全國數(shù)學試題分類解析匯編（11月第四期）A單元 集合與常用邏輯用語

A單元集合與常用邏輯用語目錄A1集合及其運算 1A2命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 1A3基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞 1A4單元綜合 1A1集合及其運算【湖北省襄陽四中、龍泉中學、宜昌一中、荊州中學屆高三10月四校聯(lián)考數(shù)學（文）答案】1已知集合A={x},B={x,則()ABCDR【知識點】集合及其運算A1【答案解析】C因為B=，所以，故選C.【思路點撥】先求出B再求結(jié)果?！緮?shù)學（理）卷·屆四川省南充市高三第一次高考適應(yīng)性考試（11）word版】2.已知集合，則A. B. C. D.【知識點】集合及其運算.A1【答案】【解析】C解析：由題意：，所以，故選C.【思路點撥】先解出集合N，再求出交集即可?！緮?shù)學（文）卷·屆四川省南充市高三第一次高考適應(yīng)性考試（11）word版】1.設(shè)全集，集合，集合，則A. B. C. D.【知識點】交集、補集的運算.A1【答案】【解析】B解析：因為全集，集合，所以，又因為集合，所以，故選B?！舅悸伏c撥】先解出A的補集，再求出結(jié)果即可?！緮?shù)學理卷·屆湖南省衡陽八中高三上學期第四次月考（11）】3．若集合，集合，則集合的子集的個數(shù)為（）A．1B．2C．4D．8【知識點】子集的概念.A1【答案】【解析】C解析：由題意得B={0，1}，故其子集為，{0}，{1}，{0,1}四個，故選C.【思路點撥】先根據(jù)題意求出集合B，再求出它的子集即可?！緮?shù)學理卷·屆湖北省黃岡中學高三上學期期中考試（11）】1.設(shè)集合，，則()A． B． C． D．【知識點】集合及其運算A1【答案解析】CA={},B={}則故選C.【思路點撥】先分別求出集合A,B再求結(jié)果?！緮?shù)學理卷·屆廣東省廣州市執(zhí)信中學高三上學期期中考試（11）】1．若集合，且，則集合可能是（）A．B．C．D．【知識點】交集的運算.A1【答案】【解析】A解析：因為，所以B是A的子集，所以集合可能是{1,2}，故選A?！舅悸伏c撥】先由已知條件得到B,再結(jié)合交集的定義即可?！緮?shù)學理卷·屆山東省泰安市高三上學期期中考試（11）】【數(shù)學文卷·屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學期期中考試（11）】1．已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，則(A)∩B=（）A.[－1,4]B.(2,3)C.D.(－1,4)【知識點】集合及其運算A1【答案解析】CA={x|x＞3或x＜-1}，B={x|2＜x＜4}CUA={x|-1≤x≤3}，故C【思路點撥】先化簡集合A和B，然后求集合A的補集，再根據(jù)兩個集合的交集的意義求解．【數(shù)學文卷·屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學期期中考試（11）】1．已知全集U=R,且A=｛x︱︱x－1︱>2｝,B=｛x︱x－6x+8<0｝，則(A)∩B=（）A.[－1,4]B.(2,3)C.D.(－1,4)【知識點】集合及其運算A1【答案解析】CA={x|x＞3或x＜-1}，B={x|2＜x＜4}CUA={x|-1≤x≤3}，故C【思路點撥】先化簡集合A和B，然后求集合A的補集，再根據(jù)兩個集合的交集的意義求解．【數(shù)學文卷·屆湖南省衡陽八中高三上學期第四次月考（11）】1．已知集合（）A.B.C.D.【知識點】交集的概念及運算.A1【答案】【解析】D解析：因為，所以，故選D.【思路點撥】先解出集合N，再求出即可?！緮?shù)學文卷·屆廣東省廣州市執(zhí)信中學高三上學期期中考試（11）】1.已知集合，，則（）A.B.C.D.【知識點】交集及其運算.A1【答案】【解析】B解析：因為集合，，所以，故選B.【思路點撥】利用交集的運算直接計算即可?！緮?shù)學文卷·屆山東省泰安市高三上學期期中考試（11）】1.設(shè)集合，集合，則等于A. B.C. D.【知識點】集合及其運算A1【答案解析】C={x,={x所以=，故選C.【思路點撥】先求出集合A,B,再求出結(jié)果。A2命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件【數(shù)學（理）卷·屆四川省南充市高三第一次高考適應(yīng)性考試（11）word版】3.