2024年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試：數(shù)學(xué)B試卷及參考答案

(全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)3.作圖(包括作輔助線)請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是2.下列標(biāo)點(diǎn)符號(hào)中，是軸對(duì)稱圖形的是A.(1,10)B.(-2,5)C.(2,5)5.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4,則這兩個(gè)三角形面積的比是A.1:2B.1:4A.8和9之間B.9和10之間C.10和11之間D.11和12之間7題圖A.28°8題圖8題圖9.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，正整數(shù)，且n+a?+a%-1+…+a?+a?=5.下列說法：③滿足條件的整式M共有16個(gè).其中正確的個(gè)數(shù)是卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.15題圖數(shù)學(xué)試題(B卷)第2頁(共6頁)則AB的長(zhǎng)度是;DF的長(zhǎng)度是17題圖19.計(jì)算：(1)a(3-a)+(a-1)(a+2);(2)B.80≤x<90,C.70≤x<80),下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：76,78,80,82,87,87,87,93,93,97.七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)b八年級(jí)a20題圖21.在學(xué)習(xí)了矩形與菱形的相關(guān)知識(shí)后，小明同學(xué)進(jìn)行了更深入的研究，他發(fā)現(xiàn)，過矩形的一條對(duì)角線的中點(diǎn)作這條對(duì)角線的垂線，與矩形兩邊相交的兩點(diǎn)和這條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是菱形，可利用證明三角形全等得到此結(jié)論.根據(jù)他的想法與思(2)已知：矩形ABCD,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，EF經(jīng)過對(duì)角線AC的中點(diǎn)O,且EF⊥AC.求證：四邊形AECF是菱形.證明：∵四邊形ABCD是矩形，.21題圖 ∴四邊形AECF是平行四邊形.∴四邊形AECF是菱形.進(jìn)一步思考，如果四邊形ABCD是平行四邊形呢?請(qǐng)你模仿題中表述，寫出你猜想的結(jié)論：④22.某工程隊(duì)承接了老舊小區(qū)改造工程中1000平方米的外墻粉刷任務(wù)，選派甲、乙兩人分別用A、B兩種外墻漆各完成總粉刷任務(wù)的一半.據(jù)測(cè)算需要A、B兩種外墻漆各300千克，購(gòu)買外墻漆總費(fèi)用為15000元，已知A種外墻漆每千克的價(jià)格比B種外墻漆每千克的價(jià)格多2元.(2)已知乙每小時(shí)粉刷外墻面積是甲每小時(shí)粉刷外墻面積的時(shí)間比甲完成粉刷任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí).問甲每小時(shí)粉刷外墻的面積是多少平方米?超過0.2)23題圖北南(1)求拋物線的表達(dá)式；點(diǎn)D,作PE⊥BC于點(diǎn)E,求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；25題圖25題備用圖26.在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,過點(diǎn)B作BD//AC.(3)若點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)，連接AD,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，且AF=AC.點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP,將FP繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FQ,連接BQ,點(diǎn)R是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BR,QR.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)BQ取得最小值時(shí)，在平面內(nèi)將△BQR沿直線QR翻折得到△TQR,連接FT.在點(diǎn)R的運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出26題圖1的最大值.26題圖226題備用圖數(shù)學(xué)試題(B卷)第6頁(共6頁)2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)：3.作圖(包括作輔助線)請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成：事一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A2.下列標(biāo)點(diǎn)符號(hào)中，是軸對(duì)稱圖形的是A3.反比例函的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是BA.(1,10)B.(-2.5)A.35°C.55°5.若兩個(gè)相似三角形的相似比為1:4,則這兩個(gè)三角形面積的比是DA.1:2B.1:4C.1:8A.8和9之間B.9和10之間C.10和11之間D.11和12之間數(shù)學(xué)試題(B卷)第1頁(共6頁)7題圖A.20B.218.如圖，AB是00的弦，OC⊥AB交00于點(diǎn)C,點(diǎn)D是00A.28°B.34°C.56°8題圖A.2正整數(shù)，且n+a,+a_+…+a+a?=5.下列說法：①滿足條件的整式M中有5個(gè)單項(xiàng)式；③滿足條件的整式M共有16個(gè).其中正確的個(gè)數(shù)是——8數(shù)學(xué)試題(B卷)第2頁(共6頁)的解均為負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a17.如圖，AB是00的直徑，BC是00的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，連接AC交00于點(diǎn)D,點(diǎn)E是00上一點(diǎn)，連接BE,DE,過點(diǎn)A則AB的長(zhǎng)度是或62DF的長(zhǎng)度是_或2217題圖 18.一個(gè)各數(shù)位均不為0的四位自然數(shù)M=abcd,若滿足a+d=b+c=9,則稱這個(gè)四位數(shù)為“友誼數(shù)”,例如：四位數(shù)1278,∵1+8=2+7=9,∴1278是“友誼數(shù)”.若abcd “友誼數(shù)”,設(shè)是整數(shù)，則滿足條件的M的最大值三、解答題：(本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分)解答時(shí)每小八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐組中的數(shù)據(jù)是：80,83,88,88.年級(jí)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)b八年級(jí)a20題圖EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up6(根),明)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up6(據(jù)以),理由)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up6(上數(shù)),寫出)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up6(你認(rèn)為),理由即可)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up6(該校七),級(jí)學(xué)生成)數(shù)學(xué)試題(B卷)第3頁(共6頁)且EF⊥AC.求證：四邊形AECF是菱形.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB//CD.∴③OF=OE又∵OA=OC,∴四邊形AECF是平行四邊形，∴四邊形AECF是菱形.進(jìn)一步思考，如果四邊形ABCD是平行四邊形呢?請(qǐng)你模仿題中表述，寫出你22.某工程隊(duì)承接了老舊小區(qū)改造工程中1000平方米的外墻粉刷任務(wù)，選派甲、乙兩人分別用A、B兩種外墻漆各完成總粉刷任務(wù)的一半.據(jù)測(cè)算需要A、B兩種外墻漆各300千克，購(gòu)買外墻漆總費(fèi)用為15000元，已知A種外墻漆每千克的價(jià)格比B種外墻漆每千克的價(jià)格多2元.(2)已知乙每小時(shí)粉刷外墻面積是甲每小時(shí)粉刷外墻面積的乙完成粉刷任務(wù)所需時(shí)間比甲完成粉刷任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí).問甲每小時(shí)粉刷外墻的面積是多少平方米?(1)種外墻漆每千克的價(jià)格為元，則種外墻漆每千克的價(jià)格為元.(2)甲每小時(shí)粉刷外墻的面積是平方米.點(diǎn)Q.設(shè)AP的長(zhǎng)度為x,點(diǎn)P,Q的距離為y,△ABC的周長(zhǎng)與△APQ的周長(zhǎng)之比為y?.(1)請(qǐng)直接寫出y,y?分別關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量x的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y,y?的圖象；請(qǐng)分別寫出函數(shù)y,y?的超過0.2)23題圖【答案】(1)2.5千米(2)甲選擇的路線較近(1)求拋物線的表達(dá)式：點(diǎn)D,作PE⊥BC于點(diǎn)E,求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；26.在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,;P(5,-3);25題備用圖過點(diǎn)B作BD//AC.(3)若點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)，連接AD,點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，且AF=AC.點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP,將FP繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FQ,連接BQ,R是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BR,QR.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)BQ取得最小值時(shí)，在平面內(nèi)將△BQR沿直線QR翻折得到△TQR,連接FT.在點(diǎn)R的運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出的最大值.26題圖126題圖226題圖126題備用圖數(shù)學(xué)試題(B卷)