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文檔簡介

6.4.3余弦定理、正弦定理第1課時余弦定理目標揭示：1.能用向量方法證明余弦定理.2.熟記余弦定理及其推論.3.會用余弦定理及推論解三角形.自學指導問題1.已知一個三角形的兩條邊及其夾角,這個三角形的大小、形狀能完全確定嗎?3.(1)文字語言:三角形中任何一邊的平方,等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.(2)符號語言:a2=b2+c2-2bccosA,

b2=a2+c2-2accosB,

c2=a2+b2-2abcosC.

【例1】在△ABC中,三個角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=3,c=,A=30°,求a.分析:已知兩邊及其夾角,利用余弦定理求a.題型一已知兩邊及一角解三角形變式1（1）本例中將條件“A=30°”改為“B=30°”,其他條件不變,求a.（2）本例中將條件“A=30°”改為“C=60°”,其他條件不變,求a.隨

堂

練

習解析:由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos

B=32+52-2×3×5cos

120

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