2022春七年級數(shù)學(xué)下冊6.1.3平方根課件新版新人教版

第3課時基礎(chǔ)課堂·精講精練提升拓展·考向?qū)Ь氄n堂小結(jié)·名師點(diǎn)金平方根資源素材包精煉方法·教你一招第一頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。平方根的定義：一般地，如果一個數(shù)的______等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，即x＝或－.要點(diǎn)精析：一個正數(shù)的正的平方根就是它的算術(shù)平方根．

1平方根的定義基礎(chǔ)課堂·精講精練平方精講第二頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。1．如果x2＝a，那么下列說法錯誤的是（）A.若x確定，則a的值是唯一的B.若a確定，則x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根2．（2015·黃岡）9的平方根是（）A．±3B．±C．3D．－3基礎(chǔ)課堂·精講精練B

精練1A平方根的定義第三頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。3．“±”的意義是（）A．a(chǎn)的平方根B．a(chǎn)的算術(shù)平方根C．當(dāng)a≥0時，±是a的平方根D．以上均不正確4．下列說法正確的有（）①－2是－4的一個平方根；②a2的平方根是a；③2是4的平方根；④4的平方根是2.A．1個B．2個C．3個D．4個5．若7是x的一個平方根，則x的另一個平方根是_____，

x＝_____.基礎(chǔ)課堂·精講精練C精練A-749第四頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。2基礎(chǔ)課堂·精講精練精講1．平方根的性質(zhì)：(1)一個正數(shù)有______平方根，它

們互為_______，正數(shù)a的平方根表示為±；

(2)0的平方根是___；(3)負(fù)數(shù)______平方根．2．平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系．相反數(shù)兩個平方根的性質(zhì)0沒有第五頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分?；A(chǔ)課堂·精講精練精講算術(shù)平方根平方根

區(qū)別定義不同一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根個數(shù)不同一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)表示方法不同非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為非負(fù)數(shù)a的平方根表示為±取值范圍不同正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)正數(shù)的平方根是一正一負(fù)聯(lián)系具有包含關(guān)系平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中正的那個(0除外)存在條件相同平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有，0的平方根與算術(shù)平方根都是0關(guān)系名稱3.易錯警示：(1)區(qū)分清楚算術(shù)平方根是平方根中的一個．

(2)不能遺漏負(fù)的平方根．第六頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。6．下列說法正確的是（）A．任何數(shù)的平方根都有兩個B．一個正數(shù)的平方根的平方就是這個數(shù)C．負(fù)數(shù)也有平方根D．非負(fù)數(shù)的平方根都有兩個7．下列說法錯誤的是（）A．正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)B.表示a的平方根C．負(fù)數(shù)沒有平方根D．平方根等于本身的數(shù)是0基礎(chǔ)課堂·精講精練B

精練2平方根的性質(zhì)B

第七頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。8．下列說法正確的是（）A．0的平方根是0B．1的平方根是1C．－1的平方根是±1D．4的平方根是－29．下列關(guān)于“0”的說法中，正確的是（）A．0是最小的正整數(shù)

B．0沒有相反數(shù)C．0沒有倒數(shù)

D．0沒有平方根基礎(chǔ)課堂·精講精練A精練C第八頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。10．下列各組數(shù)中，都有平方根的是（）A．19、（－3）2、0

B.、|－5|、3－4C．－12、0.81、2

D．－（－4）、3－π、011．若a是b（b＞0）的一個平方根，則b的平方根是（）A．a(chǎn)B．－aC．±aD．a(chǎn)2基礎(chǔ)課堂·精講精練A精練C第九頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。3求平方根（開平方）基礎(chǔ)課堂·精講精練精講開平方：求一個數(shù)a的________的運(yùn)算，叫做開平方．要點(diǎn)精析：平方與開平方是______運(yùn)算關(guān)系．開平方與加、減、乘、除、乘方一樣是一種運(yùn)算；即：運(yùn)算名稱：加、減、乘、除、乘方、開平方(非負(fù)數(shù))運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪、平方根(互為相反數(shù))平方根

互逆

第十頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分?；A(chǔ)課堂·精講精練精練平方根312．求一個數(shù)的_______的運(yùn)算叫做開平方；平方根是