“”是為奇函數(shù)的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【知識點】充要條件.A2【答案】【解析】A解析：當時，為奇函數(shù)；當為奇函數(shù)時，，所以“”是為奇函數(shù)的充分而不必要條件，故選A.【思路點撥】對兩個條件進行雙向判斷即可。【數(shù)學（文）卷·屆四川省南充市高三第一次高考適應(yīng)性考試（11）word版】3.已知，則“”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【知識點】充要條件.A2【答案】【解析】A解析：因為，所以，則“”是“”的充分而不必要條件。 【思路點撥】先解出，再進行判斷即可?！緮?shù)學理卷·屆湖南省長郡中學屆高三月考試卷（三）word版】4．“2a>2b”是“l(fā)ga>lgbA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【知識點】充分條件；必要條件.A2【答案】【解析】B解析：因為：若“2a>2b”則“l(fā)ga>lgb”是假命題；若“l(fā)ga>lgb”則“2a>2b【思路點撥】根據(jù)“2a>2b”和“l(fā)ga>lgb”，一個做條件一個做結(jié)論的命題的真假得結(jié)論【數(shù)學理卷·屆湖南省衡陽八中高三上學期第四次月考（11）】5.“a≤0”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【知識點】充分、必要條件的判斷.A2【答案】【解析】D解析：a≤0推不出“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”；“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”推不出“a≤0”，故選D.【思路點撥】根據(jù)已知條件雙向判斷即可?！緮?shù)學理卷·屆湖北省黃岡中學高三上學期期中考試（11）】8．下列四種說法中，①命題“存在”的否定是“對于任意”；②命題“且為真”是“或為真”的必要不充分條件；③已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值等于；④已知向量，，則向量在向量方向上的投影是.說法正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 【知識點】命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件A2【答案解析】A①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2-x≤0”，故①不正確；②命題“p且q為真”，則命題p、q均為真，所以“p或q為真”．反之“p或q為真”，則p、q不見得都真，所以不一定有“p且q為真”所以命題“p且q為真”是“p或q為真”的充分不必要條件，故命題②不正確；③由冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（2，），所以2α＝，所以α＝，所以冪函數(shù)為，所以，所以命題③正確；④向量在向量方向上的投影是，是和的夾角，故④錯誤.【思路點撥】①命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對于任意x∈R，x2-x≤0”，故①不正確；②命題“p且q為真”，則命題p、q均為真，所以“p或q為真”．反之“p或q為真”，則p、q不見得都真，所以不一定有“p且q為真”所以命題“p且q為真”是“p或q為真”的充分不必要條件，故命題②不正確；③由冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點（2，），所以2α＝，所以α＝，所以冪函數(shù)為，所以，所以命題③正確；④向量在向量方向上的投影是，是和的夾角，故④錯誤.【數(shù)學理卷·屆廣東省廣州市執(zhí)信中學高三上學期期中考試（11）】2．下列說法正確的是（）A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”B．命題“?x≥0，x2＋x－1＜0”的否定是“?x0＜0，xeq\o\al(2,0)＋x0－1＜0”C．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為假命題D．若“”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題【知識點】命題真假的判斷.A2【答案】【解析】D解析：命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若，則x≠1”，故A錯誤；命題“”的否定是“?x00，xeq\o\al(2,0)＋x0－10”，故B錯誤；命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”為真命題，所以它的逆否命題為真命題，故C錯誤；若“”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題，故D正確；故選D?！