guān)于x除常數(shù)項外各項系數(shù)為0.若代數(shù)式4x－mx－3y＋4－(8nx－x＋2y－3)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式－＋2mn－n－2(mn－3)＋3(2n－mn)的值.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8解：4x－mx－3y＋4－(8nx－x＋2y－3)＝(4－8n)x＋(1－m)x－5y＋7.由題意可知4－8n＝0，1－m＝0，?所以m＝1，n＝.?所以－＋2mn－n－2(mn－3)＋3(2n－mn)＝5????＋5n－3mn＝5＋5×－3×1×＝.?HYPERLINK\l"br9"4?HYPERLINK\l"b