_______運(yùn)算的結(jié)果；開平方運(yùn)算與_________互為

逆運(yùn)算．13．（－5）2的平方根是（）A．－5B．25C．±5D．±14.的平方根是（）A．±B.C．±D.求平方根（開平方）開平方平方運(yùn)算CC第十一頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。15．下列說法不正確的是（）A．21的平方根是±B.是21的平方根C.是21的算術(shù)平方根D．21的平方根是混淆平方根與算術(shù)平方根基礎(chǔ)課堂·精講精練精練21的平方根是±，21的算術(shù)平方根是.D第十二頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：（1）個數(shù)不同：正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個；（2）表示方法不同：前者非負(fù)數(shù)a的平方根為±，后者非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根為.聯(lián)系：算術(shù)平方根是平方根中的一個．

課堂小結(jié)·名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金第十三頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。16．求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：（1）225；

（2）；（3）；（4）0.0036.1利用平方法求平方根和算術(shù)平方根提升拓展·考向?qū)Ь?1)∵(±15)2＝225，∴225的平方根是±15；∵152＝225，∴225的算術(shù)平方根是15.第十四頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。提升拓展·考向?qū)Ь?2)＝.∵＝，∴的平方根是±；∵＝，∴的算術(shù)平方根是.(3)∵＝，∴的平方根是±1；∵＝，∴的算術(shù)平方根是1.(4)∵(±0.06)2＝0.0036，∴0.0036的平方根是±0.06.∵0.062＝0.0036，∴0.0036的算術(shù)平方根是0.06.第十五頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。17．已知（2x＋1）2－121＝0，求x的值．

2利用平方根的定義解方程提升拓展·考向?qū)Ь氂?2x＋1)2－121＝0得(2x＋1)2＝121，∴2x＋1＝±11，∴2x＋1＝11或2x＋1＝－11，解得x＝5或x＝－6.第十六頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。18．已知一個正數(shù)的平方根是2m＋1和5－3m，求m的值和

這個正數(shù)．3利用平方根的意義求字母的值提升拓展·考向?qū)Ь殹咭粋€正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，∴(2m＋1)＋(5－3m)＝0，解得m＝6.此時2m＋1＝2×6＋1＝13，5－3m＝5－3×6＝－13.∵(±13)2＝169，∴這個正數(shù)是169.第十七頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。19．已知2m＋3和4m＋9是一個正數(shù)的兩個不同的平方根，

求m的值和這個正數(shù)的平方根．

4利用平方根的性質(zhì)求字母的值提升拓展·考向?qū)Ь氂深}意得：(2m＋3)＋(4m＋9)＝0，解得m＝－2，∴2m＋3＝2×(－2)＋3＝－1，4m＋9＝4×(－2)＋9＝1，∴這個正數(shù)的平方根是±1.第十八頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。20．已知2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，

求m＋2n的值．

提升拓展·考向?qū)Ь氂深}意得2m＋2＝(±4)2＝16，3m＋n＋1＝(±5)2＝25，解得m＝7，n＝3.所以m＋2n＝7＋2×3＝13.第十九頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。應(yīng)用算術(shù)平方根的非負(fù)性求解．5利用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性求字母的值（整體思想）提升拓展·考向?qū)Ь毥馕鲇伤阈g(shù)平方根的非負(fù)性，得x－199＋y≥0，且199－x－y≥0，所以x＋y＝199，第二十頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。提升拓展·考向?qū)Ь毚藭r有

由算術(shù)平方根的非負(fù)性，得②×2－①，得x＋y－m＋2＝0，所以m＝x＋y＋2＝199＋2＝201.第二十一頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。22．用計(jì)算器計(jì)算

（1）根據(jù)計(jì)算結(jié)果猜想

（填“>”“<”或“＝”）；（2）由此你可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的

式子（n為大于1的整數(shù)）表示出來．6利用求算術(shù)平方根探究規(guī)律提升拓展·考向?qū)Ь?gt;第二十二頁，編輯于星期六：三點(diǎn)七分。提升拓展·考向?qū)Ь?詳解：借助計(jì)算器可知