猜題05 二次函數(shù)（易考必刷56題12種題型專項訓(xùn)練）

第5章二次函數(shù)（易考必刷56題12種題型專項訓(xùn)練）根據(jù)二次函數(shù)的定義求參數(shù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)畫二次函數(shù)圖象二次函數(shù)圖象與各系數(shù)之間的關(guān)系根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍求二次函數(shù)最值二次函數(shù)的平移二次函數(shù)與坐標軸交點問題用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式利用二次函數(shù)的圖象解一元二次方程二次函數(shù)與不等式二次函數(shù)與實際問題一．根據(jù)二次函數(shù)的定義求參數(shù)（共3小題）1．函數(shù)y=m-3xm2-7+2020x-2020是關(guān)于xA．3 B．0 C．-3 D．±32．當函數(shù)y=(a-1)xa2+1+2x+3A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=±1 C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)=-13．若函數(shù)y=m+2x2A．m≥-2 B．m≠2 C．m≠-2 D．m=-2二．二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（共7小題）1．已知拋物線y=x-22+1A．拋物線開口向上 B．拋物線與x軸沒有交點C．拋物線的頂點坐標為2,1 D．當x>1時，y隨x的增大而減小2．在拋物線上，y=-x2+2x-7有A-4，y1、B2，y2A．y2<y1<y3 B．y3<3．拋物線y=2x2,y=-2A．開口向下 B．對稱軸是y軸 C．都有最高點 D．y隨x的增大而增大4．已知點A(x1,y1)、B(x2,y2)A．y1≥y2 B．y1=5．已知二次函數(shù)y=-x2+2mxA．圖象開口向下 B．圖象經(jīng)過原點C．當x>m時，y隨x的增大而增大 D．當x<m時，7．已知二次函數(shù)y=1(1)用配方法求出其頂點坐標和對稱軸．(2)寫出當x為何值時，y隨著x的減少而增大．三．畫二次函數(shù)圖象（共2小題）1．已知二次函數(shù)y=x(1)完成下表，并在方格紙中畫該函數(shù)的圖象；x…-10123…y…-3-3…

(2)根據(jù)圖象，完成下列填空：①當x>1時，y隨x的增大而________；②當y<0時，x的取值范圍是________．2．下表是二次函數(shù)y=-xx…-10123…y…0c43n…根據(jù)表中信息，回答下列問題：(1)二次函數(shù)y=-x2+2x+c圖象的頂點坐標是，(2)在圖中的平面直角坐標系內(nèi)描點畫出該二次函數(shù)的圖象，觀察圖象，寫出y≥0時x的取值范圍；(3)該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣平移可以得到y(tǒng)=-x2的(4)若拋物線上兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)的橫坐標滿足x1>四．二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系（共5小題）1．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0)的圖象，虛線是拋物線的對稱軸．則一次函數(shù)y=acx+b的圖象A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示，關(guān)于

A．a(chǎn)>0，c>0 B．a(chǎn)>0，c<0C．a(chǎn)<0，c>0 D．a(chǎn)<0，c<03．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，給出下列結(jié)論：①b2-4ac>0；②b=2a；③a-b+c>0；

4．如圖，小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中看出這樣四條結(jié)論：①a>0；②b>0；③c>0；④5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，①abc>0；②b2-4ac<0；③-b2a=1；④4a+2b+c>0；⑤當-1<x<3時，

五．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)取值范圍（共5小題）1．若拋物線y=-2x+m-12-3m+6的頂點在第二象限，則mA．m<1 B．m<2 C．m>1 D．1<m<22．二次函數(shù)y=x2-6x的圖像如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x-m=0（m為實數(shù)）的解滿足1<x<5，則mA．m>-5 B．m<-9 C．-9≤m<-5 D．-9<m<-53．已知二次函數(shù)y=-(x-1)2+2，當x>12m時，y隨著x4．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B、C的坐標分別為1,1、1,4、4,4．若拋物線y=ax2的圖象與正方形ABCD有公共點，則a的取值范圍是

5．已知拋物線y=ax(1)求拋物線的頂點坐標（用含a的代數(shù)式表示）；(2)點Pa,y1，Q3,y六．求二次函數(shù)最值（共6小題）1．關(guān)于二次函數(shù)y=-x2+2x+2A．最小值為1 B．最小值為2 C．最大值為3 D．最大值為-12．關(guān)于二次函數(shù)y=-x-12+1A．有最大值，最大值為-1 B．有最大值，最大值為1C．有最小值，最小值為1 D．有最小值，最小值為-13．已知點Am,n在二次函數(shù)y=x2-3x+1的圖像上，則m-n4．已知y＝（m+1）xm2+m是二次函數(shù)，且當x＞0時，y隨（1）求m的值；（2）當自變量的值為多少時，函數(shù)有最值？最值是多少？5．已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，當-1≤x≤3時，分別求函數(shù)值y的最大值與最小值．6．二次函數(shù)y=-x2+2x+mA．±2 B．±3 C．2 D七．二次函數(shù)的平移（共3小題）1．將拋物線y=x-12+1先向右平移3個單位長度，再向上平移2A．-2,3 B．-1,4 C．3,4 D．4,32．將拋物線y=x+12+1平移，使平移后得到拋物線y=A．先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度B．先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度C．先向左平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度D．先向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度3．將二次函數(shù)y=3x-12+2的圖象先向下平移5個單位長度，再向左平移3八．二次函數(shù)與坐標軸交點問題（共7小題）1．若二次函數(shù)y=kx2-2x-1的圖象與xA．k>-1 B．k≥-1且k≠0 C．k<-1 D．k≤-1且k≠02．拋物線y=x2+x-2與xA．無交點 B．有且只有一個交點 C．有兩個不同的交點 D．無法確定3．若函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標軸有三個交點，則b4．拋物線y=x2+2x+a-2與坐標軸有且僅有兩個交點，則a5．如圖，二次函數(shù)y=k-8x2-6x+k的

