九下第一章《三角函數(shù)》 -學(xué)生版

一、三角函數(shù)的定義1．（2020-2021成都雙流棠湖中學(xué)九年級（上）期中·1）（3分）若銳角滿足，則的度數(shù)是A． B． C． D．2．（2020-2021成都雙流中和中學(xué)九年級（上）期中·2）（3分）在中，，，，則的長為A． B．6 C．8 D．103．（2021-2022成都七中育才九年級（上）期中·1）（3分）sin30°的值是（）A． B． C． D．4．（2021-2022成都錦江區(qū)嘉祥外國語學(xué)校九年級（上）期中·2）（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，下列四個三角函數(shù)正確的是（）A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．cosA＝5．（2021-2022成都錦江區(qū)嘉祥外國語學(xué)校九年級（上）期中·12）（4分）在正方形網(wǎng)格中，三角形ABC的三個頂點(diǎn)都在網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，則tan∠B的值為．二、解直角三角形1．（2021-2022成都青羊區(qū)石室中學(xué)九年級（上）期中·7）（3分）如圖，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則A． B． C．1 D．2．（2021-2022成都七中育才九年級（上）期中·10）（3分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cos∠ACB的值為（）A． B． C． D．3．（2021-2022成都青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級（上）期中·10）（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，連接，則與軸正方向所夾銳角的正弦值是A． B． C． D．4．（2021-2022成都七中育才九年級（上）期中·11）（4分）某斜坡的坡度i＝，則該斜坡的坡角為°．5．（2021-2022成都七中育才九年級（上）期中·14）（4分）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．若，AD＝5，則AB的長為．6．（2021-2022成都七中育才九年級（上）期中·23）（4分）如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高米．（結(jié)果保留根號）7．（2020-2021成都雙流棠湖中學(xué)九年級（上）期中·22）（3分）如圖，在中，，，的垂直平分線交于，連接，若，則．【方程思想】8．（2021-2022成都青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級（上）期中·23）（4分）如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，的坡度為；且此時測得1米桿在地面上的影長為2米，則電線桿的高度為米．三、三角函數(shù)的應(yīng)用1．（2020-2021成都雙流棠湖中學(xué)九年級（上）期中·17）（8分）如圖，，兩點(diǎn)被池塘隔開，在外選一點(diǎn)，連接，．測得，，．根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，求的長（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，．2．（2020-2021成都雙流中和中學(xué)九年級（上）期中·18）（8分）圖1是某種路燈的實(shí)物圖片，圖2是該路燈的平面示意圖，為立柱的一部分，燈臂，支架與立柱分別交于，兩點(diǎn)，燈臂與支架交于點(diǎn)，已知，，，求支架的長．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，3．（2021-2022成都七中育才九年級（上）期中·18）（8分）如圖，小瑩在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對某小區(qū)居民樓AB的高度進(jìn)行測量，先測得居民樓AB與CD之間的距離AC為35m，后站在M點(diǎn)處測得居民樓CD的頂端D的仰角為45°，居民樓AB的頂端B的仰角為55°，已知居民樓CD的高度為16.6m，小瑩的觀測點(diǎn)N距地面1.6m．求居民樓AB的高度（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）．4．（2021-2022成都七中育才九年級（上）期中·7）（8分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組利用硬紙板自制的Rt△ABC來測量操場旗桿MN的高度，他們通過調(diào)整測量位置，并使邊AC與旗桿頂點(diǎn)M在同一直線上，已知AC＝0.8米，BC＝0.5米，目測點(diǎn)A到地面的距離AD＝1.5米，到旗桿的水平距離AE＝20米，求旗桿MN的高度．5．（2021-2022成都大邑縣九年級（上）期中·16）（6分）如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB＝1.6m，BC＝12.4m，樓高CD是多少？6．（2021-2022成都簡陽九年級（上）期中·19）（10分）李航想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，李航邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得李航落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.6m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知李航的身高EF是1.6m，請你幫李航求出樓高AB．7．（2021-2022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)九年級（上）期中·19）（8分）如圖，小明欲測量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面1.6m，竹桿頂端離地面2.4m，小明到竹桿的距離DF＝2m，竹桿到塔底的距離DB＝33m，求這座古塔的高度．8．（2021-2022成都錦江區(qū)嘉祥外國語學(xué)校九年級（上）期中·18）（8分）隨著我國首艘自主建造航母“山東艦”的正式服役，標(biāo)志者我國已進(jìn)入“雙航母”時代．已知“山東艦”艦長BD為315m，航母前端點(diǎn)E到水平甲板BD的距離DE為6m，艦島頂端A到BD的距離是AC，經(jīng)測量，∠BAC＝71.6°，∠EAC＝＝80.6°．（參考數(shù)據(jù)：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99，cos80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04）（1）若設(shè)AC＝xm，用含x的代數(shù)式表示BC與CD的長度．（2）請計(jì)算艦島AC的高度（結(jié)果精確到1m）