舅悸伏c撥】利用命題間的關(guān)系依次判斷即可?！緮?shù)學理卷·屆山東省泰安市高三上學期期中考試（11）】2.如果命題“”為真命題，則A.均為真命題 B.均為假命題C.中至少有一個為真命題 D.中一個為真命題，一個為假命題【知識點】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案解析】B因為為真命題，則為假命題，所以均為假命題，故選B?！舅悸伏c撥】根據(jù)邏輯連結(jié)詞求出結(jié)果?！緮?shù)學文卷·屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學期期中考試（11）】3.已知命題，命題，則()A.命題是假命題B.命題是真命題C.命題是真命題D.命題是假命題【知識點】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案解析】D當x=10時，10-2=8＞lg10=1，故命題p：?x∈R，x-2＞lgx是真命題；

當x=0時，x2=0，故命題q：?x∈R，x2＞0是假命題，∴題pVq是真命題，命題p∧q是假命題，命題pV（￢q）是真命題，命題p∧（￢q）是真命題，故選D．【思路點撥】由題設(shè)條件，先判斷出命題p：?x∈R，x-2＞lgx是真命題，命題q：?x∈R，x2＞0是假命題，再判斷復(fù)合命題的真假．【數(shù)學文卷·屆湖南省衡陽八中高三上學期第四次月考（11）】4．以為公比的等比數(shù)列中，，則“”是“”的（）A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【知識點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．A2【答案】【解析】A解析：在等比數(shù)列中，若，則，∵，∴，即或．若，則，即成立，∴“”是“”成立的必要不充分條件，故選：A．【思路點撥】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．【數(shù)學文卷·屆湖北省黃岡中學高三上學期期中考試（11）】17.下列命題：①數(shù)列為遞減的等差數(shù)列且，設(shè)數(shù)列的前項和為，則當時，取得最大值；②設(shè)函數(shù)，則滿足關(guān)于的方程的充要條件是對任意均有；③在長方體中，，直線與平面所成角的正弦值為；④定義在上的函數(shù)滿足且，已知，則是的充要條件.其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都寫上）.【知識點】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案解析】②③④對①，由，得，又數(shù)列單調(diào)遞減，所以當或時，取得最大值，為假命題；對③于連結(jié)A1C1，設(shè)，連結(jié)OB，由已知得面BB1D1D，∴為所求角，在Rt△C1OB中，得【思路點撥】根據(jù)數(shù)列的單調(diào)性求出最值，跟空間角找出正弦值?！緮?shù)學文卷·屆河北省衡水中學高三上學期期中考試（11）】2、已知，則“”是“為純虛數(shù)”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【知識點】充分條件；必要條件.A2【答案】【解析】B解析：因為a=1時，=0不是純虛數(shù)，而若是純虛數(shù)，則a=-1，所以“”是“為純虛數(shù)”的必要不充分條件.故選B.【思路點撥】根據(jù)原命題與逆命題的真假，判斷充分性、必要性.【數(shù)學文卷·屆廣東省廣州市執(zhí)信中學高三上學期期中考試（11）】3．若，則是的（） A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分又不必要條件【知識點】充分、必要、充要條件的判斷.A2【答案】【解析】A解析：由可推出，當時，可得或，所以是的充分不必要條件，故選A?！舅悸伏c撥】對兩個命題進行雙向判斷即可得到結(jié)果?！緮?shù)學文卷·屆山東省泰安市高三上學期期中考試（11）】2.如果命題“”為真命題，則A.均為真命題 B.均為假命題C.中至少有一個為真命題 D.中一個為真命題，一個為假命題【知識點】命題及其關(guān)系A(chǔ)2【答案解析】B因為為真命題，則為假命題，所以均為假命題，故選B?！舅悸伏c撥