6．如圖，二次函數(shù)y=2x2-4x+2的圖象與y軸交于點B，A為拋物線的頂點，求△ABO7．拋物線y=3x2-2x-1與坐標軸有九．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（共5小題）1．已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像頂點坐標為-1，2，且圖像過點2．已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A3．已知拋物線y=x2+ax+b經(jīng)過點1,8(1)求a，b的值；(2)若2,m是拋物線上的點，求m的值．4．當二次函數(shù)圖象與x軸交點的坐標分別是-3,0，1,0，且與y軸交點為0,-2，求這個二次函數(shù)的解析式．5．已知拋物線的頂點坐標為(1,3)，它與x軸的一個交點的橫坐標為-2．(1)求拋物線的解析式．(2)寫出它的開口方向以及與y軸的交點坐標．十．利用二次函數(shù)的圖象解一元二次方程（共4小題）1．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么方程aA．x1=-3,xC．x1=-1,x2．根據(jù)下表中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，cx6.176.186.196.20y=a-0.03-0.010.020.06A．6<x<6.19 B．6.17<x<6.18 C．6.18<x<6.19 D．6.19<x<6.203．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖像，由圖像可知方程ax2+bx+c=04．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程a十一．二次函數(shù)與不等式（共3小題）1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與直線y=1交點坐標為1,1，3,1，則不等式a

2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+223．學(xué)習(xí)了方程、不等式、函數(shù)后，老師提出如下問題：如何求不等式x2-x-6<0的解集？通過思考，小麗得到解題的方法：由方程x2-x-6=0的兩根為x1=-2，x2=3，可得函數(shù)y=x2-x-6的圖象與x軸的兩個交點橫坐標為-2、3，畫出函數(shù)圖象十二．二次函數(shù)與實際問題（共7小題）1．用長為8米的鋁合金條制成如圖窗框，已知矩形AEFB，矩形EDHG，矩形GHCF的面積均相等，設(shè)AB的長為x米．(1)則ADAE=(2)若不計鋁合金條的厚度，窗框ABCD透光面積為158平方米，求x(3)窗框ABCD透光面積的最大值為．2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果P、(1)AP=______，BP=______，BQ=______；(2)t為何值時△PBQ的面積為32cm(3)t為何值時△PBQ的面積最大？3．某工廠的前年生產(chǎn)總值為10萬元，去年比前年的年增長率為x，預(yù)計今年比去年的年增長率為2x，設(shè)今年的總產(chǎn)值為y萬元．(1)求y與x的關(guān)系式；(2)當x=20%時，求今年4．某公園人工湖上的一座拱橋的截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經(jīng)測量拱橋的跨度AB為10米，拱橋頂面最高處點C到水面的距離為3米（其中點C為拱頂）．如圖，以AB所在直線為x軸，拱頂C在y軸上建立平面直角坐標系xOy．

(1)求出該拋物線的表達式；(2)現(xiàn)有一游船（截面為矩形）寬度為4米，頂棚到水面的高度為2米．當游船從拱橋正下方通過時，為保證安全，要求頂棚到拱橋底面的最小豎直距離應(yīng)大于0.5米，請通過計算判斷該游船能否安全通過此拱橋．5．一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方8m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當球飛行的水平距離為6m時，球達到最高點，此時球離地面3m．已知球門高OB為2.44m(1)求拋物線的函數(shù)表達式；(2)通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）．6．中秋國慶雙節(jié)期間，東莞市中心廣場的音樂噴泉對公眾表演．如圖，圓形噴水池中心O有一雕塑OA，從A點向四周噴水，噴出的水柱為拋物線，且形狀相同．如圖，以水平方向為x軸，點O為原點建立平面直角坐標系，點A在x軸上，x軸上的點C、D為水柱的落水點．已知雕塑OA高為116米，水柱在與OA的水平距離為5米處達到最高點，落水點C、D之間的距離為22(1)求：噴出水柱的最大高度為多少米？(2)若需要在線段OD上的點E處豎立另一座雕塑EF，OE=10m，EF=1.9m，EF⊥OD．問：雕塑